第三章內(nèi)燃機(jī)的平衡第一節(jié)概述內(nèi)燃機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時產(chǎn)生往復(fù)慣性力，旋轉(zhuǎn)慣性力及反扭矩等，這些力或力矩是曲柄轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)。在內(nèi)燃機(jī)一個運(yùn)轉(zhuǎn)周期中，慣性力及其力矩和反扭知的大小、方向在變化，或大小和方向都在變化，并通過曲柄軸承和機(jī)體傳給支架，使之產(chǎn)生振動。所以，這些力或力矩就是使內(nèi)燃機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)不平衡的原因。靜平衡和動平衡曲柄旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系統(tǒng)，不但要求靜平衡，也要求動平衡。靜平衡：質(zhì)量系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)時離心合力等于零，即系統(tǒng)的質(zhì)心（重心）位于旋轉(zhuǎn)軸線上。動平衡：質(zhì)量系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)是，旋轉(zhuǎn)慣性力合力等于零，而且合力矩M也等于零。r第二節(jié)單缸內(nèi)燃機(jī)的平衡一、旋轉(zhuǎn)慣性力的平衡單缸內(nèi)燃機(jī)的總旋轉(zhuǎn)慣性力，包括曲柄不平衡質(zhì)量和連桿換算到大頭處的質(zhì)量所產(chǎn)生離心力之和。 P二-mRo2rr該離心力的作用線與曲柄重合，方向背離曲柄中心，因此，只需在曲柄的對方，裝上平衡重，使其所產(chǎn)生的離心力與原有的總旋轉(zhuǎn)慣性力大小相等、方向相反即可將其平衡。通常平衡重是配置兩塊，每個曲柄臂上各一塊，這樣可以使曲柄及軸承的負(fù)荷狀況較好。所加平衡重的大小加'為：BR2m'r'02二mRo2 m'=——mBB r B2r'rBm' 平衡重質(zhì)量Br'——平衡重質(zhì)心與曲軸中心線之間的距離B為了減輕平衡重質(zhì)量并充分利用曲軸箱空間，可盡量使平衡重的質(zhì)心遠(yuǎn)離曲軸中心線。二、往復(fù)慣性力的平衡一次往復(fù)慣性力P=-mRo2cosajI j二次往復(fù)慣性力P=-mIRo2cos2ajII j令C-mRo2j

從形式上看，P與離心力一樣，但這是m的往復(fù)質(zhì)量而不是旋轉(zhuǎn)質(zhì)量。jj如果把C假想看成是一個作用在曲柄上的離心力，則一次往復(fù)慣性力P，就相當(dāng)于該離心力jI在氣缸中心線上的投影。因?yàn)檫@個離心力是假想的，只是形式上相當(dāng)于一個離心力，故把它作為一次往復(fù)慣性力的當(dāng)量離心力。現(xiàn)把這個當(dāng)量離心力的質(zhì)量分成完全相等的兩部分。即各等于mj，并使一部分內(nèi)氣缸中心線2開始，半徑R的圓上，以向速度順時針方向旋轉(zhuǎn)，另一部分以同樣條件下反時針方向旋轉(zhuǎn)，顯然它們的離心力分為?正轉(zhuǎn)部分離心力作為&的正轉(zhuǎn)矢量，a表示。反轉(zhuǎn)部分離心力作為p〃的反轉(zhuǎn)矢量，B表示。1在活塞位于止點(diǎn)時，此兩當(dāng)量重合于氣缸中心線上。在任一曲軸轉(zhuǎn)角時，正轉(zhuǎn)矢量A與反轉(zhuǎn)1矢量B的合矢量都落在氣缸中心線上，其方向及大小與一次往復(fù)慣性力的方向及大小一致。這是1因?yàn)锳、B因?yàn)锳、B在氣缸中心上的投影為11Acosa+Bcos11（」C cosa22=Ccosa=P在垂直于氣缸中心線方向，A與B的投影正好大小相等，方向相反，其和為零。11Asina+Bsin sina-Csina=0ii 2 2同理，二次慣性力正、反轉(zhuǎn)矢量，用A、B表示。兩矢量重合于氣缸中心線上，一正、一反，22以2倍于曲軸角速度（2?）旋轉(zhuǎn)。在任一曲軸轉(zhuǎn)角時，A+B的矢量合，都落在氣缸中心線上，22其方向及大小與二次往復(fù)慣性力P的方向及大小相同。jII用正、反轉(zhuǎn)兩個矢量來分析慣性力的作用，是平衡分析中行之有效的一種方法。