北師大版（2019）高中數(shù)學必修第一冊：1.3.2《基本不等式》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學科/課程名稱為高中數(shù)學，班級/年級為高一（3）班，教學主題或章節(jié)為北師大版（2019）高中數(shù)學必修第一冊：1.3.2《基本不等式》。

聽課人姓名為張華，聽課人職務為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究。本次聽課旨在通過觀摩《基本不等式》的課堂教學，探討如何在高中數(shù)學教學中有效引入和講解基本不等式，以及如何通過實例幫助學生理解和應用該不等式。該課時內(nèi)容是學生在學習了函數(shù)單調(diào)性、不等式性質的基礎上，首次接觸基本不等式，因此教師需要通過恰當?shù)囊龑Ш蛯嵗?，幫助學生建立對基本不等式的直觀認識，并掌握其證明和應用方法。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，包括理解基本不等式的證明過程、掌握基本不等式的應用方法以及能夠解決簡單的實際問題。教學資源準備充分，教材使用為北師大版（2019）高中數(shù)學必修第一冊，教具包括黑板和粉筆，多媒體資源包括PPT課件和幾何畫板軟件。PPT課件展示了基本不等式的證明過程和典型例題，幾何畫板軟件用于動態(tài)演示不等式的幾何意義，這些資源有效輔助了教學，提高了學生的理解效率。

2.教學過程

開始階段，教師通過復習函數(shù)單調(diào)性和不等式性質，引導學生回顧已學知識，并自然過渡到基本不等式的學習。導入方式為問題驅動，教師提出問題：“如何比較兩個正數(shù)的平方和與它們的積的和的大?。俊蓖ㄟ^這個問題，激發(fā)學生的思考，為后續(xù)學習基本不等式做鋪墊。導入效果較好，學生能夠積極參與討論，部分學生能夠嘗試用不等式性質進行推導。

展開階段，教師采用講授與討論相結合的方法。首先，教師通過PPT課件詳細講解基本不等式的證明過程，結合幾何畫板軟件動態(tài)演示不等式的幾何意義，幫助學生直觀理解不等式的來源。隨后，教師組織學生進行小組討論，要求學生嘗試用不同方法證明基本不等式，并比較不同方法的優(yōu)劣。在這一過程中，教師注重引導學生思考，鼓勵學生提出問題，并及時給予解答。部分小組能夠通過觀察幾何畫板演示，發(fā)現(xiàn)不等式的幾何意義，并嘗試用代數(shù)方法進行證明。教師還通過實例講解，如比較1+1/2與√3的大小，幫助學生理解基本不等式的應用方法。在這一過程中，教師注重引導學生從具體到抽象，從特殊到一般，逐步提高學生的思維水平。

結束階段，教師通過總結歸納，幫助學生梳理本節(jié)課的學習內(nèi)容，并布置作業(yè)。作業(yè)包括證明基本不等式的變形形式，以及解決幾個實際應用問題。教師強調(diào)基本不等式在實際問題中的應用價值，鼓勵學生課后多加練習，提高解決問題的能力。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師能夠及時關注學生的反饋，并根據(jù)學生的反應調(diào)整教學策略。在小組討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵學生提出問題，并與其他小組進行交流，部分學生能夠積極提問，其他學生也能夠參與討論，形成良好的互動氛圍。教師還通過提問的方式，引導學生思考，部分學生能夠回答問題，并得到教師的肯定，這進一步提高了學生的學習積極性。

學生參與度較高，大部分學生能夠積極參與課堂討論，部分學生能夠主動回答問題，并嘗試用不同方法解決問題。學生的反應情況良好，能夠根據(jù)教師的引導進行思考，并嘗試將所學知識應用到實際問題中。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，大部分學生能夠認真聽講，并積極參與課堂討論。學生的專注度較好，能夠根據(jù)教師的引導進行思考，并嘗試將所學知識應用到實際問題中。部分學生在小組討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)活躍，能夠提出問題，并與其他小組進行交流，這進一步提高了學生的學習效率。

學生之間的合作學習情況良好，大部分學生能夠積極參與小組討論，并與其他小組成員進行合作。部分小組能夠通過合作，共同解決問題，并得到教師的肯定，這進一步提高了學生的合作學習能力。

5.課堂管理

課堂紀律狀況良好，大部分學生能夠遵守課堂紀律，認真聽講，并積極參與課堂討論。教師能夠及時處理課堂上的突發(fā)情況，如部分學生注意力不集中，教師能夠通過提問的方式，引導學生重新集中注意力。

時間分配合理，教師能夠根據(jù)教學進度，合理安排時間，確保每個環(huán)節(jié)都能夠得到充分的關注。課堂節(jié)奏控制良好，教師能夠根據(jù)學生的反應，調(diào)整教學節(jié)奏，確保學生能夠跟上教學進度。

