2021-2022學(xué)年河北省衡水市武邑縣武羅學(xué)校七年級（下）

期末數(shù)學(xué)試卷

1.如圖，在平面內(nèi)作已知直線機(jī)的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）

m

A.0條B.1條C.2條D.無數(shù)條

2.g的平方根是（）

A.--B.-C.±-D.±-

3313-2

3.萬州區(qū)教委為了貫徹國家對中小學(xué)的教育政策，要求全區(qū)各中小學(xué)教師做到提質(zhì)減

負(fù)，現(xiàn)要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過重，選用下列哪種方法最恰當(dāng)（）

A.查閱文獻(xiàn)資料B.對學(xué)生問卷調(diào)查

C.上網(wǎng)查詢D.對校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查

4.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m-2,m+1）在第二象限，則小的取值范圍是（）

A.m<—1B.m>2C.-1<m<2D.m>—1

5.若一3a>1,兩邊都除以一3,得（）

A.a<—―B.a>--C.a<-3D.a>—3

33

A.zl=z2B.z2=z3C.zl=z3

7.某中學(xué)為檢查七年級學(xué)生的視力情況，對七年級全體300名學(xué)

生進(jìn)行了體檢，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，由該圖可以

看出七年級學(xué)生視力不良的有（）

A.45名

B.120名

C.135名

D.165名

8.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,且-00=150\NEOB比

Z.C0E大90。，設(shè)NCOE=x。，4EOB=y°,則可得到的方程

組為（）

D

B

A[%=y-90

U+y=150

(x=y+90

U+y=150

(x=y-90

Jr"y=180

D(x=y+90

u-(%+y=180

9.已知嘉淇家的正西方向100米處為車站，家的正北方向200

米處為學(xué)校，且從學(xué)校往正東方向走100米，再往正南方向

走400米可到達(dá)公園.若嘉淇將家、車站、學(xué)校分別標(biāo)示在

如圖所示的平面直角坐標(biāo)系上的(2,0),(0,0),(2,4)三點(diǎn)，

則公園的坐標(biāo)為()

A.(4,-4)B.(4,-8)C.(2,-4)D.(2,-2)

10.把一些書分給幾名同學(xué)，若；若每人分10本，則不夠.依題意，設(shè)有x名同學(xué),

可列不等式8乂+7<10x.()

A.每人分7本，則可多分8個(gè)人

B.每人分7本，則剩余8本

C.每人分8本，則剩余7本

D.其中一個(gè)人分7本，則其他同學(xué)每人可分8本

11.如圖，三角形A8C沿著所在直線向右平移a個(gè)單

位長度得到三角形DE『(點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)).下列判斷

正確的是()

結(jié)論I：若BF=8,EC=4,則a的值為2；

結(jié)論H：連接A。，若三角形ABC的周長為18,四邊形的周長為22,則a

的值為4.

A.I和n都對B.I和n都不對c.I不對n對D.i對n不對

12.如圖1,將面積為2的正方形向外等距擴(kuò)05在如圖2所示的數(shù)軸上標(biāo)示了四段范圍,

第2頁，共18頁

13.在“雙減”政策下，王老師把班級里43名學(xué)生分成若干小組，每組只能是4人或5

人，則分組方案有()

A.4種B.3種C.2種D.1種

14.七(1)班同學(xué)根據(jù)興趣分成四個(gè)小組，并制成了如圖

所示的條形圖，若制成扇形圖，則8組對應(yīng)扇形圖中

圓心角的度數(shù)為()

A.60°

B.90°

C.120°

D.135°

15.已知題目：解關(guān)于x的不等式組其中“口”內(nèi)的數(shù)字印刷不清,

嘉淇看了標(biāo)準(zhǔn)答案后，說此不等式組無解，則“口”處不可以是()

A.-B.-C.8D.9

22

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-l,2),B(-l,-1),

C(l,-1),D(l,2),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)

單位長度，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長

度.記P,。在長方形邊上第1次相遇時(shí)的點(diǎn)為Mi，第二次相遇時(shí)的點(diǎn)為“2,第

三次相遇時(shí)的點(diǎn)為M3,…，則點(diǎn)M2022的坐標(biāo)為()

A.(1,0)B.(-1,0)C.(1,2)D.(0,-1)

17.已知二-27=0.

