期末復(fù)習(xí)選擇&填空&解答押題重難點(diǎn)題型

一、單選題

1.如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).當(dāng)AC=BD時(shí)則四邊形EFGH是

()

A.平行四邊形B.菱形正方形

【答案】B

【分析】本題考查了三角形的中位線、平行四邊形和菱形的判定，熟練掌握三角形的中位線定理和菱形的

判定方法是解題的關(guān)鍵；

根據(jù)三角形的中位線定理可得EH=：BD,EH||BD,FG=|BD,FG||BD,EF=|AC,進(jìn)而可得EH=FG,EH

IIFG,即可得出四邊形EFGH是平行四邊形，結(jié)合AC=BD可得EH=EF,得到四邊形EFGH是菱形，即得

答案.

【詳解】解：1?點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),

AEH=|BD,EH||BD,FG=|BD,FG||BD,EF=|AC(

AEH=FG,EH||FG,

四邊形EFGH是平行四邊形，

?/AC=BD,EH=|BD,EF=|AC,

AEH=EF,

四邊形EFGH是菱形；

故選：B.

2.如圖，一次函數(shù)yi=-x+5與一次函數(shù)丫2=kx+1的圖象交于點(diǎn)P(m,4),則關(guān)于x的不等式一

x+5>kx+1的解集是()

A.x>1B.x>2C.x<1D.x<0

【答案】C

【分析】本題主要考查了根據(jù)一次函數(shù)的圖象寫出不等式的解集，能夠根據(jù)圖象找出函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)并選

取正確的部分是解題的關(guān)鍵.先求得P(l,4)結(jié)合兩函數(shù)圖象，在點(diǎn)曲右邊丫2=kx+1的圖象都低于yi=

—x+5的圖象，故應(yīng)選擇點(diǎn)名邊的部分，即可寫出解集.

【詳解】解：將P(m,4)y1=—x+5得

4=—m+5

解得：m=1,

根據(jù)函數(shù)圖象可得：不等式一x+5>kx+l的解集是x<1,

故選：C.

3.如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，將4BCE沿CE所在直線折疊，使得點(diǎn)B恰好落在AD邊上點(diǎn)F

處.若NDCF=40°,貝IJ/BCE的度數(shù)為()

A.25°B.30°C.40°D.50°

【答案】A

【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得NDCB=90。，根據(jù)NDCF=40。，可

得NFCB=50。，進(jìn)而根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求解.

【詳解】解：?.?矩形ABCD,

.-.ZDCB=90°,

VZDCF=40°,

/.ZFCB=50°,

?.?將△BCE沿CE所在直線折疊,

.,.zBCE=|zFCB=25°,

故選：A.

4.如圖是由4個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的大正方形.若AE+BE=8,AB=6,則直角△

ABE的面積為（）

【答案】A

【分析】本題考查了勾股定理以及完全平方公式的意義；設(shè)AE=b,EB=a,AB=c,根據(jù)題意以及勾股

定理可得a+b=8,c=6,a2+b2=c2,根據(jù)完全平方公式變形可得（a+b/—2ab=c2,代入數(shù)據(jù)求得

ab=14,進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式，即可求解.

【詳解】解：設(shè)AE=b,EB=a,AB=c

依題意，a+b=8,c=6,a2+b2=c2

（a+b）2—2ab=a2+b2=c2

/.2ab=82-62=28

ab=14

i

直角△ABE的面積為2ab=7,

故選：A.

5.2024年9月5日一6日，“行走大運(yùn)河”中國(guó)輝煌足跡大運(yùn)河龍舟系列活動(dòng)（河南鄭州站）暨鄭州市第十二屆

運(yùn)動(dòng)會(huì)全民健身組龍舟比賽在鄭州市鄭東新區(qū)北龍湖舉行，其中甲、乙兩隊(duì)在500米的賽道上劃行的路程y

（m）與時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法中正確的有（）

①甲隊(duì)比乙隊(duì)晚0.25min到達(dá)終點(diǎn)；

②當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí)，仍在甲隊(duì)后面；

③當(dāng)乙隊(duì)劃行200m時(shí)，已經(jīng)超過甲隊(duì)；

④0.5min后，甲隊(duì)比乙隊(duì)每分鐘慢50m.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【分析】此題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問

題敘述的過程.觀察函數(shù)圖象可知，函數(shù)的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示路程，根據(jù)圖象上特殊點(diǎn)的意義

逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】解：①由橫坐標(biāo)看出乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)，此結(jié)論正確；

②由圖象可得，當(dāng)劃行的路程為110m時(shí)，乙用的時(shí)間較多，所以當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí)，仍在甲隊(duì)后面，此

結(jié)論正確；

③因?yàn)楹瘮?shù)圖象交于點(diǎn)(1,200),所以兩隊(duì)在Imin時(shí)劃行的路程都是200m,即當(dāng)乙隊(duì)劃行200nl時(shí)，此時(shí)

正好追上甲隊(duì)，此結(jié)論錯(cuò)誤；

④0.5min后，乙的速度是(500-80)+(2.25-0.5)=240m/min；甲的速度是500+2.5=200m/min,

所以甲隊(duì)比乙隊(duì)每分鐘慢40m,此結(jié)論錯(cuò)誤；

故選：B.