6.教學技術使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術和工具，包括PPT課件和幾何畫板軟件。PPT課件展示了基本不等式的證明過程和典型例題，幫助學生理解不等式的證明方法和應用方法。幾何畫板軟件用于動態(tài)演示不等式的幾何意義，幫助學生直觀理解不等式的來源。這些技術手段有效輔助了教學，提高了學生的學習效率。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標明確且適切。本節(jié)課的教學目標包括理解基本不等式的證明過程、掌握基本不等式的應用方法以及能夠解決簡單的實際問題。這些目標符合高一學生的認知水平，且與教材內(nèi)容緊密相關。從課堂觀察和課后交流來看，學生基本達到了預期的學習目標。在課堂提問環(huán)節(jié)，大部分學生能夠回答關于基本不等式證明過程和簡單應用的問題，說明學生對基本不等式的理解達到了教學目標的要求。在小組討論和實例應用環(huán)節(jié)，學生能夠積極參與，并嘗試用基本不等式解決實際問題，說明學生掌握了基本不等式的應用方法。部分學生在課后作業(yè)中能夠靈活運用基本不等式解決更復雜的問題，進一步驗證了教學目標的達成情況。

目標的適切性體現(xiàn)在教師能夠根據(jù)學生的反應調(diào)整教學策略。例如，在導入階段，教師通過問題驅動的方式，激發(fā)學生的思考，為后續(xù)學習基本不等式做鋪墊。這種方式符合高一學生的認知特點，能夠有效提高學生的學習興趣。在展開階段，教師采用講授與討論相結合的方法，既保證了知識的系統(tǒng)講解，又給予了學生充分的思考和討論時間，這種方式也符合高一學生的學習需求。因此，本節(jié)課的教學目標明確且適切，能夠有效指導學生的學習。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好?；静坏仁绞歉咧袛?shù)學的重要內(nèi)容，其證明過程和應用方法對學生后續(xù)學習不等式相關內(nèi)容具有重要基礎作用。在課堂觀察中，教師通過PPT課件和幾何畫板軟件，詳細講解了基本不等式的證明過程，并結合實例幫助學生理解不等式的幾何意義。這種方式能夠幫助學生直觀理解不等式的來源，提高學生的學習效率。在小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠嘗試用不同方法證明基本不等式，并比較不同方法的優(yōu)劣，這說明學生不僅掌握了基本不等式的證明過程，還能夠在理解的基礎上進行創(chuàng)新思考。

對技能的掌握程度方面，學生能夠熟練運用基本不等式解決簡單的實際問題。在課堂實例講解環(huán)節(jié)，教師通過比較1+1/2與√3的大小，幫助學生理解基本不等式的應用方法。學生能夠根據(jù)教師的要求，嘗試用基本不等式解決類似的問題，并得到正確的答案。在課后作業(yè)中，部分學生能夠靈活運用基本不等式解決更復雜的問題，這說明學生不僅掌握了基本不等式的應用方法，還能夠在理解的基礎上進行拓展應用。

然而，也有部分學生在應用基本不等式時存在困難，主要表現(xiàn)在無法正確選擇應用條件或忽略不等式的使用范圍。例如，在解決某些實際問題時，部分學生能夠正確列出不等式，但在求解過程中出現(xiàn)錯誤。這說明學生在技能掌握方面仍有待提高，需要教師在后續(xù)教學中加強訓練和指導。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面取得了一定的成效。首先，教師通過問題驅動的方式，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的探究精神。在導入階段，教師通過提出問題，引導學生思考，并鼓勵學生嘗試用不同方法解決問題，這種方式能夠培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)新思維。在小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠積極參與討論，并與其他小組成員進行合作，這進一步提高了學生的合作學習能力。

其次，教師通過實例講解，幫助學生理解基本不等式在實際問題中的應用價值，培養(yǎng)了學生的應用意識。在課堂實例講解環(huán)節(jié)，教師通過比較1+1/2與√3的大小，幫助學生理解基本不等式的應用方法。學生能夠根據(jù)教師的要求，嘗試用基本不等式解決類似的問題，并得到正確的答案。這表明學生不僅掌握了基本不等式的應用方法，還能夠在理解的基礎上進行拓展應用，培養(yǎng)了學生的應用意識。

此外，教師通過課堂管理和互動，培養(yǎng)了學生的自信心和責任感。在課堂管理方面，教師能夠及時處理課堂上的突發(fā)情況，如部分學生注意力不集中，教師能夠通過提問的方式，引導學生重新集中注意力。在互動方面，教師能夠及時關注學生的反饋，并根據(jù)學生的反應調(diào)整教學策略，這進一步提高了學生的學習積極性。部分學生在小組討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)活躍，能夠提出問題，并與其他小組進行交流，這進一步提高了學生的自信心和責任感。

然而，也有部分學生在課堂互動中表現(xiàn)不積極，主要表現(xiàn)在不敢提問或不愿意參與討論。這說明教師在后續(xù)教學中需要進一步關注這些學生的情感需求，并采取有效措施提高他們的參與度。例如，教師可以通過小組競賽的方式，鼓勵學生積極參與討論；或者通過個別交流的方式，了解學生的困惑和需求，并給予針對性的指導。

總體而言，本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面取得了一定的成效，但仍需教師在后續(xù)教學中進一步加強。教師需要關注學生的個體差異，并采取有效措施提高所有學生的學習積極性和自信心。同時，教師需要加強課堂互動，培養(yǎng)學生的合作學習能力和探究精神，從而促進學生的全面發(fā)展。

