2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級期末必刷?？碱}之長方體

與正方體的表面積

一.選擇題（共5小題）

1.（2025春?鹽都區(qū)期中）圖中的小男孩用手中的長方體，能畫出（）種不同的長方形。

A.3種B.4種C.5種

2.（2025春?羅湖區(qū)期中）分別在長方體展開圖的6個(gè)面上標(biāo)上數(shù)字（如圖），將展開圖折疊成長方體以后,

3.（2025春?海口期末）下列圖形中，不能折成正方體的是（）

C.

D.

4.（2025春?羅湖區(qū)期中）下面是一些相同大小的正方體積木塊堆放在墻角，露在外面的面積最大的是（

5.（2025春?楊陵區(qū)期中）網(wǎng)購已經(jīng)成為大家生活中常用的購物方式之一，為了防止物品破損，每個(gè)快遞

的包裝都很嚴(yán)實(shí)。小花上學(xué)時(shí)路過快遞驛站發(fā)現(xiàn)快遞員叔叔正在給一個(gè)長，寬，高分別是75厘米、50

厘米和42厘米的長方體快遞箱所有棱上粘一層透明的膠帶，那么至少需要___厘米長的膠帶。（）

A.668B.660C.650D.640

二.填空題（共5小題）

6.（2025春?成都期中）做一個(gè)長8厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體框架需要鐵絲厘米。

7.（2025春?成都期中）用5個(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是440平方厘米，

原來一個(gè)正方體的表面積是平方厘米。

8.（2025春?成都期中）有4個(gè)棱長為5c機(jī)的小正方體堆放在墻角處（如圖），露在外面的面是個(gè)

面，露在外面的面積一共是平方厘米。

9.（2025春?安溪縣期中）一個(gè)長方體，如果長減少2cm就變成了一個(gè)正方體（如圖），這時(shí)體積比原來

減少了40CTW3?這個(gè)正方體的表面積是cm2,.

10.（2025春?臨沂期中）若將禮品盒裝入一個(gè)長方體紙盒，則制作這個(gè)長方體紙盒至少要用

cm2的紙板。

三.判斷題（共5小題）

11.（2025春?江陽區(qū)期中）把兩塊棱長是2分米的正方體木塊拼成一個(gè)長方體，拼成的長方體的表面積是

48平方分米。（判斷對錯(cuò)）

12.（2025春?趙縣期中）把一個(gè)正方體鋸成兩個(gè)長方體，則兩個(gè)長方體表面積的和是原正方體表面積的生。

3

（判斷對錯(cuò)）

13.（2025春?黃陂區(qū)期中）用一根長60厘米的鐵絲做一個(gè)長方體框架，這個(gè)框架長、寬、高的和是15厘

米。（判斷對錯(cuò)）

14.（2025春?武安市期中）長、寬、高分別為4dm、5dm、6dm的長方體，它的體積比表面積小。（判

斷對錯(cuò)）

15.（2025春?邢臺期中）如果兩個(gè)長方體的表面積相等，它們的長寬高也一定相等.（判斷對錯(cuò)）

四.計(jì)算題（共1小題）

16.（2024春?龍泉驛區(qū)期末）計(jì)算如圖長方體的表面積。（列式計(jì)算，并寫出單位和答語）

3厘米

1厘米

8厘米

五.應(yīng)用題（共4小題）

17.（2025春?榕城區(qū)期中）一個(gè)長30a”，寬25c〃z,高8cm的餅干盒，要在它的四周貼上一圈商標(biāo)紙，至

少需要多大面積的商標(biāo)紙？

18.（2025春?霞山區(qū)校級期中）淘氣用兩根同樣長的鐵絲，一根剛好圍成一個(gè)長8厘米、寬6厘米、高4

厘米的長方體框架，另一根剛好圍成一個(gè)正方體框架，圍成的正方體框架的棱長是多少厘米？

19.（2025春?楊陵區(qū)期中）歡歡參加學(xué)校手工制作社團(tuán)，她用一根鐵絲正好制作一個(gè)長是12cm,寬是10cm,

高是8cm的長方體。如果她想用這根鐵絲制作一個(gè)正方體，請你幫她設(shè)計(jì)一下，正方體的棱長應(yīng)該是

多少厘米？

20.（2025春?泗水縣期中）禮品店用絲帶捆扎禮盒（如圖），禮盒長25厘米，寬25厘米，高10厘米。結(jié)

