小學數(shù)學計算題強化訓練(六年級)目錄第一講分數(shù)的運算技巧(1) 第二講分數(shù)的運算技巧(2) 1 28 41第六講公式類計算(3) 第八講歸納與遞推(2) 第十講分數(shù)系數(shù)方程 第十二講定義新運算(4) 第十四講綜合練習(1) 第十五講綜合練習(2) 1分數(shù)的運算技巧(1)2分數(shù)的運算技巧(1)3分數(shù)的運算技巧(1)4分數(shù)的運算技巧(1)5分數(shù)的運算技巧(1)678分數(shù)的運算技巧(1)9分數(shù)的運算技巧(1)分數(shù)的運算技巧(1)分數(shù)的運算技巧(2)分數(shù)的運算技巧(2) 5.(★)連乘式子前分子、后分母或前__、后相同，可直接約分.6.(★)在分數(shù)的加減運算中，同分數(shù)分一組計算.分數(shù)的運算技巧(2)一組):里填上不同自然數(shù)使等式成立，請寫出所有的數(shù)組(交換算同一組).分數(shù)的運算技巧(2)分數(shù)的運算技巧(2)分數(shù)的運算技巧(2)26.(★★)如果則A=·分數(shù)的運算技巧(2)1.(★★★)計算：觀察、類比、猜想、應用.(5)分數(shù)裂項已經學過：.類似地：整數(shù)可以列項嗎?請嘗試列項.(6)計算：3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10+10×11=.6.(★★)分母是兩數(shù),分子是兩數(shù)的,則可以裂和，如：_____7.(★★)分母是兩數(shù)的乘積，分子是兩數(shù)的差，則可以裂差，如8.(★)分數(shù)裂項其實是異分母加減法的9.(★★)分數(shù)列項的意義：一般情況下是將一個分數(shù)分拆成兩個或多個分數(shù)和或 的形式，再將相鄰兩個分數(shù)消去或湊整.1.(★★★)如果將表示為,且a、b、c、d、e均為自然數(shù)，那么a+b+c+d+e=2.(★★★)方程：3.(★★★)化簡：4.(★★★)化簡：的解是·5.(★★★)化簡：6.(★★★)化簡：7.(★★)化簡：8.(★)化簡：9.(★★)化簡：10.(★)化簡：11.(★)化簡12.(★★★)已知且a、b均為正整數(shù)，則a×b=·13.(★)化簡：14.(★)化簡：15.(★★★)繁分數(shù)中有一種特殊的分數(shù)，如,這種分數(shù)又稱為16.(★★★)方程：的解是·17.(★★★)方程：的解是18.(★★★)化簡：19.(★★★)化簡：20.(★★★)計算：22.(★★)計算：23.(★★★)假設924.(★★★)計算：25.(★★★)化簡：26.(★★)化簡：27.(★★)化簡：28.(★★)化簡：29.(★)化簡：30.(★)化簡：31.(★)化簡：32.(★)化簡：33.(★)化簡：34.(★★★)方程：的解是35.(★)化簡：36.(★)化簡：37.(★)化簡：38.(★)化簡：39.(★)化簡：40.(★)化簡：41.(★)化簡：42.(★★)化簡：43.(★)化簡：44.(★)化簡：45.(★★★)化簡：(結果用a表示)46.(★)化簡：47.(★★★)化簡：48.(★★★)化簡：49.(★★★)化簡：50.(★★★)化簡：第五講換元法12.(★★★)已知那么計算的值(結果用x表示).4414.(★★★)3.14159262-4.1415926×2.1415926=15.(★)完全平方公式：(a+b)2=17.(★★)對于數(shù)比較大或者算式比較長的計算題，如果能根據(jù)題目的結構特點，把某個大數(shù)或某個大長算式看成一個,用一個去代替它，從而使計算得到簡化，這樣的方法稱為換元法.換元法26.(★★★)(1+2.345+3.456)×(2.345+3.456+4.567)-(1+2.345+3.456+4.567)×(2.345+3.456)=27.(★★)8888.88×5556.55-5555.55×8889.88=28.(★★)3579×13578-13579×3578=公式類計算(3)公式類計算(3)8.(★)公式運用的前提條件是：第一個數(shù)必須得是從開始的連續(xù)自然數(shù).公式類計算(3) 9.(★)立方和公式：I3+23+33+…+n3=.公式類計算(3)14.