專題13導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算（九大題型+模擬精練）目錄：01變化率問題02導(dǎo)數(shù)定義中簡(jiǎn)單的極限運(yùn)算03求某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)（切線斜率）04求切線方程05已知切線求參數(shù)（范圍）06兩條切線平行、垂直、重合（公切線）問題07切點(diǎn)、切線有關(guān)的其他問題08導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算09抽象函數(shù)的導(dǎo)數(shù)綜合01變化率問題1．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）如果質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移（單位：m）與時(shí)間（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系是，那么該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的瞬時(shí)速度為（

）A． B． C． D．2．（23-24高二下·河南洛陽(yáng)·階段練習(xí)）函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為（

）A． B． C． D．33．（23-24高二下·重慶·期中）某物體的運(yùn)動(dòng)方程為（位移單位：，時(shí)間單位：），若，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．是物體從開始到這段時(shí)間內(nèi)的平均速度B．是物體從到這段時(shí)間內(nèi)的速度C．是物體在這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度D．是物體從到這段時(shí)間內(nèi)的平均速度02導(dǎo)數(shù)定義中簡(jiǎn)單的極限運(yùn)算4．（2024高二下·全國(guó)·專題練習(xí)）已知，則的值為（

）A．－2a B．2aC．a(chǎn) D．5．（22-23高二上·陜西咸陽(yáng)·階段練習(xí)）已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為，則（

）A． B． C． D．6．（22-23高二下·陜西渭南·期中）若函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率為，且，則（

）A．2 B．4 C． D．7．（23-24高二上·河北石家莊·期末）設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則（

）A．2 B． C． D．03求某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)（切線斜率）8．（21-22高二下·北京通州·期中）已知函數(shù)，，，，它們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的圖象如圖所示，則，，，的大小關(guān)系是（

）A．B．C．D．9．（22-23高三上·上海浦東新·期中）若為可導(dǎo)函數(shù)，且，則過曲線上點(diǎn)處的切線斜率為．10．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知函數(shù)，則．04求切線方程11．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的圖象在處的切線方程為．12．（23-24高三上·北京·階段練習(xí)）曲線在點(diǎn)處的切線方程是．13．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）過原點(diǎn)與曲線相切的一條切線的方程為.05已知切線求參數(shù)（范圍）14．（22-23高三上·山東臨沂·期中）若直線是函數(shù)的圖象在某點(diǎn)處的切線，則實(shí)數(shù)．15．（23-24高二上·廣東深圳·期末）若曲線有兩條過點(diǎn)的切線，則的取值范圍是.16．（23-24高三下·全國(guó)·階段練習(xí)）若存在過原點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象切于軸右側(cè)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．17．（22-23高二下·陜西西安·期末）若曲線有三條過點(diǎn)的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.06兩條切線平行、垂直、重合（公切線）問題18．（22-23高二上·陜西西安·期末）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（

）A．－4 B．－3 C．4 D．319．（2023·山西·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)若對(duì)任意，曲線在點(diǎn)和處的切線互相平行或重合，則實(shí)數(shù)（

）A．0 B．1 C．2 D．320．（21-22高三·江西·階段練習(xí)）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有公切線，且直線與直線互相垂直，則實(shí)數(shù)（

）A． B． C．或 D．或07切點(diǎn)、切線有關(guān)的其他問題21．（23-24高三上·山西·階段練習(xí)）過點(diǎn)作曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，則（

）A． B． C．1 D．222．（2024·云南楚雄·模擬預(yù)測(cè)）曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為.08導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算23．（23-24高二下·廣東·階段練習(xí)）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)(2)(3)(4)24．（23-24高二下·重慶·階段練習(xí)）下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．25．（23-24高二下·北京·期中）下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算錯(cuò)誤的是（

）A．，則 B．，則C．，則 D．，則09抽象函數(shù)的導(dǎo)數(shù)綜合26．（23-24高二下·重慶·期中）已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，與均為偶函數(shù)，且，則（

）A． B． C． D．27．（2024·山東·二模）已知為定義在上的奇函數(shù)，設(shè)為的導(dǎo)函數(shù)，若，則（

）A．1 B． C．2 D．202328．（2024·河南周口·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)且在上可導(dǎo)，若恒成立，則（

）A． B．0 C．1 D．229．（23-24高三下·內(nèi)蒙古赤峰·開學(xué)考試）已知定義在上的函數(shù)為奇函數(shù)，且對(duì)，都有，定義在上的函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)，則以下結(jié)論一定正確的是（

）A．為偶函數(shù) B．C． D．為偶函數(shù)30．（2024·江西鷹潭·一模）已知函數(shù)，的定義域?yàn)?，為的?dǎo)函數(shù)，且，，若為偶函數(shù)，求=．一、單選題1．（2021·湖南永州·三模）若某物體做直線運(yùn)動(dòng)，路程（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系由函數(shù)表示．當(dāng)s時(shí)，該物體的瞬時(shí)速度為m/s，則當(dāng)s時(shí)，該物體行駛的路程為（

）A． B． C． D．2．（2024·福建·模擬預(yù)測(cè)）已知直線既是曲線的切線，也是曲線的切線，則（）A．， B．，C．， D．，3．（2024·黑龍江·二模）函數(shù)在處的切線方程為（

）A． B．C． D．4．（2024·遼寧大連·一模）斜率為的直線與曲線和圓都相切，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．或 B．或 C．或 D．或5．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）若直線與曲線（且）無(wú)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2024·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）貝塞爾曲線（Beziercurve）是應(yīng)用于二維圖形應(yīng)用程序的數(shù)學(xué)曲線，一般的矢量圖形軟件通過它來(lái)精確畫出曲線.三次函數(shù)的圖象是可由，，，四點(diǎn)確定的貝塞爾曲線，其中，在的圖象上，在點(diǎn)，處的切線分別過點(diǎn)，.若，，，，則（

）A． B．C． D．7．（2024·海南?？凇ざ＃┮阎瘮?shù)的定義域?yàn)?，是偶函?shù)，當(dāng)時(shí)，，則曲線在點(diǎn)處的切線斜率為（

）A． B． C．2 D．8．（2024·黑龍江哈爾濱·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)，，，，則等于（

）A．0 B． C． D．二、多選題9．（2021·廣東·模擬預(yù)測(cè)）某地下車庫(kù)在排氣扇發(fā)生故障的情況下測(cè)得空氣中一氧化碳含量達(dá)到了危險(xiǎn)狀態(tài)，經(jīng)搶修排氣扇恢復(fù)正常，排氣4分鐘后測(cè)得車庫(kù)內(nèi)的一氧化碳濃度為64ppm，繼續(xù)排氣4分鐘后又測(cè)得濃度為32ppm.由檢驗(yàn)知該地下車庫(kù)一氧化碳濃度y（單位：ppm）與排氣時(shí)間t（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝f（t），其中（R為常數(shù)）．若空氣中一氧化碳濃度不高于0.5ppm，人就可以安全進(jìn)入車庫(kù)了，則下列說(shuō)法正確的是（）A．B．C．排氣12分鐘后，人可以安全進(jìn)入車庫(kù)D．排氣32分鐘后，人可以安全進(jìn)入車庫(kù)10．（2024·山東濟(jì)南·一模）已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，是該函數(shù)的最小正零點(diǎn)，則（

）A．B．恒成立C．在上單調(diào)遞減D．將的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱11．（2024·河南信陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋O(shè)，且，若，則（

）A． B． C． D