人教版9年級數(shù)學上冊《概率初步》定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、王琳與蔡紅在某電商平臺購買了同款發(fā)卡，并且兩人在收貨之后都從“好評、一般、差評”中勾選了一項作為反饋，若三種評價是等可能的，則兩人中至少有一個給出“差評”的概率是（）A． B． C． D．2、學校組織校外實踐活動，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是（

）A． B． C． D．3、如圖，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于格點上，從C，D，E，F(xiàn)四點中任意取一點，與點A，B為頂點作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是（

）A．1 B．

C．

D．4、一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標上數(shù)字1、2、3、4．隨機抽取一張卡片，然后放回，再隨機抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．5、彩民李大叔購買1張彩票，中獎．這個事件是（

）A．必然事件 B．確定性事件 C．不可能事件 D．隨機事件6、小玲與小麗兩人各擲一個正方體骰子，規(guī)定兩人擲的點數(shù)和為偶數(shù)，則小玲勝；點數(shù)和為奇數(shù)，則小麗勝，下列說法正確的是（）A．此規(guī)則有利于小玲

B．此規(guī)則有利于小麗

C．此規(guī)則對兩人是公平的

D．無法判斷7、將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)投擲兩次，記投擲兩次的正面數(shù)字之和為，則下面關(guān)于事件發(fā)生的概率說法錯誤的是（

）A． B．C． D．8、某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查．各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（）A． B． C． D．9、某校有35名同學參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預賽分數(shù)各不相同，取前18名同學參加決賽.其中一名同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學分數(shù)的（