(l)x的值為；

(2)x的算術(shù)平方根為.

18.已知關(guān)于x,y的方程組及Cf+L

(1)若方程組的解為后二則4的值為；

(2)若x+y=-3,則。的值為.

19.如圖1,有一條長方形紙帶ABC。，/.DEF=15°.

(1)將紙帶沿EF折疊，如圖2所示，則4EPB的度數(shù)為

(2)將圖2中的紙帶再沿B尸折疊，如圖3所示，則NCFE的度數(shù)為.

20.按要求完成下列各小題.

⑴解方程組：:3

(2)解不等式組：2,并在如圖所示的數(shù)軸上表示不等式組的解集.

-7-6-5-4-3-2-101234567>

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知4(—3,0),8(0,-3),C(4,0),0(0,4).

(1)在圖中描出上述各點(diǎn)；

(2)有一直線/通過點(diǎn)P(-3,4)且與y軸垂直，則/也會(huì)通過點(diǎn)(填

“A”“B”“c”或"D”)；

(3)連接A8,將線段AB平移得到48',若點(diǎn)4'(一1,3),在圖中畫出49，并寫出點(diǎn)

B'的坐標(biāo)；

(4)若<2(-5,-2),求三角形AC。的面積.

22.如圖，已知Nl+Z_2=180°,且43=NB.求證：Z.AFE=乙ACB.

（1）完成下面的證明.

證明：vZ2+Z.AEC=180°.Z1+Z2=180（已知），

Z.AEC=41（等量代換），

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AB//FD(),

43=(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

又???43=NB(已知),

=NB(等量代換)，

(同位角相等，兩直線平行)，

???^AFE=乙ACB()；

(2)若CE平分44C8,且42=110。，43=50。，求乙4FE的度數(shù).

23.某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為減少固

定資產(chǎn)投資，將原來40062的正方形場地改建成315nl2的長方形場地，且其長、寬

的比為5：3.

(1)求原來正方形場地的周長：

(2)如果把原來正方形場地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場地的長方形圍墻，那

么這些鐵柵欄是否夠用？試?yán)盟鶎W(xué)知識說明理由.

24.為了了解某校某年級1000名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù)，從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的

一分鐘跳繩次數(shù)(次數(shù)為整數(shù)，且最高次數(shù)不超過150次)，整理后繪制成如圖所示

的頻數(shù)分布直方圖，圖中的a,6滿足關(guān)系式2a=3b.后由于保存不當(dāng)，部分原始

數(shù)據(jù)模糊不清，但已知缺失數(shù)據(jù)都大于120.請結(jié)合所給條件，回答下列問題.

51,70,65,120,76,80,82,82,

95,89,98,94,88,100,100,99,

78,97,71,84,93,I~1

130,131,I-'I

(1)上述調(diào)查屬于(“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”)，問題中的樣本容量為

(2)求a,。的值(請寫出必要的計(jì)算過程)；

(3)如果一分鐘跳繩次數(shù)在125次以上(不含125次)的成績?yōu)閮?yōu)秀，那么估計(jì)該校七

年級學(xué)生跳繩成績優(yōu)秀的大約是多少人？

25.非常時(shí)期，出門切記戴口罩.當(dāng)下口罩市場出現(xiàn)熱銷，某超市用12000元購進(jìn)甲、

乙兩種型號的口罩在超市銷售，銷售完后共獲利2700元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示.

