蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修2-3）3.1《獨立性檢驗》聽評課記錄2篇一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：王明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)（選修2-3）

班級/年級：高三年級（理科）

教學(xué)主題或章節(jié)：3.1《獨立性檢驗》

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究、新教師培訓(xùn)

本節(jié)課圍繞獨立性檢驗展開教學(xué)，旨在使學(xué)生理解獨立性檢驗的基本思想，掌握其計算方法和應(yīng)用場景。王明老師在課前對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了系統(tǒng)設(shè)計，明確了教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生應(yīng)達(dá)成的學(xué)習(xí)成果。教學(xué)資源方面，教師準(zhǔn)備了蘇教版教材、電子白板課件以及相關(guān)案例數(shù)據(jù)，為課堂互動和數(shù)據(jù)分析提供了支持。獨立性檢驗是概率統(tǒng)計中的重要內(nèi)容，涉及假設(shè)檢驗的基本原理，對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)多元統(tǒng)計分析等知識具有重要意義。本節(jié)課通過實際案例引入獨立性檢驗，引導(dǎo)學(xué)生理解其統(tǒng)計意義，并通過小組合作完成實際問題分析，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。王明老師在備課過程中，注重知識點的銜接，將獨立性檢驗與卡方分布、列聯(lián)表等內(nèi)容有機結(jié)合，有助于學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰明確，圍繞獨立性檢驗的核心概念展開，分為概念引入、方法講解、案例分析和總結(jié)應(yīng)用四個環(huán)節(jié)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材為蘇教版選修2-3，配套課件包含定義、公式推導(dǎo)和例題解析，電子白板展示了列聯(lián)表和卡方計算過程。教具方面，教師準(zhǔn)備了計算器用于數(shù)據(jù)處理，但未使用實物教具輔助教學(xué)。多媒體資源包括動畫演示卡方分布臨界值，以及在線統(tǒng)計軟件生成的案例數(shù)據(jù)，有效增強了教學(xué)的直觀性。教學(xué)計劃中預(yù)留了10分鐘小組討論時間，符合高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)對探究性學(xué)習(xí)的的要求。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過交通事故與飲酒關(guān)系的真實案例導(dǎo)入新課，提問“是否飲酒與事故發(fā)生有關(guān)”引發(fā)學(xué)生思考。導(dǎo)入環(huán)節(jié)采用問題驅(qū)動法，結(jié)合生活情境激發(fā)興趣，但案例數(shù)據(jù)呈現(xiàn)時電子白板字體較小，部分后排學(xué)生反映看不清，導(dǎo)致導(dǎo)入效果略有折扣。展開階段：教師采用“講授-探究”結(jié)合的方法，首先系統(tǒng)講解獨立性檢驗的定義和步驟，隨后通過例題解析卡方統(tǒng)計量的計算過程。在講解過程中，教師通過動態(tài)演示卡方分布臨界值，幫助學(xué)生理解P值的意義。最值得關(guān)注的是教師設(shè)計的“吸煙與肺癌關(guān)系”的探究活動，將全班分為4組分別計算卡方值，各組在電子白板上展示結(jié)果并互評，這一環(huán)節(jié)充分調(diào)動了學(xué)生參與度。結(jié)束階段：教師通過對比不同案例的P值，總結(jié)獨立性檢驗的判斷標(biāo)準(zhǔn)，并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)計算題和拓展應(yīng)用題，體現(xiàn)差異化教學(xué)理念。

3.師生互動

課堂中師生交流頻繁，教師每10分鐘通過提問檢查理解程度，如“如何判斷兩個分類變量是否獨立”等問題覆蓋了80%以上學(xué)生。學(xué)生參與度較高，尤其在小組討論環(huán)節(jié)，各組積極爭論數(shù)據(jù)取舍方法，出現(xiàn)統(tǒng)計錯誤時教師能及時糾正而不打斷思路。值得注意的是，教師對回答錯誤的學(xué)生采用“再給一次機會”策略，避免打擊自信心。互動質(zhì)量方面，教師能根據(jù)學(xué)生回答調(diào)整講解深度，如發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生對2×2列聯(lián)表計算模糊時，暫停進(jìn)度補充板書示范。但部分學(xué)生回答時教師急于引導(dǎo)，減少了學(xué)生獨立思考時間。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

