數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分細(xì)則題號(hào)12346789選項(xiàng)BCAAACD一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.2.C【解析】設(shè)<a,b>=θ∈[0,π],出題意3.A【解析】{a}是等比數(shù)列，即λ=1,{b?}是遞減數(shù)列，即λ>0,所以是充分不必要條件.所以q3=3,所I7.C【解析】由題意得a?-a?=3,a?-a?=3,a?-a?=5,…,因此a?0=a?+(a?-a?)+(a?-a?)+…+(a10-a?)=61.即：AB=AD,所以口ABCD為菱形.由AB=AB·AD=2可得角4=二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.D選項(xiàng)：設(shè)z?在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z?,由Iz?-il=1可知點(diǎn)Z?的集合是以(0,1)為圓心，1為半徑的圓.Iz?+1l表示點(diǎn)Z到(-1,0)的距離，所以1z?+11最大值為√2+1.,易得,所以選項(xiàng)A正確；三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.遞增，在(1,+∞)單調(diào)遞減.又,φ(1)=1,x∈(1,+∞)時(shí)φ(x)>0,所以0<2a<1,數(shù)學(xué)試題參考答案第3頁(yè)(共5頁(yè))過(guò)圓心0,在Rt△MBC屮，BN=9,BM=3,所以,所以梯形ABCD高為AB·sinB=4√2,AD=BC-2ABcosB=2,所以梯形ABCD四、解答題：本題共5小題，共77分.15.(13分)x≠0,∴cosx=√3sinx,x)-4=2√3sinxcosx+2sin2為-1,此時(shí)………………13分16.(15分)解：(1)設(shè)事件A表示甲車通過(guò)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試，事件B表示乙車通過(guò)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試，事件C表示丙車則甲、乙、丙中恰有一款車通過(guò)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試的概率為P(4BC+ABC+ABC)(2)隨機(jī)變量X可能的取值為：X=0,1,2,3所以隨機(jī)變量X的分布列如下表X0123P所以數(shù)學(xué)期望……………15分17.(15分)……………(2)由題意得所以Tn=1×2'+1×22+…+n×2”,①,2T=1×22+1×23+…+(n-1)×2”+n×2"+1,②,18.(17分),又,所以,則{yn+1-yn}是首項(xiàng)為,公比為………………6分(2)由(1)可得：所以,即…12分(3)所以數(shù)學(xué)試題參考答案第5頁(yè)(共5頁(yè))19.(17分)②當(dāng)a=e時(shí)，f(x)在(0+∞)單調(diào)遞減；所以f(x)有3個(gè)零點(diǎn)；②當(dāng)a=1時(shí)，f(a)=f(1)=0,所以f(x)有2個(gè)零點(diǎn)；③當(dāng)a∈(1,e)時(shí)，f(a)<f(1)=0,所以f(x)有3個(gè)零點(diǎn)；②當(dāng)a=1或a=2e-4時(shí)，f(x(3)由(2)可知，要滿足題意，則a∈(0,1),兩式相除得令g(x)=(x2+1)(Inx)2-4x2+8x-4,x∈(0,1),則乂因?yàn)楫?dāng)x→O+時(shí)所以g(t)<0,存在唯一s∈(0,t),使得g(s)=0,即g(x)=(x2+