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文檔簡介
2023-2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末提升卷
一、單選題
1.如圖,已知A、B、C、。四點(diǎn)在同一直線上,AAEC四△DFB,若AB=5,則8長
為()
第1題圖1/8cxe第2題圖
2.如圖,8。是等腰AABC底邊AC邊上的中線,ED//AB,NC=65。,則/由見度數(shù)
是()A.24°B.25°C.30°D.35°
3.如圖,在5x5的正方形網(wǎng)格中,以為邊畫直角AASC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上,滿足這
樣條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是()
D.10
4.用四舍五入法對(duì)0.03089取近似值,精確到千分位的是(
A.0.031B.0.030C.0.03D.0.0301
5.如圖,一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng),在第一分鐘,它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)
\(1;0),第二分鐘,它從點(diǎn)(1,0)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸,y
軸平行的方向上來回運(yùn)動(dòng),且每分鐘移動(dòng)1個(gè)單位長度,那么在第45分鐘時(shí),這個(gè)粒
子所在位置的坐標(biāo)是()
234x
A.(7,2)B.(6,3)C.(3,6)D.(2,7)
6.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)>=儂(冽7。)與y=2x-/77的圖像大致是().
7.估計(jì)在一1的值在(
A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間
8.如圖,在AABC中,AB=8,AC=6,AD是BC邊上的中線,則AD長的取值范圍
A.6<AD<8B.2<AD<4C.1<AD<7D.無法確定
二、填空題
9.已知AASC的三邊長為尤,2,6,ADEF的三邊長為5,6,y,若SBC與江)EF全
等,貝!Jx+y=
10.如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,立柱BC垂直于橫梁AD,AB=BD,ZABD=120°,
3c=4m則AB的長度為(m).
第10題圖第11題圖
11.如圖,圓柱形容器外壁距離下底面3cm的A處有一只螞蟻,它想吃到正對(duì)面外壁
距離上底面3cm的B處的米粒,若圓柱的高為12cm,底面周長為24cm.則螞蟻爬行
的最短距離為.
12.如圖,若正方形ABCD的面積為7.頂點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為1,點(diǎn)E在數(shù)軸上,
S.AD=AE,則點(diǎn)E表示的數(shù)是.
c
13.已知點(diǎn)/(列〃),7沏>0,"?+”0,則點(diǎn)M在第象限.
14.一輛汽車在行駛過程中,其行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間無(小時(shí))之間的函數(shù)
關(guān)系如圖所示.當(dāng)0VXV0.5時(shí),y與X之間的函數(shù)表達(dá)式為y=60x;當(dāng)0.5VXV2時(shí),
y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為.
15.已知AABC的三邊分別為a、b、c,且滿足廿+4+后二1=46,則c的取值范圍
是.
16.把函數(shù)y=3x的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位長度,得到的函數(shù)表達(dá)式是.
三、解答題
17.如圖,點(diǎn)B,。在線段AE上,AD=BE,AC//EF,NC=NF.請(qǐng)判斷8C與DF
之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
18.如圖,在AABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn),連接AD,鹿平分/ABC交AC
于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作跖〃3C交于點(diǎn)尸,
A
(1)若NC=36。,求—AID的度數(shù);
⑵求證:FB=FE.
19.如圖,某住宅小區(qū)在施工后留下了一塊空地,已知AD=4米,CD=3米,AB=13
米,BC=12米,/4DC=90。,小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪.若草坪每平方米
30元,則用該草坪鋪滿這塊空地需花費(fèi)多少元?
C
B
20.求下列各式中x的值:
⑴(尤-2>=36;
⑵(尤+3)3=-64.
21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(T,2),
C(-l,3),將向右平移4個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到△44G.
⑴在圖上畫出△ABiG
(2)寫出點(diǎn)A,Bt,G的坐標(biāo).
⑶求出△AAG的面積.
22.某天下午,小剛騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)
過的新華書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校,以下是他本次所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意
圖,小剛在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)均是勻速騎行,根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小剛家到學(xué)校的路程是一米,小剛在書店停留了_分鐘;
(2)若騎單車的速度超過300米/分就超過了安全限度,請(qǐng)判斷小剛騎車的最快速度是
否在安全限度內(nèi)?并說明理由.
離■豕距離(用0
23.己知2a+2的立方根是2,6的算術(shù)平方根是2,厲的整數(shù)部分是c,請(qǐng)求出a+b+c
的平方根.
24.如圖,一次函數(shù)%=x+機(jī)與尤軸,》軸分別交于點(diǎn)A,B,函數(shù)%=尤+根與%=-2x
的圖像交于第四象限的點(diǎn)C,且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.