四、總結與建議

1.總體評價

對本節(jié)課的整體印象良好。教師能夠根據(jù)教學目標和學生實際情況，設計合理的教學方案，并通過有效的教學方法和手段，幫助學生理解和掌握基本不等式。課堂氛圍活躍，學生參與度高，教學效果顯著。最突出的優(yōu)點是教師能夠有效利用現(xiàn)代教育技術和工具，結合傳統(tǒng)教學手段，提高教學效果。PPT課件和幾何畫板軟件的使用，不僅使教學內(nèi)容更加直觀生動，還激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學生的學習效率。此外，教師能夠根據(jù)學生的反應調(diào)整教學策略，注重師生互動和學生參與，這進一步提高了課堂教學質量。

教師在課堂教學中展現(xiàn)出的專業(yè)素養(yǎng)和教學能力也值得肯定。教師能夠準確把握教學重點和難點，并通過恰當?shù)慕虒W方法進行講解。教師還能夠及時處理課堂上的突發(fā)情況，如部分學生注意力不集中，教師能夠通過提問的方式，引導學生重新集中注意力。這些都體現(xiàn)了教師扎實的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學經(jīng)驗。

總體而言，本節(jié)課是一次成功的課堂教學，值得學習和借鑒。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施：

（1）加強技能訓練，提高學生應用能力。部分學生在應用基本不等式解決實際問題時存在困難，主要表現(xiàn)在無法正確選擇應用條件或忽略不等式的使用范圍。教師需要在后續(xù)教學中加強技能訓練，通過更多的實例和練習，幫助學生掌握基本不等式的應用方法。例如，教師可以設計更多的生活實例和實際問題，讓學生嘗試用基本不等式解決，并在解決過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。此外，教師還可以組織學生進行小組競賽，通過競賽的方式，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的應用能力。

（2）關注個體差異，提高學生參與度。部分學生在課堂互動中表現(xiàn)不積極，主要表現(xiàn)在不敢提問或不愿意參與討論。教師需要關注這些學生的情感需求，并采取有效措施提高他們的參與度。例如，教師可以通過小組競賽的方式，鼓勵學生積極參與討論；或者通過個別交流的方式，了解學生的困惑和需求，并給予針對性的指導。此外，教師還可以設計更多的問題和活動，讓學生有更多的機會參與課堂互動，提高學生的自信心和參與度。

（3）加強課堂管理，提高課堂效率。雖然本節(jié)課的課堂紀律狀況良好，但教師仍需進一步加強課堂管理，提高課堂效率。例如，教師可以制定更明確的課堂規(guī)則，并嚴格執(zhí)行，確保學生能夠遵守課堂紀律，認真聽講。此外，教師還可以采用更多的教學方法和手段，如多媒體教學、互動教學等，提高課堂的吸引力和趣味性，從而提高課堂效率。

通過以上改進措施，教師可以進一步提高教學質量，幫助學生更好地理解和掌握基本不等式，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和應用能力。

如何進一步提升教學質量？

（1）深化教學內(nèi)容，拓展知識應用。教師可以進一步深化教學內(nèi)容，拓展基本不等式的應用范圍，讓學生了解基本不等式在其他學科和實際問題中的應用。例如，教師可以講解基本不等式在物理、化學等學科中的應用，或者講解基本不等式在經(jīng)濟學、金融學等學科中的應用，讓學生了解基本不等式的廣泛應用價值，提高學生的學習興趣和應用能力。

（2）創(chuàng)新教學方法，提高教學效果。教師可以創(chuàng)新教學方法，采用更多的新興教學技術和手段，如翻轉課堂、混合式教學等，提高教學效果。例如，教師可以設計翻轉課堂，讓學生在課前通過視頻學習基本不等式的證明過程，然后在課堂上進行討論和練習；或者設計混合式教學，讓學生在課前通過在線平臺學習基本不等式的基本知識，然后在課堂上進行深入探討和實踐，從而提高教學效果。

（3）加強教學研究，提高教學水平。教師需要加強教學研究，不斷學習和探索新的教學理念和方法，提高教學水平。例如，教師可以參加教學研討會、教學培訓等，學習其他教師的教學經(jīng)驗，提高自己的教學水平。此外，教師還可以進行教學反思，總結自己的教學經(jīng)驗，不斷改進教學方法，提高教學質量。

3.后續(xù)跟蹤

需要后續(xù)聽課跟進改進情況。通過后續(xù)聽課，可以了解教師的教學改進效果，并及時給予反饋和指導。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）組織教學研討，分享教學經(jīng)驗。可以定期組織教學研討會，讓教師分享自己的教學經(jīng)驗和教學反思，互相學習，共同進步。在研討會上，教師可以交流自己在教學改進方面的心得體會，以及其他教師的教學經(jīng)驗，從而獲得啟發(fā)和幫助，提高自己的教學水平。

（2）提供專業(yè)指導，幫助教師成長。可以邀請教學專家或資深教師，為教師提供專業(yè)指導，幫助