）.A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差10、下列事件是不可能發(fā)生的是（

）A．隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上B．隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1C．今年冬天黑龍江會下雪D．一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、疫情期間，進入學校都要進入測溫通道，體溫正常才可進入學校．某校有3個測溫通道，分別記為，，通道．學生可隨機選取其中的一個通道測溫進校園，某日早晨，小王和小李兩位同學在進入校園時，恰好選擇不同通道測溫進校園的概率是_____________．2、小明制作了張卡片，上面分別寫了一個條件：①；②；③；④；⑤．從中隨機抽取一張卡片，能判定是菱形的概率是________．3、某產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)開展有獎促銷活動，將每6件產(chǎn)品裝成一箱，且使得每箱中都有2件能中獎．若從其中一箱中隨機抽取1件產(chǎn)品，則能中獎的概率是_________．（用最簡分數(shù)表示）4、在一個不透明的袋子中有10個除顏色外其余均相同的小球，通過多次摸球?qū)嶒灪螅l(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計袋子中白球有__________個．5、貴陽市2021年中考物理實驗操作技能測試中，要求學生兩人一組合作進行，并隨機抽簽決定分組．有甲、乙、丙、丁四位同學參加測試，則甲、乙兩位同學分到同一組的概率是___________．6、如圖，是某射手在相同條件下進行射擊訓練的結(jié)果統(tǒng)計圖，該射手擊中靶心的概率的估計值為_____．7、某班共有36名同學，其中男生16人，喜歡數(shù)學的同學有12人，喜歡體育的同學有24人．從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設(shè)這名同學是女生的可能性為a，這名同學喜歡數(shù)學的可能性為b，這名同學喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關(guān)系是___________．8、社團課上，同學們進行了“摸球游戲”：在一個不透明的盒子里裝有幾十個除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程．整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個數(shù)比較多的是___________（填“黑球”或“白球”）．9、某校初三年級在“停課不停學”期間，積極開展網(wǎng)上答疑活動，在某時間段共開放7個網(wǎng)絡教室，其中4個是數(shù)學答疑教室，3個是語文答疑教室．為了解初三年級學生的答疑情況，學校教學管理人員隨機進入一個網(wǎng)絡教室，則該教室是數(shù)學答疑教室的概率為_____．10、有三張完全一樣正面分別寫有字母A，B，C的卡片．將其背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，記下卡片上的字母后放回洗勻，再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的字母相同的概率是_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某校為了解學生每周課外閱讀的情況，在本校隨機抽取80名學生進行問卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：組別閱讀時間x/h頻數(shù)（人數(shù)）A8B24C32DnE4小時以上4(1)表中的_____，中位數(shù)落在_____組；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校準備召開閱讀經(jīng)驗分享會，計劃在E組學生中隨機選出兩人作經(jīng)驗交流．已知E組的四名學生中，七八年級各有1人，九年級有2人，請用樹狀圖法或列表法求抽取的兩名學生都來自九年級的概率．2、從2021年起，江蘇省高考采用“”模式：“3”是指語文、數(shù)學、外語3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選科，“2”是指在化學、生物、思想政治、地理4科中任選2科．（1）若小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是________；（2）若小明在“1”中選擇了物理，用畫樹狀圖的方法求他在“2中選化學、生物的概率．3、為傳播數(shù)學文化，激發(fā)學生學習興趣，學校開展數(shù)學學科月活動，七年級開展了四個項目：A．閱讀數(shù)學名著；B．講述數(shù)學故事；C．制作數(shù)學模型；D．挑戰(zhàn)數(shù)學游戲要求七年級學生每人只能參加一項．為了解學生參加各項目情況，隨機調(diào)查了部分學生，將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖（如圖），請根據(jù)圖表信息解答下列問題：項目ABCD人數(shù)/人515ab(1)_______________，_______________．(2)扇形統(tǒng)計圖中“B”項目所對應的扇形圓心角為_______________度．(3)在月末的展示活動中，“C”項目中七（1）班有3人獲得一等獎，七（2）班有2人獲得一等獎，現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2人代表七年級參加學校制作數(shù)學模型比賽，請用列表或畫樹狀圖法求抽中的2名學生來自不同班級的概率．4、第24屆北京冬奧會的開幕式中，“二十四節(jié)氣的開幕式倒計時”向全世界人民展示了中華文化源遠流長的特點，盡顯中國式浪漫．楊老師為了讓學生深入的了解二十四節(jié)氣，將每個節(jié)氣的名稱寫在形狀大小都一樣的小卡片上，并將卡片倒扣在桌面上，邀請同學上講臺隨機抽取一張卡片，并向大家介紹卡片上對應節(jié)氣的含義．(1)請問隨機抽取一張卡片，上面寫有“立春”的概率為；(2)若老師將屬于春季的“立春、雨水，驚蟄、春分、清明、谷雨”六張卡片單獨拿出，邀請小明和小華同時抽取．請利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人抽到的卡片上寫有相同的字的概率．5、甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：①每次游戲時，兩人同時隨機地各伸出一根手指；②兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負，依據(jù)上述規(guī)則，當甲、乙兩人同時隨機地各伸出一根手指時．