試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁2024-2025學年內蒙古自治區(qū)赤峰市八年級下學期期末考試數(shù)學試卷一、選擇題

1.若代數(shù)式xx?2A.2 B.?1 C.3 D.?2

2.在△ABC中、∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，A.∠A+∠B=90° B.a2=3，b2=4，c2=5

C.a=5，b=123.已知一次函數(shù)y=A.m<2 B.m>2 C.m<?2 D.m

4.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于點E，點F在BCA.55° B.45° C.40° D.35°

5.如圖，在Rt△ABC中，A.6 B.254 C.4π?6 D.2512π

6.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=kx+bk≠A.x<1 B.x>1 C.x<3 D.x

7.如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，以AD為邊在正方形內部作等邊三角形△ADE，連接BE，DF⊥DE交BE的延長線于點FA.32 B.42 C.4 D.5

8.如圖1，動點P從矩形ABCDAD>CD的點A出發(fā)，沿邊AD→DC勻速運動，運動到點C時停止．設點P的運動路程為x，△ABP的周長為y，y與A.3 B.6 C.7 D.12二、填空題

9.已知x，y為實數(shù)，若滿足y=x?

10.某公司為選拔英語翻譯員，舉行聽、說、讀、寫綜合測試，其中聽、說、讀、寫各項成績（百分制）按4:項目員工聽說讀寫最終成績甲A70809082乙B90807082由以上信息，可以判斷A，B的大小關系是A_____________B．（填“>”“=”或“<”）

11.如圖，在△ABC中，點D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于點M，N是AC的中點，連接MN．若AB

12.如圖，已知菱形的兩條對角線分別為6cm和8cm，則這個菱形的高三、解答題

13.計算：（1）212（2）2

14.近年來，人工智能浪潮席卷全球，我國抓住這一機遇迎潮而上，成果豐碩．為了提升學生的信息素養(yǎng)，某校特組織七、八年級全體學生開展“靈動數(shù)據(jù)·智匯AI”信息技術知識競賽，為了解競賽成績，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取20名學生的競賽成績x進行整理，共分成A，B，C，D四個等級，成績在90以上（含90分）為優(yōu)秀．【信息整理】信息1：等級ABCD成績959085x信息2：信息3：七年級B，C兩組同學的成績分別為：94，92，92，92，92，89，88，86，85；八年級C組同學的成績分別為：89，89，89，89，89，88，87，86．【數(shù)據(jù)分析】七、八年級抽取學生的競賽成績統(tǒng)計表如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級88a95m八年級8889b35（1）填空：a=______；b=______，（2）根據(jù)成績統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，你認為在此次競賽中哪個年級的學生對當前信息技術的了解情況更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）若該校七年級學生有420人，八年級學生有580人，請估計該校七、八年級成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有多少人．

15.物理課上，老師帶著科技小組進行物理實驗.同學們將一根不可拉伸的繩子繞過定滑輪A，一端拴在滑塊B上，另一端拴在物體C上，滑塊B放置在水平地面的直軌道上，通過滑塊B的左右滑動來調節(jié)物體C的升降．實驗初始狀態(tài)如圖1所示，物體C靜止在直軌道上，物體C到滑塊B的水平距離是6dm，物體C到定滑輪A的垂直距離是8（1）求繩子的總長度；（2）如圖2，若物體C升高7dm，求滑塊B

16.在2025年春晚的舞臺上，名為《秧BOT》的創(chuàng)新節(jié)目驚艷亮相！這場科技與藝術的跨界盛宴不僅是一場精彩的表演，更是中國機器人產(chǎn)業(yè)“軟硬協(xié)同”能力的集中展現(xiàn)．某快遞公司為提高配送效率，使用智能配送機器人．已知機器人充滿電后開始工作；其剩余電量y%與行駛時間x（分鐘）的關系如圖所示．機器人每次配送前都充滿電；且當剩余電量≤（1）求剩余電量y與行駛時間x的函數(shù)關系式（無需寫自變量的取值范圍）．（2）若某次配送需要50分鐘，該機器人是否需要中途充電？請說明理由．（3）為提高效率，技術人員將機器人的電量消耗速度降低20%①寫出優(yōu)化后的剩余電量y與行駛時間x的函數(shù)關系式；②計算優(yōu)化后的單次最遠行駛時間．

17.如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，過點D作DE?//?BC交AB于點（1）判斷：四邊形BFDE是什么特殊的四邊形，并說明理由；（2）若AB＝8,

18.問題引入：如圖①，AB//CD,AB>CD,∠ABD=90°，E是線段AC的中點．連結DE問題延伸：如圖②，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點A、B、E在同一條直線上，點G在BC上，P是線段DF的中點，連結PC、1判斷PC與PG之間的數(shù)量關系，并說明理由．2連結CF，若AB=3,PC=

