1、相似三角形判定定理的證明第四章 圖形的相似 知識(shí)點(diǎn)1相似三角形的判定定理1.如圖,在ABC中,ACB=90,如果CDAB于點(diǎn)D,那么( C )A.25B.35C.23D.57【變式拓展】如圖,E是ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BEBC=85,則AFEF=53.3.( 哈爾濱中考 )如圖,在ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,連接AD,點(diǎn)G在線段AD上,GEBD,且交AB于點(diǎn)E,GFAC,且交CD于點(diǎn)F,則下列結(jié)論一定正確的是( D )知識(shí)點(diǎn)2相似三角形判定定理的綜合應(yīng)用4.如圖,為了測(cè)量一池塘的寬DE,在岸邊找到一點(diǎn)C,測(cè)得CD=30 m,在DC的延長(zhǎng)線上找到一點(diǎn)A,測(cè)得AC=5 m,過點(diǎn)A作ABDE

2、交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B,測(cè)出AB=6 m,則池塘的寬DE為( C )A.25 mB.30 mC.36 mD.40 m5.如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E,F分別在邊AB,AC,BC上,且AED=B,下列條件中不一定能使得ADE與BDF相似的是( C )6.( 教材母題變式 )在ABC中,邊BC=6,高AD=4,正方形EFGH的頂點(diǎn)E,F在邊BC上,頂點(diǎn)H,G分別在邊AB和AC上,求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng).解:如圖所示,四邊形EFGH是正方形,7.( 梧州中考 )如圖,AGGD=41,BDDC=23,則AEEC的值是( D )A.32B.43C.65D.859.如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于

3、點(diǎn)O,AC平分DAB,且DAC=DBC,那么下列結(jié)論不一定正確的是( D )A.AODBOCB.AOBDOCC.CD=BCD.BCCD=ACOA10.如圖,在方格紙中,ABC和EPD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,要使ABCEPD,則點(diǎn)P所在的格點(diǎn)為P3.11.如圖,四邊形ABCD是正方形,E是CD的中點(diǎn),P是BC邊上的一點(diǎn),請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件,當(dāng)BP=2PC( 答案不唯一 )時(shí),能夠使ABP與ECP相似.12.如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),CFDE,F為垂足.( 1 )CDF與DEA是否相似?請(qǐng)說明理由.( 2 )求CF的長(zhǎng).13.如圖,已知ABC,DEF均為等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在AB,BC上.( 1 )圖中有哪些相似三角形?請(qǐng)把它們表示出來.( 2 )請(qǐng)找一個(gè)與BDE相似的三角形并說明理由.解:( 1 )相似三角形有:ABCDEF,AGDBDECEHFGH.( 2 )AGDBDE.理由:略.14.如圖,在菱形ABCD中,P是對(duì)角線AC上