(1)求甲伸出小拇指取勝的概率：(2)請通過列表格或畫樹狀圖的方式求出乙取勝的概率為多少？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人中至少有一個給出“差評”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，兩人中至少有一個給差評”的結(jié)果數(shù)為5，∴兩人中至少有一個給出“差評”的概率＝．故選：C．【考點】本題考查畫樹狀圖或列表求概率，掌握畫樹狀圖或列表求概率的方法是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【詳解】用A，B，C分別表示給九年級的三輛車，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，小明與小紅同車的有3種情況，∴小明與小紅同車的概率是：．點睛：此題主要考查了用列表法或樹狀圖求概率，解題關(guān)鍵是用字母或甲乙丙分別表示給九年級的三輛車，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明與小紅同車的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．3、D【解析】【分析】根據(jù)從C、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，選取D、C、F時，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)從C、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，選取D、C、F時，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=．故選D．【考點】本題考查概率公式和等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵是熟記隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商．4、C【解析】【詳解】【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為12，所以兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率=，故選C．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、D【解析】【分析】直接根據(jù)隨機事件的概念即可得出結(jié)論．【詳解】購買一張彩票，結(jié)果可能為中獎，也可能為不中獎，中獎與否是隨機的，即這個事件為隨機事件．故選：D．【考點】本題考查了隨機事件的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握隨機事件發(fā)生的條件，能夠靈活作出判斷．6、C【解析】【詳解】拋擲兩枚均勻的正方體骰子，擲得點數(shù)之和為偶數(shù)的概率是，點數(shù)之和為奇數(shù)的概率是，所以規(guī)則對兩人是公平的，故選：C．7、B【解析】【分析】用列表法或樹狀圖法求出相應事件發(fā)生的概率，再進行判斷即可．【詳解】投擲質(zhì)地均勻的骰子兩次，正面數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有36種結(jié)果，其中和為5的有4種，和為9的有4種，和為6的有5種，和為8的有5種，和小于7的有15種，∴，因此選項A不符合題意；，因此選項B符合題意；，因此選項C不符合題意；，因此選項D不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定要注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件．8、C【解析】【詳解】分析：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可．詳解：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為.故選C．點睛：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、B【解析】【詳解】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了．故選B．點睛：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)10、B【解析】【分析】根據(jù)不可能事件的概念即可解答，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.【詳解】A.隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上，可能發(fā)生，故本選項錯誤；B.隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1，不可能發(fā)生，故本選項正確；C.今年冬天黑龍江會下雪，可能發(fā)生，故本選項錯誤；D.一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域，可能發(fā)生，故本選項錯誤.故選B.【考點】本題考查不可能事件，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.二、填空題1、【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概慨率公式求解即可．【詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的情況，其中小王和小李從不同通道測溫進校園的有6種情況，側(cè)小王和小李兩位同學在進入校園時，恰好選擇不同通道測溫進校園的概率是，故答案為：．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率．2、【解析】【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷哪個條件合適，然后根據(jù)概率公式計算．【詳解】根據(jù)菱形的判斷，可得①；④能判定平行四邊形ABCD是菱形，∴能判定是菱形的概率是，故答案為：．【考點】本題考查了菱形的判定，概率的計算，熟練掌握概率計算公式是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)題意計算中獎概率即可；【詳解】解：∵每一箱都有6件產(chǎn)品，且每箱中都有2件能中獎，∴P（從其中一箱中隨機抽取1件產(chǎn)品中獎）=，故答案為：．