學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中國人民公安大學(xué)

《高等數(shù)學(xué)二》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.2、若的值為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.4、若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''6、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零C.在[a,b]上恒負(fù)D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.9、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則dz在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為______________。2、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說明理由______。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。4、計(jì)算極限的值為____。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的定義域，并畫出函數(shù)的圖像。2、（本題10分）設(shè)，求和。3、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a