2025年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)三模試卷一、單選題(★★)1.在常見的撲克牌中，“紅桃J”如下圖這樣放置，把它倒過來放，看它還是和原來一樣的，這主要是利用數(shù)學(xué)中的（）

A．旋轉(zhuǎn)B．平移C．軸對稱D．以上都對(★)2.下列4個數(shù)中最小的是（）

A．0B．C．4D．(★)3.在我國古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構(gòu)件，如圖是某種榫（燕尾榫）構(gòu)件的示意圖，其中榫的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★★)4.2025年是乙巳蛇年，“巳巳如意”將蛇年與如意相結(jié)合，表達(dá)對新一年事事如意、順?biāo)烀篮玫钠谂危畬⒎謩e印有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四張質(zhì)地均勻、大小相同的卡片放入盒中，從中隨機(jī)抽取兩張，則抽取到的卡片上印有漢字恰好是“如”和“意”的概率為（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，，以點(diǎn)A為圓心，為半徑畫弧交y軸正半軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)6.一次函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示．則不等式的解為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，在四邊形中，，，若，，則的最大值為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，四邊形內(nèi)接與，E是延長線上一點(diǎn)，，則等于（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，是內(nèi)一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．若的面積為24，則四邊形的面積為（）

A．6B．8C．12D．16(★★)10.二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：

…1……00…其中，．有下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時，有最大值為，最小值為，此時的取值范圍是．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空題(★★)11.計(jì)算：_________；(★)12.因式分解：________．(★★)13.已知關(guān)于的一元二次方程有一個實(shí)數(shù)根，則它的另一個實(shí)數(shù)根______．(★★★)14.如圖，將長為，寬為的長方形先向右平移，再向下平移，得到長方形，則空白部分的面積為______．(★★)15.如圖，為的切線點(diǎn)A為切點(diǎn)，交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在上，連接、、，若，則的度數(shù)為________．(★★★)16.如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．將線段先向右平移個單位長度、再向上平移個單位長度，得到對應(yīng)線段，反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過兩點(diǎn)，連接．點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖像上的一個點(diǎn)，若是以為直角的等腰直角三角形時，滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為________．(★★★)17.如圖，在等腰直角中，；點(diǎn)E和點(diǎn)D分別是邊和的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)F，以點(diǎn)D為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)E．若，則圖中陰影部分的面積為___________．(★★★★)18.如圖，在菱形中，，，點(diǎn)，分別是邊和對角線上的動點(diǎn)，且，連接，相交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個動點(diǎn)，連接，，則的最小值是___________．三、解答題(★★★★)19.如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，圖中，都是格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．(1)如圖，先畫線段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)．連接，再畫的中點(diǎn)；(2)如圖，若是線段上一點(diǎn)，先畫點(diǎn)繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，再畫點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形．(★★★)20.（1）計(jì)算：（2）解方程：(★★)21.“雙減”政策倡導(dǎo)學(xué)生合理使用電子產(chǎn)品，控制使用時長，防止網(wǎng)絡(luò)沉迷．某品牌學(xué)習(xí)機(jī)商店，為了提高學(xué)習(xí)機(jī)的銷量，減少庫存，決定對該品牌學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場調(diào)查，當(dāng)學(xué)習(xí)機(jī)的售價(jià)為每臺1800元時，每天可售出4臺，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺，已知每臺學(xué)習(xí)機(jī)的進(jìn)價(jià)為1000元．如果該品牌學(xué)習(xí)機(jī)商店擬獲利4200元，該商店需要將每臺學(xué)習(xí)機(jī)售價(jià)定為多少元？(★★★)22.如圖，已知，，，．(1)與是否全等？說明理由；(2)如果，，求的度數(shù)．(★★★)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，.(1)求的值和一次函數(shù)的表達(dá)式.(2)根據(jù)圖象，當(dāng)時，直接寫出不等式的解集.(★★★)24.2025年1月20日，DeepSeek發(fā)布了其最新的推理大模型，又一次引起人們對人工智能的關(guān)注，人工智能是數(shù)字經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的引擎．人工智能基于功能和應(yīng)用領(lǐng)域可分為以下幾類：：決策類人工智能；：人工智能機(jī)器人；：語音類人工智能；：視覺類人工智能．某公司就“你最關(guān)注的人工智能類型”對員工進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)①此次共調(diào)查了________人；②扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中類對應(yīng)的圓心角度數(shù)為________．③請將條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）補(bǔ)充完整．(2)將表示四個類型的字母，，，依次寫在四張卡片上，卡片背面完全相同，將四張卡片背面朝上洗勻放置在平面上，從中隨機(jī)抽取一張，記錄卡片內(nèi)容后放回洗勻，再隨機(jī)抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取到的兩張卡片內(nèi)容不一致的概率．(★★★)25.如圖，為的直徑，點(diǎn)C在外，平分，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，．(1)求證：是的切線；(2)若，求弧的長度．(★★★)26.如圖1，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，連結(jié)點(diǎn)與直線外一點(diǎn)，分別作與的平分線，，過點(diǎn)作，，點(diǎn)，為垂足，連接交于點(diǎn)，已知．(1)猜想與直線的位置關(guān)系，并說明理由．(2)若，求點(diǎn)到直線的距離．(3)如圖2，延長交直線于點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)是等腰三角形，求的長．(★★★★)27.平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線解析式；(2)如圖，是第一象限拋物線上的點(diǎn)，，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；