6.已知直線k：y=(k—l)x+k+1和直線k：y=kx+k+2,其中A為不小于2的自然數(shù).當(dāng)k=2,3,4,…,

2025時(shí)，設(shè)直線k，I2與蔣由圍成的三角形的面積分別為$2,S3,S4,S2025,則S2+S3+S4+…+

$2025的值為()

以2024理

202520252025

【答案】D

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中圖形的變化類，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的

坐標(biāo)特征求出兩直線與碗交點(diǎn)間的距離是解題的關(guān)鍵.

Xk=S2S3S2025

先求出兩個(gè)函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出d的值，分別代入2,3,4，…,2025,求出、S4，…,值，

將其相加即可得出結(jié)論.

【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，有(k—l)x+k+l=0,

2

解得：x=-1—

...直線k與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(—1—含,0)，

同理，可得出：直線12與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1-p0).

.??兩直線與X軸交點(diǎn)間的距離d=二)=占一.

KK—1/K—1K

聯(lián)立直線11，12成方程組，

ry=(k-l)x+k+l

倚：Iy=kx+k+2'

解得：｛、yU，

直線k，k的交點(diǎn)坐標(biāo)為(一L2).

,.*S=ix2xd=d,

???當(dāng)k=2時(shí)，S2=W-1,

22

當(dāng)k=3時(shí)，S3=y-1;

°z3

22

當(dāng)k=4時(shí)，S4=---；

當(dāng)k=2025時(shí),‘2025=2024—2025；

_22222222

S++++

???S2+S3+S4+……+2024=I-22-33-4-2024~2025

2

=2------

2025

_4048

一2025'

故選D.

7.將一組數(shù)VL2,V6,2vLV10,2百，亞，…,按以下方式進(jìn)行排列：則第八行左起第2個(gè)數(shù)是

()

第一行V2

第二行2V6

第三行2V2V102V3

A.7V2B.8V2C.4V15D.2V15

【答案】D

【分析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.求出第七行共有28個(gè)數(shù)，從

而可得第八行左起第2個(gè)數(shù)是第30個(gè)數(shù)，據(jù)此求解即可得.

【詳解】解：由圖可知，第一行共有1個(gè)數(shù)，第二行共有2個(gè)數(shù)，第三行共有3個(gè)數(shù)，

歸納類推得：第七行共有1+2+3+4+5+6+7=28個(gè)數(shù)，

則第八行左起第2個(gè)數(shù)是內(nèi)兩=2V15,

故選：D.

8.圖中表示一次函數(shù)y=ax+a與正比例函數(shù)y=-ax（a是常數(shù)，且a70）圖象的是（）

【答案】C

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像，

分a>0和a<。兩種情況分別確定函數(shù)圖像所在象限，再判斷即可.

【詳解】解：當(dāng)a>0時(shí)，一次函數(shù)丫=ax+a的圖像經(jīng)過第一，二，三象限，正比例函數(shù)y=—ax經(jīng)過第

二，四象限；

當(dāng)a<0時(shí)，一次函數(shù)丫=ax+a的圖像經(jīng)過第二，三，四象限，正比例函數(shù)y=—ax經(jīng)過第一，三象限，

所以所合題意.

故選：C.

9.如圖，甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與

甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論正確的有（）

①兩城相距600千米；

②乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)，卻早到2小時(shí);

③乙車出發(fā)后5小時(shí)追上甲車；

④甲乙兩車相距50千米時(shí)，t=彳或t=7.

A.3個(gè)B.4個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】C

【分析】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利

用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo).

由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，進(jìn)而判

斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50,可求得t可得出答案.

【詳解】解：圖象可知A、B兩城市之間的距離為600km,甲行駛的時(shí)間為10小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)2小時(shí)

后出發(fā)的，且用時(shí)6小時(shí)，

即比甲早到2小時(shí)，故①②都正確；

設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt,

把(10,600))代入可求得k=60,

甲=60t,

設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n,

把(2,0)和(8,600)代入可得

(2m+n=0

18m+n=600'

解得匕瑞

??.y乙=100t-100,

令y甲=y乙可得：60t=loot—ioo,

解得t=f,

即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5,

此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車出發(fā)L5小時(shí)后追上甲車，故③錯(cuò)誤；

由題意可知，乙出發(fā)前甲、乙兩地相距50千米時(shí)，

貝i]50=60x,

解得x=O

當(dāng)乙追上甲后，令y乙一y甲=50,ioot-ioo-6ot=50,

解得t=9

當(dāng)乙到達(dá)目的地，甲自己行走時(shí)，y=60t=250,

解得y=會(huì)2s

，綜上所述，當(dāng)乙追上甲后，甲乙兩車相距50千米時(shí)，或親嫖，故④錯(cuò)誤.

o4o

綜上可知正確的有①②，共2個(gè).

故選：C.