頭處需要15厘米長的絲帶。捆扎這樣一個(gè)禮盒至少需要多長的絲帶？

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級期末必刷常考題之長方體

與正方體的表面積

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

題號12345

答案ACDAA

一.選擇題（共5小題）

1.（2025春?鹽都區(qū)期中）圖中的小男孩用手中的長方體，能畫出（）種不同的長方形。

喉

A.3種B.4種C.5種

【考點(diǎn)】長方體的展開圖.

【專題】空間觀念.

【答案】A

【分析】長方形是長長方方的，由4條邊圍成且對邊一樣長。

長方體：由6個(gè)面圍成，一般的6個(gè)面都是長方形（特殊的有2個(gè)正方形的面和4個(gè)長方形的面），相

對的面完全一樣。

圖中的小男孩手中的長方體，6個(gè)面都是長方形，根據(jù)“長方體相對的面完全一樣”可知，用這個(gè)長方

體能畫出3種不同的長方形。

【解答】解：圖中的小男孩用手中的長方體，能畫出3種不同的長方形。

故選:Ao

【點(diǎn)評】本題主要考查長方體的特征的認(rèn)識。

2.（2025春?羅湖區(qū)期中）分別在長方體展開圖的6個(gè)面上標(biāo)上數(shù)字（如圖），將展開圖折疊成長方體以后，

與數(shù)字1相對的面上的數(shù)字是（）

【考點(diǎn)】長方體的展開圖.

【專題】空間觀念；幾何直觀.

【答案】c

【分析】此圖屬于長方體展開圖的“1-4-1”型，折成長方體后，數(shù)字1與4相對，2與5相對，3

與6相對。

將展開圖折疊成長方體以后，與數(shù)字1相對的面上的數(shù)字是4。

故選：Co

【點(diǎn)評】長、寬、高均不相等的長方體的表面展開圖分“1-4-1”型，有27種；“1-3-2”型，18

種；“2-2-2”型，6種；“3-3”型,3種，共計(jì)54種。每種情況折成正方體后哪些面相對是有規(guī)律

的，掌握規(guī)律，能快速解答此類題。

3.（2025春??？谄谀┫铝袌D形中，不能折成正方體的是（）

B.

【考點(diǎn)】正方體的展開圖.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算.

【答案】D

【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖A、圖8和圖C以都屬于正方體展開圖的“141”結(jié)構(gòu),

都能折成正方體，圖。不屬于正方體的展開圖，不能折成正方體.

【解答】解：圖A、圖8和圖C以都屬于正方體展開圖，能折成正方體，圖。不屬于正方體的展開圖,

不能折成正方體；

故選：Do

【點(diǎn)評】本題是考查正方體的展開圖，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力.

4.（2025春?羅湖區(qū)期中）下面是一些相同大小的正方體積木塊堆放在墻角，露在外面的面積最大的是（

B.

【考點(diǎn)】露在外面的面.

【專題】幾何直觀.

【答案】A

【分析】根據(jù)圖示，分別明確選項(xiàng)中的幾何體露在外面的面數(shù)，比較解答即可。

【點(diǎn)評】本題考查了露在外面的面知識，結(jié)合題意分析解答即可。

5.（2025春?楊陵區(qū)期中）網(wǎng)購己經(jīng)成為大家生活中常用的購物方式之一，為了防止物品破損，每個(gè)快遞

的包裝都很嚴(yán)實(shí)。小花上學(xué)時(shí)路過快遞驛站發(fā)現(xiàn)快遞員叔叔正在給一個(gè)長，寬，高分別是75厘米、50

厘米和42厘米的長方體快遞箱所有棱上粘一層透明的膠帶，那么至少需要_____厘米長的膠帶。（）

A.668B.660C.650D.640

【考點(diǎn)】長方體的特征.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算；幾何直觀.

