2022年云南省昆明市中考數(shù)學模擬專項測試B卷

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

o2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如果與-3/丁"的差是單項式，那么小、〃的值是（）

A.m=l9n=2B.m=0,n=2C.m=2,n=lD.m=\,〃=1

6o

2、在2,1,0,-1這四個數(shù)中，比0小的數(shù)是（）

A.2B.0C.1D.-1

3、下列說法正確的是（）

A.2加〃〃的系數(shù)是2乃B.-8?而2的次數(shù)是5次

C.沖'+3x2y-4的常數(shù)項為4D.11/-6X+5是三次三項式

4、若關于x的一元二次方程a/-4x+2=0有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是（）

oA.aW2B.aW2且aWOC.a<2D.a<2且aWO

5、如圖所示，BELAC于點D,且47=微BD=ED,若N466三54°,貝!|N￡=（）

￡

A.25°B.27°C.30°D.45°

6、下列各點在反比例y=9的圖象上的是()

X

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(3,2)D.(3,-2)

7、若(a+2)2+2|b-3|=O,則/值為()

111

A.6-B.-2-D.8-

8、《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出

七，不足四.問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3

元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設這個物品的價格是x元，

則可列方程為（）

x-3x+4x-4

A.8x+3=7x-4B.8x-3=7x+4C.

"I-

9、今年，網(wǎng)絡購物已經(jīng)成為人們生活中越來越常用的購物方式.元旦期間，某快遞分派站有包裹若

干件需快遞員派送，若每個快遞員派送7件，還剩6件；若每個快遞員派送8件，還差1件，設該分

派站有x名快遞，則可列方程為（）

x-6x+lcx+6x-1

A.7x-6=8x+lB.7x+6=8x-lC.

D--~T~

10、下列說法正確的有()

①兩點之間的所有連線中，線段最短；

②相等的角叫對頂角；

③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;

④若AC=BC,則點C是線段46的中點;

⑤在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

郛

A.1個B.2個C.3個D.4個

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

OO

1、方程一三=2-3—無解，那么火的值為

x-33—x

2、如圖，在燈△力6C中，/刈C=90°,AB=6,。是邊6C上一點，連接40.將△力劭沿直線翻

折后，點8恰好落在邊檢上夕點，若AB：BC=&2,則點〃到"'的距離是

11r

料

林

3、在圓內(nèi)接四邊形4伙力中，NO-48=40。，則/D的度數(shù)為

O卅O

4,把有理數(shù)a代入|a+2|-10得到卬，稱為第一次操作，再將《作為a的值代入得到右，稱為第二次

操作，依此類推,若a=22,則經(jīng)過第2022次操作后得到的是

5、如圖，NAOB=62°,0C平分乙AOB,4COD=90°,則N4勿=度.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

OO1、上海迪士尼樂園調(diào)查了部分游客前往樂園的交通方式，并繪制了如下統(tǒng)計圖.已知選擇“自駕”

方式的人數(shù)是調(diào)查總人數(shù)的白4，選擇“其它”方式的人數(shù)是選擇“自駕”人數(shù)的s根據(jù)圖中提供

15o

的信息，回答下列問題：

氐■E

自駕公交其它交通方式

(1)本次調(diào)查的總人數(shù)是多少人？

(2)選擇“公交”方式的人數(shù)占調(diào)查總人數(shù)的幾分之兒？

2、已知二次函數(shù)y=2/_4x+3的圖像為拋物線C.

(1)拋物線。頂點坐標為_____;

(2)將拋物線，先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到拋物線G，請判斷拋物

線是否經(jīng)過點P(2,3),并說明理由；

(3)當-24x43時，求該二次函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍.

3、平面上有三個點4B,。.點4在點。的北偏東80方向上，O4=4cm,點6在點。的南偏東

30°方向上，OB=3cm,連接/幾點C為線段的中點，連接OC.

(1)依題意補全圖形(借助量角器、刻度尺畫圖)；

(2)寫出A8<04+08的依據(jù)：

(3)比較線段％與/C的長短并說明理由：

(4)直接寫出N4仍的度數(shù).

4、我們定義：如果關于x的一元二次方程如2+瓜+。=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的

2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”.

(1)請說明方程d-3x+2=0是倍根方程；

(2)若(x-2)(m+〃)=0是倍根方程，則“，〃具有怎樣的關系？

（3）若一元二次方程依2+灰+。=0（從一4小之0）是倍根方程，則。，b,。的等量關系是

郛然

（直接寫出結果）

?

?

*5、解分式方程：

*

3

*(1):二

x—32x-l

*

OOx]_6

(2)x-2~~x2-4

*

*

*

n|r?

*-參考答案-

都*

赭享一、單選題

*

*1、C

*

?【分析】

*

疑*

根據(jù)與-3d熄"T的差是單項式，判定它們是同類項，根據(jù)同類項的定義計算即可.

O卅O

*

*【詳解】

*?；x"2y3與_3*3>2“1的差是單項式，

*

*

韶笆.?.X"+2y3與_3壯廣M是同類項,

萩*

*

77+2=3,2〃廠1二3,

*

，爐2,爐1,

故選a

OO

【點睛】

本題考查了同類項即含有的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，準確判斷同類項是解題的關鍵.

