第二章有理數(shù)及其運(yùn)算章末復(fù)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算12345678910考點(diǎn)1

科學(xué)記數(shù)法1.(2024福建)據(jù)《人民日?qǐng)?bào)》3月12日電，世界知識(shí)產(chǎn)權(quán)組織近日公布數(shù)據(jù)顯示，2023年，全球PCT(《專利合作條約》)國(guó)際專利申請(qǐng)總量為27.26萬(wàn)件，中國(guó)申請(qǐng)量為69610件，是申請(qǐng)量最大的來(lái)源國(guó)。數(shù)據(jù)69610用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.6961×10 B.696.1×102C.6.961×104 D.0.6961×105C2.(2025東營(yíng))2024年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的一份報(bào)告中宣布，中國(guó)已成為世界上第一個(gè)擁有完整高鐵網(wǎng)絡(luò)并且運(yùn)行的國(guó)家，中國(guó)高鐵里程達(dá)到4.6萬(wàn)千米，居世界首位，將4.6萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____________。123456789104.6×1043.某市計(jì)劃修建一個(gè)長(zhǎng)為3.6×102m，寬為3×102m的長(zhǎng)方形市民休閑廣場(chǎng)，請(qǐng)計(jì)算該廣場(chǎng)的面積S。(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)12345678910解：根據(jù)題意，得S＝3.6×102×3×102＝10.8×100×100＝108

000＝1.08×105(m2)。答：廣場(chǎng)的面積為1.08×105

m2。

12345678910D5.(2025泉州洛江區(qū)期中)下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是(

)A.(－1)2 B.0 C.－12 D.｜－1｜12345678910C6.小明近期幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦拢旱谝淮?5分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，則小明第四次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)是(

)A.81分 B.85分

C.91分 D.93分12345678910C7.計(jì)算：(1)－3＋(－7)＋5－(－7)；

(2)(－48)÷8＋(－25)×(－2)－4；12345678910解：原式＝－3＋5－7＋7＝2＋0＝2。

解：原式＝－6＋50－4＝40。

12345678910解：原式＝－4×5＋2＝－20＋2＝－18。

＝－2＋4×8＋(－40)＝－2＋32＋(－40)＝－10。

12345678910

＝－16＋4＋1＝－11。

＝－2＋3－4＝－3。8.有一種“24點(diǎn)”的游戲，其規(guī)則如下：任取4個(gè)數(shù)，將這4個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)只能用一次)進(jìn)行加、減、乘、除混合運(yùn)算，使其結(jié)果為24。例如，1，2，3，4，做運(yùn)算(1＋2＋3)×4＝24。(1)現(xiàn)有4個(gè)有理數(shù)：2，4，10，7，根據(jù)上述規(guī)則，請(qǐng)你寫(xiě)出2種不同的列式方法，使其結(jié)果等于24，并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程；12345678910解：(10－2)×(7－4)＝8×3＝24；(10－7)×2×4＝3×2×4＝24。(答案不唯一)(2)將－12，－6，4，8這4個(gè)有理數(shù)列成一個(gè)算式，使得計(jì)算結(jié)果為24，并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程(寫(xiě)出一種即可)。12345678910解：8×[(－12)÷4－(－6)]＝8×(－3＋6)＝8×3＝24。(答案不唯一)9.(2025寧德古田期中改編)某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，該檢修小組一天中七次行駛記錄如下。(單位：km)(1)該檢修小組在第________次記錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)；(2)求該檢修小組收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)；12345678910第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－4＋7－9＋8＋6－5－2解：因?yàn)椋?＋7－9＋8＋6－5－2＝1(km)，所以該檢修小組收工時(shí)距A地1

km。

五(3)若每千米耗油0.12L，問(wèn)該檢修小組這一天共耗油多少升。12345678910解：｜－4｜＋｜＋7｜＋｜－9｜＋｜＋8｜＋｜＋6｜＋｜－5｜＋｜－2｜＝4＋7＋9＋8＋6＋5＋2＝41(km)，41×0.12＝4.92(L)。答：該檢修小組這一天共耗油4.92

L。10.我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的乘法法則，在探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不僅掌握了法則，同時(shí)也學(xué)會(huì)了分類思考。下面請(qǐng)思考：(1)若a＋b＝－5，則ab的值為：①負(fù)數(shù)，②正數(shù)，③0。你認(rèn)為結(jié)果可能為_(kāi)___________。(填序號(hào))(2)若a＋b＝－5，且a，b為整數(shù)，則ab的最大值為_(kāi)______。12345678910①②③

6(3)若a＋b＞0，且a，b為有理數(shù)，試比較ab與0的大小。12345678910解：因?yàn)閍＋b＞0，且a，b為有理