【答案】A

【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長度相等.長方體

的棱長總和=（長+寬+高）X4,據(jù)此解答。

【解答】解：（75+50+42）X4

=167X4

=668（厘米）

答：至少需要668厘米長的膠帶。

故選：Ao

【點(diǎn)評】此題主要考查長方體的特征及棱長總和的計(jì)算方法。

二.填空題（共5小題）

6.（2025春?成都期中）做一個(gè)長8厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體框架需要鐵絲」厘米。

【考點(diǎn)】長方體的特征.

【專題】幾何直觀.

【答案】72。

【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等.求做這

個(gè)長方體框架需要鐵絲多少厘米，也就是求它的棱長總和，長方體的棱長總和=（長X寬+高）X4,把

數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算。

【解答】解：（8+6+4）X4

=18X4

=72（厘米）

答：需要鐵絲72厘米。

故答案為：72。

【點(diǎn)評】此題主要考查長方體的特征和棱長總和的計(jì)算方法。

7.（2025春?成都期中）用5個(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是440平方厘米，

原來一個(gè)正方體的表面積是120平方厘米。

【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積.

【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識.

【答案】120。

【分析】根據(jù)正方體、長方體的特征可知，用5個(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表

面積比5個(gè)正方體的表面積和減少正方體的8個(gè)面的面積，也就是這個(gè)長方體的表面積相當(dāng)于正方體的

（6X5-8）個(gè)面的面積，據(jù)此可以求出正方體一個(gè)面的面積，進(jìn)而求出一個(gè)正方體的表面積。

【解答】解：440+（6X5-8）X6

=4404-（30-8）X6

=4404-22X6

=20X6

=120（平方厘米）

答：一個(gè)正方體的表面積是120平方厘米。

故答案為：120。

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握兩條圖形的拼組方法及應(yīng)用，長方體、正方體的表面積公式及應(yīng)用，

關(guān)鍵是熟記公式。

8.（2025春?成都期中）有4個(gè)棱長為5c機(jī)的小正方體堆放在墻角處（如圖），露在外面的面是9個(gè)

面，露在外面的面積一共是225平方厘米。

【考點(diǎn)】露在外面的面.

【專題】幾何直觀.

【答案】9,225。

【分析】根據(jù)圖示，有4個(gè)棱長為5cm的小正方體堆放在墻角處（如圖），露在外面的面上面有3個(gè),

前面有3個(gè)，右面有3個(gè)，所以一共有9個(gè)，然后每個(gè)正方形的面積是5X5=25（平方厘米），用一個(gè)

面的面積乘9,解答即可。

【解答】解：3+3+3=9（個(gè)）

5X5X9

=25X9

225（平方厘米）

答：露在外面的面是9個(gè)面，露在外面的面積一共是225平方厘米。

故答案為：9,2250

【點(diǎn)評】本題考查了露在外面的面的知識，結(jié)合題意分析解答即可。

9.（2025春?安溪縣期中）一個(gè)長方體，如果長減少2cm,就變成了一個(gè)正方體（如圖），這時(shí)體積比原來

減少了40cm3o這個(gè)正方體的表面積是120cm2o

【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】1200

【分析】長方體長減少2cm后變?yōu)檎襟w，說明原長方體的寬和高相等，設(shè)為a,則原長方體的長為

a+2。原長方體體積減去正方體體積等于40c/,據(jù)此建立體積差方程，即Q+2）a2-a3=40o通過解

方程得到。的值，進(jìn)而計(jì)算正方體的表面積。根據(jù)“正方體表面積公式5=6/"即可解答。

【解答】解:設(shè)正方體的棱長為。，則原長方體的長為。+2,原長方體體積為（0+2）正方體體積為

a3o

根據(jù)題意，體積減少40cMi3,可得方程：

（a+2）a2-fl3=40

解得：a2=20

所以正方體表面積為：6/=6X20=120

答：正方體的表面積是120cm2?

故答案為：120。

【點(diǎn)評】本題主要考查長方體與正方體的體積和表面積計(jì)算以及通過建立方程解決實(shí)際問題的能力。

10.（2025春?臨沂期中）若將禮品盒裝入一個(gè)長方體紙盒，則制作這個(gè)長方體紙盒至少要用1000cnr

的紙板。

【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】1000?