(1)求加的值;
(2)觀察圖像,當(dāng)x滿足一時(shí),X<%<。;
(3)在x軸上有一點(diǎn)尸(〃,0),過點(diǎn)尸作x軸的垂線,分別交函數(shù)%=尤+根和%=-2x的
圖像于點(diǎn)。E.若DE=3OB,求”的值.
參考答案:
1.C
【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì).根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=BD,根據(jù)線
段的和差得到AB=CD,即可求解.
【詳解】解::△AEC絲△。自8
AC=BD,
:.AC-BC=BD-BC,即AB=CD,
CD=5,
故選:C.
2.B
【分析】本題考查了等腰三角形的三線合一性質(zhì),直角三角形兩銳角互余,平行線性質(zhì),熟
練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.首先根據(jù)題意得到3D,AC,ZABD=NCBD,
然后求出/D3C=90。-NC=25。,然后求出NABD=/D8C=25。,然后利用平行線的性質(zhì)
求解即可.
【詳解】是等腰44BC底邊AC邊上的中線,
ABDLAC,ZABD=ACBD,
NBDC5)。,
ZC=65°,
二ZDBC=9Q°-ZC=25°,
:.ZABD=/DBC=25。,
,/ED//AB,
:.ZBDE=ZABD=25。.
故選:B.
3.C
【分析】根據(jù)題意,根據(jù)格點(diǎn)作圖方法以及勾股定理逆定理進(jìn)行分類討論①當(dāng)/BAC=90。時(shí),
②當(dāng)NABC=90。時(shí),③當(dāng)NACB=90。時(shí),即可進(jìn)行解答.
【詳解】解:①當(dāng)/B4c=90。時(shí),如圖,可作出2個(gè)點(diǎn)C,
:=2?+22=8,AC2=12+12=2,BC2=12+32=10,
/.AC2+AB2=BC2,
"BG,AABC?為直角三角形;
②當(dāng)NABC=90。時(shí),如圖,可作出4個(gè)點(diǎn)C,
22222222222
VAB=2+2=8,AC4=AC5=l+3=10,BC4=BC5=1+1=2,
22222
/.BC:+AB=AC4,BC5+AB=AC5,
/.AABC4/4BC5為直角三角形;
2222223222
VAB=2+2=8,AC3=AC6=4=16,BC3=BC6=2+2=8,
222222
BC3+AB=AC3,BC6+AB=AC6,
A4BC3,AABC6為直角三角形;
③當(dāng)/ACB=90。,如圖,可作出2個(gè)點(diǎn)C,
222222222
:AB?=2?+2?=8,AC7=AC8=BC7=BC8=2=4,BC3=BC6=2+2=8,
22
BC;+AC7+AB\BC^+AC:=AB,
...A4BC7,AABC8為直角三角形;
綜上:以AB為邊畫直角AABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上,滿足這樣條件的點(diǎn)C共8個(gè).
故選:C.
本題主要考查了直角三角形的性質(zhì),格點(diǎn)作圖,勾股定理逆定理,解題的關(guān)鍵是熟練掌握格
點(diǎn)作圖方法和勾股定理定理,解題時(shí)要注意找出所有符合條件的點(diǎn).
4.A
【分析】本題考查了近似值.熟練握最后一位所在的位置就是精確度是本題的關(guān)鍵,經(jīng)過四
舍五入得到的數(shù)叫近似值.
把萬分上的數(shù)字8進(jìn)行四舍五入即可.
【詳解】解:四舍五入法對(duì)0.03089取近似值,精確到千分位的是0.031,
故選:A.
5.B
【分析】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索,通過觀察可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律(〃,〃)表示粒子運(yùn)動(dòng)了
〃(〃+1)(分鐘),當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)將向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)“為奇數(shù)時(shí),將向左運(yùn)動(dòng),則(6,6)表示粒
子運(yùn)動(dòng)了42=6x7(分鐘),將向下運(yùn)動(dòng),而在第45分鐘時(shí),粒子從(6,6)這個(gè)點(diǎn)又向下移
動(dòng)了3個(gè)單位長度,據(jù)此可得答案.
【詳解】解:由題知(0,0)表示粒子運(yùn)動(dòng)了0分鐘,
(1,1)表示粒子運(yùn)動(dòng)了2=1x2(分鐘),將向左運(yùn)動(dòng),
(2,2)表示粒子運(yùn)動(dòng)了6=2x3(分鐘),將向下運(yùn)動(dòng),
(3,3)表示粒子運(yùn)動(dòng)了12=3x4(分鐘),將向左運(yùn)動(dòng),
...,
以此類推,(〃,〃)表示粒子運(yùn)動(dòng)了〃(〃+1)(分鐘),當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)將向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)〃為奇數(shù)
時(shí),將向左運(yùn)動(dòng),
(6,6)表示粒子運(yùn)動(dòng)了42=6x7(分鐘),將向下運(yùn)動(dòng),
在第45分鐘時(shí),粒子從(6,6)這個(gè)點(diǎn)又向下移動(dòng)了45-42=3個(gè)單位長度,
粒子的位置為(6,3),
故選:B.