10.如圖是第九屆亞冬會(huì)期間熱銷的一款單肩包，背帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成，使用時(shí)可以通過

調(diào)節(jié)扣加長(zhǎng)或縮短單層部分的長(zhǎng)度，使背帶4總長(zhǎng)度加長(zhǎng)或縮短(總長(zhǎng)度為單層部分與雙層部分的長(zhǎng)度和,

其中調(diào)節(jié)扣的長(zhǎng)度忽略不計(jì)).對(duì)該單肩包的背帶長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，設(shè)雙層部分的長(zhǎng)度為xcm,單層部分的

長(zhǎng)度為ycm,得到如下數(shù)據(jù):

雙層部分長(zhǎng)度

261014???

x/cm

單層部分長(zhǎng)度11610810092???

y/cm

翻層部分

諭節(jié)扣

則y與X之間的關(guān)系式為().

A.y=—x+120B.y=—x+100c.y=—2x+120D.y=—

2x+100

【答案】C

【分析】本題考查了表格表示函數(shù)關(guān)系式，求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，由表

格數(shù)據(jù)可知，y與x成一次函數(shù)關(guān)系，然后用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可.

【詳解】解：由表格數(shù)據(jù)可知，雙層部分的長(zhǎng)度每增加4cm,單層部分的長(zhǎng)度就減少6cm,因此〃與x成一

次函數(shù)關(guān)系，

設(shè)丫=kx+b(kw0),把x=2,y=116,把x=6,y=108代入得：

[2k+b=116

(6k+b=108'

fk=-2

解得:

lb=120

???〃與刀的函數(shù)表達(dá)式為丫=-2x+120.

故選：c.

11.如圖，一次函數(shù)丫=入+13的圖象過點(diǎn)(2,_1),則關(guān)于X的不等式kx+b>一1的解集為()

【答案】A

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想即可解決問題.

【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，

當(dāng)x<2時(shí)，一次函數(shù)丫=取+13的圖象在直線丫=一1的上方，即kx+b>-1,

所以不等式kx+b>-1的解集為x<2.

故選：A.

12.如圖，DEFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在DABCD的四條邊上，QF||AD,分別交EH、CD于點(diǎn)P、Q,過點(diǎn)P作MN||

AB,分別交AD、BC于點(diǎn)M、N,若四邊形FBNP面積為a,則DEFGH的面積為()

.3/5?

A.5aB.aC.-aD.2a

【答案】B

【分析】連接PG,FN,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得4FPG的面積=±JEFGH的面積，再利用平行四邊形

的性質(zhì)可得作AD||BC,從而可得QF||BC,進(jìn)而可得4FPG的面積=4FFN的面積，然后再根據(jù)作

MN||AB,可證四邊形FBNP是平行四邊形，從而可得△FPN的面積=#Z7FBNP的面積，進(jìn)而可得口

EFGH的面積=DFBNP的面積，即可解答.

【詳解】解：連接PG,FN,

四邊形ABCD是平行四邊形，

AD||BC,

?-?QFIIAD,

.-.QFIIBC,

.?.△FPG的面積=AEPN的面積，

MN||AB,

四邊形FBNP是平行四邊形，

FPN的面積=#7FBNP的面積，

???口EFGH的面積=CJFBNP的面積，

?..四邊形FBNP面積為a,

U/EFGH的面積為a,

故選：B.

13.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,過點(diǎn)0乍DH1BC于點(diǎn)〃連接0H,若0A=12,S菱形ABCD

=240,則OH的長(zhǎng)為（）

A.8B.10C.12D.13

【答案】B

【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，注意：菱形的對(duì)角線互相垂直

且平分，菱形的面積等于對(duì)角線積的一半.根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC1BD,DO=BO,AO=OC,求出AC,

根據(jù)S菱形ABCD=240求出BD,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出答案即可?

【詳解】解：???四邊形ABCD是菱形，

/.AC_LBD,DO=BO,AO=OC,

OA=12,

??.AC=2OA=24,

'''S菱形ABCD=240,

|x24xBD=240,

解得：BD=20,

?1?DH1BC,

ZDHB=90°,

???DO=BO,

OH=1BD=10.

故選：B.

14.如圖，在四邊形ABCD中，NA=90。，AB=8,AD=6,點(diǎn)M,N分別在邊AB,BC±,E,F分別為MN

，DN的中點(diǎn)，連接EF,貝1JEF長(zhǎng)度的最大值為（）

A.6B.8C.10D.5

【答案】D

【分析】連接DM,證明EF是aMND的中位線，則EF=^DM,根據(jù)題意得到當(dāng)點(diǎn)嶼點(diǎn)踵合時(shí)，DM最

大，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案.本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理，掌握三角形的中位線平

行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：連接DM,

VE,F分別為MN,DN的中點(diǎn),

；.EF是AMND的中位線,

,-.EF=1DM

?.?點(diǎn)M,N分別在邊AB,BC上,

二當(dāng)點(diǎn)收點(diǎn)4重合時(shí)，DM最大,

VZA=90°,AB=8,AD=6

此時(shí)DM=VAB2+AD2=10,

???EF長(zhǎng)度的最大值為9xlO=5,

故選：D.

