2024-2025學年四川省成都市武侯區(qū)西川中學下學期八年級期中數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.下列因式分解正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如果把分式中的、同時擴大為原來的2倍，那么該分式的值（）

A．不變B．擴大為原來的2倍C．縮小為原來的D．縮小為原來的(★★★)4.若點在第二象限，則a的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，將繞點C順時針旋轉得到．若點A，D，E在同一條直線上，，則的長為（）

A．5B．C．D．(★★)6.如圖，在中，，，為的中位線，過點E作交于點F，則四邊形的周長為（）

A．B．7C．9D．12(★★)7.如圖，在中，，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交于點，再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線交邊于點D，若，則的面積是（）

A．15B．30C．45D．60(★★★)8.在物理學中，物質(zhì)的密度等于由物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比，即．已知兩個物體的密度之比為，當物體的質(zhì)量是，物體的質(zhì)量是時，物體的體積比物體的體積大．如果設物體的體積是，那么根據(jù)題意列方程為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.一個多邊形的內(nèi)角和是，這個多邊形的邊數(shù)是______．(★★★)10.對于命題“如果a＝b，那么ac＝bc．”，它的逆命題是________命題．（填“真”或“假”）(★)11.魚缸里飼養(yǎng)兩種魚，種魚的生長溫度的范圍是，種魚的生長溫度的范圍是，那么魚缸里的溫度應該控制在______范圍內(nèi)(★★★)12.一項工作，甲獨做小時完成，乙獨做小時完成，則甲、乙兩人合作完成的時間為________小時．(★★★)13.如圖，在中，E是邊上一點，，，若，則的度數(shù)為__________．(★)14.已知，則__________．(★★)15.如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點，已知的周長為，，則的長為______．(★★★)16.若關于x的分式方程的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是____．(★★★★)17.定義：在平面直角坐標系xOy中，點，．若，為常數(shù)，且，則稱點為點的“級上升點”．如點為點的上升點”．若點為點的“級上升點”，則點的坐標為______；若直線上恰有一點的“級上升點”在關于的函數(shù)的圖象上，則的取值范圍為______．(★★★★)18.如圖，在平行四邊形中，，且，點E，F(xiàn)分別是邊，上的動點，且，連接，將線段繞點順時針旋轉得到線段，則線段的最小值為______．三、解答題(★★★)19.因式分解：(1)；(2)．(★★★)20.（1）解不等式組，并將其解集表示在所給數(shù)軸上；（2）解分式方程：．(★★★)21.如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點坐標分別為，，．(1)作出關于點O的中心對稱圖形；(2)定義：在平面直角坐標系中，橫坐標與縱坐標都是整數(shù)的點稱為“整點”，請直接寫出內(nèi)部所有的整點的坐標．(★★★)22.【閱讀理解】“作差法”是解決某些數(shù)學問題常用的方法之一：比較代數(shù)式M，N的大小，作差，若，則；若，則；若，則．【方法嘗試】（1）試比較大小，______填“>”、“<”或“=”；（2）若，試比較與的大??；【解決問題】（3）原有糖水a(chǎn)克，其中含糖b克，則原糖水的“甜度”可用表示，現(xiàn)向糖水中加入n克糖，糖水的“甜度”可用表示，請你用數(shù)學知識解釋為什么“在一定質(zhì)量的糖水中，加入一定質(zhì)量的糖，糖水會變得更甜呢”？(★★★)23.在平面直角坐標系中，直線：分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，直線：與x軸相交于點C，與直線相交于點M，連接．(1)分別求點A，B，C的坐標；(2)若求點M的坐標；(3)在（2）的條件下，M為第一象限的點，點G在x軸負半軸上，在直線上是否存在點H，使得以點A，G，H為頂點的三角形與全等，若有，請求出點H的坐標；若沒有，請說明理由．(★★★)24.今年春節(jié)，《哪吒之魔童降世》上映后非?；鸨?，哪吒、敖丙等角色的玩偶深受大家的喜愛，成都某商場準備采購一批這樣的玩偶套裝進行銷售，用16000元采購A套裝的件數(shù)是用7500元采購B套裝的件數(shù)的2倍，并且一件A套裝的進價比一件B套裝的進價多10元．(1)求A、B套裝每套的進價分別是多少元？(2)若該商場購進A、B套裝共150件進行試銷，已知每件A套裝的售價為230元，每件B套裝售價為210元，這批貨全部售出且獲得的利潤不多于9800元．求至多購進A套裝多少件？(★★★)25.如圖，已知直線：與x軸，y軸分別交于A，B兩點，過點A的直線與y軸負半軸交于點C，且．(1)求直線的函數(shù)表達式；(2)若將沿線段方向平移得到點O的對應點為點D，點B的對應點為點，連接，過點D的直線，恰好將四邊形的面積分成相等的兩部分，求直線的表達式；(3)若直線：與y軸正半軸交于點M，與直線交于點N，若，求k的