2、D

氐■E

【分析】

根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，即可求解.

【詳解】

解：在2,1,0,-1這四個數(shù)中，比0小的數(shù)是-1

故選：D

【點睛】

本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)大于零，零大于負數(shù)是解題的關鍵.

3、A

【分析】

根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項式次數(shù)、項數(shù)、常數(shù)項的定義可解決此題.

【詳解】

解：/、2萬利〃的系數(shù)是2乃，故選項正確；

B、-82^2的次數(shù)是3次，故選項錯誤；

C.孫3+3/y-4的常數(shù)項為-4,故選項錯誤；

以11Y一6犬+5是二次三項式，故選項錯誤；

故選A.

【點睛】

本題主要考查單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項式次數(shù)、項數(shù)、常數(shù)項的定義，熟練掌握單項式的

系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項式次數(shù)、項數(shù)、常數(shù)項的定義是解決本題的關鍵.

4、B

【分析】

根據(jù)方程有兩個實數(shù)根，可得根的判別式的值不小于0,由此可得關于a的不等式，解不等式再結合

一元二次方程的定義即可得答案

【詳解】

解：根據(jù)題意得aWO且△=I)M-a-2^0,

解得aW2且aWO.

故選：B.

【點睛】

本題考查了根的判別式：一元二次方程。*+法+0=0(a#0)的根與△=Z/Yac有如下關系：當A

>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=()時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當A<0時，方程無

實數(shù)根.

11r

料

【分析】

根據(jù)質(zhì)L4C,AD=CD,得到｛8=8C,ZABE=-ZABC,證明△/!應白△CE9,求出斤27°.

2

【詳解】

解：'：BELAC,AD=CD,

.'.應1是"'的垂直平分線,

：.AB=BC,

AZABE=-ZABC=27°,

2

'：AD=CD,BD=ED,AADB=ZCDE,

：.△四屋△龍

:.乙E=4ABB=2T,

故選：B.

【點睛】

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，熟記線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的

關鍵.

6、C

【分析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征對各選項進行判斷.

【詳解】

解：V2X(-3)="6,-2X3=-6,3X(-2)=-6,

而3X2=6,

.?.點(2,-3),(-2,3)(3,-2),不在反比例函數(shù)y=9圖象上，點(3,2)在反比例函數(shù))，=9圖

XX

象上.

故選：C.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=g(A為常數(shù)，kWO)的圖象是雙曲

X

線，圖象上的點(x,y)的橫縱坐標的積是定值A,即燈=h

7、C

【分析】

根據(jù)實數(shù)的非負性，得爐-2,b=3,代入累計算即可.

【詳解】

(a+2)2+2|/?-3|=0,

/.a=-2,ZF3,

/=(-2)3=-8,

故選C.

【點睛】

O

本題考查了實數(shù)的非負性，霜的計算，熟練掌握實數(shù)的非負性是解題的關鍵.

8、D

【分析】

設這個物品的價格是x元，根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.

【詳解】

解：設這個物品的價格是x元，由題意得

x+3x-4

=,

8-----7

故選D.

【點睛】

本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是理解題意，確定相等關系，并據(jù)此列出

方程.

9、B

【分析】

設該分派站有x個快遞員，根據(jù)“若每個快遞員派送7件，還剩6件；若每個快遞員派送8件，還差

1件”，即可得出關于x的一元一次方程，求出答案.

【詳解】

解：設該分派站有x名快遞員，則可列方程為：

7X+6=8A~-1.

故選：B.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系是解題的關鍵.

10、B

【分析】

根據(jù)線段的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，平行公理，對各小題分析判斷即可得解.

【詳解】

解：①兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；

②相等的角不一定是對頂角，但對頂角相等，故本小題錯誤；

③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；

④若/小比'，且/、B、。三點共線，則點C是線段46的中點，否則不是，故本小題錯誤，

⑤在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；

所以，正確的結論有①⑤共2個.

故選：B.

【點睛】

本題考查了平行公理，線段的性質(zhì)，對頂角的判斷，是基礎題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關鍵.

二、填空題

1、3

【分析】

先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解，可得x=3,進而求得火的值.

【詳解】

解:言=2-￡

x=2(x-3)+Z,

x=2x-6-\-k,

x=6-k,

?.■方程無解，

第

.?x=3,

:.6-k=3,

K=3,

故答案為：3.

【點睛】

本題考查了解分式方程，掌握分式方程的計算是解題的關鍵.

2”

、4

【分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得AAB'。江說,AB'=AB=6,從而得到的.三S.9,再由BC=&2,

345

的=6,可得山田：山陽：S@L3:3:2,B'C=4,從而得到￡布=30,進而得到久例,=：S由=廣，

o4

然后設點，到力。的距離是萬，即可求解.