15.如圖，在底面周長(zhǎng)約為6米的石柱上，有一條雕龍從柱底沿立柱表面盤繞2圈到達(dá)柱頂正上方，每根華表刻

有雕龍的部分的柱身高約16米，則雕刻在石柱上的巨龍至少為（）

A.20米B.25米C.30米

【答案】A

【分析】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.將圓柱體側(cè)面展開，每圈龍

的長(zhǎng)度與高度和圓柱的周長(zhǎng)組成直角三角形，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解：如圖，根據(jù)題意可得，底面周長(zhǎng)約為6米，柱身高約16米,

AB=6米，AE=|AD=|x16=8（米），

BE=VAB2+AE2=V62+82=10（米），

故雕刻在石柱上的巨龍至少為10x2=2。（米），

故選：A.

16.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為VL作正方形AiBigDi，使A,B,C,D是正方形人位也以1各邊的中點(diǎn)；

做正方形A?B2c2D2，使A1,Bi，JDi是正方形A?B2c2D2各邊的中點(diǎn)....以此類推,則正方形A2025

B2025c2025口2025的邊長(zhǎng)為（

A.21012B.21013D.（夜）2025

【答案】B

【分析】本題考查了圖形規(guī)律，掌握正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形性質(zhì)，找出邊長(zhǎng)的規(guī)律是關(guān)鍵.

根據(jù)題意，正方形AnBnJDn的邊長(zhǎng)為亞轉(zhuǎn)，由此即可求解.

【詳解】解：???四邊形ABCD是正方形，邊長(zhǎng)為必，

.,.AB=BC=V2,NABC=90°,

?.?點(diǎn)B是正方形AiBiJDi邊A$i的中點(diǎn),

AXB=BB]_,Z_AA]B=90°,

同理，DA=AA1,

.,.AjA=A]_B,

...4AA1B是等腰直角三角形，

；.AAI=AjB=等AB=1,則A]Bi=2AAi=2

，正方形AiBiJDi的邊長(zhǎng)為2=V4=V22,

同理，AAiBaBi是等腰直角三角形，

AXB2=B2Bi=乎A[B]=V2,則A2B2=2A1B2=2V2,

...正方形A2B2c2口2的邊長(zhǎng)為2魚=V8=VF,

/.正方形AnBnJDn的邊長(zhǎng)為V2n+1,

正方形A2025B2025c2。25口2。25的邊長(zhǎng)為回環(huán)1=&礪=必可=21013,

故選：B.

17.如圖，在△ABC中，點(diǎn)〃E,/分別在邊BC,CA,AB上，滿足DF||AC,DEIIAB,連接AD.

①當(dāng)DEJ.AC時(shí)，四邊形AFDE為矩形；

②當(dāng)AD平分NBAC時(shí)，四邊形AFDE為菱形；

③當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，四邊形AFDE為正方形.

上述說法正確的是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】A

【分析】此題考查了平行四邊形的定義，菱形、矩形、正方形的判定，先由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為

平行四邊形得出AFDE為平行四邊形，當(dāng)NDEA=90。，根據(jù)推出的平行四邊形AEDF,利用有一個(gè)角為直

角的平行四邊形為矩形可得出①正確；若AD平分NBAC,得到一對(duì)角相等，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等

又得到一對(duì)角相等，等量代換可得NEAD=NEDA,利用等角對(duì)等邊可得一組鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的

平行四邊形為菱形可得出②正確；當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，NBAC=90。，但AE不一定等于AF,

二平行四邊形AFDE不一定是正方形，③不正確.

【詳解】解：：DF||AC,DEHAB,

四邊形AFDE是平行四邊形，

XVDE1AC；

.-.ZDEA=90°,

???平行四邊形AFDE為矩形，選項(xiàng)①正確；

若AD平分NBAC,

.0.Z.EAD=zFAD,

又DE||CA,

zEDA=Z.FAD,

zEAD=ZEDA,

/.AE=DE,

???平行四邊形AFDE為菱形，選項(xiàng)②正確；

當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，ZBAC=90。

...平行四邊形AFDE為矩形，但平行四邊形AFDE不一定是正方形，選項(xiàng)③錯(cuò)誤，

則其中正確的是①②.

故選：A.

18.如圖，一次函數(shù)丫=kx+b(k、b均為常數(shù)，且kh0)與y=x+2的圖象相交于點(diǎn)P(m,4),則關(guān)于x、y的

方程組的解是()

【答案】D

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組解的關(guān)系：對(duì)于函數(shù)yi=k/+bi，y2=k2x+b2,

其圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)中x,屈勺值是方程組的解.把P(m,4)代入y=x+2求出m的值即可

求解.