一次慣性力P可用兩個質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力矢量來代替，所以要想將P全部平衡，只要平衡jI jI掉這兩個離心力即可。具體的做法是采用兩根旋轉(zhuǎn)方向相反的平衡軸。第三節(jié)單列式多缸內(nèi)燃機(jī)的平衡多缸機(jī)，各缸產(chǎn)生的一、二次往復(fù)慣性力卻是沿各自氣缸中心線，因此是互相平等，且作用在同一平面內(nèi)（氣缸軸線平面）；只是一次慣性力與二次慣性力變化頻率不相同。各氣缸的旋轉(zhuǎn)慣性力沿各自曲柄方向作用在不同平面內(nèi)。由于各氣缸中心線之間有一距離，因此各缸的往復(fù)慣性力，和旋轉(zhuǎn)慣性力對于與曲軸軸線垂直的某一參考平面（一般取通過曲軸中央的平面為參考平面），還將產(chǎn)生力矩，如互相抵消，本身就平衡了，如不能抵消，則是不平衡的。

離心力產(chǎn)生的力矩和離心力矩，用工M表示。由于絕大多數(shù)多缸內(nèi)燃機(jī)，曲柄排列從曲柄端r視圖看，都是均勻分布的，而各缸的離心力大小相等，方向又與曲柄一致，所以離心力的合矢量工Pr在這種情況下就互相抵消了，即工P=0。但是由于各缸的離心力作用線不在同一平面內(nèi)，即使r工P=0，它們還可能產(chǎn)生合力矩工M。這個力矩所在平面通過曲軸中心線，以角速度?旋轉(zhuǎn),rr所以，它在垂直平面和水平平面的兩個分力矩工M與工M的大小和方向都是變化的。ryrx至于一、二次往復(fù)慣性力，雖然始終作用在氣缸軸線平面內(nèi)，但各缸中該力的大小和方向都是隨曲軸轉(zhuǎn)角?而變化的。所以，對多缸機(jī)而言，既使曲柄排列均勻，也只有一次慣性力的合力為零,即工P=0，其它各次慣性力（如工P）就不一定這零。此外，一、二次慣性力，象離心力一jIjII樣，也要產(chǎn)生合力矩。并用YM.r、工M來表示，它們與工M所不同的是，始終作用在氣缸jIjIIr中心線所在平面，而數(shù)值大小隨曲軸轉(zhuǎn)角a變化。一、四沖程兩缸機(jī)的平衡兩缸機(jī)曲柄采用1800型式。1、旋轉(zhuǎn)慣性力的合力YPr工P=P-P=mrR①2一mrR?2=0rr1r2旋轉(zhuǎn)慣性力的合力為零，說明它們已互相平衡了。2、 一次往復(fù)慣性力的合力工P旋轉(zhuǎn)慣性力的合力為零，說明它們已互相平衡了。2、 一次往復(fù)慣性力的合力工PjI第一缸的PjI第二缸的PjIPG）=-mRo2cosajIjP（2）=-mRo2cos1800+mRo2cosa一次往復(fù)慣性力的合力P 工P=PG+P°）=0jIjIjIjI一次往復(fù)慣性力已經(jīng)平衡了。3、 二次往復(fù)慣性力的合力工PjII第一缸的P P6）=-mRo2九cos2ajII jII j第二缸的P P（2）=-mRo2九cos2（80o+a）=-mRo2cos2ajII jII j j二次往復(fù)慣性力的合力P 工P=PG+P（2）=-2mRo2九cos2ajIjIjIjIj需附加兩要有以曲軸二倍角速度旋轉(zhuǎn)的平衡軸來平衡。但由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，實(shí)際上往往就任其存在了。4、旋轉(zhuǎn)慣性力矩工Mr在講座各慣性力產(chǎn)生的慣性力矩之前，先要確定對力所在平面舊的那一點(diǎn)取矩，由于內(nèi)燃機(jī)的不平衡力矩有使內(nèi)燃機(jī)將其質(zhì)心轉(zhuǎn)動的趨勢，而這些力矩又是通過軸承，機(jī)體作用于要的。所以對內(nèi)燃機(jī)質(zhì)心取矩，也就表示出內(nèi)燃機(jī)作用于架的力矩了。通常曲軸的質(zhì)心與內(nèi)燃機(jī)質(zhì)心比較接近，為計(jì)算方便，一般就對曲軸的質(zhì)心取矩。旋轉(zhuǎn)慣性力矩為：工M=Pl=-mRo21 fEM=P--P丄=P,rr r I rr12r22 r丿l：氣缸中心距5、一次往復(fù)慣性力矩EMI=-mRo2cosa?lTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"p fl) (=-mRo2cosa?l\o"CurrentDocument"EM=-mRo2cosa--mRo2cosu+1800ji j (2丿 j式中，l在質(zhì)心左邊時取正值，在質(zhì)心右邊時取負(fù)值，因?yàn)榈诙自谫|(zhì)心的左邊，所以取負(fù)值。