價(jià)格

甲乙

型號

進(jìn)價(jià)(元/袋)2030

售價(jià)(元/袋)2536

(1)求該超市購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩各多少袋？

(2)該超市第二次以原價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩，購進(jìn)甲種型號的口罩袋數(shù)不

變，而購進(jìn)乙種型號的口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種型號的口罩按原售價(jià)出售,

而效果更好的乙種型號的口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第

二次銷售活動(dòng)獲利不少于1740元，求每袋乙種型號的口罩最多打幾折？

26.【發(fā)現(xiàn)】如圖I,CE平分乙4C。，AE平分ZB4C.

當(dāng)"AC=/.ACE=45°時(shí)，AB與CD的位置關(guān)系是；

當(dāng)NE4c=50°,/.ACE=40。時(shí)，AB與8的位置關(guān)系是；

當(dāng)“AC+LACE=90°,請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；

【探究】如圖2,4B〃CD,M是AE上一點(diǎn)，乙4EC=90°保持不變，移動(dòng)頂點(diǎn)E,

使CE平分NMCD,NB4E與NMCD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由，

【拓展】如圖3,AB〃CD為線段4c上一定點(diǎn)，。為直線C￡＞上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)。不

與點(diǎn)C重合.直接寫出4CPQ+NCQP與NB4C的數(shù)量關(guān)系.

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：在平面內(nèi)，與已知直線垂直的直線有無數(shù)條，

所以作已知直線的垂線，可作無數(shù)條.

故選：D.

根據(jù)垂直、垂線的定義，可直接得結(jié)論.

本題考查了垂直和垂線的定義.掌握垂線的定義是解決本題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：?.?(±§2=(

的平方根是土|.

93

故選：D.

根據(jù)平方根的定義解答即可.

本題考查平方根的定義，掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：為得到結(jié)果準(zhǔn)確，并且可操作性，因此選取，對學(xué)生問卷調(diào)查，

故選：B.

為了得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果，并且易于操作，即操作的可行性，做出判斷即可.

考查數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的方法，搜集和整理數(shù)據(jù)的原則是要考慮對結(jié)果要求的準(zhǔn)確程度和可行性.

4.【答案】C

【解析】解：,點(diǎn)P(m-2,m+1)在第二象限，

(m—2<0

"tm+1>0'

解得一1<m<2.

故選：C.

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組求解即可.

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號

是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+)；第三

象限(一,一)；第四象限(+,—).

5.【答案】A

【解析】解：???-3a>1,

???不等式的兩邊都除以一3,得a

故選：A.

根據(jù)不等式的性質(zhì)3求出答案即可.

本題考查了不等式的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用不等式的性質(zhì)3進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵,注意:

不等式的兩邊都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.

6.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.

先根據(jù)題意得出4V/8C,再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【解答】

解：??2+乙4BC=180。，

???ADj/BC,

???z2=z4.

故選。.

7.【答案】D

【解析】解：300x(40%+15%)=165人，

故選：D.

求出視力不良所占的百分比，即可求出視力不良的人數(shù).

考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各個(gè)部分占整體的百分比是正

確解答的關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】解：UOD=150°.

???Z.COE+乙EOB=4BOC=AAOD=150°,

由題意可得：仁;番

故選：A.

根據(jù)“乙4OD=15CT.4E0B比4cOE大90°”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.

本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找到等量關(guān)

系，列出相應(yīng)的方程組.也考查了對頂角.

9.【答案】A

【解析】解：由題意知，每50米作為1個(gè)單位長度，

二公園坐標(biāo)為(4,一4),

故選：A.

根據(jù)題意可知每50米作為1個(gè)單位長度，再根據(jù)公園的位置可得坐標(biāo).

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本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，明確每50米作為1個(gè)單位長度是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：由不等式8x+7<10x,可得：把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分8本，

則剩余7本；若每人分10本，則不夠；

故選：C.

根據(jù)不等式表示的意義解答即可.

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵

描述語，找到所求的量的等量關(guān)系.