(★★★)I3+23+43+53+73+83+103+113+133+143=15.(★★★)I3+33+53+73+93+113+133+153=20.(★★★)I2+22+42+52+72+82+102+1l2+1公式類計算(3) 公式類計算(3)30.(★★)1×49+2×45+3×41+..+13×1=公式類計算(3)35.(★★★)對自然數(shù)a和n,例如3▽2=3+3=1,那么:整數(shù)裂項已知S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+2017×2018×2019,試求出4×S÷(2017×2018×2019)的值.6.(★★)3×5+5×7+7×9+….+97×99+99×101=整數(shù)裂項10.(★★)4!+4×4!+5×5! 整數(shù)裂項整數(shù)裂項30.(★★)3+C3+C3+..+C3=歸納與遞推(2)1.(★★★)文檔中有一個“好”字.現(xiàn)在只允許全選、復制、粘貼(粘貼只能將內容粘貼在文檔最后)這三種操作.例如原文中有一個“好”字，經過全選、復制、粘貼共3次操作后，文檔將有2個“好”字，而經過全選、復制、粘貼、粘貼共4次操作后，文檔將有3個“好”字.(1)如果只做一次全選操作，經過6次操作，最多可以在文檔中有多少個“好”字?經過2017次操作，最多可以在文檔中有多少個“好”字?最終你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(2)如果允許進行多次全選操作，經過9次操作，文檔中最多可以得到多少個“好”字?(3)如果允許進行多次全選操作，經過20次操作，最多可以在文檔中有多少個“好”字?經過30次操作，最多可以在文檔中有多少個“好”字?(4)如果允許進行多次全選操作，經過28次操作，最多可以在文檔中有多少個“好”字?歸納與遞推(2)人.開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，依此循環(huán)，第六次傳球后，球又回到了甲的手中.問：有多少種傳球方法?歸納與遞推(2)歸納與遞推(2)13.(★★★)第一項是1,第二項是4,第三項是9,……第n項是.第100項是14.(★★★)第一項是,第二項是,第三項是,……第n項是.第100項是 15.(★★★)第一項是2,第二項是4,第三項是6,……第n項是.第100項是16.(★★★)漢諾塔游戲：有標號為1,2,3的3根柱子，1號柱子按照小圓盤放在大圓盤上的規(guī)則，放著若干圓盤.若游戲的目標都是將1號柱子的圓盤移到3號柱子上，且移動過程中，要遵守“小圓盤放在大圓盤上”的規(guī)則，那么:(1)如1號柱子有3個圓盤，至少需要挪幾步?(2)如1號柱子有4個圓盤，至少需要挪幾步?(3)如1號柱子有n個圓盤，至少需要挪幾步?17.(★★★)僅由數(shù)字1、2組成的一些數(shù)，其中至少有兩個1相連的數(shù)成為“未來數(shù)”.例如11,1211,112都是未來數(shù)，那么所有的六位未來數(shù)共有多少個?歸納與遞推(2)18.(★★★)用1,2,3三個數(shù)字來構造六位數(shù)，但是不允許有兩個連著的1出現(xiàn)在六位數(shù)中(例如322132是允許的，113233就不允許)19.(★★★)一個樓梯共有10級臺階，牛牛每步只能上一級、兩級或三級，要登上第10級臺階，共有多少種走法?20.(★★★)一個樓梯共有10級臺階，丁丁每步只能上一級或兩級，要登上第10級臺階，共有多少種走法?21.(★★★)一棵樹苗一年后長出一條新枝，新枝隔一年后成為老枝，老枝可以每年長出一條新枝，如此下去，十年后將有多少條樹枝?歸納與遞推(2)24.(★★)找規(guī)律，填一填.25.(★★)找規(guī)律，填一填.歸納與遞推(2)1,3,4,7,11,_,3,5,8,13,21,,歸納與遞推(2)33.(★★★)在一列數(shù)：,……中，從哪個數(shù)開始，33.(★★★)在一列數(shù)：差都小于34.(★★★)計算：第九講比與比例5.(★★)判斷這組數(shù)字能否組成比例，如果能，請列出比例式.6.(★★)如果3A=4B=5C,那么A:B:C=.7.(★★)若已知A:B=1:3,B:C=2:5,那么A:B:C=.8.(★★)求最簡整數(shù)比：9.(★★)求最簡整數(shù)比：12.