2020北京初二（上）期中數(shù)學(xué)匯編

畫軸對(duì)稱圖形

一、單選題

1.（2020?北京.北師大二附中海淀學(xué)校八年級(jí)期中）點(diǎn)P（-3,5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.（3,5）B.（5,-3）C.（3,-5）D.（-3,-5）

2.（2020?北京師大附中八年級(jí)期中）在中，ZC=90°,乙4=30。，點(diǎn)P是邊AC上一定點(diǎn)，此時(shí)分別在

邊AB,BC上存在點(diǎn)M,N使得△PMN周長(zhǎng)最小且為等腰三角形，則此時(shí)空的值為（）

3

A.1B.2C.3D.-

2

3.（2020.北京四中八年級(jí)期中）下列軸對(duì)稱圖形中，有4條對(duì)稱軸的圖形是（）

4.（2020.北京.海淀實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期中）如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AABC的頂點(diǎn)C（3,-1）,則點(diǎn)C

(-3,1),(-3,-1)

C.(3,1),(1,3)D.(-3,-1),(3,1)

5.（2020?北京市廣渠門中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，P是乙4OB外的一點(diǎn)，M,N分別是乙4OB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于

的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于。B的對(duì)稱點(diǎn)R恰好落在MN的延長(zhǎng)線上.若PM=2.5,PN=3,

MR=7,則線段QN的長(zhǎng)為0

A.1B.1.5C.2D.2.5

6.（2020?北京四中八年級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系上，已知點(diǎn)A關(guān)于直線尤=1對(duì)稱的點(diǎn)為8（-2,4）,則點(diǎn)A

的坐標(biāo)為（）

A.（4,4）B.（-2,-2）C.（2,4）D.（3,4）

7.（202。北京市第四十三中學(xué)八年級(jí)期中）已知點(diǎn)P（a,3）和點(diǎn)Q（4,b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2。19的值

（）

A.1B.-1C.72°19D.一72019

8.（2020?北京市順義區(qū)第五中學(xué)八年級(jí)期中）點(diǎn)尸（1,—2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（1,2）B.（1,-2）C.（-1,2）D.（-2,1）

9.（2020?北京市第四十三中學(xué)八年級(jí)期中）下列防疫的圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）

10.（2020?北京一^L一中八年級(jí)期中）已知點(diǎn)P（-2,3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（a,b）,則a+b的值是（）

A.5B.-5C.1D.-16

11.（2020?北京醫(yī)學(xué)院附屬中學(xué)八年級(jí)期中）已知點(diǎn)Q與點(diǎn)P（3,—2）關(guān)于x軸對(duì)稱，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）

A.(-3,2)B.(3,2)C.(-3,-2)D.(3,-2)

12.(2020?北京市第十九中學(xué)八年級(jí)期中)如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后

的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是()

B(A

13.(2020?北京市廣渠門中學(xué)八年級(jí)期中)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(2,1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

()

A.(-2,1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(2,-1)

二、填空題

14.(2020?北京醫(yī)學(xué)院附屬中學(xué)八年級(jí)期中)己知A4BC中，ZB==120。,尸石垂直平分4B交BC于?，

垂足為E,若EF=2cm,貝!=cm.

15.(2020?北京交通大學(xué)附屬中學(xué)分校八年級(jí)期中)若力(居4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B(-3,y),貝卜=,

y=.點(diǎn)4關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.

16.(2020?北京市陳經(jīng)綸中學(xué)分校八年級(jí)期中)寫出點(diǎn)力(2,3)關(guān)于直線1(直線1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是-1)的對(duì)稱

點(diǎn)B的坐標(biāo).

17.（2020?北京市師達(dá)中學(xué)八年級(jí)期中）點(diǎn)M（3,4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是；

18.（2020?北京市第四十三中學(xué)八年級(jí)期中）在平面鏡里看到背后墻上的電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)

該e是r.a

19.（2020?北京市順義區(qū)仁和中學(xué)八年級(jí)期中）（-3,4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________，到x軸的距離是

20.（2020?北京師大附中八年級(jí)期中）點(diǎn)（3,-2）關(guān)于%軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.