整體學(xué)習(xí)積極性高，案例討論時出現(xiàn)多起學(xué)生主動補充數(shù)據(jù)修正結(jié)論的情況。專注度方面，前20分鐘課堂平均專注度為90%，后半段因小組活動頻繁出現(xiàn)短暫注意力分散，教師通過播放統(tǒng)計軟件演示視頻重新集中注意力。合作學(xué)習(xí)效果顯著，各小組在計算過程中分工明確，如數(shù)據(jù)錄入、公式推導(dǎo)、結(jié)果分析等，但存在個別小組過度依賴組長現(xiàn)象。教師設(shè)計的“統(tǒng)計錯誤接力賽”游戲化活動效果明顯，學(xué)生為小組榮譽認(rèn)真核對計算步驟。課堂練習(xí)中，基礎(chǔ)題完成率100%，拓展題有65%學(xué)生嘗試獨立解決，體現(xiàn)良好分層效果。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，小組討論時教師采用“分區(qū)管理”策略，通過巡視控制音量，對搶答行為采用“舉手優(yōu)先”規(guī)則。時間分配合理，各環(huán)節(jié)嚴(yán)格控制在預(yù)設(shè)范圍內(nèi)，僅因討論深入延長5分鐘，教師能靈活調(diào)整后續(xù)進(jìn)度。課堂節(jié)奏把控得當(dāng)，從概念講解到案例應(yīng)用逐步推進(jìn)，卡方分布的抽象概念通過動畫演示轉(zhuǎn)化為直觀認(rèn)知。但電子白板操作耗時較長，導(dǎo)致分析案例時間略緊，教師通過簡化數(shù)據(jù)預(yù)處理環(huán)節(jié)彌補不足。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用充分有效，電子白板課件動態(tài)展示卡方分布變化，統(tǒng)計軟件實時生成列聯(lián)表數(shù)據(jù)，技術(shù)手段與教學(xué)內(nèi)容高度契合。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用體現(xiàn)在：1）可視化呈現(xiàn)抽象概念，如通過顏色區(qū)分不同P值區(qū)間；2）數(shù)據(jù)生成即時反饋，小組討論中可快速驗證計算結(jié)果；3）資源拓展豐富教學(xué)維度，課后可訪問教師共享的在線模擬實驗。不足之處在于，部分學(xué)生使用計算器能力不足導(dǎo)致數(shù)據(jù)錄入錯誤，教師對此僅口頭提醒未做專項指導(dǎo)。技術(shù)使用與教學(xué)目標(biāo)完全匹配，但需加強學(xué)生信息素養(yǎng)培訓(xùn)以提升技術(shù)應(yīng)用效率。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞獨立性檢驗的核心概念和方法展開。教學(xué)設(shè)計中包含三個層次的目標(biāo)：知識目標(biāo)（理解獨立性檢驗原理，掌握計算步驟）、能力目標(biāo)（能應(yīng)用獨立性檢驗解決實際問題）、情感目標(biāo)（體會統(tǒng)計推斷的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度）。目標(biāo)設(shè)定符合高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，與教材3.1節(jié)內(nèi)容匹配，且考慮到高三年級學(xué)生的認(rèn)知水平，難度適中。通過課堂觀察和課后問卷反饋，90%以上的學(xué)生能夠復(fù)述獨立性檢驗的定義和步驟，85%的學(xué)生能獨立完成2×2列聯(lián)表的卡方檢驗，目標(biāo)達(dá)成度較高。達(dá)成效果較好的方面體現(xiàn)在：1）多數(shù)學(xué)生能準(zhǔn)確區(qū)分獨立性檢驗與相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用場景；2）小組合作完成案例時，80%的小組正確選擇了檢驗方法。達(dá)成效果相對不足的是，部分學(xué)生對P值統(tǒng)計意義的理解停留在表面，未能深入到假設(shè)檢驗的邏輯思辨層面，這與教師對抽象概念可視化呈現(xiàn)的側(cè)重有關(guān)。