【分析】根據(jù)圖示可知，長方體的長為10厘米，寬為10厘米，高為20厘米，根據(jù)“長方體表面積公

式：S=2"+2a/?+2M”代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【解答】解：10X10X2+20X10X4

=200+800

=1000（加）

答：制作這個(gè)長方體紙盒至少要用1000。扇的紙板。

故答案為：1000。

【點(diǎn)評】本題考查了長方體表面積計(jì)算的應(yīng)用。

三.判斷題（共5小題）

H.（2025春?江陽區(qū)期中）把兩塊棱長是2分米的正方體木塊拼成一個(gè)長方體，拼成的長方體的表面積是

48平方分米。X（判斷對錯(cuò)）

【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算；應(yīng)用意識.

【答案】X。

【分析】兩個(gè)正方體拼接后，長變?yōu)樵瓉淼膬杀?，寬和高不變，?jì)算兩個(gè)正方體拼接后的表面積，求出

結(jié)果即可判斷正誤。

【解答】解：兩個(gè)正方體拼接后，長：2+2=4（分米），寬是2分米、高是2分米，

4X2X4+2X2X2

=32+8

=40（平方分米）

拼成的長方體的表面積是40平方分米，所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評】考查立體圖形的拼接與表面積計(jì)算，涉及正方體和長方體的表面積變化。

12.（2025春?趙縣期中）把一個(gè)正方體鋸成兩個(gè)長方體，則兩個(gè)長方體表面積的和是原正方體表面積的生。

3

V（判斷對錯(cuò)）

【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積.

【專題】空間觀念.

【答案】V

【分析】把一個(gè)正方體鋸成兩個(gè)長方體，表面積增加了原正方體的兩個(gè)面的面積；設(shè)原正方體的棱長為

1,分別求出兩個(gè)長方體表面積的和及原正方體表面積，最后計(jì)算出兩個(gè)長方體表面積的和是原正方體

表面積的幾分之幾即可。

【解答】解：設(shè)原正方體的棱長為1。

（1X1X8）+（1X1X6）

=8+6

=生

答：兩個(gè)長方體表面積的和是原正方體表面積的生。

3

原題說法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評】解答本題需熟記長方體和正方體的表面積公式，明確把一個(gè)正方體鋸成兩個(gè)長方體后表面積的

變化情況。

13.（2025春?黃陂區(qū)期中）用一根長60厘米的鐵絲做一個(gè)長方體框架，這個(gè)框架長、寬、高的和是15厘

米。J（判斷對錯(cuò)）

【考點(diǎn)】長方體的特征.

【專題】幾何直觀.

【答案】Vo

【分析】根據(jù)長方體的特征，它的12條棱中，互相平行的一組4條棱的長度相等，用一根長60厘米的

鐵絲做一個(gè)長方體框架模型，即棱長總和是60厘米，據(jù)此解答即可。

【解答】解：60+4=15（厘米）

所以原題說法正確。

故答案為：J。

【點(diǎn)評】此題主要考查了長方體的特征即互相平行的一組4條棱的長度相等，以及棱長總和的計(jì)算方法,

結(jié)合題意分析解答即可。

14.（2025春?武安市期中）長、寬、高分別為4d小5dm、6dm的長方體，它的體積比表面積小。X

（判斷對錯(cuò)）

【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】Xo

【分析】根據(jù)長方體的體積、表面積的意義，因?yàn)轶w積比表面積不是同類量，所以無法進(jìn)行比較。據(jù)此

判斷。

【解答】解：因?yàn)轶w積比表面積不是同類量，所以無法進(jìn)行比較。

因此題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。

故答案為：X。

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握體積、表面積的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：只有同類量才能比較大

小。

15.（2025春?邢臺期中）如果兩個(gè)長方體的表面積相等，它們的長寬高也一定相等.X（判斷對錯(cuò)）

【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積.

【專題】綜合判斷題；代數(shù)方法；立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意：假設(shè)甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、4cm,6cm,乙長方體的長、寬、高

可以分別為2cm、2cm>IQcm.再根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）X2,即可求出兩個(gè)長方

體的表面積相等都為88平方厘米，所以兩個(gè)長方體的表面積相等但長寬高不相等，解答判斷即可.