三、解答題

21.（2020?北京交通大學(xué)附屬中學(xué)分校八年級(jí)期中）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A、B、C三點(diǎn)

（2）作出△ABC關(guān)于y對(duì)稱的△A2&C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

22.（2020?北京醫(yī)學(xué)院附屬中學(xué)八年級(jí)期中）作圖題：

如圖，畫出AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,寫出AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△AiBiCi的各頂點(diǎn)坐標(biāo).

>'A

5

23.(2020?北京交通大學(xué)附屬中學(xué)分校八年級(jí)期中)428。在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.4、B、C三點(diǎn)在

格點(diǎn)上.

(1)作出/2BC關(guān)于x軸對(duì)稱的44/16，并寫出點(diǎn)Ci的坐標(biāo)；

(2)作出44BC關(guān)于y對(duì)稱的4I282C2，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

24.(2020?北京市陳經(jīng)綸中學(xué)分校八年級(jí)期中)如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，/力BC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)

上，A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1).

(1)畫出A4BC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形44次廣；

(2)寫出4、BJC，的坐標(biāo)(直接寫出答案)A_；B'_-,Cz_；

(3)寫出9L的面積為(直接寫出答案)

(4)在y軸上求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離之和最小.

25.(2020?北京市師達(dá)中學(xué)八年級(jí)期中)畫圖題(1)已知：ZAOB

求作：ZCOD,使NC(yD=NAOB(尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡)

作圖區(qū)

(2)如圖，點(diǎn)A在NPOQ內(nèi)部，根據(jù)要求畫圖并填空)

①作點(diǎn)A關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)B；

②作點(diǎn)A關(guān)于OQ的對(duì)稱點(diǎn)C；

③連接OB、OC、BC；

④若NPOQ=a,則ZBOC的度數(shù)為(用含a的代數(shù)式表示)

26.(2020?北京市第四十三中學(xué)八年級(jí)期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，2MBe的三個(gè)頂點(diǎn)分別為4(2,3),

8(3,1),C(-2,-2).

y

1

+I

1

+.

1

+T

1

+I

!/

?/

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出448c關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形/4所「(A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別是4、B，、廠)，并直接寫出

4、B'、C，的坐標(biāo).A'、B'、C.

(2)求ZAB'C'的面積.

27.(2020?北京?北師大二附中海淀學(xué)校八年級(jí)期中)已知：如圖，點(diǎn)/在銳角/AOB的內(nèi)部，在OA邊上求作一

點(diǎn)P,在。8邊上求作一點(diǎn)。，使得△PM。的周長(zhǎng)最小.

28.（2020?北京市廣渠門中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線/過(guò)點(diǎn)M（3,0）,且平行于y軸，如

果AABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是力（一2,0）,B（—1,0）,C（—1,4）,AaBC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形是AAiBiCi.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的直角坐標(biāo)系中畫出AaiBiG；

（2）若△A/iQ關(guān)于直線Z的對(duì)稱圖形是△482C2，請(qǐng)繼續(xù)在右邊直角的坐標(biāo)系中畫出△482C2，并寫出△為82。2

三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

29.（2020.北京一七一中八年級(jí)期中）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A,B,C,

⑵寫出A，、B\C的坐標(biāo)（直接寫出答案）X;B-;C_

（3）寫出△AB，。的面積為_.（直接寫出答案）

30.（2020?北京市第十九中學(xué)八年級(jí)期中）作圖題（不寫作法）

己知：如下圖所示.

（1）作出AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,

⑵寫出AAiBiCi三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑶在x軸上確定點(diǎn)P,使PA+PC最小

參考答案

1.A

【分析】

根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案.

【詳解】

解：點(diǎn)P(—3,5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,5)

故選：A

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

2.B

【分析】

如圖，先作△ABC分別關(guān)于28，BC對(duì)稱的三角形，以及P的對(duì)稱點(diǎn)P2,找到APMN周長(zhǎng)最小的條件即B、M、

N、P2共線時(shí)，進(jìn)而設(shè)BC=1,CP=x,AP=V3-X，BF=y,通過(guò)各邊關(guān)系列出方程，解出x,即可求得差的

值.

