專題12有理數(shù)的乘法

目錄導(dǎo)航

預(yù)習(xí)目標(biāo).......................................................................................1

新課輕松學(xué).....................................................................................1

新知速通.......................................................................................3

題型探究.......................................................................................4

題型1、有理數(shù)的乘法運(yùn)算..............................................................4

題型2、有理數(shù)乘法法則的辨析.........................................................12

題型3、利用有理數(shù)乘法辨別符號問題..................................................16

題型4、有理數(shù)乘法運(yùn)算律及簡算......................................................22

題型5、有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用........................................................31

題型6、有理數(shù)乘法的新定義問題......................................................36

題型7、倒數(shù)的概念與運(yùn)用.............................................................40

基礎(chǔ)通關(guān)......................................................................................45

拓展提優(yōu)......................................................................................61

預(yù)習(xí)目標(biāo)

X____________________________________/

1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法的法則，正確進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；

2.理解倒數(shù)的意義，并能求出已知數(shù)的倒數(shù)；

3.掌握幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號的確定方法，并能熟練的進(jìn)行幾個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算;

4.在運(yùn)算過程中能合理使用乘法運(yùn)算律使運(yùn)算簡便，培養(yǎng)運(yùn)算能力及良好的習(xí)慣；

5.體會“分類”、“歸納”、“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

新課輕松學(xué)

X.________________________________________J

【思考1】2025年世界運(yùn)動會將于2025年8月7日至8月17日在中國四川成都舉行，是中國大陸第一次

舉辦世界運(yùn)動會。為了備戰(zhàn)運(yùn)動會，某運(yùn)動員沿一條東西方向的跑道，以每秒鐘9米的速度向東跑。記該

1/74

運(yùn)動員在跑道上的某一位置為點(diǎn)0,那么在點(diǎn)。的3秒后、2秒后、1秒后、0秒、1秒前、2秒前、3秒前,

他位于點(diǎn)O的哪個(gè)方向？相距多少米？

提示：向東和向西行進(jìn)的速度都是具有方向的量，如果我們規(guī)定：向東為正，向西為負(fù)。

TWG

2025

CHENGDU

o

【思考2】

(1)計(jì)算下列各式的值：

①(-2)+(-2)=

②(一2)+(-2)+(一2)=

③(一2)+(-2)(-2)+(-2)=

④(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=

(2)由上例請猜想下列各式的值：

①(-2)x2=

②(-2)x3=

③(-2)x4=

④(-2)x5=

【思考3】思考并填空：

(l)(-2)x(-2)=

⑵(-2)義(-3)=

⑶(-2)x(7)=

(4)(-2)x(-5)=

【思考4】計(jì)算和猜想:

2/74

⑴5x0=

⑵(-2)x0=

【乘除號的歷史】你知道嗎，以符號“x”代表乘是誰創(chuàng)造的呢？對了，他就是英國數(shù)學(xué)家奧特雷德首創(chuàng)的。

奧特雷德對數(shù)學(xué)符號的發(fā)展產(chǎn)生很大的影響，他大量的運(yùn)用符號代替冗雜的算數(shù)描述。他是在其著作《數(shù)

學(xué)之鑰》中首次以“x”表示兩數(shù)相乘，即現(xiàn)代的乘號，后日漸流行。

在四種運(yùn)算符號中，最復(fù)雜的就是除法的符號“一”了，除法符號“十”率先是英國的沃利斯最初使用的，

后來在英國和全世界得到了推廣。

新知速通

X_______________________Z

1.有理數(shù)的乘法法則(下列法則中。、6為正有理數(shù)，c為任意有理數(shù))

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；0與任何數(shù)相乘都得0。

即：(+a)x(+6)=ab；(―?)x(—6)=ab；ax(—b)=-ab；(~a)xb=-ab；Oxc=00

2.有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟

先確定積的符號，再確定積的絕對值。

3.多個(gè)有理數(shù)相乘

幾個(gè)非0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)，即“奇負(fù)偶

正”。幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,那么積等于0。

4.多個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算步驟

先用上面的方法確定符號，再將各乘數(shù)的絕對值相乘作為積的絕對值。

注意：1)任何數(shù)與1相乘都等于它本身，任何數(shù)與一1相乘都等于它的相反數(shù).

2)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)中有帶分?jǐn)?shù)時(shí)，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)再相乘；當(dāng)因數(shù)中既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)時(shí)，統(tǒng)

一化為分?jǐn)?shù)或小數(shù)，再相乘.

