人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1《拋物線及其標準方程》聽評課記錄（賽課一等獎）一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一年級，教學(xué)主題或章節(jié)為人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1《拋物線及其標準方程》。聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在深入了解高中數(shù)學(xué)拋物線標準方程的教學(xué)實施情況，特別是賽課一等獎教師的授課策略和效果，為后續(xù)教學(xué)研究提供參考。李明教師在本節(jié)課中重點講解了拋物線的定義、標準方程的推導(dǎo)過程以及實際應(yīng)用，通過多種教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握拋物線的幾何性質(zhì)，符合高一年級學(xué)生的認知水平和學(xué)習(xí)需求。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準備：教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標明確，包括理解拋物線的定義、掌握標準方程的推導(dǎo)過程以及能夠運用標準方程解決實際問題。教學(xué)資源準備充分，教材內(nèi)容與多媒體課件緊密結(jié)合，教材中拋物線的定義和性質(zhì)部分得到了詳細展示，多媒體課件則通過動態(tài)圖像展示了拋物線的形成過程，幫助學(xué)生直觀理解。教具方面，教師準備了尺規(guī)作圖工具，用于演示拋物線的幾何作圖方法，增強了學(xué)生的動手能力。教學(xué)資源的準備既符合教材要求，又能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為教學(xué)活動的順利開展奠定了基礎(chǔ)。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過生活實例引入新課，以拋物線形狀的建筑物和運動軌跡為背景，提出問題“如何用數(shù)學(xué)語言描述拋物線”，引發(fā)學(xué)生思考。導(dǎo)入方式生動有趣，效果顯著，學(xué)生迅速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，對拋物線的概念產(chǎn)生了好奇心。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先通過多媒體展示拋物線的定義，并結(jié)合教材中的圖形進行講解，然后組織學(xué)生分組討論拋物線的幾何性質(zhì)，每組學(xué)生負責(zé)一個性質(zhì)的討論，并在黑板上展示結(jié)果。教師則在課堂上巡視指導(dǎo)，及時糾正錯誤，并引導(dǎo)學(xué)生深入思考。實驗環(huán)節(jié)，教師安排學(xué)生使用尺規(guī)作圖工具繪制拋物線，并觀察其對稱性和焦點性質(zhì)，學(xué)生通過動手操作，對拋物線的幾何性質(zhì)有了更直觀的認識。結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納，將本節(jié)課的重點內(nèi)容進行梳理，并布置作業(yè)，要求學(xué)生完成教材中的習(xí)題，并預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)簡潔明了，作業(yè)布置合理，既鞏固了本節(jié)課的知識，又為后續(xù)學(xué)習(xí)做了鋪墊。

3.師生互動：師生交流頻率高，質(zhì)量好。教師通過提問、引導(dǎo)和鼓勵的方式與學(xué)生進行互動，例如“拋物線的定義是什么？”“如何推導(dǎo)標準方程？”等問題，激發(fā)了學(xué)生的思考。學(xué)生在回答問題時，教師會給予及時的反饋，對于錯誤的回答，教師會耐心解釋，并引導(dǎo)學(xué)生重新思考。討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵學(xué)生積極參與，并與其他組進行交流，學(xué)生的發(fā)言積極，討論氛圍熱烈。教師還通過表揚和鼓勵的方式，增強了學(xué)生的自信心，促進了師生之間的良好互動?？傮w來看，師生互動頻繁，交流質(zhì)量高，有效促進了學(xué)生的學(xué)習(xí)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和專注度高。在導(dǎo)入階段，學(xué)生通過生活實例對拋物線產(chǎn)生了興趣，并在教師的引導(dǎo)下積極參與討論。在展開階段，學(xué)生通過分組討論和實驗操作，對拋物線的幾何性質(zhì)有了更深入的理解。實驗環(huán)節(jié)中，學(xué)生認真操作，積極觀察，并記錄實驗結(jié)果。總結(jié)階段，學(xué)生認真聽講，做好筆記，并積極參與到作業(yè)布置的討論中。學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)良好，課堂紀律嚴明，沒有出現(xiàn)分心或做其他事情的情況。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，在討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生積極分工合作，共同完成任務(wù)，并在實驗環(huán)節(jié)中互相幫助，共同進步。總體來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)積極向上，課堂氛圍濃厚。