【詳解】解：把P(m,4)代入y=x+2,得

4=m+2,

/.m=2,

，P(2,4),

:次函數(shù)y=kx+b與y=x+2的圖象相交于點(diǎn)P(2,4),

???方程組也:?）2的解是

故選M

19.兩條直線yi=kx+b與丫2=—bx+k在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能是（）

【答案】C

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個(gè)選項(xiàng)中的圖象，可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的圖象符合題意，從而可以解答

本題.本題考查是兩條直線相交問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

【詳解】解：A、當(dāng)k>0,b>0時(shí)，一次函數(shù)=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y2=-

bx+k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故該選項(xiàng)不符合題意；

B、當(dāng)k>0,b<0時(shí)，一次函數(shù)yi=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y2=—bx+k的圖象經(jīng)過

第一、二、三象限，故該選項(xiàng)不符合題意；

C、當(dāng)k>0,b>0時(shí)，一次函數(shù)yi=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y2=—bx+k的圖象經(jīng)過

第一、二、四象限，故該選項(xiàng)符合題意；

D、當(dāng)k<0,b>0時(shí)，一次函數(shù)yi=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y2=—bx+k的圖象經(jīng)過

第二、三、四象限，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：C

二、填空題

20.如圖圓柱形玻璃杯高為14cm,底面周長(zhǎng)為32cm,在杯內(nèi)離杯底5cm的點(diǎn)就有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻

正好在杯外壁4離杯口上沿4cm與蜜蜂相對(duì)的點(diǎn)/處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為cm.

【答案】5V17

【分析】本題考查了平面展開一最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解

題的關(guān)鍵.同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力.

將杯子側(cè)面展開，建立A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A',根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A'C的長(zhǎng)度即為所求.

【詳解】解：如圖：

將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A',

則A'A=2X4=8cm,DE=4cm,DC=DE+CE=4+14—5=13cm,AD=1x32=16cm,

連接A'F,當(dāng)點(diǎn)A'、F、C在同一條直線上時(shí)，A'C最短，

則此時(shí)AF+CF=A'F+CF=A'C為螞蟻從外壁A’處到內(nèi)壁C處的最短距離，即A,C的長(zhǎng)度，

A'C=7A'D2+CD2=4162+132=5V17（cm）,

二螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁C處的最短距離為5Vlycm,

故答案為：5V17.

21.如圖，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形，E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以BE為邊，在直線CE上方作正方形

BEFG,連接DF,取DF的中點(diǎn)M,連接BM.若NFMB=60。，則BE=

【答案】2V3

【分析】本題主要考查正方形的性質(zhì)和勾股定理，連接BF,DB,根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BD=V2BC=6

V2,求出DF=2BF,根據(jù)勾股定理得出BF=2指，再根據(jù)勾股定理得出BE=2g.

【詳解】解：連接BF,DB,如圖，

V四邊形ABCD,BEFG為正方形，

.,.ZGBF=45°,zABD=45°,BC=CD=6,

.-.ZDBF=ZGBF+zABD=90°,BD=魚BC=6VL

是DF的中點(diǎn)，

.,.MF=MB=MD,

VZFMB=60°,

△FBM是等邊三角形，

.,.MF=BF,

ADF=2BF,

在雙△DBF中，DB2+BF2=DF2,

.,.(6V2)2+BF2=(2BF)2,

BF=2V6,

.-.BE=^BF=2V3,

故答案為：2V3.

22.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M,N分別是邊AB,BC的中點(diǎn)，則

PM+PN的最小值是

D

【答案】5

【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，兩點(diǎn)間線段最短等知識(shí)，利用菱形的對(duì)稱性

是解題的關(guān)鍵；取AD的中點(diǎn)丹連接PE,NE,由菱形的對(duì)稱性知，PM=PE；由PM+PN=PE+PN2

NE,當(dāng)點(diǎn)格線段NE上時(shí)，PM+PN的值最小，最小值為線段EN的長(zhǎng)，利用平行四邊形的性質(zhì)求出EN的

長(zhǎng)即可.

【詳解】解：如圖，取AD的中點(diǎn)/連接PE,NE；

由菱形的對(duì)稱性知，PM=PE；

?.?PM+PN=PE+PN>NE,

當(dāng)點(diǎn)格線段NE上時(shí)，PM+PN的值最小，最小值為線段EN的長(zhǎng)；

?:E、粉別為AD、BC的中點(diǎn)，

.-.AE=|AD,BN=fBC；

?.?四邊形ABCD是菱形，

/.AD=BC=AB=5,ADHBC,

.,.AE=BN,AEIIBN,

四邊形AENB是平行四邊形，

.,.EN=AB=5,

即PM+PN的最小值為5；

故答案為：5.

23.已知4方兩地相距90km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā).圖中匕表示兩人離/地的距離

s(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系，結(jié)合圖象信息，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)乙距離絲?點(diǎn)還有.km.

【答案】45

【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)圖象信息，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).

根據(jù)題意和k的圖象求得乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，求出當(dāng)時(shí)間t=2時(shí)的路程s的值，即得乙距終點(diǎn)的路程.

【詳解】解：設(shè)乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為s=ct+d,

把(0.5,0),(3.5,90)代入,

/旦10.5c+d=0

侍(3.5c+d=90,

解得仁：5,

即乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為s=30t-15,

當(dāng)t=2時(shí)，

s=30x2-15=45,

.,,90-45=45(km),

即當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)乙距離終點(diǎn)還有45km.

故答案為：45.

24.公元3世紀(jì)，我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中巧妙地運(yùn)用如圖所示的“弦圖”來證明勾股定理，該圖是

由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，若直角三角形的較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,短直角

邊長(zhǎng)為b,大正方形面積為20,且(a+b)2=32.則小正方形的面積為.