5.有理數(shù)乘法運(yùn)算律

1)乘法交換律：axb=bxa。一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。

2)乘法結(jié)合律：axbxc=^xe=a^狗。一般地，有理數(shù)乘法中，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把

后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。

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3）乘法分配律：（a+6）xc=axc+6xc。一般地，有理數(shù)乘法中，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分

別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

注意:（1）當(dāng)用字母表示乘數(shù)時(shí)，"x"號可以寫為“.”或省略；

（2）在遇到多數(shù)相乘的時(shí)候，注意尋找乘數(shù)為“0”或者互為倒數(shù)的因數(shù)，往往會起到事半功倍的效果。

（3）使用乘法分配律時(shí)，切勿漏乘某項(xiàng)；

（4）用乘法交換律交換因數(shù)的位置時(shí)，要連同性質(zhì)符號一起交換；

（5）公式的正用與逆用的結(jié)合使用。

6.倒數(shù)

1）倒數(shù)的概念：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).即若。x6=l,則。和6互為倒數(shù)關(guān)系，其中一個(gè)數(shù)叫作另一

個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

2）倒數(shù)的性質(zhì)：

U）倒數(shù)是成對出現(xiàn)的，單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)。

（2）0沒有倒數(shù)。

（3）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定是1,即。，6互為倒數(shù)，則axb=l；反之亦然.

3）求一個(gè)非零有理數(shù)的倒數(shù)：把它的分子和分母顛倒位置即可；帶分?jǐn)?shù)一定要先化成假分?jǐn)?shù)后再求倒數(shù)。

①非零整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)后再求倒數(shù)；②帶分?jǐn)?shù)一定要先化成假分?jǐn)?shù)之后再求倒數(shù).

注意：（1）注意是乘積為1,要與相反數(shù)的概念區(qū)分開來；

（2）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的符號一定是相同的；

（3）倒數(shù)等于本身的數(shù)有：1、-1。

/A

題型探究

\J

題型1、有理數(shù)的乘法運(yùn)算

【解題技巧】根據(jù)有理數(shù)乘法的法則計(jì)算即可。

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.②任何數(shù)同零相乘，都得0.

有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟：先確定積的符號，再確定積的絕對值。

多個(gè)非0的有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)，即“奇

負(fù)偶正”。多個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,那么積等于0。

多個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算步驟：先用上面的方法確定符號，再將各乘數(shù)的絕對值相乘作為積的絕對值。

4/74

例1.(2024七年級上?全國?專題練習(xí))計(jì)算:

(1)15X(-6);

(2)(-8)x(-0.25)；

⑶(-024)x0;

5

⑷,x2

【答案】(1)-90

(2)2

⑶0

4

(4)——

21

【分析】利用有理數(shù)的乘法法則，熟練掌握有理數(shù)乘法法則是解題的關(guān)鍵;

(1)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，同號相乘得正，異號相乘得負(fù)，計(jì)算即可求解;

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，同號相乘得正，異號相乘得負(fù)，計(jì)算即可求解;

(3)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，任何數(shù)與0相乘都得0,計(jì)算即可求解；

(4)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，同號相乘得正，異號相乘得負(fù)，計(jì)算即可求解;

【詳解】(1)解：15x(-6);

=-(15x6)

=一90

(2)解：(-8)x(-0.25);

=8x0.25

=2

(3)解：(-024)x0;

21

例2.(2024七年級上浙江專題練習(xí))計(jì)算:

5/74

(l)-2x(-15)x(-18);

(2)g

⑷一0.01(-15)x0x(-2023).

【答案】⑴-540

W

玳

⑷。

【分析】本題考查有理數(shù)的乘法，熟知有理數(shù)乘法運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可；

(3)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可；

(4)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：原式=-(2X15X18)=-540;

小、力442577

56103

⑶原式

4596

(4)原式=0.

例3.(2025.河北唐山.二模)如圖，數(shù)軸的單位長度為1,點(diǎn)A表示的數(shù)為。，點(diǎn)8表示的數(shù)為6,且同=網(wǎng),

則。與6的積為()

AB

A.0B.4C.-4D.-16

【答案】C

【分析】本題考查了數(shù)軸和絕對值的幾何意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

[6—4—a

根據(jù)數(shù)軸和同=問可知b二,解出。力的值，相乘即可.

6/74

【詳解】解：,??點(diǎn)A表示的數(shù)為。，點(diǎn)8表示的數(shù)為6,且同=葉

b-4=a

根據(jù)圖可知

b=-a

a*b=—2x2=—4,

故選：C.

例4.(2024七年級上?全國?專題練習(xí))下面計(jì)算正確的是()

A.12x(—13)x(—14)=—2184

B.(-15)x(-4)x|x^-1^|=-12

C.(-9)x5x(-8)x0=9x5x8=360

D.-5x(-4)x(-2)x(-2)=5x4x2x2=80

【答案】D

【分析】本題考查有理數(shù)的乘法，多個(gè)有理數(shù)相乘，熟練掌握多個(gè)有理數(shù)相乘計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵;

根據(jù)多個(gè)有理數(shù)相乘計(jì)算法則即可求解；

【詳解】解:A、12x(-13)x(-14)=2184,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、(T5)x(-4)xtx[-j

11

=-15x44x—X—

52

…11

=-60X—X—

52

故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(-9)x5x(-8)x0=0,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、—5x(—4)x(—2)x(—2)=5x4x2x2=80,故該選項(xiàng)正確；

故選：D

例5.(23-24七年級上?江蘇揚(yáng)州?階段練習(xí))絕對值不大于3的所有整數(shù)的積等于()

7/74

A.-36B.0C.4D.36

【答案】B

【分析】本題考查了絕對值的定義和有理數(shù)的乘法法則，熟練掌握以上知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

根據(jù)絕對值的定義和有理數(shù)的乘法法則解答即可.