2(x+2(x+18Oo)--'I2丿=0\o"CurrentDocument"EM=-mRo2九cos2a|—|-mRo2九cosjiij (2丿二缸機(jī)的旋轉(zhuǎn)慣性力矩與一次往復(fù)慣性力矩沒有平衡。旋轉(zhuǎn)慣性力矩是一個方向隨著曲柄變化，但其大小不變的矢量，可在曲柄上裝平衡重將其平衡。一次往復(fù)慣性力可以用兩根旋轉(zhuǎn)方向彼此相反，并與曲軸具有同樣大小旋轉(zhuǎn)角速度的轉(zhuǎn)軸，裝以平衡質(zhì)量，造成一個相反的力矩來平衡。由于這樣結(jié)構(gòu)復(fù)雜，一般很少采用。二、四沖程三缸機(jī)的平衡單列式三缸機(jī)在實(shí)際中應(yīng)用不多，但它可以看成是V型六缸機(jī)一列，作為分析V型六缸機(jī)的基礎(chǔ)。為了發(fā)火均勻，選取曲柄夾角為9=180XT=180%4=240。z3式中t——沖程數(shù)z——?dú)飧讛?shù)三缸機(jī)內(nèi)燃機(jī)的曲柄排列如圖1、旋轉(zhuǎn)慣性力的合力旋轉(zhuǎn)慣性力的合力EP，其值為EP=迄P）2+（工P）2r r ry rx式中EP=0，即沖程三缸的旋轉(zhuǎn)慣性力已經(jīng)平衡。r一次往復(fù)慣性力的合力工P,其值為jI乙p=-mR?2［cosa+cos（240。+a）+cos（a+120。）］=0jIj即四沖程三缸機(jī)的一次往復(fù)慣性力合力已平衡.、二次往復(fù)慣性力的合力二次往復(fù)慣性力的合力工P 其值為jII乙p =-mR?2九［cos2a+cos2（240。+a）+cos2（a+120。）］=0jIIj所以二次往復(fù)慣性力已經(jīng)平衡。、旋轉(zhuǎn)慣性力力矩旋轉(zhuǎn)慣性力力矩工M 雖然旋轉(zhuǎn)慣惶力的合力工M=0，但P引起的旋轉(zhuǎn)慣性力矩的合力rrr工M工Mry=mR?2[lcosa-lcos（a+120。）]=mR?2[cosa+cos（a-60。）]rr工M工Mrx=mR?2l[sina+sin（a-60。）]r總的合成離心力矩為工M=：（工M）2+（工M）2=EIr ry rx r工M與垂直軸的夾角為r工M=arctg藝業(yè)=arctg［tg（a-30。）］=a-30。ry可見，工M-3Pl，其方向恒位于第一曲柄后30度，故可在曲軸上裝平衡重將其平衡。r r、一次往復(fù)慣性力矩一次往復(fù)慣性力矩工M 仍以第二氣缸中心為取矩點(diǎn)，因一次往復(fù)慣性力的作用于氣缸中jI1心線平面內(nèi)，所以一次往復(fù)慣性力矩也作用在氣缸中心線平面內(nèi)，并有2M=-mR?2l［cosa-cos（a+120。）］=-mR?2［cosa+cos（a-60。）］=-j3mR?21cos（a-30。）jj由上式可知，2M簡諧函數(shù)規(guī)律變化的，當(dāng)a=30時，2M有最大值I jI工M =J3mR?21，其作用平面位于氣缸中心線平面內(nèi)。jImax j6、二次往復(fù)慣性力矩二次往復(fù)慣性力矩工M，其值為jII工M=—kmRo2l[cos2a一cos2(a+120)]=一寸3mRo2cos(2a+30)jii j j由于式可知，當(dāng)cos(2a+30)的絕對值=1時，即a=15與165度時， 在垂直位置并有極大值jII工M=v3mRko21jImax j工M和工M 都可以由附加四軸平衡機(jī)構(gòu)來平衡。jI jII三、四沖程四缸機(jī)的平衡分析四沖程四缸機(jī)的發(fā)火間隔均勻，選取曲柄夾角為1、旋轉(zhuǎn)慣性力的合力工Pr旋轉(zhuǎn)慣性力的合力在氣缸中心線方向投影為：工P O2Losa+cosC+180。)+cosC+180。)+cosaL0ryr在垂直于氣缸中心線方向的投影為：工P=mRo2Lina+sinC+180。)+sinC+180。)+sina^-0rxr旋轉(zhuǎn)慣性力的合力為：工P=:'乞P丄+乞P)=0■ ry四缸機(jī)旋轉(zhuǎn)慣性力已得到平衡2、一次往復(fù)慣性力合力工PjI工P=-mRo2Losa+cosC+1800)+cosC+1800)+cosa]=0jI四沖程四缸機(jī)一次往復(fù)慣性力也已平衡。