【答案】8

【分析】先求出四個(gè)直角三角形的面積，再根據(jù)小正方形的面積等于大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形

的面積即可得.本題考查了勾股定理的幾何應(yīng)用，完全平方公式，直角三角形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)，利用

勾股定理求出大正方形的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意得，四個(gè)直角三角形的面積為4x$b=2ab,

由勾股定理得，大正方形的邊長(zhǎng)為Va2+b2,

則有“a2+b2>=20,即a2+b2=20,

???(a+b)2=32,

a2+2ab+b2=32,即20+2ab=32,

解得2ab=12,

則小正方形的面積為20-12=8,

故答案為：8

25.如圖，在菱形ABCD中，AB=2,zABC=60°,M,N分別為BC,CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，zMAN=60°,AM,

AN分別交BD于點(diǎn)E,F.以下結(jié)論：?AM=AN；②CM+CN=2；③BE+FD=2EF；④2AE+BE的

最小值為2百.其中正確的結(jié)論是.(請(qǐng)?zhí)顚懻_的序號(hào))

【答案】①②④

【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30。角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、

全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、垂線段最短，靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)推理證明是解題的關(guān)鍵.

連接AC,過點(diǎn)E作EHLAB于點(diǎn)H,根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用ASA證明△ABM三△ACN,得出AM=AN,判

斷①，得出BM=CN,根據(jù)CM+CN=CM+BM=BC=2,判斷②，根據(jù)隨著點(diǎn)M離點(diǎn)B越近，點(diǎn)N離

點(diǎn)C越近，則點(diǎn)E離點(diǎn)B越近，點(diǎn)F離菱形的對(duì)角線交點(diǎn)越近，則BE+FD越接近等于EF,判斷③，根據(jù)含

30°角的直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、垂線段最短，推出人￡+強(qiáng)￡=人￡+￡口的最小值，等

于當(dāng)AMLBC時(shí)，AM的值，結(jié)合勾股定理計(jì)算，得出2AE+BE的最小值=2x百=2仃，判斷④.

【詳解】解：如圖，連接AC,過點(diǎn)E作EHLAB于點(diǎn)H,

???四邊形ABCD是菱形，AB=2,ZABC=60°,

AB=BC=CD=DA=2,ZADC=60°,ZHBE=ZCBD=|z.ABC=30°,

/.△ABC和△ADC是等邊三角形，EH=|BE,

??.zBAC=ZACN=ZABM=60°,AB=AC,

??.zBAM+ZCAM=60°,

???zMAN=60°,

/.zCAN+ZCAM=60°,

??.ZBAM=ZCAN,

在aABM和AACN中，

佯ABM=ZACN

{AB=AC,

VzBAM=Z.CAN

??.△ABM=△ACN(ASA),

AAM=AN,故①正確；

BM=CN,CM+CN=CM+BM=BC=2,②正確；

???隨著點(diǎn)M離點(diǎn)B越近，點(diǎn)N離點(diǎn)C越近，則點(diǎn)E離點(diǎn)B越近，點(diǎn)F離菱形的對(duì)角線交點(diǎn)越近，則BE+FD越

接近等于EF,

BE+FD=2EF錯(cuò)誤，即③錯(cuò)誤；

vZHBE=ZCBD,EH=|BE,

??.EH=點(diǎn)￡到BC的距離，

??.AE+]BE=AE+EH的最小值，等于當(dāng)AMIBC時(shí)，AM的值，

???當(dāng)AM1BC時(shí)，ZBAM=90°-60°=30°,

???此時(shí)BM=[AB=]x2=1,AM=VAB2-BM2=V22-l2=V3,

2AE+BE的最小值=2xV3=2V3＞故④正確，

綜上所述，正確的結(jié)論是①②④.

26.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)G是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE,將△ABE沿AE翻折

得到AFAE,連接GF.則GF的最小值是.

【答案】4V5-8

【分析】本題主要考查了翻折的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理可得AG

的長(zhǎng)，再由翻折知AF=AB=8,由FGNAG—AF可知當(dāng)點(diǎn)G、F、A三點(diǎn)共線時(shí)，GF最小.由勾股定理

求出AG的長(zhǎng)即可解決問題.

【詳解】解：?.?正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,

.'.ZC=90°,BC=CD=8,

..?點(diǎn)G是邊CD的中點(diǎn)，

/.CG=DG=4,

連接AG,

；.AG=VAD2+DG2=V82+42=4西,

?.?將AABE沿AE翻折得到△FAE,

.,.AF=AB=8,

VFG>AG-AF,

當(dāng)點(diǎn)6、F、/三點(diǎn)共線時(shí)，GF最小，

??.GF的最小值為4痣一8.

故答案為：4V5—8.

27.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12,點(diǎn)攤DC上，且DM=3,點(diǎn)曜AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值

為.

【答案】15

【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出圖形得到

DN+MN的最小值即為線段BM的長(zhǎng).連結(jié)BD,BN,BM,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得到BN=DN,

DN+MN的最小值即BN+MN的最小值，即為線段BM的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理，即可求得BM的長(zhǎng)，即得

答案.