【詳解】解：絕對值不大于3的整數(shù)有：-3、-2、-1、0、1、2、3,

則絕對值不大于3的所有整數(shù)的積等于0,

故選：B.

例6.(24-25七年級上?新疆烏魯木齊?階段練習(xí))已知|。|=3,同=2,且仍＜0,貝心-b的值為()

A.5或一5B.1或-1C.3或-2口.5或1

【答案】A

【分析】本題主要考查的是有理數(shù)的減法、有理數(shù)的乘法、絕對值，利用分類討論思想解題是關(guān)鍵.

由斜＜0可知a、b異號'從而得到。=3,6=-2或。=-3,6=2,然后代入計(jì)算即可.

【詳解】解：；0=3,同=2,

/.a=±3,b=±2.

又ab＜0,則日、b異號,

/.a=3,b=-2或Q=—3,b=2.

當(dāng)a=3,b=_2時(shí)，a—b=3—(—2)=5；

當(dāng)a=-3,b=2時(shí)，a-b=-3—2=—5.

故選：A.

例7.(24-25七年級上?河南周口?階段練習(xí))如果4個(gè)不等的整數(shù)6，n,p,q滿足

(3—加)x(3—〃)x(3—p)x(3-q)=4,捋B么加+〃+p+q=.

【答案】12

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法，根據(jù)題意得出四個(gè)因數(shù)分別是-1,1,-2.2,進(jìn)而即可求解.

【詳解】解：因?yàn)?3-加)x(3-〃)x(3-0x(3-q)=4,每一個(gè)因數(shù)都是整數(shù)且都不相同，那么只可能是-1,

1,-2,2,

以3一次+3—〃+3—p+3—q=0,

所以12-(加+〃+P+1)=0,

所以冽+〃+〃+q=12.

8/74

故答案為：12

變式1.(24-25七年級上?全國?課后作業(yè))計(jì)算：

2x(+3)x(-4)=；

(-l)x(-2)x4x(-5)=；

(-4)x|x3x(-5)=；

(-2)X|X^-1^X(-6)=.

【答案】-24-4030-10

【分析】本題考查多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算，解答時(shí)除了正確運(yùn)用乘法法則外，還需注意利用運(yùn)算律進(jìn)行簡便

運(yùn)算.先確定積的符號，再計(jì)算絕對值即可.

【詳解】解:2x(+3)x(-4),

=6x(-4),

=-24；

(-l)x(-2)x4x(-5),

=-1X2X4X5,

=-40；

(-4)x1x3x(-5),

=4x—x3x5,

2

=30；

(—2)x|^L(—6),

.51,

=-2x—x—x6,

23

=-10.

故答案為：-24,-40,30,-10

變式2.(2024七年級上?浙江,專題練習(xí))計(jì)算下列各式：

(l)(-2)x4x(-3)；

(2)(-6)x(-25)x(-0.04);

(3)—0.75x(―0.4)x1§*

9/74

(4)0.6x

【答案】(1)24

⑵-6

⑶3

3

⑷-彳

【分析】本題考查有理數(shù)乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘法的法則及運(yùn)算律.

(1)先確定符號，再用絕對值相乘即可；

(2)先確定符號，再用乘法結(jié)合律計(jì)算即可；

(3)先確定符號，把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再按照法則計(jì)算即可；

(4)先確定符號，把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：原式=2x4x3

=24；

(2)解：原式二-6x(25x0.04)

=-6x1

二一6；

⑶解：原式

(4)解：原式=-信x：x2x2)

1546)

_3

一4

變式3.(2025?河北邢臺?二模)對于式子(-5)x3,左邊的第一個(gè)因數(shù)增加2后，積變化為()

A.減少5B.減少10C.增加6D.增加10

【答案】C

【分析】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵；由題意易得(-5+2)x3=-9,

然后問題可求解.

【詳解】解：由題意得：(-5+2)x3=-9,

/.-9-(-5)x3=6；

故選C.

10/74

變式4.（24-25七年級上河北石家莊?階段練習(xí)）絕對值大于2而不大于5的所有負(fù)整數(shù)的積是.

【答案】-60

【分析】根據(jù)題意，可得絕對值大于2而不大于5的所有負(fù)整數(shù)有-3,-4,-5,然后再根據(jù)有理數(shù)的乘

法運(yùn)算法則計(jì)算即可.