教學(xué)目標(biāo)的適切性還體現(xiàn)在分層設(shè)計上，基礎(chǔ)目標(biāo)聚焦于公式計算，拓展目標(biāo)涉及樣本量對檢驗結(jié)論的影響，滿足不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。但作業(yè)布置中，拓展題難度跳躍較大，有學(xué)生反饋“幾乎無法下手”，反映出分層目標(biāo)的梯度設(shè)計需進(jìn)一步優(yōu)化。

2.知識掌握

知識點的理解程度呈現(xiàn)良好態(tài)勢，通過課堂提問和練習(xí)反饋，學(xué)生對以下關(guān)鍵知識點的掌握較為扎實：

***概念理解方面**：85%的學(xué)生能正確解釋獨立性檢驗中“拒絕原假設(shè)”的實際含義，如某小組在分析吸煙與肺癌案例時，能準(zhǔn)確指出“P<0.05時不能認(rèn)為吸煙與肺癌有因果關(guān)系”這一結(jié)論的統(tǒng)計依據(jù)。但仍有少數(shù)學(xué)生混淆“統(tǒng)計顯著”與“實際顯著”，在課堂討論中錯誤認(rèn)為P值越小變量相關(guān)性越強。教師通過對比“零假設(shè)成立時卡方值分布”的動畫，有效強化了統(tǒng)計推斷的隨機性認(rèn)知。

***公式應(yīng)用方面**：列聯(lián)表計算的正確率較高，課堂練習(xí)中90%的學(xué)生能獨立完成觀測值與期望值的對照計算。但公式推導(dǎo)過程參與度不足，僅約40%的學(xué)生嘗試過從χ22分布定義推導(dǎo)檢驗統(tǒng)計量，反映出對知識內(nèi)在邏輯的挖掘不夠深入。教師對此僅用5分鐘補充說明，建議增加探究式推導(dǎo)環(huán)節(jié)。

***技能掌握方面**：使用統(tǒng)計軟件生成列聯(lián)表的能力普遍較強，小組活動中有70%的學(xué)生熟練運用SPSS或Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。但手算驗證能力較弱，當(dāng)教師要求不依賴軟件計算臨界值時，僅有20%的學(xué)生能根據(jù)χ22分布表查值，暴露出基礎(chǔ)工具掌握的短板。技能訓(xùn)練的梯度設(shè)計需加強，如先進(jìn)行計算器專項練習(xí)再過渡到軟件應(yīng)用。

知識記憶方面，通過課堂隨機抽查，學(xué)生對關(guān)鍵術(shù)語（如“觀測值”“期望值”“P值”）的準(zhǔn)確回憶率超過92%，但具體計算步驟的長期記憶效果待觀察，建議增加后續(xù)復(fù)習(xí)性練習(xí)。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面表現(xiàn)出積極效果，具體體現(xiàn)在：

***科學(xué)態(tài)度培養(yǎng)**：通過“吸煙與肺癌”爭議案例，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到統(tǒng)計結(jié)論的局限性，如某小組提出“樣本量過小可能誤導(dǎo)結(jié)論”，體現(xiàn)了批判性思維萌芽。對P值<0.05的判斷，教師強調(diào)“概率不能絕對化”的辯證觀點，避免學(xué)生陷入“數(shù)據(jù)說話”的絕對化傾向。

***合作意識增強**：小組活動期間，學(xué)生主動分工協(xié)作現(xiàn)象顯著，如數(shù)據(jù)錄入員、計算員、報告員角色明確，但存在資源分配不均問題，部分小組因組長主導(dǎo)導(dǎo)致其他成員參與度低。建議采用“輪崗制”提升全員參與度。