【考點】本題主要考查簡單概率的計算，正確理解題意是解本題的關(guān)鍵．4、4【解析】【詳解】試題分析：不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個小球，設(shè)其中白色小球x個，根據(jù)古典型概率公式知：P（白色小球），解得：x=4．5、【解析】【分析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩位同學分到同一組的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩位同學分到同一組的結(jié)果有4種，∴甲、乙兩位同學分到同一組的概率為，故答案為：．【考點】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、0.600【解析】【詳解】觀察圖象可知，該射手擊中靶心的頻率維持在0.600左右，所以該射手擊中靶心的概率的估計值為0.600.7、c＞a＞b【解析】【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解．【詳解】依題意可得從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設(shè)這名同學是女生的可能性為，這名同學喜歡數(shù)學的可能性為，這名同學喜歡體育的可能性為，∵＞＞∴a，b，c的大小關(guān)系是c＞a＞b故答案為：c＞a＞b．【考點】本題考查概率公式的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、白球【解析】【分析】利用頻率估計概率的知識，確定摸出黑球的概率，由此得到答案．【詳解】解：由圖可知：摸出黑球的頻率是0.2，根據(jù)頻率估計概率的知識可得，摸一次摸到黑球的概率為0.2，∴可以推斷盒子里個數(shù)比較多的是白球，故答案為：白球．【考點】此題考查利用頻率估計概率，正確理解圖象的意義是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)概率公式即可求出該教室是數(shù)學答疑教室的概率．【詳解】根據(jù)題意可知：共開放7個網(wǎng)絡教室，其中4個是數(shù)學答疑教室，3個是語文答疑教室，管理人員隨機進入一個網(wǎng)絡教室，則該教室是數(shù)學答疑教室的概率為．故答案為：．【考點】考查了列表法與樹狀圖法求概率，解題關(guān)鍵是會列列表或樹狀圖和掌握概率公式．10、【解析】【分析】根據(jù)題意列出圖表得出所有等情況數(shù)和抽取的兩張卡片上的字母相同的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上的字母相同的有3種情況，所以P（抽取的兩張卡片上的字母相同）＝＝．【考點】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．三、解答題1、(1)12，C；(2)見解析；(3)【解析】【分析】（1）用總?cè)藬?shù)80減去其他組的人數(shù)即可得到n，根據(jù)中位數(shù)的定義確定答案；（2）根據(jù)（1）即可補全統(tǒng)計圖；（3）列樹狀圖，然后根據(jù)概率公式計算可得答案．(1)解：，∵總?cè)藬?shù)為80人，∴中位數(shù)落在第40、41個學生學習時間的平均數(shù)，∵8+24=32<40，32+32=64>40，∴中位數(shù)落在C組；故答案為：12，C；(2)如圖所示：(3)列樹狀圖如下：共有12種等可能的情況，其中抽取的兩名學生都來自九年級的有2種，∴P（抽取的兩名學生都來自九年級）=．【考點】此題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表，求部分的人數(shù)，中位數(shù)的定義，計算概率，能讀懂統(tǒng)計圖并從中得到相關(guān)的信息解決問題是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）圖表見解析，【解析】【分析】(1)小麗在“2”中已經(jīng)選擇了地理，還需要從剩下三科中進行選擇一科生物，根據(jù)概率公式計算即可．（2）小明在“1”中已經(jīng)選擇了物理，可直接根據(jù)畫樹狀圖判斷在4科中選擇化學，生物的可能情況有2種，再根據(jù)一共有12種情況，通過概率公式求出答案即可．【詳解】（1）；（2）列出樹狀圖如圖所示：由圖可知，共有12種可能結(jié)果，其中選化學、生物的有2種，所以，（選化學、生物）．答：小明同學選化學、生物的概率是．【考點】本題考查了等可能概率事件，以及通過列表法或畫樹狀圖法判斷可能情況概率，根據(jù)概率公式事件概率情況，解題關(guān)鍵在于要理解掌握等可能事件發(fā)生概率．3、(1)20；10(2)108(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)A項目人數(shù)為5，占比為10%，得出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)D項目占比得出D項目人數(shù)，利用總?cè)藬?shù)減去各項目人數(shù)即可得出C項目人數(shù)；（2）利用B項目占比然后乘以360度即可得出結(jié)果；（3）設(shè)七（1）班有3人獲得一等獎分別為F、G、H；七（2）班有2人獲得一等獎分別為M、N；利用列表法得出所有可能的結(jié)果，然后找出滿足條件的結(jié)果即可得出概率．(1)解：A項目人數(shù)為5，占比為10%，∴總?cè)藬?shù)為：5÷10%=50；D項目人數(shù)為：b=50×20%=10人，C項目人數(shù)為：a=50-10-5-15=20人，故答案為：20；10；(2)解：，故答案為：108；(3)解：設(shè)七（1）班有3人獲得一等獎分別為F、G、H；七（2）班有2人獲得一等獎分別為M、N；列表如下：FGHMNFFGFHFMFNGGFGHGMGNHHFHGHMHNMMFMGMHMNNNFNGNHNM共有20中等可能的結(jié)果，其中滿足條件的有12中結(jié)果，，2名同學來自不同班級的概率為．【考點】題目主要考查統(tǒng)計表及扇形統(tǒng)計圖，利用樹狀圖或列表法求概率等，理解題意，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵．4、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）根據(jù)概率公式，用寫有“立春”的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即可得出答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可