本題考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，絕對值，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法，有理數(shù)的

乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：絕對值大于2而不大于5的所有負(fù)整數(shù)有-3,-4,-5,

它們是積為：（-3）X（_4）X（-5）=-（3X4X5）=-60.

故答案為：-60.

變式5.（24-25七年級上?全國?期末）已知\x\=4,\y\=ks.x+y<0,則孫的值為（）

A.2B.+2C.—2D.—

2

【答案】B

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對值等知識點(diǎn)，由題意可得：尤=±4,歹=±（再由x+"0

得出x=_4,y=；或尤=-4,y=-g,最后代入求值即可，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.

【詳解】??,|x|=4jy|=g,

“1

x=±4,y=±—，

2

?-x+y<0,

41—41

x=-49y=-^cx=-49y=~-,

當(dāng)x=_4,y=g時(shí)，xy=-4x^=-2,

當(dāng)x=_4,y=_；時(shí)，中=_4x1_g）=2,

故選：B.

變式6.（24-25七年級上?山東臨沂?階段練習(xí)）從-5,-8,-1,2,3這五個(gè)數(shù)中取其中3個(gè)不同的數(shù)作

為因數(shù)，則積的最大值和積的最小值的差為.

【答案】168

【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘法和減法，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵，根據(jù)有理數(shù)

的乘法和減法法則解決此題.

11/74

【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，從-5,-8,-1,2,3這五個(gè)數(shù)中，

取其中3個(gè)不同的數(shù)-5、-8、3,此時(shí)積最大為-5X（-8）X3=120,

取其中3個(gè)不同的數(shù)一8、2、3,此時(shí)積最小為-8x2x3=-48,

120-（-48）-168,

故答案為：168.

變式7.（2024七年級上?全國?專題練習(xí)）學(xué)習(xí)生活情境游戲在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法時(shí)，李老師和同學(xué)們做了這

樣的游戲，將2024這個(gè)數(shù)說給第一位同學(xué)，第一位同學(xué)將聽到的結(jié)果減去它的g的結(jié)果告訴第二位同學(xué)，

第二位同學(xué)再將聽到的結(jié)果減去它的;的結(jié)果告訴第三位同學(xué)，第三位同學(xué)再將聽到的結(jié)果減去它的;的結(jié)

果告訴第四位同學(xué)，…，照這樣的方法直到全班40人全部傳完，最后一位同學(xué)將聽到的結(jié)果告訴李老師，

你知道最后的結(jié)果嗎？

【答案】號253

【分析】本題主要考查有理數(shù)乘法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意；根據(jù)有理數(shù)的乘法尋找規(guī)律進(jìn)行計(jì)算

即可求解.

【詳解】解：由題意得：

11…123391253

2024x1——x1——x1——x---x1---=2024x—x—x—x…義——=2024x——=;

（2八3八4）（40）23440405

即最后聽到的結(jié)果是3253.

題型2、有理數(shù)乘法法則的辨析

【解題技巧】有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同零相乘，都

得0;多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇

數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0。

例1.（24-25七年級上?全國?假期作業(yè)）下列說法中正確的有（）

①同號兩數(shù)相乘，符號不變；②異號兩數(shù)相乘，積取負(fù)號；③數(shù)。、6互為相反數(shù)，它們的積一定為負(fù)；④

四個(gè)有理數(shù)相乘，若有三個(gè)負(fù)因數(shù)，則積為負(fù).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】A

【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘法法則，相反數(shù)的概念；

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根據(jù)有理數(shù)乘法法則和相反數(shù)的概念，進(jìn)行判斷便可.

【詳解】解：①同號兩數(shù)相乘，積為正號，不是符號不變，該說法錯(cuò)誤；

②異號兩數(shù)相乘，積取負(fù)號，這符合乘法法則，該說法正確；

③數(shù)°、6互為相反數(shù)，它們的積不一定為負(fù)，如°、6都為0,它們互為相反數(shù)，但它們的積為0,不為負(fù)，

該說法錯(cuò)誤；

④四個(gè)有理數(shù)（0除外）相乘，若有三個(gè)負(fù)因數(shù)，則積為負(fù)，故該說法錯(cuò)誤；

故選：A.

例2.（23-24七年級上?山東?課后作業(yè)）下列說法正確的是（）

A.兩個(gè)數(shù)的積大于每一個(gè)因數(shù)

B.兩個(gè)有理數(shù)的積的絕對值等于這兩個(gè)數(shù)的絕對值的積

C.兩個(gè)數(shù)的積是0,則這兩個(gè)數(shù)都是0

D.一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的積是負(fù)數(shù)

【答案】B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘，任何數(shù)同0相乘，都

得。分別進(jìn)行分析可得答案.

