人教B版高中數(shù)學(xué)選修1-1聽(tīng)評(píng)課記錄：3.3.2利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值版一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年10月26日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高二（5）班，教學(xué)主題或章節(jié)為3.3.2利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值。聽(tīng)課人姓名為張華，聽(tīng)課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課主要圍繞導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用展開(kāi)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)的例題和練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握極值的判定方法，同時(shí)注重與之前所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞導(dǎo)數(shù)的定義和極值的關(guān)系展開(kāi)，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握極值的判定方法。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容與教學(xué)主題緊密結(jié)合，教具包括黑板和彩色粉筆，多媒體課件展示了函數(shù)圖像和導(dǎo)數(shù)關(guān)系，為學(xué)生提供了直觀的理解。此外，教師還準(zhǔn)備了相關(guān)的例題和練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的定義和單調(diào)性，自然地導(dǎo)入新課。他首先展示了函數(shù)圖像，并提出問(wèn)題：“如何通過(guò)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的極值點(diǎn)？”通過(guò)這種方式，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。展開(kāi)階段，教師采用講授和討論相結(jié)合的方法。他首先講解了極值的判定定理，并通過(guò)例題演示了具體應(yīng)用過(guò)程。例如，他通過(guò)解析函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，引導(dǎo)學(xué)生找出極值點(diǎn)。在講解過(guò)程中，教師注重與學(xué)生的互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題并參與討論。學(xué)生積極參與，通過(guò)小組合作分析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和單調(diào)性，逐步得出結(jié)論。結(jié)束階段，教師總結(jié)了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并布置了相關(guān)作業(yè)，要求學(xué)生練習(xí)不同類(lèi)型的極值問(wèn)題。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)和鼓勵(lì)的方式，引導(dǎo)學(xué)生思考和回答問(wèn)題。例如，在講解例題時(shí)，教師會(huì)問(wèn)學(xué)生：“你們認(rèn)為這個(gè)函數(shù)的極值點(diǎn)在哪里？”學(xué)生積極參與，通過(guò)討論和推理，逐步得出正確答案。教師對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)反饋，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。課堂反應(yīng)良好，學(xué)生能夠主動(dòng)參與討論，并提出自己的見(jiàn)解。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專(zhuān)注度良好。在教師講解例題時(shí)，學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，并做好筆記。在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生積極參與，通過(guò)討論和交流，共同解決問(wèn)題。部分學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠快速理解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。合作學(xué)習(xí)情況良好，學(xué)生能夠相互幫助，共同完成任務(wù)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽(tīng)講。時(shí)間分配合理，教師合理安排了講解、討論和練習(xí)的時(shí)間，確保學(xué)生有足夠的時(shí)間理解和掌握知識(shí)。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師通過(guò)提問(wèn)和互動(dòng)，調(diào)節(jié)了課堂節(jié)奏，避免了長(zhǎng)時(shí)間的講解，保持了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)，通過(guò)多媒體課件展示了函數(shù)圖像和導(dǎo)數(shù)關(guān)系，幫助學(xué)生直觀理解極值的判定方法。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，學(xué)生通過(guò)觀察圖像，能夠更容易地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。此外，教師還利用電子白板進(jìn)行板書(shū)，方便學(xué)生記錄和復(fù)習(xí)。總體而言，現(xiàn)代教育技術(shù)的使用提高了課堂效率，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值”這一核心內(nèi)容，設(shè)定了知識(shí)、技能和情感三個(gè)維度的目標(biāo)。知識(shí)目標(biāo)方面，要求學(xué)生理解極值的概念，掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)極值的步驟和方法；技能目標(biāo)方面，要求學(xué)生能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解具體函數(shù)的極值，并能解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題；情感態(tài)度價(jià)值觀方面，要求學(xué)生體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的工具性和有效性，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和探索精神。從課堂觀察來(lái)看，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況良好。在導(dǎo)入階段，教師通過(guò)問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生思考，明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)；在展開(kāi)階段，教師通過(guò)例題講解和小組討論，幫助學(xué)生逐步掌握極值的判定方法；在結(jié)束階段，教師通過(guò)總結(jié)和作業(yè)布置，鞏固了學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。學(xué)生在課堂上能夠積極參與，主動(dòng)思考和回答問(wèn)題，表明他們對(duì)教學(xué)目標(biāo)的理解和認(rèn)同。