【詳解】

如圖作△ABC分別關(guān)于AB，8c對(duì)稱，得ACBA1,以及P的對(duì)稱點(diǎn)R,P2,

則PM=P2”，P1N=PN,

所以Pi、M,N、P2共線時(shí)，APMN周長(zhǎng)最小。

作Pi、C、N關(guān)于41cl的垂線，垂足為D、E、F,

由梯形的性質(zhì)，得NF=P2cl.翳+P]D.笑,

Dp

在△BCE中，NF=^-CE,

設(shè)BC=1,CP=x,AP=V3—XfBF=y,

則由NF=P2c「黑+Pi。?黑，

WF=—BE.CE=2)y?—2=V3)y)

ADFQ2-(V3-x)-y1+V3X3+V3x

令而=2,由----j=------=z,得丫=(Z^^)xz，

DG3-^(V3-x)J2

所以久,z+(誓)(1-z)=V3y=V3[智紅-(土咨)z],

即三支Z+且一工一些z=V^+3x33^3

2222---2-------2-xz-----2-z,

化簡(jiǎn)得Z=焉，

V3+3x

P1N_DF__2%

所以

P2P2OQ—Z_y/3+Sx)

又因?yàn)?M平分NP14P2,故整=AP2y[3—x

PP

12AP2+AP1-2V3'

所以噩=等,

若PiN=P2M,貝％Wx=3+2向次，解得久=白(負(fù)根舍去)，

,[qPM2

此時(shí)航=目

同理可知，若RN=MN或P2“=MN均可得x=?

所以蔡="

=2,

XV3

故選B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱的應(yīng)用。根據(jù)題意正確的做出對(duì)稱圖形是本題的關(guān)

3.D

【分析】

利用軸對(duì)稱圖形定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】

解：A、是軸對(duì)稱圖形，有5條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，有1條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這

個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.

4.A

【分析】

直接利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)C關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

【詳解】

解：：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AABC的頂點(diǎn)C(3,-1),

.,.點(diǎn)C關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,1),(-3,-1).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，(1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相

反數(shù).(2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變.

5.B

【分析】

利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出PM=MQ,PN=NR,進(jìn)而利用MR=7cm,得出NQ的長(zhǎng).

【詳解】

解：：點(diǎn)P關(guān)于0A的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于0B的對(duì)稱點(diǎn)R落在MN的延長(zhǎng)線上，

；.PM=MQ,PN=NR,

,.,PM=2.5cm,PN=3cm,MR=7cm,

RN=3cm,MQ=2.5cm,

即NQ=MR-MQ-RN=7-2.5-3=1.5(cm).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，得出PM=MQ,PN=NR是解題關(guān)鍵.

6.A

【分析】

根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)即可得點(diǎn)A的坐標(biāo).

【詳解】

解：??,點(diǎn)A關(guān)于直線尤=1對(duì)稱的點(diǎn)為8(-2,4),

.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,4).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱、關(guān)于平行于x軸或y軸的直線的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握對(duì)稱的

性質(zhì).

7.A

【分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出a,b的值，進(jìn)而即可求解.

【詳解】

:點(diǎn)P(a,3)和點(diǎn)Q(4,b)關(guān)于x軸對(duì)稱，

；.a=4,b=-3,

A(a+b)2019=12019=1,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握“關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)

互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵.

8.A

【分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y),即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成

相反數(shù)，即可得出答案.

【詳解】

根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，

...點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2),

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，難度較小.

9.C

【分析】

軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折后直線兩旁的部分能完全重合.利用定義知到答案.

【詳解】

解：軸對(duì)稱圖形定義：把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折后直線兩旁的部分能完全重合.發(fā)現(xiàn)A,B,D都不符合

定義，所以A,B,D都錯(cuò)誤，只有C符合，所以C正確.

故答案為C.

【點(diǎn)睛】

本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，掌握定義，利用定義解決問(wèn)題是關(guān)鍵.

10.A

【分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,y)即求關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)時(shí)：縱坐

標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，根據(jù)這一關(guān)系，就可以求出a=-(-2)=2,b=3.