【詳解】A、兩個(gè)數(shù)的積大于每一個(gè)因數(shù)，說法錯(cuò)誤，例如：-2'3=-6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、兩個(gè)有理數(shù)的積的絕對值等于這個(gè)兩個(gè)數(shù)的絕對值的積，說法正確，故此選項(xiàng)正確；

C、兩個(gè)數(shù)的積是0,則這兩個(gè)數(shù)都是0,說法錯(cuò)誤，例如：2x0=0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的積是負(fù)數(shù)，說法錯(cuò)誤，例如：0x0=0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是掌握乘法法則.

例3.（24-25七年級上?浙江金華?期末）有2025個(gè)有理數(shù)相乘，結(jié)果為0,那么這2025個(gè)數(shù)（）

A.都為0B.只有一個(gè)0

C.有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)D.至少有一個(gè)0

【答案】D

【分析】本題考查有理數(shù)的乘法，根據(jù)任意有理數(shù)乘以0,都得0,得到乘積為0,則乘數(shù)中必有一個(gè)數(shù)為

0,即可得出結(jié)果.

【詳解】解：；2025個(gè)有理數(shù)相乘，結(jié)果為0,

這2025個(gè)數(shù)至少有一個(gè)0；

故選D.

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例4.（24-25六年級上?上海?期中）下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）

①〃個(gè)有理數(shù)相乘當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

②“個(gè)有理數(shù)相乘當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

③〃個(gè)有理數(shù)相乘當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

④〃個(gè)有理數(shù)相乘當(dāng)積為負(fù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)；

⑤〃個(gè)有理數(shù)相乘當(dāng)積為正時(shí)，正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)；

⑥“個(gè)有理數(shù)相乘當(dāng)積為正時(shí)，正因數(shù)有偶數(shù)個(gè).

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法法則，解題的關(guān)鍵是熟練使用運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.根據(jù)幾個(gè)不為0的數(shù)

相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，積為負(fù)；負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)，積為正.

【詳解】解：①〃個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)為。時(shí)，不管正因數(shù)有多少個(gè)，積為0,故原說法錯(cuò)誤;

②”個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，不管負(fù)因數(shù)有多少個(gè)，積為0,故原說法錯(cuò)誤；

③〃個(gè)不為0有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，故原說法錯(cuò)誤；

④"個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)時(shí)，則負(fù)因數(shù)一定有奇數(shù)個(gè)，故原說正確；

⑤“個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為正時(shí)，不管正因數(shù)有多少個(gè)，則負(fù)因數(shù)一定有偶數(shù)個(gè)，故原說錯(cuò)誤；

⑥"個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為正時(shí)，不管正因數(shù)有多少個(gè)，則負(fù)因數(shù)一定有偶數(shù)個(gè)，故原說錯(cuò)誤；

故正確的有④共1個(gè)，

故選：A.

變式1.（24-25七年級上?全國?假期作業(yè)）現(xiàn)有以下五個(gè)結(jié)論：①兩個(gè)非負(fù)數(shù)的乘積一定是正數(shù)；②若兩

個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們相乘的積是負(fù)數(shù)；③任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示；④兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù),

則這兩個(gè)數(shù)可能異號；⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則乘積為負(fù)數(shù)，其中正確的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】A

【分析】本題考查了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的定義、有理數(shù)的乘法的法則等知識點(diǎn)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，

注意概念的掌握，及特殊例子的記憶.根據(jù)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的定義、有理數(shù)的乘法的法則分別對每

一項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：①兩個(gè)非負(fù)數(shù)的乘積一定是0或正數(shù)，原說法錯(cuò)誤；故原命題錯(cuò)誤;

②若兩個(gè)數(shù)（非0）互為相反數(shù)，則它們相乘的積是負(fù)數(shù)；故原命題錯(cuò)誤；

③任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示；故原命題正確；

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④兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)可能異號，故原命題正確；

⑤幾個(gè)非零的有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則乘積為負(fù)數(shù)，故原命題錯(cuò)誤.

,正確的有2個(gè)；

故選：A.

變式2.（24-25七年級上山東聊城?階段練習(xí)）下列說法正確的有（）

①一個(gè)數(shù)同1相乘，仍得這個(gè)數(shù)；②一個(gè)數(shù)同-1相乘，得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；③互為相反數(shù)的兩數(shù)之積一定是

負(fù)數(shù)；④兩個(gè)數(shù)相乘得0,則這兩個(gè)數(shù)都為0.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘法，相反數(shù)的定義，根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，相反數(shù)的定義等知識

進(jìn)行判定即可求解.

【詳解】解：①一個(gè)數(shù)同1相乘，仍得這個(gè)數(shù)，正確；

②一個(gè)數(shù)同-1相乘，得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確；

③互為相反數(shù)的兩數(shù)之積一定是負(fù)數(shù)或0,錯(cuò)誤；

④兩個(gè)數(shù)的乘積為0,則這兩個(gè)數(shù)至少有一個(gè)為0，錯(cuò)誤.

故選：B.