5.課堂管理：課堂紀律狀況良好，時間分配合理，課堂節(jié)奏控制得當(dāng)。教師通過嚴格的要求和適當(dāng)?shù)谋頁P，維持了良好的課堂紀律。例如，教師在上課開始時明確提出了課堂紀律要求，并在課堂上對表現(xiàn)好的學(xué)生進行表揚，對于違反紀律的學(xué)生，教師會及時進行糾正。時間分配合理，導(dǎo)入階段用時5分鐘，展開階段用時25分鐘，實驗環(huán)節(jié)用時10分鐘，總結(jié)階段用時5分鐘，作業(yè)布置用時5分鐘，總時間與課程安排相符。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師通過提問、討論和實驗等方式，調(diào)節(jié)了課堂節(jié)奏，避免了長時間的講授，保持了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?？傮w來看，課堂管理有效，為教學(xué)活動的順利開展提供了保障。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)和工具得到了有效利用。教師通過多媒體課件展示了拋物線的動態(tài)圖像，幫助學(xué)生直觀理解拋物線的形成過程。多媒體課件還展示了拋物線的標準方程推導(dǎo)過程，并通過動畫演示了拋物線的幾何性質(zhì)，增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。實驗環(huán)節(jié)中，教師使用尺規(guī)作圖工具，結(jié)合多媒體課件進行演示，幫助學(xué)生理解拋物線的幾何作圖方法?，F(xiàn)代教育技術(shù)的使用，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，還提高了教學(xué)效果，有效支持了教學(xué)目標的實現(xiàn)。總體來看，教學(xué)技術(shù)的使用得當(dāng)，為教學(xué)活動提供了有力支持。

三.教學(xué)效果評價

1.目標達成：本節(jié)課的教學(xué)目標明確且適切，符合高一年級學(xué)生的認知水平和數(shù)學(xué)課程標準的要求。教學(xué)目標設(shè)定為理解拋物線的定義、掌握標準方程的推導(dǎo)過程以及能夠運用標準方程解決實際問題。從課堂觀察和學(xué)生反饋來看，學(xué)生基本達到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標。在導(dǎo)入階段，通過生活實例引入拋物線，激發(fā)了學(xué)生的興趣，并初步建立了對拋物線的感性認識。展開階段，教師通過講授、討論和實驗等多種教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解拋物線的定義和性質(zhì)，并掌握了標準方程的推導(dǎo)過程。實驗環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過動手操作，對拋物線的幾何性質(zhì)有了更直觀的認識，并能夠運用標準方程解決簡單的實際問題?？偨Y(jié)階段，教師對重點內(nèi)容進行梳理，幫助學(xué)生鞏固了所學(xué)知識，并布置了相關(guān)的作業(yè)，進一步強化了學(xué)習(xí)效果。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來看，大部分學(xué)生能夠理解拋物線的定義，掌握標準方程的推導(dǎo)過程，并能夠運用標準方程解決簡單的實際問題。因此，本節(jié)課的教學(xué)目標基本達成，教學(xué)效果良好。

2.知識掌握：學(xué)生對拋物線的定義和性質(zhì)有了較好的理解，并能夠記憶和運用標準方程解決實際問題。在知識理解方面，學(xué)生通過教師的講解和討論，對拋物線的定義、標準方程的推導(dǎo)過程以及拋物線的幾何性質(zhì)有了較為全面的認識。例如，學(xué)生能夠準確描述拋物線的定義，并解釋標準方程的各個參數(shù)的含義。在知識記憶方面，學(xué)生通過實驗操作和課堂練習(xí)，對拋物線的標準方程記憶深刻，并能夠在實際問題中準確運用。例如，在實驗環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠根據(jù)給定的拋物線焦點和準線，準確寫出其標準方程。在技能掌握方面，學(xué)生通過分組討論和實驗操作，提高了數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力。例如，在討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠通過合作，共同推導(dǎo)出拋物線的標準方程，并解釋其推導(dǎo)過程。總體來看，學(xué)生對拋物線的定義和性質(zhì)有了較好的理解，并能夠記憶和運用標準方程解決實際問題，知識掌握情況良好。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課在傳授知識的同時，也促進了學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的情感態(tài)度價值觀。在教學(xué)過程中，教師通過生動有趣的導(dǎo)入方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并鼓勵學(xué)生積極參與課堂活動。例如，教師通過生活實例引入拋物線，引發(fā)了學(xué)生的好奇心，并鼓勵學(xué)生積極思考。在討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵學(xué)生積極參與，并與其他組進行交流，學(xué)生的發(fā)言積極，討論氛圍熱烈。這種教學(xué)方式不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和交流能力。此外，教師通過表揚和鼓勵的方式，增強了學(xué)生的自信心，促進了學(xué)生的全面發(fā)展。例如，教師對表現(xiàn)好的學(xué)生進行表揚，對于違反紀律的學(xué)生，教師會及時進行糾正，這種教學(xué)方式不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還培養(yǎng)了學(xué)生的紀律意識。總體來看，本節(jié)課在傳授知識的同時，也促進了學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的情感態(tài)度價值觀，教學(xué)效果良好。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課給人留下了深刻印象，是一節(jié)高質(zhì)量、高效率的數(shù)學(xué)課，尤其作為賽課一等獎的展示，其教學(xué)設(shè)計、實施效果均達到了很高水準。最突出的優(yōu)點在于教學(xué)目標明確，且貫穿始終，教學(xué)內(nèi)容的選取與安排既注重了知識的系統(tǒng)性與嚴謹性，又緊密聯(lián)系了實際，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教師對教材的把握精準，能夠深入挖掘拋物線及其標準方程的本質(zhì)，并將其轉(zhuǎn)化為適合學(xué)生理解的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)方法的運用靈活多樣，講授與討論、實驗與演示相結(jié)合，既保證了知識的有效傳遞，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。特別是實驗環(huán)節(jié)的設(shè)計，讓學(xué)生在動手操作中直觀感受拋物線的幾何性質(zhì)，加深了對標準方程的理解，這一環(huán)節(jié)非常巧妙且有效。師生互動頻繁且富有成效，教師通過精心設(shè)計的問題鏈引導(dǎo)學(xué)生思考，并及時給予反饋，營造了積極、平等、和諧的課堂氛圍。課堂管理井然有序，時間分配合理，節(jié)奏控制得當(dāng)，教學(xué)技術(shù)使用恰當(dāng)，有效輔助了教學(xué)目標的達成。從學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)可以看出，學(xué)生投入度高，專注性強，參與積極，對知識的理解和掌握達到了預(yù)期效果。總體而言，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計精巧，實施過程流暢，教學(xué)效果顯著，是一節(jié)值得學(xué)習(xí)和推廣的優(yōu)質(zhì)課。