【詳解】

根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，得

a=-(-2)=2,b=3.

a+b=5

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系.

11.B

【分析】

平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則它們橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

【詳解】

點(diǎn)Q與點(diǎn)P(3,-2)關(guān)于x軸對(duì)稱，

則Q點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

12.D

【分析】

根據(jù)第三個(gè)圖形是三角形的特點(diǎn)及折疊的性質(zhì)即可判斷.

【詳解】

?.?第三個(gè)圖形是三角形，

，將第三個(gè)圖形展開，可得即可排除答案A,

:再展開可知兩個(gè)短邊正對(duì)著，

選擇答案D,排除B與C.

故選D.

【點(diǎn)晴】

此題主要考查矩形的折疊，解題的關(guān)鍵是熟知折疊的特點(diǎn).

13.A

【詳解】

試題分析：根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.

解：點(diǎn)P(2,1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,1).

故選A.

考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

14.12

【分析】

首先連接AF,由EE垂直平分A8,可得居由aABC中，AB=AC,ZBAC=120°,可求得

BAF=30°,繼而求得AF與B尸的長(zhǎng)，則可求得CP的長(zhǎng)，繼而求得答案.

【詳解】

如圖，連接AR

A

E

BFC

???△ABC中，AB=AC,ZBAC=120°,

...ZB=ZC=30°,

???E/垂直平分A3,

；.AF=BF,

/.ZBAF=ZB=30°,

..AF=BF=2EF=2x2=4cm,

-ZCAF=ZBAC-ZBAF=90°,

:.CF=2AF=8cm,

；.BC=BF+CF=12cm

故答案為：12.

【點(diǎn)睛】

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30。角的直角三角形的性質(zhì)，此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注

意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

15.34(3,-4)

【分析】

關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)相等，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)相等縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，根據(jù)

這個(gè)關(guān)系填空.

【詳解】

解：：4(居4)與B(—3,y)關(guān)于y軸對(duì)稱，

x+(—3)=0,x=3,y=4,

點(diǎn)A關(guān)于無(wú)軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(3,-4).

故答案是：3,4,(3,-4).

【點(diǎn)睛】

本題考查點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系.

16.(-4,3)

【分析】

畫出圖形解決問(wèn)題即可.

【詳解】

解：如果所示，可知B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,3).

故答案為：(-4,3).

【點(diǎn)睛】

本題考查坐標(biāo)與圖形的變化-對(duì)稱，解題的關(guān)鍵是理解題意，畫出對(duì)應(yīng)圖形.

17.(3,-4)

【分析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案.

【詳解】

:點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,4),

，它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是(3,-4),

故答案為：(3,-4).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

18.21：05

【分析】

根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱.

【詳解】

由圖分析可得題中所給的“20：15”與“21：05”成軸對(duì)稱，這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是21：05.

故填：21：05.

【點(diǎn)睛】

本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì).解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧.

19.(-3,-4)4

【分析】

根據(jù)關(guān)于X軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)和點(diǎn)到X軸的距離即為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即可求

出結(jié)論.

【詳解】

解：(-3,4)關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,-4),到X軸的距離是4

故答案為：(-3,-4)；4.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是求已知點(diǎn)關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)到X軸的距離，掌握關(guān)于X軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相

同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)和點(diǎn)到X軸的距離即為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解決此題的關(guān)鍵.

20.(3,2)

【分析】

利用關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).即點(diǎn)尸(x,y)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是

(x,-y),進(jìn)而求出即可.

【詳解】

點(diǎn)(3,-2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(3,2).

故答案為(3,2).

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

21.(1)見解析，點(diǎn)Ci的坐標(biāo)(3,-2)；(2)見解析，點(diǎn)C2的坐標(biāo)(-3,2).

【分析】

(1)分別作出^ABC三頂點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可得；

(2)分別作出AABC三頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可得.