變式3.（23-24七年級上甘肅酒泉期中）兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相乘，積為（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.負(fù)數(shù)或零

【答案】D

【詳解】解：互為相反數(shù)的兩數(shù)，若是異號，則乘積為負(fù)數(shù)，若是零，則乘積為零，所以兩個(gè)互為相反數(shù)

的有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)或零.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)；有理數(shù)的乘法.

變式4.（24-25七年級上?山東臨沂?階段練習(xí)）下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）

A.若兩數(shù)相乘的積為正，則這兩數(shù)同號

B.若兩數(shù)相乘的積為負(fù)，則這兩數(shù)異號

C.幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定

D.若五數(shù)相乘的積為負(fù)，則這五數(shù)都為負(fù)

【答案】D

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法法則的應(yīng)用.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷即可.

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【詳解】解：A、若兩數(shù)相乘的積為正，則這兩數(shù)同號，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、若兩數(shù)相乘的積為負(fù)，則這兩數(shù)異號，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、若五數(shù)相乘的積為負(fù)，則負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有1個(gè)或3個(gè)或5個(gè)，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

題型3、利用有理數(shù)乘法辨別符號問題

【解題技巧】符號判別方法：①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)

個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0.

例1.（24-25七年級上四川遂寧?階段練習(xí)）若a+6<0,ab<0,則（）

A.a>Q,b>Q

B.tz<0,b<0

C.a,6兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值

D.6兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值

【答案】D

【分析】本題考查了有理數(shù)加法、有理數(shù)乘法法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩個(gè)法則的內(nèi)容，并會靈活運(yùn)

用.根據(jù)。6<0,結(jié)合乘法法則，可知a、6異號，由a+b<0,根據(jù)加法法則可知負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)

的絕對值.

【詳解】解：?.?仍<0,

:.a、b異號,

又+6<0,

???負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值.

故選：D.

例2.（2025?山東濰坊?一模）如圖，數(shù)軸上標(biāo)注了實(shí)數(shù)a,b,c對應(yīng)點(diǎn)的位置，ac<0,下列結(jié)論一定正

確的是（）

A.a+b>0B.b<0

C.ab>0D.(c-b){b-a)>Q

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【答案】D

【分析】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，由數(shù)軸可知，。<b<c,進(jìn)而得6-。>0,c-6>0,再由ac<0得。<0<c,

由此判斷各選項(xiàng)即可.

【詳解】解:由數(shù)軸可知,a<b<c,

b—a>0,c-b>0,

/.^c-b）{b-a）>0,

故選項(xiàng)D符合題意；

tzc<0,

a<0<c,

實(shí)數(shù)b和零的位置關(guān)系無法確定，

故選項(xiàng)A、B、C無法確定，不符合題意.

故選：D.

例3.（2025?四川南充?模擬預(yù)測）如圖，數(shù)軸上的A,B,。三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為工,工+九兒若4B>BC,

則下列結(jié)論正確的是（）

ABC

-----1-------------------1----------1---?

xx+yy

A.x+y<0B.x-y>0C.xy>0D.|x|-|j/|<0

【答案】D

【分析】本題主要考查了數(shù)軸，兩點(diǎn)間的距離，絕對值的意義，有理數(shù)的運(yùn)算法則.

利用數(shù)軸上點(diǎn)4B,。分別表示數(shù)x,%+>,V,利用兩點(diǎn)間距離求出力民BC,由力利用有理數(shù)

的運(yùn)算法則及絕對值的意義逐一判斷即可.

【詳解】解：??,數(shù)軸上點(diǎn)4B,。分別表示數(shù)x,'+兒兒

/.AB=x+y-x=y,BC=y~[x+y^=-x,

二.y>0,x<0,

xy<0,x-y<0,故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;

,/AB>BC,

y>-x}

，x+V>0,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

|x|-|j/|<0,故選項(xiàng)D正確；

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故選：D.

例4.（24-25七年級上海南三亞?期中）如圖，a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是

（）

abc

iii1111A

-2-1O1

A.abc>0B.（a+b）c>0C.（a-ft）c>0D.a（6-c）>0

【答案】D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減法和乘法，以及數(shù)軸等知識點(diǎn)，首先根據(jù)數(shù)軸判斷出服6、。的大小,

再根據(jù)有理數(shù)的減法和乘法法則進(jìn)行計(jì)算可得答案，熟練掌握有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異

號得負(fù)，并把絕對值相乘是解決此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意得：a<-2<0<Z><l<c,

?e-a+b<0,a—b<0,b—c<0,

A、abc<0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、（a+b）c<0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、（a-b）c<0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、。僅-c）>0,故此選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

例5.（23-24七年級上?四川南充?階段練習(xí)）若三個(gè)非零有理數(shù)。,6,c,滿足ab<ac,abc<0,且有同>凡

則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（）

A.a>b>C3^b>c>aB.b>c>a或a>c>b

C.a>c>bB^c>a>bD.c>a>bs^a>b>c

【答案】B

【分析】此題主要考查了有理數(shù)的乘法以及有理數(shù)大小比較的方法，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題得關(guān)鍵,

要分a>0和。<0兩種情況討論求解，①當(dāng)a>0時(shí)，由a6<ac,得6<c,從而得6<0,c>0,由同〉上|,

得a>c>b,②當(dāng)a<0時(shí)，同理可得6>c>a,即可得解.

