第九章 柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系下的計算法_第1頁
第九章 柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系下的計算法_第2頁
第九章 柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系下的計算法_第3頁
第九章 柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系下的計算法_第4頁
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在柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系下的計算一、在柱坐標(biāo)系下的計算法規(guī)定：圓柱面半平面平面如圖，柱面坐標(biāo)系中的體積元然后再把它化為三次積分來計算積分次序一般是先z次r后積分限是根據(jù)在積分區(qū)域中的變化范圍來確定例1解將投到xoy面得D注若空間區(qū)域?yàn)橐宰鴺?biāo)軸為軸的圓柱體、圓錐體或旋轉(zhuǎn)體時，通常情況下總是考慮使用柱坐標(biāo)來計算。例2解關(guān)鍵在于定出的變化范圍的范圍容易定出z呢？注意到二、在球坐標(biāo)系下的計算法規(guī)定球面圓錐面半平面如圖廳，球面造坐標(biāo)焰系中獅的體扛積元研素為然后把它化成對的三次積分具體計算時需要將用球坐標(biāo)系下的不等式組表示積分給次序很通常坑是解一用球緞坐標(biāo)解二用柱艦坐標(biāo)解注若環(huán)積纏分區(qū)梳域?yàn)榫G球體濫、球帽殼或爐其一耗部分被積函數(shù)呈而用五球坐雹標(biāo)后雖積分勵區(qū)域塑的球槍坐標(biāo)鎮(zhèn)方程搭比較世簡單通常題采用步球坐陣標(biāo)。補(bǔ)充拐：利勁用對般稱性勝簡化非三重餐積分租計算使用濟(jì)對稱猜性時凍應(yīng)注廊意：１、奔積分優(yōu)區(qū)域批關(guān)于居坐標(biāo)幼面的末對稱雜性；２、船被積是函數(shù)低在積趟分區(qū)鼻域上蹈的關(guān)緊于三鍋個坐眉標(biāo)軸大的奇偶紡性．“你對稱奶，我奇偶”①關(guān)于xoy

面對稱②關(guān)于xoz

面對稱③關(guān)于yoz面對稱三、真小結(jié)三重今積分撤換元播法柱面鉆坐標(biāo)球面耳坐標(biāo)（1量）攜柱面饒坐標(biāo)旨的體博積元哲素（2僵）券球面革坐標(biāo)祖的體終積元鵝素（3微）花

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