1I.【答案】D

【解析】解：???三角形ABC沿著BC所在直線向右平移a個(gè)單位長度得到三角形。EF,

???BE=CF=a,

■■■BF=BE+CE+CF,BF=8,EC=4,

二8=a+4+a,

二a=2,故結(jié)論I正確；

???三角形ABC沿著8c所在直線向右平移a個(gè)單位長度得到三角形DEF,

AC=DF,

?四邊形A8FD的周長為22,

???AB+BC+CF+DF+AD=22,

AB+BC+CF+AC+AD=22,

???三角形ABC的周長為18.

???AB+BC+AC—18.

18+CF+AD=22,即18+a+a=22,

a-2,故結(jié)論（助不正確，

回對n不對，

故選：D.

根據(jù)平移的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可.

本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，

新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)

移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn).連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.

12.【答案】D

【解析】解：?.?面積為2的正方形的邊長為VL

???向外等距擴(kuò)0.5后邊長為在+1,

v1<2<2.25,

1<V2<1.5,

???2<V2+1<2.5,

??.落在段④，

故選：D.

先求小正方形的邊長，再求出大正方形的邊長，估算無理數(shù)的大小即可得出答案.

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，算術(shù)平方根，正確求出大正方形的邊長是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】C

【解析】解：設(shè)可以分成x組4人組，y組5人組，

依題意得：4x+5y=43,

43-4x

=~5—?

又?.=,y均為自然數(shù)，

"l(xy=27叫T(xy=73，

二共有2種分組方案.

故選：C.

設(shè)可以分成x組4人組，y組5人組，根據(jù)各組的人數(shù)之和為43人，即可得出關(guān)于x,y

的二元一次方程，結(jié)合x,y均為自然數(shù)，即可得出共有2種分組方案.

本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】C

【解析】解:若制成扇形圖，則8組對應(yīng)扇形圖中圓心角的度數(shù)為360°=120。,

8+10+7+5

故選：C.

用360。乘以B興趣小組人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想

解答.

15.【答案】D

【解析】解：設(shè)“口”處是4,

由題意得：

5x+2<3x—5①

5—x<a②‘

解不等式①得：%<-3.5,

解不等式②得：%>5-a,

???不等式組無解，

5-a>—3.5,

Q48.5,

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“口”處不可以是9,

故選：D.

設(shè)“口”處是。，根據(jù)題意可得：｛5"+243“二^①，然后按照解一元一次不等式組的

5-x<a@

步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】B

【解析】解：長方形ABC￡>的周長為(3+2)x2=10,

設(shè)經(jīng)過/秒P,。第一次相遇，則P點(diǎn)走的路程為2f,Q點(diǎn)走的路程為3f,

根據(jù)題意得2t+3t=10,

解得t=2,

.?.當(dāng)t=2時(shí)，P、Q第一次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)Mi坐標(biāo)為(1,0),

當(dāng)t=4時(shí)，P、。第二次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M2坐標(biāo)為(一1,0),

當(dāng)t=6時(shí)，P、Q第三次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M3坐標(biāo)為(1,2),

當(dāng)t=8時(shí)，P、。第四次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M4坐標(biāo)為(0,—1),

當(dāng)t=10時(shí)，P、Q第五次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)Ms坐標(biāo)為(-1,2),

當(dāng)t=12時(shí)，P、Q第六次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M6坐標(biāo)為(1,0),

五次相遇一循環(huán)，

???2022+5=404.......2,

???%022的坐標(biāo)為(一1，0)

故選：B.

根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算長方形ABCD的周長為(3+2)x2=10,設(shè)經(jīng)過f秒P,Q第一次相遇，

則P點(diǎn)走的路程為力，。點(diǎn)走的路程為夕，根據(jù)題意列方程，即可求出經(jīng)過2秒第一次

相遇，求出相遇各點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步求出相遇點(diǎn)坐標(biāo)，直到找出五次相遇一循環(huán)，再用

2022+5的余數(shù)即可求出第2022次相遇點(diǎn)的坐標(biāo).