【詳解】解：連結(jié)BD,BN,BM,

???正方形是軸對(duì)稱圖形,點(diǎn)嶼點(diǎn)腹以直線AC為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn),

直線AC即為BD的垂直平分線,

BN=DN,

DN+MN=BN+MN>BM,

當(dāng)點(diǎn)怖BM與AC的交點(diǎn)P處，DN+MN取得最小值，最小值為BM的長(zhǎng),

???正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12,且DM=3,

BC=CD=12,CM=12-3=9,zBCD=90°,

BM=VBC2+CM2=V122+92=15,

.?.DN+MN的最小值為15.

故答案為：15.

三、解答題

28.大理旅游熱度持續(xù)攀升，為進(jìn)一步打造宜居大理，某部門準(zhǔn)備在海邊種植甲、乙兩種綠植.經(jīng)調(diào)查，甲種

綠植的種植費(fèi)用y(元)與種植面積X(平方米)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種綠植的種植費(fèi)用為每平

方米90元.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知甲、乙兩種綠植的種植面積共600平方米，若甲種綠植的種植面積不少于240平方米，且不超過乙

種綠植種植面積的2倍.應(yīng)怎樣分配甲、乙兩種綠植的種植面積，才能使總費(fèi)用最少？總費(fèi)用最少為多少

元？

【答案】⑴當(dāng)0WXW200時(shí)，y=120x；當(dāng)x>200時(shí)，y=80x+8000；

(2)甲種植面積為400平方米，乙種植面積為200平方米時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為58000元.

【分析】(1)當(dāng)0<x<200時(shí)，是正比例函數(shù)；當(dāng)x>200時(shí)，是一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法解答即可.

(2)設(shè)乙種植面積為x平方米，甲的種植面積為(600—x)平方米，根據(jù)題意，得240<600—x42x,

設(shè)總費(fèi)用為阮，根據(jù)題意，得w=90x+80(600—x)+8000=10x+56000計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：當(dāng)0WXW200時(shí)，是正比例函數(shù)，

設(shè)解析式為y=mx,

把點(diǎn)(200,24000)代入解析式，得24000=200m,

解得m=120,

故解析式為y=i20x；

當(dāng)x>200時(shí)，是一次函數(shù)，

設(shè)解析式為y=kx+b,

把點(diǎn)(200,24000),(500,48000)代入解析式，

z(200k+b=24000

^ft500k+b=48000'

解得｛bL80001

故解析式為y=80x+8000.

(2)解：設(shè)乙種植面積為x平方米，甲的種植面積為(600—x)平方米，

根據(jù)題意，得240W600—x<2x,

解得200<x<360,

設(shè)總費(fèi)用為阮，根據(jù)題意，得w=90x+80(600—x)+8000=10x+56000,

由一次函數(shù).橢x的增大而增大，

故當(dāng)x=200時(shí)，總費(fèi)用最少,

最少為y=iox200+56000=58000(元)，

故甲種植面積為400平方米，乙種植面積為200平方米時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為58000元.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，一次函數(shù)的性質(zhì)，不等式組的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

29.為保障居民的騎行安全，我市深入推進(jìn)“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng).某便利店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種頭盔進(jìn)

行銷售，已知購(gòu)進(jìn)2個(gè)甲種頭盔與購(gòu)進(jìn)5個(gè)乙種頭盔的費(fèi)用相同，購(gòu)進(jìn)4個(gè)甲種頭盔和3個(gè)乙種頭盔共需390

元.

(1)求每個(gè)甲種頭盔和每個(gè)乙種頭盔的進(jìn)價(jià)；

(2)便利店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種頭盔共50個(gè)，其中乙種頭盔的數(shù)量不少于甲種頭盔數(shù)量的2倍.若甲，乙兩

種頭盔分別以100元/個(gè)和45元/個(gè)的價(jià)格全部售出，請(qǐng)幫助便利店設(shè)計(jì)獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案，并求出

最大利潤(rùn).

【答案】(1)甲種頭盔的進(jìn)價(jià)是75元，乙種頭盔的進(jìn)價(jià)是30元；

(2)甲種頭盔購(gòu)進(jìn)16個(gè)，則乙種頭盔購(gòu)進(jìn)34個(gè)，獲得最大利潤(rùn)，利潤(rùn)為910元.

【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，列出

相應(yīng)方程組是解題關(guān)鍵.

(1)設(shè)甲種頭盔的進(jìn)價(jià)是撫，乙種頭盔的進(jìn)價(jià)是阮，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)甲種頭盔購(gòu)進(jìn)a個(gè)，則乙種頭盔購(gòu)進(jìn)(50—a)個(gè)，根據(jù)題意列出不等式求解得出a4等，設(shè)利潤(rùn)為

阮，根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式，然后求解即可.

【詳解】(1)解：設(shè)甲種頭盔的進(jìn)價(jià)是玩，乙種頭盔的進(jìn)價(jià)是阮，

由題意得:{4x.丫工90，

解得:{；：30>

答：甲種頭盔的進(jìn)價(jià)是75元，乙種頭盔的進(jìn)價(jià)是30元；

(2)解：設(shè)甲種頭盔購(gòu)進(jìn)a個(gè)，則乙種頭盔購(gòu)進(jìn)(50—a)個(gè)，

由題意得：50—a22a,

解得a<—,

設(shè)利潤(rùn)為阮，

根據(jù)題意得：W=(100-75)a+(45-30)(50-a)=10a+750,

V10>0,

/.端Sa的增大而增大，

為整數(shù)，

a最大為16,50—a=34,

Aw=10x16+750=910元，

；?甲種頭盔購(gòu)進(jìn)16個(gè)，則乙種頭盔購(gòu)進(jìn)34個(gè)，獲得最大利潤(rùn)，利潤(rùn)為910元.

