期末測試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列圖案中是中心對稱圖形的是（）

O仝O

2.如果代數(shù)式Y(jié)亙有意義，那么光的取值范圍是（）

x—2

A.xw2B.x^—\C.xw—1D.—1且xw2

3.下列多項式中，能因式分解的是（）

A.m2+nB.m2-m+1c.m1-nD.m2-2m+l

4.如圖1,6c的面積是12,點D、E、F、G分另是BC、AD、BE、CE的中點，Z\AFG的面積是（）

A.4.5B.5C.5.5D.6

5.如圖2,經(jīng)過點B（—2,0）的直線y=區(qū)+匕與直線y=4x+2相交于點A（-l,—2）,貝lJ4x+2V乙+人＜。

的解集為（）

A.x<—2B.-2<x<-lD.x>—1

6.如圖3,OP是NAO6的平分線,點C,D分別在角的兩邊OA,OB上，添加下列條件，不能判定

△FOC四△尸。D的選項是（）

A.PC±OAfPDVOBB.OC=OD

C.ZOPC=ZOPDD.PC=PD

初中數(shù)學(xué)八年級下冊1/5

p

OB

圖3

7.如圖4,在銳角三角形ABC中，直線/為BC的垂直平分線，射線加為NABC的平分線，/與機交于點

Po若NA=60。，ZACP=24°,則ZA8P的度數(shù)為（）

A.24°B.30°C.32°D.36°

(%2-42-x^X

8.化簡9卜-，其結(jié)果是（）

—4x+4x+2)x—2

8888

ARD.-------

x-2x—2x+2x+2

Q基辛干X的方手里X=2+上無解，則上的值為（）

x—3x—3

A.1B.2C.3D.4

3x-m=6

10.若關(guān)于X的不等式組<1「?的解集是X>1,則加（)

—x=3m+l

12

T11

A.-3B.—3或——C.——D.3

66

二、填空題（每小題4分，共32分）

11.多項式公？-4。與多項式f-4%+4的公因式是。

12.線段EF是由線段PQ平移得到的，點P（-l,4）的對應(yīng)點為（4,7）,則點Q（—3,1）的對應(yīng)點F的坐標(biāo)為

13.已知一個多邊形的每個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為9:2,則這個多邊形的邊數(shù)為

O

14.九年級的幾位同學(xué)拍了一張合影作留念，已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元。在每

位同學(xué)得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分?jǐn)偟腻X不足0.5元，那么參加合影的同學(xué)人數(shù)至

少為人。

15.如圖6,在口人38中，ZA=70°,將nABCD折疊，使點D,C分別落在點F,E處（點F,E者B在AB

初中數(shù)學(xué)八年級下冊2/5

所在的直線上)，折痕為MN,則等于

16.如圖7,AB//CD,E,F分別為AC,BD的中點，若A3=5,CD=3,則EF的長是。

17.如圖8,在平面直角坐標(biāo)系XOy中，有一個等腰直角三角形AOB,ZOAB=90°,直角邊AO在X軸

上，且49=1。將RrZXAOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90。，并將兩直角邊延長，得到等腰直角三角形4。瓦，且

使4。=24。，再將心2X4。4繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90。，并將兩直角邊延長，得到等腰直角三角形

且使右。=24。，…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形4O2OOB?2O,則點APO的坐標(biāo)為

三、解答題(一)(本大題共4題，每小題8分，共32分)

3Y-5

18.(1)因式分解：(3x+y『—(%—(2)解方程：-------=1

XX

19.(1)解不等式2x-lVx+3,并把它的解集表示在數(shù)軸上。

無+3>彳+1①

(2)解不等式組：2。

2x+2>x—1(2)

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(—3,5),B(—2,1),C(-l,3)=

(i)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A4G，已知點c的對應(yīng)點Ci的坐標(biāo)為(4,0),畫出△A4G并寫出頂

點A,B的對應(yīng)點A，片的坐標(biāo)；

(2)若△&不。2是△A8C關(guān)于原點O對稱的圖形，寫出△4名。2各頂點的坐標(biāo)；

初中數(shù)學(xué)八年級下冊3/5

(3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到△A3B3C3，畫出△A3B3C3并寫出各頂點的坐標(biāo)。

21.如圖10,已知點D,E分別是△ABC的邊BA和BC延長線上的點，作NZMC的平分線AF,若AF〃BC。

(1)求證：△ABC是等腰三角形；

(2)作NACE的平分線交AF于點G,若N3=40。，求NAGC的度數(shù)。

圖10

四、解答題(二)(本大題共3題，每小題10分，共30分)

22.如圖11,在nABCD中，AC為對角線，AC=BC=5,AB=6,AE是△ABC的中線。

(1)用無刻度的直尺畫出△ABC的高CH(保留畫圖痕跡)，并說明理由；

(2)求△ACE的面積。

圖11

初中數(shù)學(xué)八年級下冊4/5

23.某公司擬為災(zāi)區(qū)援建一所希望學(xué)校，公司經(jīng)過調(diào)查了解：甲、乙兩個工程隊有能力承包建校工程，甲工

程隊單獨完成建校工程的時間是乙工程隊的1.5倍，甲、乙兩隊合作完成建校工程需要72天。

（1）甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天？

（2）在施工過程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場對施工質(zhì)量進行全程監(jiān)督，每天需要補助100元。若由