本題考查了平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律，通過計(jì)算找出每一循環(huán)的相遇次數(shù)是解決

本題的關(guān)鍵.

17.【答案】3V3

【解析】解：(1)X3-27=0,

x3-27.

x-3.

故答案為：3；

(2)3的算術(shù)平方根為次.

故答案為：V3.

(1)利用立方根的意義求得x的值；

(2)利用算術(shù)平方根的意義解答即可.

本題主要考查了立方根和算術(shù)平方根的意義，正確利用上述定義與性質(zhì)解答是解題的關(guān)

鍵.

18.【答案】1—5

【解析】解：(I)、?方程組的解為

，2x2+(-1)=2a+1,

:.2a=2,

???a=1.

故答案為：1；

(2)由題意得：

(x+2y=0

+y=-3，

解得弋二6,

:.2x(—6)+3=2a+1,

2a=-10,

???a=-5.

故答案為：—5.

(1)利用方程解的意義將方程的解代入運(yùn)算即可得出結(jié)論；

(2)重新組成方程組求得x,y的值，再將x,y的值代入運(yùn)算即可.

本題主要考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，熟練應(yīng)用二元一次方程組的

解是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】30。135。

【解析】解：(1)在圖1中，

,??長方形的對邊

4BFE=KDEF=15°,

圖2

由翻折的性質(zhì)得4PEF=&D'EF=15°,

???乙PED'=2乙PEF=30°,

???長方形的對邊AD7/BC'，

乙EPB=乙PED'=30°；

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(2)在圖1中,

???長方形的對邊4D〃BC,

4BFE=4DEF=15°,

在圖2中，Z.PFC=180°-24EFP=150°,

在圖3中，乙CFE=乙PFC-乙EFP=150°-15°=135°.

aFE的度數(shù)為135。.

故答案為：30。，135°.

(1)先根據(jù)翻折的性質(zhì)可得NPEF=ND'EF=15。，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得

乙EPB=乙PED'=2乙PEF=30。；

(2)根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得NBFE=4DEF,然后求出NBFC,再根據(jù)翻折的

性質(zhì)可得“尸E+乙BFE=乙BFC,然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.

本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，理清翻折前后重

疊的角是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(i){3x：y=：&,

x-2y=3@

①x2得：6x+2y=4③，

②+③得：

7x=7,

解得：%=1,

把％=1代入②得：

l—2y=3,

解得：y=-1,

原方程組的解為：t=l[;

2x—1>x+2①

⑷I3(x-1)<9②'

解不等式①得：%>3,

解不等式②得：%<4,

二原不等式組的解集為：3<xW4,

該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

_I__I____I___I___I__I___I___I___JJ1?

-5-4-3-2-1012345

【解析】(1)利用加減消元法，進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，準(zhǔn)

確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】D

(3)如圖，A*即為所求,B'的坐標(biāo)為(2,0)；

(4)vQ(-5,-2),

二三角形ACQ的面積=1x7x2=7.

⑴根據(jù)平面直角坐標(biāo)系即可描出各點(diǎn)4(-3,0),8(0,-3),C(4,0),￡)(0,4)：

(2)根據(jù)直線/通過點(diǎn)P(-3,4)且與y軸垂直，進(jìn)而可以解決問題；

(3)根據(jù)平移的性質(zhì)即可將線段AB平移得到4夕，進(jìn)而可以寫出點(diǎn)夕的坐標(biāo);

(4)根據(jù)Q(-5,—2),即可求三角形ACQ的面積.

本題考查了作圖-平移變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).