參考答案與試題解析2024-2025學年內蒙古自治區(qū)赤峰市八年級下學期期末考試數(shù)學試卷一、選擇題1.【答案】C【考點】分式有意義的條件二次根式有意義的條件【解析】本題主要考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)，分母不等于零，進行求解即可．【解答】解：∵代數(shù)式xx∴x∴x≥0選項中只有C選項符合題意；故選：C．2.【答案】B【考點】三角形內角和定理判斷三邊能否構成直角三角形【解析】本題考查了勾股定理的逆定理和三角形內角和定理．理解和掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵，注意：如果一個三角形的兩邊a、b平方和等于第三邊c的平方，那么這個三角形是直角三角形．根據(jù)三角形內角和定理可判斷A，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷選項B，C，D．【解答】解：A、∵∠A+∠B∴∠C∴△ABCB、∵a2=3，∴a∴a∴以a，b，c為邊不能組成直角三角形，故本選項符合題意；C、∵52+∴5∴以a，b，c為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；D、∵a∴a∴以a，b，c為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意，故選：B．3.【答案】B【考點】求一元一次不等式的解集已知函數(shù)經(jīng)過的象限求參數(shù)范圍【解析】本題考查的知識點是已知函數(shù)經(jīng)過的象限求參數(shù)范圍，解題關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的圖像與性質．一次函數(shù)圖像經(jīng)過的象限由k和b共同決定，當k>0時，圖像上升，經(jīng)過第一、三象限；當b<0時，圖像與【解答】解：將函數(shù)整理為一般形式：y=2x+?∵圖像經(jīng)過第一、三、四象限，∴圖像上升k>0且與y軸交于負半軸即?m解得m>故選：B．4.【答案】D【考點】角平分線的有關計算等腰三角形的判定與性質利用平行四邊形的性質求解【解析】本題考查平行四邊形的性質，角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質，關鍵是由平行四邊形的性質推出DC=CF．由平行四邊形的性質推出AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，由平行線的性質和角平分線定義推出∠ABE=∠CEB【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥∴∠AEB∵BE平分∠ABC∴∠ABE∴∠ABE∴AE∵AE∴CF∴∠1∵AB∴∠∵∠ABC∴∠C∴∠1故選∶D5.【答案】A【考點】以直角三角形三邊為邊長的圖形面積【解析】本題主要考查了勾股定理的應用，圓面積的計算等知識點，先根據(jù)勾股定理得到三角形的三邊關系，再用圓面積的計算方法得到三個半圓的面積的關系，進而求得結論；【解答】解：∵在Rt△ABC中，∴∴SS∴S∴S∵∠C∴S故選項B,?C故選：A6.【答案】B【考點】根據(jù)兩條直線的交點求不等式的解集【解析】本題考查一次函數(shù)與不等式，直接利用圖象法，找到直線y1=kx【解答】解：由圖象可知：不等式kx+b>故選B．7.【答案】B【考點】等腰三角形的判定與性質等邊三角形的性質勾股定理的應用根據(jù)正方形的性質求線段長【解析】本題主要考查了正方形的性質，等邊三角形的性質，等腰三角形的判定與性質，勾股定理，熟練掌握正方形的性質是解題關鍵．根據(jù)正方形的性質、等邊三角形的性質推得△DEF【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=∵△ADE∴AD=AB=∴∠BAE=∠BAD∴∠DEF∵DF⊥∴∠F∴△DEF∴DE=∴在Rt△DEF中，故選：B．8.【答案】D【考點】動點問題的函數(shù)圖象勾股定理的應用根據(jù)矩形的性質求線段長【解析】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，能從圖象中得到有用的條件，并判斷動點位置進行計算是本題的解題關鍵．當點P運動到點C處時，x=7，即AD+DC=7，此時【解答】解∶由圖可知，當點P運動到點C處時，x=即AD+∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC∴AB當點P運動到點C處時，此時y=此時△ABP的周長為12，即AB∴AC設AD=∴AB在Rt△ABC中，即7?解得：a1=3∵AD∴AD∵AD∴DC∵四邊形ABCD為矩形，∴S矩形故選∶D．二、填空題9.【答案】3【考點】二次根式有意義的條件求不等式組的解集【解析】本題主要考查了二次根式有意義的條件，解不等式組，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，據(jù)此列出不等式組求解即可．【解答】解：∵式子y=∴x∴x故答案為：10.【答案】>【考點】加權平均數(shù)【解析】本題考查了加權平均數(shù)的計算，能夠掌握計算公式且準確計算是解決問題的關鍵．