2024-2025學(xué)年華東師大版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考模擬試卷一、單選題(★)1.若是關(guān)于x，y的二元一次方程的一組解，則a的值為（）

A．1B．2C．3D．4(★★★)2.下列各式中是一元一次方程的是（）

A．B．＝3C．－3D．+=1(★★)3.已知方程是二元一次方程，則的值為（）

A．B．2C．D．3(★★)4.一家商店把某商品按標(biāo)價的八折出售仍可獲利，若該商品的進價是45元，若設(shè)標(biāo)價為元，則可列得方程（）

A．B．C．D．(★★★)5.如果方程組的解為，那么“口”和“△”所表示的數(shù)分別是()

A．14，4B．11，1C．9，-1D．6，-4(★★★)6.一個兩位數(shù)十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，把這個兩位數(shù)加上45，結(jié)果恰好等于個位與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是（）

A．16B．25C．34D．61(★★)7.方程去分母正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.若方程組的解是，則方程組的解是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，把7個相同的小長方形放入大長方形中，則此大長方形的面積是（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知方程組的解滿足，則的值為（）

A．B．2C．D．1二、填空題(★★★)11.若是關(guān)于的方程的解，則_____．(★★★)12.二元一次方程的非負整數(shù)解是____________．(★★★)13.《水滸傳》中關(guān)于神行太保戴宗有這樣一段描述：程途八百里，朝去暮還來．某日，戴宗去180里之外的地方打探情報，去時順風(fēng)，用了2小時；回來時逆風(fēng)，用了6小時，則戴宗的速度為_______里/小時．(★)14.如果滿足，則________________.(★★)15.已知關(guān)于x的方程無解，則______．(★★★★)16.已知點O是數(shù)軸的原點，點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是﹣12、b、c，且b、c滿足（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，動點P從點A出發(fā)以2單位/秒的速度向右運動，同時點Q從點C出發(fā)，以1個單位/秒速度向左運動，O、B兩點之間為“變速區(qū)”，規(guī)則為從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復(fù)原速，運動時間為_____秒時，P、Q兩點到點B的距離相等．三、解答題(★★)17.解方程(1)；(2)(★★)18.解二元一次方程方程組：(1)(2)(★★★)19.小明在解方程組時，得到的正確解是，小英解這個方程組時，由于把c抄錯而得到的解是求方程組中a，b，c的值．(★★★)20.春平中學(xué)要為學(xué)?？萍蓟顒有〗M提供實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡．若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元．（1）求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元；（2）春平中學(xué)決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個，總費用不超過1180元，那么最多可以購買多少個A型放大鏡？(★★★)21.定義一種新運算“”：，比如：．(1)求的值：(2)已知，請根據(jù)上述運算，求值．(★★★)22.已知，關(guān)于的二元一次方程組與方程組有相同的解．(1)求這兩個方程組的相同解：(2)求的值．(★★★)23.如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米．(1)若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F的邊長；正方形E的邊長，正方形C的邊長；(2)觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的）．根據(jù)等量關(guān)系可求出；(3)現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨鋪設(shè)分別需要10天、15天完成．如果兩隊從同一點開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊另有任務(wù)，余下的工程由乙隊單獨施工，試問乙還要多少天完成？甲、乙2個工程隊各鋪設(shè)多少米？(★★★)24.定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程互為“陽光方程”．例如：的解為，的解為，所以這兩個方程互為“陽光方程”．(1)若關(guān)于x的一元一次方程與是“陽光方程”，則______．(2)已知兩個一元一次方程互為“陽光方程”，且這兩個“陽光方程”的解的差為5．若其中一個方程的解為，求k的值．(3)①已知關(guān)于x的一元一次方程的解是，請寫出解是的關(guān)于y的一元一次方程：．（只需要補充含有y的代數(shù)式）．②若關(guān)于x的一元一次方程和互為“陽光方程”，則關(guān)于y的一元一次方程的解為______．(★★★)25.如圖，點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，滿足，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（）秒，動點P表示的數(shù)是p．(1)直接寫出，，（用含t的代數(shù)式表示）；(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，①問點P運動多少秒時追上點Q？②問點P運動多少秒時與點Q