【詳解】解：①當(dāng)a>0時(shí)，ab<ac,

Z?<c,

abc<0,

18/74

，仇c中有一個(gè)為負(fù)數(shù)，

-*-/）<0,c>0,

■■■H>lcb

?*-a>c>b,

②當(dāng)〃<0時(shí)，ab<ac,

.b>c,

abc<0,

「?仇。的符號相同，

當(dāng)6〉0,c〉0時(shí)，有b〉c〉0〉〃，即b〉c〉〃，

當(dāng)6<0,c<0時(shí)，

?.?|4>時(shí),

?■?<c<6<0,即b〉c〉a.

故選B.

變式1.（2025?四川資陽模擬預(yù)測）下列運(yùn)算中正確的是（）

A.若同=網(wǎng)，貝lj〃=6B.若〃6<0,Q+6>0,貝IJa>0>6

C.若同Wa,則。為任意有理數(shù)D.若卜2.5|=卜4貝1=2.5

【答案】C

【分析】本題考查了絕對值的意義，有理數(shù)的加法和乘法運(yùn)算，根據(jù)絕對值的意義及有理數(shù)的加法和乘法

運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可求解，掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、若同=瓦則。=±6,該選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不合題意；

B、若ab<0,a+b>0,貝［la>0>b或6>0>。，該選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不合題意；

C、若同2a,貝心為任意有理數(shù)，該選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意；

D、若卜2.5|=卜4則a=±2.5,該選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不合題意；

故選：C.

變式2.（24-25七年級上?安徽合肥期中）如圖，46兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,則下列式子不

成立的是（）

19/74

,4

-1a0M——

A.a+b>0B.(fe-l)(a+l)>0

C.(&-l)(a-l)>0D.\b-l\=2-b

【答案】C

【分析】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)判斷式子的正負(fù)、有理數(shù)的乘法、絕對值的意義，由數(shù)軸可得

—l<a<0<l<6<2,從而可得。+6>0,Z>-1>0,a+1>0,a-1<0,b-2<0,逐項(xiàng)分析即可得解.

【詳解】解：由數(shù)軸可得：-l<a<0<l<Z><2

a+b>0,6-1>0,a+1>0,a—1<0,b-2<0,故A正確；

（Z）-l）（a+l）>0,（fe-l）（a-l）<0,\b-2\=2-b,故BD正確,C錯(cuò)誤;

故選：C.

變式3.（24-25七年級上?重慶江津,期中）有理數(shù)a,b、c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列

選項(xiàng)中：①如果。4>0,則一定會有6c>0；②如果斜<0,則一定會有《/>0；③如果6c>0,則一定會

有。”>0；④如果cd<0,則一定會有a6<0.正確的個(gè)數(shù)為（）

~abc'd?

A.l個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，有理數(shù)的乘法，

先根據(jù)數(shù)軸可知。<方<c<d,再根據(jù)“兩數(shù)相乘同號得正，異號得負(fù)”分情況討論，并逐個(gè)判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，得a<b<c<d,

如果ad>0,當(dāng)a>0,d>0或a<0,d<0時(shí)，可知bc>0,所以⑴正確；

如果06<0,當(dāng)。>0,b<0（舍去）或時(shí)，可知cd>0,所以（2）正確；

如果6c>0,當(dāng)c>6>0或0>c>6時(shí)，不能確定at/的正負(fù)性，所以⑶不正確；

如果cd<0,當(dāng)c>0,“<0（舍去）或c<0,d>0時(shí)，可知06>0,所以（4）不正確.

正確的有2個(gè).

故選：B.

變式4.（24-25七年級上?山東聊城?期中）如圖，數(shù)軸上的A,B,。三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為。，6,c.根

據(jù)圖中各點(diǎn)位置，下列各式大于0的是（）

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COAB

----?_?1-?------1?,

c-10a1b

A.(iz-l)(6-l)B.(Z,-l)(c-l)

C.(a+c)(a-6)D.(6+l)(c+l)

【答案】C

【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)乘法，從數(shù)軸可知：a-l<0,Z)-l>0,c-l<0,a+c<Q,a-b<0,

b+l>0,c+KO,然后根據(jù)有理數(shù)的乘法法則逐一判斷即可，掌握數(shù)軸的特點(diǎn)和有理數(shù)的運(yùn)算法則是解

題的關(guān)鍵.