甲工程隊單獨施工時平均每天的費用為0.8萬元?，F(xiàn)公司選擇了乙工程隊，要求其施工總費用不能超過甲工

程隊，則乙工程隊單獨施工時平均每天的費用最多為多少？

24.如圖12,在四邊形ABCD中，AD//BC,ZB=90,AD=8cm,AB=6cm,BC=10cm,點Q從

點A出發(fā)以Icm/s的速度向點D運動，點P從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，P,Q兩點同時出

發(fā)，當(dāng)點P到達點C時，兩點同時停止運動。設(shè)運動時間為/s0

（I）若以P,Q,C,D為頂點的四邊形是平行四邊形，求f的值；

（2）當(dāng)0<rV5時，若D。力DP,則當(dāng)。為何值時，△DP。是等腰三角形？

初中數(shù)學(xué)八年級下冊5/5

期末測試

答案解析

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】A

【解析】解不等式3尤-加＞6得心＞竺3,解不等式工%＞3〃?+1得%＞6帆+2。

32

又因為不等式組的解集是x＞l,

①當(dāng)竺心＞6m+2時，解得機＜0,所以竺七色=1,所以加=一3。

33

②當(dāng)6”?+2＞+6時,解得機＞0,所以6機+2=1,所以加=一工，與機＞0矛盾。

36

所以加的值是-3。

二、

11.【答案】尤-2

12.【答案】(2,4)

13.【答案】1

14.【答案】6

15.【答案】40°

16.【答案】1

17.【答案】(22020,0)

【解析】由題意可得a(0,-2),A,(-4,0),A(0,8),A4(16,0),4(0,-32),?-?,依此規(guī)

律，可以看做每4次循環(huán)一周，因為2020+4=505,所以點A。感的坐標(biāo)與4所在象限相同，因為-2=-2)

-4=-22,8=23,16=2%所以點4020(22°2°,0)。

--、

18.【答案】解：⑴4(2%-y)(%+2y)

初中數(shù)學(xué)八年級下冊1/4

（2）x=4。

19.【答案】解：（1）移項，得2x-x<3+l。

合并同類項，得x<4。

-2-101~2345

解集在數(shù)軸上表示為:

（2）解不等式①，得x<l,

解不等式②，得x>-3,

所以原不等式組的解集為-3<x<l。

20.【答案】解：（1）如圖，9耳G為所求作。

因為點C（-1,3）平移后的對應(yīng)點G的坐標(biāo)為（4,0）,所以AABC先向右平移5個單位，再向下平移3

個單位得到△AgG，所以點A的坐標(biāo)為（2,2）,用點的坐標(biāo)為（3,-2）；

(2)4(3,-5),B2(2,-1),C2(1,-3)；

(3)如圖，ZXAB3c3為所求作，4(5,3),B3(1,2),C3(3,1)?

21.【答案】解：(1)證明：:AF平分ZDAC,.?.N￡>AP=NCA/。

AF//BC,ZDAF=ZB,ZCAF=ZACB?

ZB=ZACB,.1△ABC是等腰三角形。

(2)解：AB=AC,ZB=40°,ZACB=ZB=40°0

ABAC=100°,NACE=ABAC+ZB=140°?

CG平分ZACE,ZGCE=ZACG=-NACE=70°。

2

AF//BC,ZAGC=NGCE=70°。

四、

22.【答案】解：(1)如圖，連接BD,與AE交于點F,連接CF并延長到AB,貝沱與AB的交點即為H。

理由如下：因為BD,AC是四邊形ABCD的對角線，所以點O是AC的中點。

初中數(shù)學(xué)八年級下冊2/4

因為AE,BO是等腰三角形ABC兩腰上的中線，所以BO=AE,AO=BE,

又因為A5=3A,所以△A3O也△&!￡（$$$）,所以/A80=NBAE,

所以E4=EB,

因為ABAC=ZABC,所以ZEAC=ZOBC,

在△ABC和△3PC中，AC=BC,FA=FB,所以△APC/ABPC（SAS）,

所以NACP=NBCF,即CH是等腰三角形ABC頂角的平分線，

所以CH是△A3C的高。

（2）因為AC=BC=5,AB=6,CHLAB,所以AH=」AB=3,

2

所以C”=JAC2—4”2=4,

所以S%c=JA9CH=Jx6x4=12,

因為AE是△ABC的中線，所以s&1c

23.【答案】解：(1)設(shè)乙工程隊單獨完成建校工程需要x天，則甲工程隊單獨完成建校工程需要L5x天,

依題意得工+」一=-1-,解得x=120,

x1.5x72

經(jīng)檢驗，尤=120是原方程的解，且符合實際，

所以L5x=18O,

所以，甲隊單獨完成建校工程需要180天，乙隊單獨完成建校工程需要120天。

(2