1.4.1整式的除法—單項式除以單項式、多項式除以單項式說課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第一章《整式》中的“1.4.1整式的除法—單項式除以單項式、多項式除以單項式”。本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)單項式除以單項式、多項式除以單項式的法則。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能掌握整式的除法運(yùn)算，并能熟練進(jìn)行相關(guān)計算。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過探究整式除法法則，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)推理過程。

2.增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠熟練進(jìn)行單項式除以單項式、多項式除以單項式的計算。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中，學(xué)會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)知識解決問題。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-重點(diǎn)一：掌握單項式除以單項式的法則。例如，對于表達(dá)式\(a^m\diva^n\)，學(xué)生需要理解并能夠應(yīng)用\(a^{m-n}\)的結(jié)果。

-重點(diǎn)二：熟練運(yùn)用多項式除以單項式的法則。例如，對于表達(dá)式\((a^m+b^n)\diva\)，學(xué)生應(yīng)能正確分解并計算每一項的除法。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)一：正確處理同底數(shù)冪的除法。例如，在\(a^3\diva^2=a^{3-2}\)的過程中，學(xué)生可能對指數(shù)的減法規(guī)則理解不夠，容易出錯。

-難點(diǎn)二：多項式除以單項式時的多項展開。例如，對于\((a^2+2ab+b^2)\divb\)，學(xué)生可能難以正確展開每一項，導(dǎo)致計算錯誤。

-難點(diǎn)三：處理帶有系數(shù)和字母的除法運(yùn)算。例如，在計算\(3a^2\div2a\)時，學(xué)生可能對系數(shù)的處理和指數(shù)的減法混淆不清。

-難點(diǎn)四：解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。例如，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并運(yùn)用整式除法進(jìn)行計算，這對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和問題解決能力提出了較高要求。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、計算機(jī)、投影儀

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)資源平臺

-信息化資源：整式除法教學(xué)視頻、在線練習(xí)系統(tǒng)

-教學(xué)手段：多媒體課件、實(shí)物教具（如代數(shù)立方體）、練習(xí)紙教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師展示生活中的除法實(shí)例，如分蛋糕、分配任務(wù)等，引導(dǎo)學(xué)生回顧除法的基本概念。

-提問：我們之前學(xué)習(xí)了多項式與多項式、單項式與多項式的乘法，那么單項式除以單項式、多項式除以單項式該如何計算呢？

-引出課題：整式的除法—單項式除以單項式、多項式除以單項式。

2.講授新知（20分鐘）

-教師通過多媒體課件展示單項式除以單項式的法則，如\(a^m\diva^n=a^{m-n}\)，并舉例說明。

-學(xué)生跟隨教師一起完成幾個簡單的單項式除以單項式的計算練習(xí)。

-引入多項式除以單項式的法則，如\((a^m+b^n)\diva\)，并展示如何逐項除以單項式。

-學(xué)生分組討論，嘗試解決一些多項式除以單項式的計算問題。

-教師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決計算過程中的疑問。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師布置一些基礎(chǔ)的單項式除以單項式和多項式除以單項式的計算題目，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視并收集反饋。

-針對學(xué)生易錯點(diǎn)，進(jìn)行個別輔導(dǎo)和講解。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)單項式除以單項式和多項式除以單項式的計算法則。

-學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括單項式除以單項式和多項式除以單項式的計算題，以及一些應(yīng)用題。

-強(qiáng)調(diào)作業(yè)的重要性，提醒學(xué)生按時完成并認(rèn)真檢查。

-布置作業(yè)后，教師進(jìn)行簡短的答疑，解答學(xué)生可能存在的疑問。知識點(diǎn)梳理1.單項式除以單項式

-計算法則：同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減。例如，\(a^m\diva^n=a^{m-n}\)。

-注意事項：當(dāng)指數(shù)相減為負(fù)數(shù)時，應(yīng)將其轉(zhuǎn)換為乘法形式。例如，\(a^{-2}\diva^3=a^{-2-3}=a^{-5}=\frac{1}{a^5}\)。