(★★)如果a:b=1:4,b:c=3:5,那么a:c的值為多少?(寫出最簡整數(shù)比)13.(★★)求比值：14.(★★)求比值：16.(★★)求比值：12:39= 17.(★★)如果a:b=c:d,那么b稱為后項.如：3÷5也可以寫成3:5,讀作·19.(★★)解比例方程：320.(★★)解比例方程：21.(★★)解比例方程：22.(★★)解比例方程：6:15=x:35.23.(★★)在一組比例中，兩個外項互為倒數(shù)，且其中一個內項為a為0.5,請問另一個內項b為多少?24.(★★)解比例方程：26.(★★)判斷5、10、16、8這四個數(shù)是否能組成比例?如果能，請依次寫出.27.(★★)判斷1、2和這四個數(shù)字是否可以組成比例?如果能，請寫出比例.29.(★★)若甲：乙=5:4,甲：丙=3:2,那么甲：乙：丙等于多少?30.(★)求最簡整數(shù)比：31.(★)求最簡整數(shù)比：32.(★)求最簡整數(shù)比：0.16:0.68= 33.(★★)解比例方程：34.(★)求最簡整數(shù)比：18:81=35.(★)求最簡整數(shù)比：36.(★)求最簡整數(shù)比：38.(★)求最簡整數(shù)比：65:91=39.(★)求比值：40.(★)求比值：42.(★)求比值：36:96=43.(★)求比值：44.(★★)解比例方程：45.(★★)若未知數(shù)x可以與這三個數(shù)2,4,6組成比例，那么x的值為多少?46.(★★)已知：:1.2,,那么c:a的48.(★★)如果a比b多1.5倍，那么a:b等于多少?(寫出最簡整數(shù)比)第十講分數(shù)系數(shù)方程1.(★★)已知關于x的方程的解與方程的解相同，分別求b和x的值.2.(★★)解方程：3.(★★)解方程：4.(★★)解方程：5.(★★)解方程：6.(★★)解方程：7.(★★)解方程：8.(★★)解方程：分數(shù)系數(shù)方程9.(★★)解方程：11-(8-5x)=7x+(4-3x).10.(★★)解方程：15x+854-65x=54.11.(★★)如果a=b,那么a×c=.,a÷C=.12.(★★)若方程的解為x=3,則a=·14.(★★)解分數(shù)系數(shù)方程時，先找出含分數(shù)項分母的,將等式各項均乘以此數(shù)，化分數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)再求解.15.(★★)解方程時需要注意移項過程中符號要·16.(★★)含有未知數(shù)的等式叫做分數(shù)系數(shù)方程 17.(★★)解方程：18.(★★)解方程：19.(★★)解方程：20.(★★)已知,求x的值.21.(★★)解方程：22.(★★)已求x的值.23.(★★)已知關于x的方程為那么方程的解x=(用a表示)24.(★★)解方程：分數(shù)系數(shù)方程 26.(★★)已知,求x的值.27.(★★)已知求x的值.29.(★★)解方程：30.(★★)解方程：31.(★★)解方程：32.(★★)解方程：4×(x+2)=5×(x-2).分數(shù)系數(shù)方程 33.(★★)解方程：30x-10×6=100-10x.34.(★★)解方程：35.(★★)解方程：3×(x-2)+1=x-(2x-3).36.(★★)解方程：11x+64-2x=100-9x.分數(shù)系數(shù)方程42.(★★)解方程：43.(★★)解方程：44.(★★)已知的值與的值和為零，求x的值.46.(★★)若5x-5的值與9-2x的值相等，求x的值.復雜方程組第十一講復雜方程組1.(★★★)若令式的值為0(x≠0),復雜方程組5.(★★★)解方程組：6.(★★)解方程組：7.(★★★)解方程組：8.(★★★)解方程組：復雜方程組 9.(★★★)解方程組：10.(★★★)解方程組：11.(★★★)解方程組：12.(★★★)若方程的一組解為求a、b的值.14.(★)含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)都為1的方程叫做15.(★★★)解方程組：16.(★★★)解方程得：組：復雜方程組17.(★★★)解方程組：18.(★★★)解方程組：19.(★★★)解方程組：20.(★★★)解方程組：復雜方程組23.(★