3、二次往復(fù)慣性力的合力工PjII工P=-mRo2九Lo2a+co2C+18<0^+co2C+18<0^+co2a]jII=-4mZRe2九cos2aj當(dāng)a=00與1800時， 有極大值， =-4mRo2k。jII jIImax j4、旋轉(zhuǎn)慣性力矩工Mr3 1YP=mRo2—lcosa+—I22ryr+1800>2cos（a+1800）-1lcosa1=0工Prxr工MjI=-工Prxr工MjI=-mRo213cosa+IcosC22+1800IcosC2+18003cosa2=mREIsina+21sin(a~1800121sin(a+180022sinal=0旋轉(zhuǎn)慣性力矩已平衡5、一次往復(fù)慣性力矩工Mji一次往復(fù)慣性力矩已平衡6、二次往復(fù)慣性力矩工MjII工MjII「3 1 ( )1 ( )3 ]工MjII=-mRo2九2—cos2a+-cos2u+1800丿一—cos2u+1800丿一一cos2a=0

j 2 2 2 2二次往復(fù)慣性力矩已平衡四缸機(jī)只有二次往復(fù)慣性力不平衡，它可用以曲軸轉(zhuǎn)角速度二倍旋轉(zhuǎn)的正、反轉(zhuǎn)軸加以平衡，但由于結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)，通常采用不多。這種四沖程四缸機(jī)雖然除了二次慣性力外，其它的慣性力矩都已平衡，但為了減小曲軸的內(nèi)力矩，減輕軸承載荷，有的內(nèi)燃機(jī)仍然裝有平衡重。當(dāng)然加平衡重后，不應(yīng)破壞原有的平衡狀況。四、四沖程六缸機(jī)的平衡分析六缸機(jī)的發(fā)火均勻，9=1200同理可得：工P=0、工P=0、工P=0、工M=0、工M=0、工M=0jI jII r r jI jII六缸機(jī)無論是慣性力或慣性力矩，都是完全平衡的，不需加任何平衡裝置，所以這種型式應(yīng)用較廣。不過有時為減小曲軸由于旋轉(zhuǎn)慣性力產(chǎn)生的內(nèi)力矩，減輕軸承載荷，有內(nèi)燃機(jī)也裝有平衡重從以上分析不同缸數(shù)四沖程多缸機(jī)平衡情況看，由于平衡只與曲柄排列型式有關(guān)，而與發(fā)火間隔無關(guān)，則可得下列結(jié)論：1、旋轉(zhuǎn)慣性力的合力工Pr工P工P=mRo2lcos(a+9)+cos(a+9)+ryr12+cos(a+9T=mRo2藝coscos(a+9)Zri

i=19:第i個曲柄相對于第一軸柄的曲柄夾角。iZ：曲柄數(shù)

工P=：'乞P）+EP） 當(dāng)多缸機(jī)曲軸均勻分布時，有工P=0r ry rx r2、 一次往復(fù)慣性力的合力工PjI工P=—mR?2藝cos（a+9） 當(dāng)多缸機(jī)曲軸均勻分布時,jIjijIi=13、 二次往復(fù)慣性力的合力工PjII工PjI=-mR&2九藝cos2(a+申工PjIjii=1當(dāng)單列式多缸機(jī)的曲柄為均勻分布時，除平面曲軸（各曲柄在同一平面）外，其余丫P=0。jII而對平面曲軸工M=-imRW2九cos2a，式中i為缸數(shù)，因此，在前面討論的多缸機(jī)中，只有平j(luò)IIj面曲軸的兩缸機(jī)及四缸機(jī)其工P=0。jII4、旋轉(zhuǎn)慣性力矩工Mr工M=mRo2藝lcos（a+9）ryr i ii=1工M=mRo2藝lsin（a+9）rxr i ii=1——第i曲軸中心到取矩點(diǎn)的距離。i曲柄在取矩點(diǎn)左邊時l為正、反之為負(fù)。i工M=；乞M）+EM>r ry rx工M與垂直軸y的夾角為"r。r工MH=arctg寧工r —Mry5、一次往復(fù)慣性力矩工Mji-mR-mRo2藝lcosi=16、二次往復(fù)慣性力矩工%工M=-mRo2九藝lsin（a+?）jIIiiii=1對于偶數(shù)曲柄，并以曲軸中央作為鏡面對稱排列，則任何次慣性力矩都等于零。第四節(jié)內(nèi)燃機(jī)曲軸系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動內(nèi)燃機(jī)的曲軸扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)由曲軸及與其相連的連桿、活塞、飛輪構(gòu)件組成。、由于該軸并不是一個絕對的剛體，因此如