【詳解】

點(diǎn)Ci的坐標(biāo)(3,-2)

(2)如圖，Z^AzB2c2即為所求；點(diǎn)C2的坐標(biāo)(-3,2).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)得出AABC三頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

22.畫圖見解析，Ai(3,2),Bi(4,-3),Ci(1,-1)

【分析】

利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出^ABC的各頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出△A1B1C1,再寫出各點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】

解：如圖所示：△AiBiCi即為所求；

y小

Ai(3,2),Bi(4,-3),Ci(1,-1).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了軸對(duì)稱變換作圖，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

23.(1)圖見解析,6(3,—2)；(2)圖見解析，6(—3,2)

【分析】

(1)作點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)4、B］、G，得到△4/iG，再寫出G的坐標(biāo);

(2)作點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)42、B2,C2,得到△4為。?，再寫出的坐標(biāo)?

【詳解】

解：(1)如圖所示，的(3,-2)；

(2)如圖所示，C2(-3,2).

【點(diǎn)睛】

本題考查軸對(duì)稱圖形和點(diǎn)坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握在平面直角坐標(biāo)系中畫軸對(duì)稱圖形的方法.

24.(1)作圖見解析；(2)(3,2),(4,-3),(1,-1)；(3)6.5；(4)作圖見解析.

【分析】

(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線被對(duì)稱軸垂直平分，描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，依次連接即可；

(2)根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可；

(3)用矩形面積減去三個(gè)小三角形面積即可；

(4)連接AC交y軸于點(diǎn)P,連接PC,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)線段相等和兩點(diǎn)之間線段最短點(diǎn)P即為所求.

【詳解】

解：(1)如圖，△ABC即為所求.

(2)A'(3,2),B'(4,-3),Cf(1,-1).

故答案為(3,2),(4,-3),(1,-1)；

1i

(3)SAA'B'C'=3x5--xlx5-2x-x2x3=6.5；

(4)如圖，點(diǎn)P即為所求.

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

25.(1)作圖見解析(2)作圖見解析，2a.

【分析】

(1)作射線O'C,以。為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)N,交OB于點(diǎn)M,以0,為圓心，以0C的長(zhǎng)

為半徑畫弧，交O'C于點(diǎn)N，，以點(diǎn)N，為圓心，以MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)M1過(guò)0作射線0D.則/

COD就是所求作的角.

(2)根據(jù)要求和軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出圖形解答即可.

【詳解】

解：(1)如圖所示，NC。'。=乙4。8,

(2)解：①如圖所示，點(diǎn)B即為所求；

②如圖所示，點(diǎn)C即為所求；

③如圖所示，OB、OC、BC即為所求；

@ZPOQ=a,則NBOC的度數(shù)為：2a,

理由如下：連接0A,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得

乙BOP=乙AOP,乙COQ=U0Q,

:.乙BOC=Z.BOP+NAOP+40Q+/.AOQ

=2(22。。+44。＜2)

=2ZPOQ=2a

故答案為：2a.

【點(diǎn)睛】

本題考查用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，作軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱的性質(zhì).(1)中掌握基本尺規(guī)作圖是解題關(guān)鍵；

(2)中注意軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)角相等.

26.(1)圖見解析點(diǎn)，A'(-2,3),B'(-3,1),C(2,-2)；(2)6.5

【分析】

(1)將A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸作對(duì)稱點(diǎn)A，、B\C,再根據(jù)圖中的坐標(biāo)軸，讀出A，、B\。三點(diǎn)的坐標(biāo)即可;

(2)以A，所在的直線y=2,點(diǎn)所在的直線x=_3,。點(diǎn)所在的直線x=2、產(chǎn).2,四條直線構(gòu)成的長(zhǎng)方形的面積分別

減去三個(gè)直角三角形的面積即為所求.

【詳解】

(2)用長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)直角三角形面積，S5X5-5X3X1-5X4X1-1X2X1=6.5

【點(diǎn)睛】

本題主要考查軸對(duì)稱相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，畫對(duì)稱圖形，就是先將對(duì)稱點(diǎn)找到再畫圖形學(xué)=即可，求不規(guī)則圖形面積所用的

方法為割補(bǔ)法.

27.見解析.

【分析】

根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，作出點(diǎn)M關(guān)于。4和的對(duì)稱點(diǎn)AT和連接交。4于P,交08于點(diǎn)

Q