通過(guò)課堂練習(xí)和課后作業(yè)的反饋，可以看出大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，能夠正確運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值。部分學(xué)生在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)仍存在困難，需要進(jìn)一步輔導(dǎo)和練習(xí)?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在課堂講解過(guò)程中，教師通過(guò)直觀的函數(shù)圖像和導(dǎo)數(shù)關(guān)系，幫助學(xué)生理解極值的定義和判定方法。學(xué)生能夠積極參與討論，并能用自己的語(yǔ)言解釋極值的判定過(guò)程。例如，在講解例題時(shí)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確說(shuō)出“當(dāng)導(dǎo)數(shù)從正變負(fù)時(shí)，函數(shù)取得極大值；當(dāng)導(dǎo)數(shù)從負(fù)變正時(shí)，函數(shù)取得極小值”這一關(guān)鍵結(jié)論。通過(guò)小組合作，學(xué)生能夠相互討論，共同解決問(wèn)題，加深了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決不同類(lèi)型的極值問(wèn)題，表明他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度較高。部分學(xué)生在解決含參問(wèn)題時(shí)存在困難，需要進(jìn)一步鞏固對(duì)極值判定定理的理解。教師通過(guò)課后輔導(dǎo)和補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生克服了這些困難?？傮w而言，學(xué)生對(duì)極值的判定方法和應(yīng)用有了較深入的理解，能夠靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決相關(guān)問(wèn)題。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了良好效果。教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望。在導(dǎo)入階段，教師通過(guò)問(wèn)題情境和直觀的函數(shù)圖像，吸引了學(xué)生的注意力，使他們對(duì)極值問(wèn)題產(chǎn)生了濃厚的興趣。在展開(kāi)階段，教師通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。學(xué)生能夠相互幫助，共同解決問(wèn)題，增強(qiáng)了自信心。在結(jié)束階段，教師通過(guò)總結(jié)和作業(yè)布置，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)了他們的自主學(xué)習(xí)能力。通過(guò)課堂觀察，可以看出學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀得到了有效提升。他們能夠積極思考，主動(dòng)參與討論，并對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了更濃厚的興趣。部分學(xué)生在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出畏難情緒，教師通過(guò)鼓勵(lì)和引導(dǎo)，幫助他們克服了這些困難，培養(yǎng)了他們的堅(jiān)韌不拔的品質(zhì)。總體而言，本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了良好效果，學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀得到了有效提升。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，教學(xué)過(guò)程流暢，師生互動(dòng)積極，教學(xué)效果顯著。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠緊密?chē)@導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用展開(kāi)教學(xué)，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的例題和練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握極值的判定方法。教師的教學(xué)方法靈活多樣，結(jié)合講授、討論和小組合作，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂參與度。在知識(shí)傳授方面，教師能夠深入淺出地講解極值的判定定理，并通過(guò)直觀的函數(shù)圖像和導(dǎo)數(shù)關(guān)系，幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念。在能力培養(yǎng)方面，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析、討論和解決問(wèn)題，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在情感態(tài)度價(jià)值觀方面，教師通過(guò)鼓勵(lì)和引導(dǎo)，培養(yǎng)了學(xué)生的自信心和探索精神，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，體現(xiàn)了教師扎實(shí)的教學(xué)功底和先進(jìn)的教學(xué)理念。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)良好，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方。首先，在課堂時(shí)間分配上，教師可以進(jìn)一步優(yōu)化，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，教師可以給予學(xué)生更多的時(shí)間進(jìn)行交流和合作，而不是急于進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。這樣可以讓學(xué)生更深入地理解極值的判定方法，提高他們的合作學(xué)習(xí)能力。其次，在例題選擇上，教師可以增加一些更具挑戰(zhàn)性的題目，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，可以引入一些含參的極值問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步鞏固對(duì)極值判定定理的理解。此外，教師可以更多地利用現(xiàn)代教育技術(shù)，如互動(dòng)式電子白板或在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，以提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。例如，可以通過(guò)在線平臺(tái)進(jìn)行實(shí)時(shí)投票或問(wèn)答，讓學(xué)生更直觀地了解自己的學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)得到教師的反饋。最后，教師可以加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，特別是對(duì)于那些在課堂上表現(xiàn)較為吃力的學(xué)生。通過(guò)課后輔導(dǎo)和個(gè)性化指導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)困難，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。通過(guò)這些改進(jìn)措施，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更大的收獲。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：首先，組織教學(xué)研討活動(dòng)，邀請(qǐng)其他教師分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和心