***數(shù)學(xué)應(yīng)用意識**：教師通過展示獨立性檢驗在醫(yī)學(xué)、社會學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如“青少年網(wǎng)絡(luò)沉迷與家庭關(guān)系研究”，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的興趣。課后作業(yè)中，有學(xué)生嘗試分析班級“偏科與睡眠時間”的關(guān)系，體現(xiàn)了正向遷移。

***價值觀引導(dǎo)**：在討論交通事故案例時，教師引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分“相關(guān)性”與“因果性”，強調(diào)科學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)性，避免社會性推斷的過度解讀。這一環(huán)節(jié)有效滲透了實事求是、證據(jù)意識等科學(xué)精神。

需關(guān)注的是，部分學(xué)生對統(tǒng)計結(jié)論的社會影響認(rèn)知不足，如某小組得出“性別與學(xué)業(yè)成績相關(guān)”的結(jié)論后，未考慮樣本代表性問題。建議增加社會統(tǒng)計案例的思辨討論，強化價值引導(dǎo)的深度。總體而言，本節(jié)課在知識傳授的同時，較好地實現(xiàn)了認(rèn)知與情感態(tài)度的統(tǒng)一，但需加強價值觀引導(dǎo)的系統(tǒng)性和深度。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象優(yōu)秀，是一堂體現(xiàn)新課程理念、注重實踐探究的數(shù)學(xué)統(tǒng)計課。教學(xué)設(shè)計邏輯清晰，目標(biāo)達(dá)成度較高，師生互動活躍，教學(xué)資源利用充分，較好地完成了獨立性檢驗的教學(xué)任務(wù)。最突出的優(yōu)點在于：**教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)真實有效**。王明教師選取的交通事故、吸煙與肺癌等案例貼近生活，能自然引發(fā)學(xué)生思考，為抽象的統(tǒng)計推斷提供了直觀載體。特別是在小組合作環(huán)節(jié)，教師設(shè)計的“統(tǒng)計錯誤接力賽”將技能訓(xùn)練游戲化，有效提升了計算練習(xí)的趣味性和參與度。此外，**電子白板與統(tǒng)計軟件的整合應(yīng)用**值得肯定，動態(tài)演示卡方分布臨界值、實時生成列聯(lián)表數(shù)據(jù)等技術(shù)手段，顯著增強了教學(xué)的直觀性和深度，幫助學(xué)生突破了抽象概念的學(xué)習(xí)難點。課堂節(jié)奏把控得當(dāng)，從概念引入到方法應(yīng)用層層遞進(jìn)，時間分配合理，體現(xiàn)了教師良好的教學(xué)掌控力。

教學(xué)中展現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)思想，小組討論、互評互學(xué)等環(huán)節(jié)充分調(diào)動了學(xué)生的主體性。教師能關(guān)注個體差異，對回答錯誤的學(xué)生給予耐心指導(dǎo)和鼓勵，保護(hù)了學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)積極性。獨立性檢驗作為統(tǒng)計推斷的入門內(nèi)容，本節(jié)課將其與實際應(yīng)用緊密結(jié)合，不僅鍛煉了學(xué)生的計算能力，更培養(yǎng)了其用數(shù)學(xué)思維分析社會現(xiàn)象的意識，符合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方向。

盡管存在一些可提升的空間，但總體而言，這是一堂成功的教學(xué)實踐，為獨立性檢驗的教學(xué)提供了良好的示范。

2.改進(jìn)建議

針對課堂觀察中發(fā)現(xiàn)的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

***優(yōu)化抽象概念的教學(xué)方式**。獨立性檢驗涉及假設(shè)檢驗的嚴(yán)謹(jǐn)邏輯，當(dāng)前教學(xué)主要通過動畫演示和案例解釋，對統(tǒng)計推斷的思辨過程挖掘不夠。建議增加“思想實驗”環(huán)節(jié)，如設(shè)計“假設(shè)零假設(shè)成立，卡方值會如何分布”的模擬活動，或引導(dǎo)學(xué)生用抽簽方式理解P值的隨機性。可以引入“統(tǒng)計假設(shè)辯論賽”，讓學(xué)生扮演“原假設(shè)支持者”和“反對者”，深化對檢驗邏輯的理解。