6.A
【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).
利用一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),分兩種情況分析,再對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷,即可得到答案.
【詳解】解:當(dāng)〃?>0時(shí),
函數(shù)y=(%*0)的圖象經(jīng)過第一、三象限,且經(jīng)過原點(diǎn),
函數(shù)y=2無-根的圖象經(jīng)過第一、三、四;
當(dāng)機(jī)<0時(shí),
函數(shù)y=m(加N0)的圖象經(jīng)過第二、四象限,且經(jīng)過原點(diǎn),
函數(shù)y=2無-〃?的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;
A選項(xiàng)符合題意,
故選:A.
7.B
【分析】先估算扃取值范圍,即可估計(jì)用-1的取值范圍.
【詳解】解:???16V24V25,
4V后V5,
故選:B
本題考查了估算無理數(shù)的大小,利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估算是解
題關(guān)鍵.
8.C
【分析】先延長AD到E,且AD=DE,并連接BE,利用SAS易證△ADC四Z\EDB,從而
可得AC=BE,在△ABE中,再利用三角形三邊的關(guān)系,可得AB-BE<AE<AB+BE,從而
易求1<AD<7.
【詳解】解:延長AD到E,使AD=DE,連接BE,如圖所示:
E
VAD=DE,ZADC=ZBDE,BD=DC,
AAADC^AEDB(SAS)
;.BE=AC=6,
在^AEB中,AB-BE<AE<AB+BE,
即8-6<2AD<8+6,
.".1<AD<7,
故選:C.
此題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系,掌握利用倍長中線法構(gòu)造全等三
角形是解決此題的關(guān)鍵.
9.7
【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì),熟練掌握全等三角形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)
鍵.根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答即可求出.
【詳解】解:因?yàn)锳ABC與ADEF全等,AASC的三邊長為尤,2,6,從)EF的三邊長為5,
6,y,
..x=5,y=2,
所尤+y=7,
故答案為:7.
10.8
【分析】利用30。所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求得AB的長.
【詳解】解::AB=BD,/ABD=120°,
ZA=30°.
又BC_LAD,
;.AB=2BC=8(m).
故答案為:8.
本題考查解直角三角形,解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一
半.
11.GsfScm
【分析】將圓柱形容器側(cè)面展開,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AB的長度即為所求.
【詳解】如圖,將圓柱形容器側(cè)面展開,連接AB,則AB即為最短距離.
在R3ABC中,ZACB=90°,
AC=—x24=12cm,
2
BC=12-3-3=6cm,
AB=ylAC2+BC2=A/122+62=6A/5(cm),
即螞蟻從外壁A到達(dá)外壁B處的最短距離為6百cm.
故答案為:6^cm.
本題考查了平面展開圖,最短路徑問題,將圖形展開,利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
12.1+V7/V7+1
【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長為近是解題的關(guān)
鍵.根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長為得到==即可得到點(diǎn)E表示的
數(shù).
【詳解】解:?.?正方形的面積為7,
正方形的邊長為近,
/.AE=AB=近,
???點(diǎn)E表示的數(shù)為1+?.
故答案為:l+6.
13.=
【分析】本題主要考查了判斷點(diǎn)所在的象限,每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)如下:第一象限
(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-),根據(jù)加〃>0,相+〃<0,得到
m<0,n<0,再根據(jù)每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)即可得到答案.
【詳解】解:mn>0,m+n<Q,
m<0,n<0,
/(〃?,〃)在第三象限,
故答案為:三.
14.y=80x-10(0.5<x<2)
【分析】先把x=0.5代入y=60x,求得了=30,再設(shè)當(dāng)0.5WXW2時(shí),V與了之間的函數(shù)表
/、/、f0.5x+Z?=30伏=80
達(dá)式為y=H+"然后把(0.5,30),(2,150)分別代入,得2.+6=150,求解得6=-10'
即可求解.
【詳解】解:把x=0.5代入y=60x,得
y=60x0.5=30,
設(shè)當(dāng)0.5WXW2時(shí),y與兄之間的函數(shù)表達(dá)式為丁=丘+),
把(0.5,30),(2,150)分別代入,得
0.5x+Z?=30后=80
,解得:
2x+Z?=150Z?=-10
...y與X之間的函數(shù)表達(dá)式為y=8OX-10(0.54xW2)
故答案為:j=80x-10(0.5<x<2).
本題考查函數(shù)的圖象,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,熟練掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解
析式是解題的關(guān)鍵.
15.l<c<3
【分析】先配方,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出“b的值,再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)
論.
【詳解】解:力滿足〃+4+)〃一1=4b,即(。-2『+=0,
a—l=O,b—2=0,
??67—15b=2,
:.2-Kc<2+l,BPKc<3.