2.多項式除以單項式

-計算法則：多項式除以單項式，將多項式的每一項分別除以單項式，然后將商相加。例如，\((a^2+2ab+b^2)\diva=a\diva+2ab\diva+b^2\diva=a+2b+\frac{b^2}{a}\)。

-注意事項：在除法運(yùn)算中，如果單項式中有系數(shù)，則需將系數(shù)與字母的除法結(jié)果相乘。

3.整式除法中的化簡

-當(dāng)多項式除以單項式時，如果商中有同類項，應(yīng)進(jìn)行合并。例如，\((3a^2+4ab-2b^2)\diva=3a+4b-2b^2\diva\)。

-注意事項：在化簡過程中，注意指數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，特別是指數(shù)為負(fù)數(shù)時的處理。

4.整式除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，運(yùn)用整式除法進(jìn)行計算。

-注意事項：理解題意，正確列出代數(shù)式，確保運(yùn)算過程中不遺漏任何步驟。

5.整式除法的錯誤類型及防范

-錯誤類型：指數(shù)運(yùn)算錯誤、符號錯誤、合并同類項錯誤等。

-防范措施：仔細(xì)審題，認(rèn)真檢查運(yùn)算過程，確保每一步都符合運(yùn)算規(guī)則。

6.整式除法與實(shí)際生活的聯(lián)系

-通過實(shí)際問題，讓學(xué)生體會到整式除法在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-注意事項：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

7.整式除法與其他數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系

-與冪的乘法、冪的除法、冪的乘方等知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系。

-注意事項：在整式除法的學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生回顧和鞏固相關(guān)知識點(diǎn)。

8.整式除法的拓展與延伸

-研究整式除法在復(fù)雜問題中的應(yīng)用，如分式運(yùn)算、二次方程等。

-注意事項：拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動式教學(xué)：在課堂教學(xué)中，我將嘗試更多的小組討論和合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)和思考，提高他們的參與度和積極性。

2.案例教學(xué)：通過引入實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用整式除法的知識，增強(qiáng)他們的實(shí)踐能力和解決問題的能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊：部分學(xué)生在基礎(chǔ)知識掌握上存在較大差異，導(dǎo)致課堂進(jìn)度難以統(tǒng)一推進(jìn)，影響整體教學(xué)效果。

2.課堂氣氛不夠活躍：雖然嘗試了多種教學(xué)方法，但課堂氣氛仍然不夠活躍，學(xué)生參與度有待提高。

3.評價方式單一：主要依賴課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏對學(xué)生個性化發(fā)展的關(guān)注。

反思改進(jìn)措施（三）

1.針對學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊的問題，我將實(shí)施分層教學(xué)策略。在課堂講解時，針對不同層次的學(xué)生設(shè)計不同難度的練習(xí)，確保每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所提高。

2.為了提高課堂氣氛，我將更多地采用提問、討論、游戲等互動形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

3.在評價方式上，我將嘗試多元化的評價方法，如學(xué)生自評、互評，以及通過項目學(xué)習(xí)、實(shí)踐報告等方式，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，同時關(guān)注學(xué)生的個性化發(fā)展。

4.此外，我還計劃利用課外時間進(jìn)行個別輔導(dǎo)，針對學(xué)生存在的具體問題進(jìn)行針對性的幫助，確保每個學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

5.最后，我將加強(qiáng)與家長的溝通，讓家長了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和進(jìn)步，共同為學(xué)生的成長助力。通過這些措施，我相信能夠更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，提高教學(xué)效果。板書設(shè)計1.單項式除以單項式

①單項式除以單項式的法則：\(a^m\diva^n=a^{m-n}\)

②指數(shù)相減規(guī)則：當(dāng)?shù)讛?shù)相同時，指數(shù)相減。

③注意點(diǎn)：指數(shù)為負(fù)數(shù)時，轉(zhuǎn)換為乘法形式。

2.多項式除以單項式

①多項式除以