【詳解】

解：?.?將△48〃沿直線4。翻折后，點6恰好落在邊然上后點，

AAB'D*ABD,AB'=AB=6,

??,487)=，

?:AR：EC=3：2,AB=6,

??SJBD-SAB，D-Sc*。=3:3:2,8C=4,

3

=-s

??AC=10，SAB.D8

?*-5=-ACxAB=-xl0x6=30，

A/IDC22

?q3_45

,?_834ABe~4

設點〃到"1的距離是〃，

145

：.-ABrxh=—,

24

解得：-

故答案為：

4

【點睛】

本題主要考查了圖形的折疊，全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得到S,.i)==S.c是解題的關鍵.

O

3、110°

【分析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補，得/分/斤180°,結合已知求解即可.

【詳解】

?.?圓內(nèi)接四邊形對角互補，

.*.Z/>Z5=180°,

ZD-ZB=40°

.,.*110°,

故答案為：110°.

【點睛】

「本題考查了圓內(nèi)接四邊形互補的性質(zhì)，熟練掌握并運用性質(zhì)是解題的關鍵.

.4、-10

,【分析】

金先確定第1次操作，4=|22+2|-10=14；第2次操作，4=6；第3次操作，4=2第4次操作，

:%=T0;第5次操作，%=-2；第6次操作，4=7。；…，觀察得到第4次操作后，偶數(shù)次操作

,結果為-10;奇數(shù)次操作結果為-2,據(jù)此解答即可.

O

【詳解】

第1次操作，?,=|22+2|-10=24-10=14;

第2次操作，％=|14+2|-10=6；

第3次操作，?,=|6+2|-10=-2；

第4次操作，4=卜2+2|-10=-10；

第5次操作，as=|-10+2|-10=-2；

第6次操作，4=|-2+2|-10=—10；

第7次操作，O7=|-10+2|-10=-2；

第2020次操作，生。22=T0.

故答案為：-10.

【點睛】

本題考查了絕對值和探索規(guī)律.含絕對值的有理數(shù)減法，解題的關鍵是先計算，再觀察結果是按照什

么規(guī)律變化的探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題.

5、59

【分析】

由題意知/4勿=/6"gNAOC=；NAOB；計算求解即可.

【詳解】

解：YOC平令人AOB

NAOC=』Z/6?=-x62°=31°

22

:.NA()D=』C0D-NA0C=9Q°-31°=59°

故答案為：59.

【點睛】

本題考查了角平分線與角的計算.解題的關鍵在于正確的表示各角的數(shù)量關系.

三、解答題

1,

(1)120；

⑵]

30

【分析】

(1)用自駕的人數(shù)除以所占百分數(shù)計算即可；

(2)先計算出乘公交的人數(shù)=總人數(shù)-自駕人數(shù)-其它人數(shù)，后計算即可.

(1)

4

???“自駕”方式的人數(shù)是32人，且是調(diào)查總人數(shù)的1,

4

，總人數(shù)為：324--=120(人).

(2)

???選擇“其它”方式的人數(shù)是選擇“自駕”人數(shù)的。，“自駕”方式的人數(shù)是32人,

O

???選擇“其它”方式的人數(shù)是32X。=20(人)

O

.??選擇公交的人數(shù)是：120-32-20=68(人)，

二選擇“公交”方式的人數(shù)占調(diào)查總人數(shù)的

【點睛】

本題考查了條形統(tǒng)計圖，樣本估計整體，正確獲取解題信息是解題的關鍵.

2、

(1)(U)

(2)不經(jīng)過，說明見解析

(3)l<y<19

【分析】

(1)一般解析式化為頂點式，進行求解即可.

(2)由題意得出平移后的函數(shù)表達式，將尸點橫坐標2代入，求縱坐標的值并與3比較，相等則拋

物線過該點.

(3)先判斷該函數(shù)圖像開口向上，對稱軸在所求自變量的范圍內(nèi)，可求得函數(shù)值的最小值，然后將

x=-2,x=3代入解析式求解，取最大的函數(shù)值，進而得出取值范圍.

(1)

解：卜=2--4犬+3化成頂點式為y=2(x-l)2+l

???頂點坐標為(覃)

故答案為：(1/).

(2)

解：由題意知拋物線G的解析式為y=2(x-l+l)2+l+2=2/+3

將x=2代入解析式解得y=11N3

???G不經(jīng)過點P.

(3)

解：?.?對稱軸直線X=1在一2VxW3中

，最小的函數(shù)值y=i

將x=-2代入解析式得y=19

將x=3代入解析式得y=9

V9<19

函數(shù)值的取值范圍為14y419.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)值頂點式，圖像的平移，函數(shù)值的取值范圍等知識.解題的關鍵在于正確的表示

出函數(shù)解析式.

3、（1）見解析；（2）三角形的兩邊之和大于第三邊；（3）OA>AC,理由見解析；（4）70°

【分析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形，即可求解；

（2）根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，即可求解；

（3）利用刻度尺測量得：A8=4cm,OC=2.9cm,即可求解；

(2)在△/如中，因為三角形的兩邊之和大于第三邊，

所以舫<O4+OB；

(3)OC>AC,理由如下：利用刻度尺測量得：A3=4cm,0C=2.9cm,

AC=2cm,

，OC>AC；

(4)根據(jù)題意得：ZAOB=\80°-80°-30°=70°.

【