故答案為:l<c<3.
本題考查的是三角形的三邊關(guān)系,熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于
第三邊是解答此題的關(guān)鍵.
16.y=3x+3.
【詳解】試題解析:函數(shù)y=3x的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位長度,得到的函數(shù)表達(dá)式是:
y=3(x+1)=3x+3.
考點(diǎn):一次函數(shù)圖象與幾何變換.
17.BC=DF,3c〃。廠.證明見解析
【分析】證明AB=ED,再利用AAS證明△ABC會(huì)△£/年,利用全等三角形的性質(zhì)即可求
解.
【詳解】解:BC=DF,BC//DF,
證明:VAD=BE,
:■AD-BD^BE-BD.即AB=ED,
,?AC//EF,
ZA=ZE,
在AABC和△£/)產(chǎn)中,
ZC=ZF,ZA=ZE,AB=ED,
:.^ABC^^EDF(AAS),
BC=DF,
ZABC=ZEDF,
:.NCBD=NFDB,
:.BC//DF.
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),平行線的判定等知識(shí),解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三
角形解決問題.
18.(1)54°
(2)見解析
【分析】本題考查等腰三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知
識(shí),屬于中考??碱}型.
(1)利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)證明NADB=90。,再利用等腰三角形的性質(zhì)求出
NABC即可解決問題;
(2)只要證明=即可解決問題;
【詳解】(1)解::AB=AC,
ZC=ZABC,
Q/C=36。,
:.ZABC=36°,
?.?。為2C中點(diǎn),
AD±BC,
/BAD=90°-ZABC=90°-36°=54°,
(2)平分/71BC,
\?ABE1EBC,
又QEF〃BC,
NEBC=NBEF,
NEBF=NFEB,
BF=EF.
19.鋪滿這塊空地共需花費(fèi)720元
【分析】連接AC,在Rt^ACO中利用勾股定理計(jì)算出AC長,再利用勾股定理逆定理證明
ZACB=90°,再利用可得草坪面積,然后再計(jì)算花費(fèi)即可.
【詳解】連接AC,
在RtAACD中,A£>=4米,C£>=3米,AC2=CD2+AD2=32+42=25,
,AC=5,
?/AC2+BC2=52+122=169,AB2=132=169,
AC2+BC2=AB2,
:./ACB=90°,
該區(qū)域面積=5“慮-Ls=;xl2x5x3x4=24(平方米),
鋪滿這塊空地共需花費(fèi)=24x30=720元.
此題主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理,關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長。涉,c滿足
a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.
=
20.(1)占=8,無2—4
⑵尤=一7
【分析】本題主要考查了求平方根和求立方根的方法解方程,熟知求立方根和求平方根的方
法解方程是解題的關(guān)鍵.
(1)根據(jù)求平方根的方法解方程即可;
(2)根據(jù)求立方根的方法解方程即可.
【詳解】(1)V(X-2)2=36
x—2=±6
..X]=8,x?--—4
(2)V(X+3)3=-64
,x+3=T
x=-7
21.(1)見解析;
⑵點(diǎn)4的坐標(biāo)為(0,-1),B,的坐標(biāo)為(2,-2),C,的坐標(biāo)為(3,0);
(3)2.5
【分析】(1)分別將點(diǎn)A、B、C向右平移4個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn),
再首尾順次連接即可;
(2)根據(jù)圖形可得答案;
(3)用矩形的面積減去三個(gè)小三角形的面積即可.
【詳解】(1)解:如圖所示,△ABCi即為所求.
(2)解:由圖知,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,-1),4的坐標(biāo)為(2,-2),G的坐標(biāo)為(3,0).
(3)解:S=3x2-1xlx2-ixlx2-1x3x1=2.5.
本題主要考查作圖一平移變換,解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義與性質(zhì),并據(jù)此得出變換
后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
22.(1)1500,4;(2)小剛騎車的最快速度不在安全限度內(nèi).
【分析】(1)根據(jù)圖象觀察即可求解;
(2)法一:通過觀察圖象,可知在12~14分鐘時(shí)圖象傾斜坡度最大,故速度最快,根據(jù)速
度=路程+時(shí)間求解即可;法二:根據(jù)速度=路程+時(shí)間求得每一段時(shí)間的速度值,進(jìn)行比較
即可.
【詳解】解:(1)根據(jù)圖象可知,小剛家縱坐標(biāo)為0,學(xué)校縱坐標(biāo)為1500,小剛家到學(xué)校的
路程是1500米;小剛在書店停留的時(shí)間是從第8分鐘到第12分鐘,共4分鐘;
故答案為:1500;4
(2)由圖象可知,小剛在12-14分鐘時(shí)速度最快,此時(shí)他的速度為:1500-600+14-
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