22.2.3公式法（難點(diǎn)練）一、單選題1．（2021·湖北中考真題）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)A作軸于點(diǎn)B，連，直線，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在該反比例函數(shù)圖像上，則D點(diǎn)縱坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”,使a*b=(a+1)2-ab,則方程(x+2)*5=0的解為()A．-2 B．-2,3 C．, D．,二、填空題3．如圖，兩個(gè)頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上，若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，且，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．4．（2021·福建九年級(jí)二模）正方形的頂點(diǎn)在直線上，頂點(diǎn)，在雙曲線上，若正方形的面積為32，則的值為_(kāi)_____．5．（2021·浙江）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上有兩點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在B上方），直線AB的解析式為y＝k'x+18．在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)C（8，12），∠ACB＝90°，若△ABC和△ABO的面積相等．則k的值為_(kāi)____．6．（2020·金華市南苑中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，在正方形ABCD中，的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，連BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，若EG=4，GF=6，BM=，AB=______，MN=______7．（2021·南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）在中，，厘米，厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過(guò)______秒后，P，Q兩點(diǎn)間距離為厘米．8．（2020·河北九年級(jí)二模）王老師設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序．（1）當(dāng)輸入時(shí)，輸出的值為_(kāi)_____；（2）當(dāng)輸出時(shí)，輸入的值為_(kāi)______．9．（2020·安徽九年級(jí)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3，AC和BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接EO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接AE，若△AEF是等腰三角形，則DF的長(zhǎng)為_(kāi)____．10．（2019·四川成都市·九年級(jí)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，當(dāng)m，n滿足mn＝k（k為常數(shù)，且m＞0，n＞0）時(shí)，就稱點(diǎn)（m，n）為“等積點(diǎn)”．若直線y＝﹣x+b（b＞0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，并且該直線上有且只有一個(gè)“等積點(diǎn)”，過(guò)點(diǎn)A與y軸平行的直線和過(guò)點(diǎn)B與x軸平行的直線交于點(diǎn)C，點(diǎn)E是直線AC上的“等積點(diǎn)”，點(diǎn)F是直線BC上的“等積點(diǎn)”，若△OEF的面積為，則OE=______．11．（2019·湖北黃岡市·九年級(jí)三模）某中學(xué)有九百多名師生外出參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，準(zhǔn)備租某種客車(chē)若干輛．如果每輛車(chē)剛好坐滿（即每個(gè)人都剛好有一個(gè)座位），就會(huì)余下14個(gè)人；如果多準(zhǔn)備一輛車(chē)，那么每輛車(chē)剛好都空1個(gè)座位，則這種客車(chē)每輛的乘客座位有_____個(gè)．12．（2020·福建省南安國(guó)光中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，雙曲線y=(x>0)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，∠OAB=90°，且OA=AB，則k的值為_(kāi)______．三、解答題13．（2020·河南九年級(jí)其他模擬）如圖，在中，斜邊交軸于點(diǎn)，反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)．已知點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）延長(zhǎng)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接，求的面積．14．（2019·孟津縣城關(guān)鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)九年級(jí)月考）按要求解方程：（1）直接開(kāi)平方法：4(t-3)2=9(2t-3)2（2）配方法：2x2-7x-4=0（3）公式法：3x2+5(2x+1)=0（4）因式分解法：3(x-5)2=2(5-x)（5）abx2-(a2+b2)x+ab=0(ab≠0)（6）用配方法求最值：6x2-x-1215．（2019·鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)江心實(shí)驗(yàn)學(xué)校）如圖，在中，，以點(diǎn)為