30.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線k交君由于點(diǎn)A(_3,0),直線?y=-2x+6交君由于點(diǎn)區(qū)兩直線交

于點(diǎn)“—l,n).

(1)求點(diǎn)儆坐標(biāo).

(2)在痛由右側(cè)是否存在一點(diǎn)R使以4B、C、/為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)用勺坐標(biāo)；

若不存在，請(qǐng)說明理由.

【答案】⑴C(—1,8)

⑵存在，P(L—8)或p(5,8)

【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)，平行四邊形的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題

的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)兩直線交于點(diǎn)C(則n=—2x(-1)+6=8,即可作答.

(2)先求出B(3,0),結(jié)合以/、B、a/為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，進(jìn)行分類討論，根據(jù)對(duì)角線互相

平分進(jìn)行列式計(jì)算，即可作答.

【詳解】(1)解：依題意，把c(—l,n)代入［2：y=-2X+6,

得門=—2x(—1)+6=8,

(2)解：存在，

依題意，l2：y=—2x+6交響于點(diǎn)6,

0=—2x+6,

解得x=3,

由⑴得C(_l,8),

VA(-3,0),且以4、B、a。為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,

.?.當(dāng)AB,CP為對(duì)角線時(shí)，

.A+XBXc+Xp

則伺凱2

yc+yp，

(-2-2

整理得普-：C,

Up—YA+YB—Yc

.[Xp=-3+3-(-1)=1

?,Iyp=0+0-8=-8

.?.當(dāng)AC,BP為對(duì)角線時(shí)，

xXA+Xc_XB+Xp

貝1鼠嬴_yB*yp,

(-22-

整理得｛”;A分-:B,

Up—YA+Yc—YB

.fxP=-3+(—1)—3=-7

,'Iyp=0+8—0=8

???P(—7,8)；

??,點(diǎn)雁辟由右側(cè)，

???P(-7,8)不符合題意,舍去;

???當(dāng)AP,CB為對(duì)角線時(shí)，

產(chǎn)+Xp_xc+xB

則鼠樂_y*yB,

(~22~

整理得牌:舛我二;A,

vp—Yc+YB-YA

.[Xp=-1+3-(-3)=5

''Iyp=8+0—0=8

，P(5,8)；

綜上：P(1,—8)或P(5,8).

31.某實(shí)驗(yàn)基地裝有一段筆直的軌道AB,長(zhǎng)度為1m的金屬滑塊在上面做往返滑動(dòng).如圖1,滑塊首先沿AB方

向從左向右勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)速度為9m/s,滑動(dòng)開始前滑塊左端與點(diǎn)/重合，當(dāng)滑塊右端到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，滑塊

停頓2s,然后再勻速返回，直到滑塊的左端與點(diǎn)/重合時(shí)，停止滑動(dòng).設(shè)時(shí)間為t(s)時(shí)，滑塊左端離點(diǎn)力的

距離為li(m),右端離點(diǎn)B的距離為him),記d=L—引；滑塊從點(diǎn)力出發(fā)到最后返回點(diǎn)4整個(gè)過程總用

時(shí)27s(含停頓時(shí)間)，d關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示.請(qǐng)你根據(jù)所給條件解決下列問題：

圖1圖2

(1)軌道AB的長(zhǎng)度為m,a的值為,滑塊從右向左勻速滑動(dòng)的速度為一m/s.

⑵滑塊從點(diǎn)/到點(diǎn)B的滑動(dòng)過程中，求d與t的函數(shù)表達(dá)式；

(3)在整個(gè)往返過程中，若d=36,請(qǐng)直接寫出t的值.

【答案】(1)91,19.5,6

yr_i8t+90(0<t<5)

2118t—90(5<t<10)

(3)t=3或7或16.5或22.5

【分析】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象；

(1)結(jié)合圖2所給數(shù)據(jù)分析即可得解；

(2)設(shè)解析式，代入點(diǎn)坐標(biāo)即可得解；

(3)先求出滑塊從點(diǎn)B到點(diǎn)/的滑動(dòng)過程中，d和t的關(guān)系式，再結(jié)合(2)中關(guān)系式建立方程求解即可.

【詳解】(1)解：由圖可知：當(dāng)t=0時(shí)，li=0,12=90,d=90,

?1-AB=12+1滑塊=90+1=91m；

根據(jù)圖2可知：當(dāng)t=a時(shí)，是滑塊右端與B重合后，再次從右向左滑動(dòng)，距離k=上的時(shí)候，

可知返回時(shí)間為(27-12)=15s,

:,一半的時(shí)間為15+2=7.5s,

此時(shí)a=12+7.5=19.5:

90

滑塊從右向