利用加權平均數(shù)的計算公式求解即可．【解答】解：∵4∴A∵4∴B∵90∴A故答案為；>．11.【答案】3【考點】等腰三角形的性質：三線合一與三角形中位線有關的求解問題【解析】根據(jù)題意求出DC，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到AM=【解答】解：∵BD=AB，BM∴AM∵N是AC∴AN∴MN是三角形ADC∴MN∵AB=5∴DC∴MN故答案為：312.【答案】24【考點】勾股定理的應用利用菱形的性質求線段長利用菱形的性質求面積【解析】本題考查了菱形的性質，勾股定理，熟練掌握菱形的性質是解題的關鍵．先由菱形得到AC⊥BD，AO=12【解答】解：如圖：由題意得AC∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD∴AB∴AB∴DE故答案為：245三、解答題13.【答案】（1）4（2）2【考點】運用平方差公式進行運算運用完全平方公式進行運算利用二次根式的性質化簡二次根式的混合運算【解析】（1）先把每一個二次根式化成最簡二次根式，然后再進行計算即可解答；（2）先根據(jù)完全平方公式及平方差公式進行計算，再化為最簡二次根式，最后計算加減，即可解答．【解答】（1）解：2==4（2）解：2==214.【答案】87，89，40（2）七年級學生對當前信息技術的了解情況更好，理由見解析（3）估計這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有371人．【考點】由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息關聯(lián)中位數(shù)眾數(shù)【解析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖中的信息，可以分別計算出a、b、m的值；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以解答本題；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計算出這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生總人數(shù)．【解答】（1）解：∵A，B兩組人數(shù)共有3∴七年級抽取學生的競賽成績中位數(shù)為86與88的平均數(shù)，由條形統(tǒng)計圖可得：a=由八年級C組同學的分數(shù)可知：89出現(xiàn)的次數(shù)最多，所占的百分比為5÷∴bm=故答案為：87，89，40；（2）解：七年級學生對當前信息技術的了解情況更好，理由：由表格可知，七八年級的平均數(shù)相同，七年級學生對當前信息技術的了解的優(yōu)秀率高于八年級學生對當前信息技術的了解的優(yōu)秀率；（3）解：由題意可得，420×答：估計這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有371人．15.【答案】（1）繩子的總長度為18dm（2）滑塊B向左滑動的距離為9dm【考點】勾股定理的應用【解析】本題主要考查了勾股定理．解決本題的關鍵是利用勾股定理求出直角三角形的未知邊的長度．1根據(jù)直角三角形△ABC中直角邊AC的長度是8dm，BC的長度是6dm，利用勾股定理求出斜邊AB的長度，繩子的長度就是斜邊AB2物體C升高7dm，則斜邊AB的長度增加7dm，斜邊AB的長度增加為17dm，利用勾股定理求出BD的長度，用BD的長度減去ED【解答】（1）解：根據(jù)題意得AC=8dm，BC∴AB∴AB答：繩子的總長度為18dm（2）解：如下圖所示，：根據(jù)題意得∠ADB=90°，AD=∴BD∴BE答：滑塊B向左滑動的距離為9dm16.【答案】（1）y（2）該機器人不需要中途充電，理由見解析（3）①y=?0.8x【考點】求一次函數(shù)解析式一次函數(shù)的實際應用——其他問題【解析】1利用待定系數(shù)法解答即可；2把x=50代入1所得函數(shù)解析式求出3由圖知，原先每行駛1分鐘，電量消耗1%，即得優(yōu)化后，每行駛1分鐘，電量消耗為1%×1?20本題考查了一次函數(shù)的應用，理解題意是解題的關鍵．【解答】（1）解：設y=kx+b=解得k=?∴y與x的函數(shù)關系式為y（2）解：當x=50時，∴該機器人不需要中途充電；（3）解：①由圖知，原先每行駛1分鐘，電量消耗1%∴優(yōu)化后，每行駛1分鐘，電量消耗為1%×∴優(yōu)化后的y與x的函數(shù)關系式為y=?②令y=10，則解得x=∴優(yōu)化后的單次最遠行駛時間為112.5分鐘．17.【答案】（1）四邊形BFDE是菱形，理由見解析（2）BF【考點】角平分線的性質勾股定理的應用證明四邊形是菱形【解析】（1）易證四邊形BFDE是平行四邊形，再結合已知條件證明鄰邊EB=ED，即可得到平行四邊形（2）設BF=x，所以可得DE=BE=x,【解答】（1）解：四邊形BFDE是菱形．理由：∵BD∴∠ABD∵DE∴∠CBD∴∠ABD∴∵DE?//∴四邊形BEDF是菱形．（2）解：∵DE?//∴∠ADE設BF=x,在Rt△ADE故8?解得：x=即BF=18.【答案】問題引入：BE=DE；理由見解答；問題延伸：5【考點】勾股定理四邊形綜合題正方形的性質矩形的性質【解析】1問題引入：