***加強學(xué)生信息素養(yǎng)的專項訓(xùn)練**。課堂中出現(xiàn)部分學(xué)生因計算器操作不熟練導(dǎo)致數(shù)據(jù)錯誤的情況，反映出對基礎(chǔ)工具的應(yīng)用能力存在短板。建議在獨立性檢驗教學(xué)前或同步，增加10-15分鐘的“統(tǒng)計計算工具工作坊”，涵蓋計算器編程、統(tǒng)計軟件基本操作等內(nèi)容，并提供標(biāo)準(zhǔn)化練習(xí)題?？梢蚤_發(fā)“電子計算器使用指南”作為配套資源，減少技術(shù)障礙對教學(xué)效果的干擾。

***深化分層作業(yè)的設(shè)計與實施**。當(dāng)前作業(yè)區(qū)分基礎(chǔ)與拓展，但拓展題難度跨度較大，部分學(xué)生感到困難。建議將拓展題分解為階梯式任務(wù)，如先要求學(xué)生復(fù)現(xiàn)教師案例中的數(shù)據(jù)分析過程，再嘗試調(diào)整樣本量觀察結(jié)論變化，最后設(shè)計新的檢驗方案。同時，建立“分層學(xué)習(xí)檔案”，記錄學(xué)生在不同難度任務(wù)上的表現(xiàn)，以便后續(xù)提供針對性指導(dǎo)。

***完善小組合作學(xué)習(xí)的組織形式**。針對部分小組過度依賴組長的問題，建議采用“結(jié)構(gòu)性合作”模式，如設(shè)置“記錄員”“質(zhì)疑員”“匯報員”等輪崗職責(zé)，并通過“異質(zhì)分組+同質(zhì)交流”的方式優(yōu)化小組構(gòu)成。教師可設(shè)計小組互評量表，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注成員參與度而非僅組長表現(xiàn)，提升合作學(xué)習(xí)的實效性。

***增加統(tǒng)計推斷的思辨討論**。在得出檢驗結(jié)論后，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考“統(tǒng)計顯著不等于實際重要”的案例，如“大規(guī)模樣本下微弱相關(guān)性的意義”?？梢砸搿敖y(tǒng)計誤區(qū)”討論，分析如“相關(guān)性即因果性”等常見錯誤認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和社會數(shù)據(jù)解讀能力。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師：1）加強與其他學(xué)科教師的交流，借鑒跨學(xué)科統(tǒng)計應(yīng)用案例，豐富教學(xué)素材；2）開展“微格教學(xué)”反思，聚焦特定環(huán)節(jié)（如概念引入、技能訓(xùn)練）進(jìn)行專項打磨；3）嘗試項目式學(xué)習(xí)，如讓學(xué)生完整完成一項基于獨立性檢驗的社會調(diào)查，從數(shù)據(jù)收集到結(jié)論撰寫全流程實踐，強化知識遷移能力。同時，鼓勵教師參與線上統(tǒng)計教育社群，學(xué)習(xí)最新的教學(xué)理念和技術(shù)工具。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，重點觀察改進(jìn)措施的落實效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

***提供教學(xué)設(shè)計診斷**。針對本次課的改進(jìn)建議，安排一次一對一教學(xué)設(shè)計研討，幫助王明教師細(xì)化修改教學(xué)方案，并提供3-5個優(yōu)化后的教學(xué)片段參考。

***組織專題工作坊**。針對“抽象概念可視化教學(xué)”“分層作業(yè)設(shè)計”等難點，組織校本教研活動，邀請經(jīng)驗豐富的教師分享案例，并開展模擬教學(xué)演練。

***搭建資源共享平