【詳解】解：從數(shù)軸可知：a-1<0,6-1>0,c-1<0,a+c<0,a-b<0,6+1>0,c+1<0,

則A、(?-1)(&-1)<0,原選項(xiàng)不符合題意；

Bs(Z)-l)(c-l)<0,原選項(xiàng)不符合題意；

Cs(a+c)(a-&)>0,原選項(xiàng)符合題意；

D、(b+l)(c+l)<0,原選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

變式5.(24-25七年級上?安徽六安?階段練習(xí))如果邸cd<0,a+b=Q,c+d>0,那么這四個(gè)數(shù)中有—

個(gè)負(fù)數(shù).

【答案】1/一

【分析】本題考查了有理數(shù)的加法與乘法的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)已知和有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷a、b、

c、d的符號.根據(jù)a+b=0,c+d>0,得出a、b異號，c、d中至少有一^1K正數(shù)，即c、d中最多有1個(gè)

負(fù)數(shù)，再由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是1個(gè)或3個(gè).即可求解.

【詳解】解：；a+b=O,

???a、6互為相反數(shù)，即a、b異號,

???c+d>0,

d中至少有一個(gè)正數(shù)，即c、d中最多有1個(gè)負(fù)數(shù)，

,a、b、c、d中最多有2個(gè)負(fù)數(shù)，

又abed<0,

???負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是1個(gè)或3個(gè).

「?這四個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)有1個(gè).

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故答案為：1.

題型4、有理數(shù)乘法運(yùn)算律及簡算

【解題技巧】運(yùn)用運(yùn)算律的一些技巧：

①運(yùn)用結(jié)合律，將能約分的先結(jié)合計(jì)算。如：|x|xl0o

3

②小數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，一般先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。如：1.2x亍。

52

③帶分?jǐn)?shù)應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)的形式。如：l|x|o

1234

④幾個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，先約分，在相乘。如；-X-X-X-O

⑤一個(gè)數(shù)與幾個(gè)數(shù)的和相乘，通常用分配律可簡化計(jì)算。如：12x（；+；+；）。

例1.（24-25七年級下.全國.假期作業(yè)）計(jì)算31亮9時(shí)9，用（）計(jì)算比較簡便.

A.加法結(jié)合律B.乘法分配律

C.乘法交換律D.乘法結(jié)合律

【答案】D

【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算與技巧，觀察算式中的三個(gè)分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)第二個(gè)分?jǐn)?shù)已1和第三個(gè)分?jǐn)?shù)需99相

乘時(shí)，分母99和分子99可以約分，從而簡化計(jì)算.此時(shí)需要運(yùn)用乘法結(jié)合律，將后兩個(gè)分?jǐn)?shù)先結(jié)合相乘即

可.

【詳解】解：原式為3:*表1x需99，

根據(jù)乘法結(jié)合律，將后兩個(gè)分?jǐn)?shù)結(jié)合：

313

約分后得：-X—,

5100500

通過改變乘法的結(jié)合順序簡化了計(jì)算，因此使用乘法結(jié)合律最簡便，

故選：D.

例2.（24-25七年級上?河北保定期末）下列各式中，運(yùn)用運(yùn)算律不正確的是（）

A.（-4）x8=8x（-4）

2

B.-24x-x

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【答案】D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)乘法運(yùn)算、乘法運(yùn)算律等知識點(diǎn)，掌握相關(guān)運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵.

根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算、乘法運(yùn)算律、有理數(shù)四則混合運(yùn)算逐項(xiàng)化簡即可.

【詳解】解：A.(-4)x8=8x(-4)符合乘法交換律，正確，不符合題意；

B.-24x|x(-j］=|x(-24卜1小］符合乘法結(jié)合律，正確，不符合題意；

C.-4x,jx(_6)=(_4)x(￡|x(_6)］符合乘法結(jié)合律，正確，不符合題意；

D.+=+乘法和加法不能結(jié)合，錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

例3.(2024七年級上?全國?專題練習(xí))⑴;

⑶36'］唱；

(4)(-8)x(-12)x(-0.125)x［-￡|x(-0.1).

【答案】⑴|；(2)-3670；(3)-718；(4)-0.4

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法法則及乘法運(yùn)算律，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵。

(1)把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；

(2)把125和8,6和利用乘法交換、結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可得解；

0

(3)把-19巳17寫成(-20+白1)，然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解；

1O1O

(4)把(-8)與(-0.125)交換結(jié)合到一起,然后根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：⑴［計(jì)］MT

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583

=一x——x—

12152

3

⑵125x3.67x6x8x

=125x8x3.67x6x

=-1000x3.67x1

=—3670；

⑶36｛唱

=36x(—20+得)

=-20x36+—x36

18

=—720+2

=-718；

(4)(-8)x(-12)x(-0.125)義］一jx(-0.1)

=(-8)x(-0.125)x(-12)x1^x(-O.l)

=1x4x(—0.1)

=—0.4.

例4.(2024七年級上?全國?專題練習(xí))計(jì)算：992-0^2x32024=

2024

【答案】202399

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法，乘法運(yùn)算律，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵;

將99受202化3為100-)1工，然后乘以2024，即可求解；

20242024

20231