22.【答案】同位角相等，兩直線平行41EF乙4EFFE〃C8兩直線平行，同位角相等

【解析】解：(1);Z2+乙4EC=180°,zl+Z2=180°(已知)，

???4AEC=N1(等量代換)，

(同位角相等，兩直線平行)，

N3=ZAEF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

又,:43=48(已知)，

.1.Z.AEF=NB(等量代換)，

FE〃CB(同位角相等，兩直線平行)，

二N4FE=N4CB(兩直線平行，同位角相等)，

故答案為：同位角相等，兩直線平行；NAEF；NAEF；FE//CB-,兩直線平行，同位角

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相等；

(2)乙3=￡B,Z.3=50°,

乙B=50°,

vZ2=110°,

???乙BCE=180°-ZB-Z2=20",

「CE平分NACB,

Z.ACB=2乙BCE=40",

???FE//CB,

：.N4FE=Z.ACB=40。.

(1)由題意可得乙4EC=Zl,從而可判斷4B〃FD,則有乙4EF=NB,得到FE〃CB,即

得乙iFE=Z.ACB；

(2)利用三角形的內(nèi)角和可求得/BCE的度數(shù)，再利用角平分線的定義得41cB=2乙BCE,

從而得解.

本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的判定條件與性質(zhì)并靈活

運(yùn)用.

23.【答案】解：(1)/UU=20(m),4x20=80(m),

答：原來正方形場地的周長為80nl.

(2)設(shè)這個(gè)長方形場地寬為3“相，則長為5am.

由題意有：3ax5a=315,

解得：a-±V21.

???3a表示長度，

a>0,

a=V21>

二這個(gè)長方形場地的周長為2(3a+5a)=16a=16V2T(?n)，

80=16x5=16xV25>16V21,

這些鐵柵欄夠用.

答：這些鐵柵欄夠用.

【解析】(1)正方形邊長=面積的算術(shù)平方根，周長=邊長X4,由此解答即可；

(2)長、寬的比為5：3,設(shè)這個(gè)長方形場地寬為3am,則長為計(jì)算出長方形的長

與寬可知長方形周長，同理可得正方形的周長，比較大小可知是否夠用.

本題主要考查了算術(shù)平方根的簡單應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)出合適未知數(shù)是基礎(chǔ)，依據(jù)相等關(guān)

系列出方程求出各自周長是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】抽樣調(diào)查40

【解析】解：(1)上述調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，問題中的樣本容量為40,

故答案為：抽樣調(diào)查，40；

(2)由題意所給數(shù)據(jù)可知：50.5?75.5的有4人，75.5?100.5的有16人，

???a+b=40—4—16=20,

v2a=3b,

解得Q=12,b=8；

(3)1000=200(A),

答：估計(jì)該校七年級學(xué)生跳繩成績優(yōu)秀的大約是200人.

(1)根據(jù)抽樣調(diào)查和樣本容量的定義即可求解；

(2)根據(jù)表格所給數(shù)據(jù)先求出50.5?75.5的有4人，75.5?100.5的有16人，再根據(jù)a+

b=20,2a=3b,即可求出a,〃的值；

(3)利用樣本估計(jì)總體的方法即可估計(jì)該校七年級學(xué)生跳繩成績優(yōu)秀的大約是多少人.

此題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，用樣本估計(jì)總體，以

及頻數(shù)(率)分布表，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)設(shè)該超市購進(jìn)甲種型號的口罩x袋，購進(jìn)乙種型號的口罩y袋，

依題意得:｛群虢肄3。)一7。。，

解得:

答：該超市購進(jìn)甲種型號的口罩300袋，購進(jìn)乙種型號的口罩200袋.

(2)設(shè)每袋乙種型號的口罩打機(jī)折銷售，

依題意得：(25-20)x300+(36x器-30)x200x2>1740,

解得：m28.5,

小的最小值為8.5.

答：每袋乙種型號的口罩最多打85折.

【解析】(1)設(shè)該超市購進(jìn)甲種型號的口罩x袋，購進(jìn)乙種型號的口罩y袋，根據(jù)“該超

市用12000元購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩在超市銷售，銷售完后共獲利2700元”，即

可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)每袋乙種型號的口罩打機(jī)折銷售，利用總利潤=每袋的銷售利潤x銷售數(shù)量，結(jié)合

第二次銷售