2.改進建議：盡管本節(jié)課已經(jīng)非常出色，但為了追求卓越，仍有一些方面可以進一步思考和優(yōu)化。首先，在拋物線的實際應(yīng)用方面，雖然教師提到了解決實際問題，但展示的案例相對簡單?？梢钥紤]引入更復(fù)雜、更貼近現(xiàn)實生活或科技前沿的應(yīng)用實例，如拋物面天線、拋物線軌道設(shè)計等，通過解決這些更具挑戰(zhàn)性的問題，進一步提升學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和意識。例如，可以設(shè)計一個小組探究活動，讓學(xué)生合作研究如何利用拋物線方程優(yōu)化某項工程的設(shè)計。其次，在實驗環(huán)節(jié)，雖然學(xué)生動手操作，但主要是按照預(yù)設(shè)步驟進行。可以適當(dāng)增加實驗的開放性，讓學(xué)生在掌握基本方法后，嘗試設(shè)計不同的實驗方案來驗證拋物線的性質(zhì)，或者探究不同條件下拋物線方程的變化，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新思維。例如，可以提供不同的焦點或準線位置，讓學(xué)生自行推導(dǎo)相應(yīng)的標準方程，并比較其異同。此外，在師生互動方面，雖然教師提問頻率高，但可以進一步提升問題的深度和廣度，鼓勵學(xué)生進行更深層次的思考和更廣泛的交流。例如，在討論拋物線性質(zhì)時，可以引導(dǎo)學(xué)生比較拋物線與其他圓錐曲線（橢圓、雙曲線）性質(zhì)的異同，建立知識間的聯(lián)系，形成更系統(tǒng)的認知結(jié)構(gòu)。在技術(shù)使用方面，雖然多媒體輔助效果良好，但可以考慮引入更多互動性強的技術(shù)工具，如幾何畫板、Desmos等動態(tài)數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生能夠更直觀、更動態(tài)地觀察拋物線的形成過程及其性質(zhì)變化，增強學(xué)習(xí)的體驗感和探究性。最后，在作業(yè)布置方面，除了鞏固性習(xí)題，可以增加一些拓展性、探究性的題目，滿足不同層次學(xué)生的需求，促進學(xué)生的個性化發(fā)展。如何進一步提升教學(xué)質(zhì)量？關(guān)鍵在于持續(xù)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，增加知識的應(yīng)用深度和廣度，增強實驗和探究的開放性，深化師生互動的深度和廣度，有效利用現(xiàn)代教育技術(shù)，并關(guān)注學(xué)生的個性化需求，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合能力。

3.后續(xù)跟蹤：基于本次聽課的觀察和評價，建議進行后續(xù)的聽課跟進，以了解教師在實際教學(xué)中對改進建議的采納情況以及教學(xué)效果的持續(xù)改進效果。后續(xù)聽課可以聚焦于教師如何將更復(fù)雜的應(yīng)用實例融入課堂，如何設(shè)計更具開放性的實驗探究活動，以及如何引導(dǎo)學(xué)生進行更深層次的思考和交流等方面。通過對比前后教學(xué)效果，可以更全面地評估改進措施的有效性，并為進一步的教學(xué)指導(dǎo)提供依據(jù)。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，組織教學(xué)研討活動，邀請教師分享后續(xù)的教學(xué)實踐和心得體會，共同探討教學(xué)中遇到的問題和解決方法，促進教師之間的交流與學(xué)習(xí)。其次，提供專業(yè)發(fā)展資源，如相關(guān)的教學(xué)案例、研究論文、在線課程等，幫助教師深入