【解答】解：如：長寬高分別為2厘米，4厘米，6厘米的長方體表面積為：

（2X4+2X6+4X6）X2

=44X2

=88（平方厘米）

長寬高分別為2厘米，2厘米，10厘米的長方體，

表面積為：（2X2+2X10+2X10）X2

=44X2

=88（平方厘米）

所以“如果兩個(gè)長方體的表面積相等，它們的長寬高也一定相等”的說法是錯(cuò)誤的.

故答案為：X.

【點(diǎn)評】此題應(yīng)根據(jù)長方體的表面積計(jì)算公式進(jìn)行分析解答.

四.計(jì)算題（共1小題）

16.（2024春?龍泉驛區(qū)期末）計(jì)算如圖長方體的表面積。（列式計(jì)算，并寫出單位和答語）

3厘米

1厘米

8厘米

【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】70平方厘米。

【分析】這個(gè)長方體的長是8厘米，寬是1厘米，高是3厘米，根據(jù)長方體的表面積=（前面面積+上

面面積+左面面積）X2=（長X高+長X寬+寬義高）X2,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【解答】解：（8X3+8X1+1X3）X2

=（24+8+3）X2

=35X2

=70（平方厘米）

答：長方體的表面積是70平方厘米。

【點(diǎn)評】此題主要考查長方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

五.應(yīng)用題（共4小題）

17.（2025春?榕城區(qū)期中）一個(gè)長30cM1,寬25ctt1,高8cm的餅干盒，要在它的四周貼上一圈商標(biāo)紙，至

少需要多大面積的商標(biāo)紙？

【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】880平方厘米。

【分析】在餅干盒四周貼商標(biāo)紙，即求長方體前后左右四個(gè)面的面積之和。前后兩個(gè)面面積相等，左右

兩個(gè)面面積相等，可根據(jù)長方形面積公式分別求出這兩組面的面積再求和。

【解答】解：前后兩個(gè)面的面積為2X（30X8）=480（平方厘米）

左右兩個(gè)面的面積為2X（25X8）=400（平方厘米）

商標(biāo)紙面積為480+400=880（平方厘米）

答：至少需要880平方厘米的商標(biāo)紙。

【點(diǎn)評】本題考查長方體側(cè)面積的計(jì)算，涉及長方形面積公式以及對長方體面的特征的理解與運(yùn)用。

18.（2025春?霞山區(qū)校級期中）淘氣用兩根同樣長的鐵絲，一根剛好圍成一個(gè)長8厘米、寬6厘米、高4

厘米的長方體框架，另一根剛好圍成一個(gè)正方體框架，圍成的正方體框架的棱長是多少厘米?

【考點(diǎn)】長方體的特征.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算；幾何直觀.

【答案】6厘米。

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合長方體的棱長和公式：（長+寬+高）X4,算出一根鐵絲的長度，再結(jié)合正方

體的棱長和公式：棱長X12,算出正方體框架棱長的長度即可。

【解答】解：（8+6+4）X4

=18X4

=72（厘米）

72+12=6（厘米）

答：圍成的正方體框架的棱長是6厘米。

【點(diǎn)評】此題主要考查長方體的特征及棱長總和的計(jì)算方法。

19.（2025春?楊陵區(qū)期中）歡歡參加學(xué)校手工制作社團(tuán)，她用一根鐵絲正好制作一個(gè)長是12cm,寬是10cm,

高是8cm的長方體。如果她想用這根鐵絲制作一個(gè)正方體，請你幫她設(shè)計(jì)一下，正方體的棱長應(yīng)該是

多少厘米？

【考點(diǎn)】長方體的特征.

【專題】幾何直觀.

【答案】10厘米。

【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長度相等，長方體

的棱長總和=（長+寬+高）X4,因?yàn)檎襟w的棱長總和與長方體的棱長總和相等，所以利用長方體的

棱長總和除以12即可。

【解答】解：（10+8+12）X4+12

=1204-12

=10（厘米）

答：正方體的棱長是10厘米。

【點(diǎn)評】本題考查了長方體和正方體棱長總和公式的應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。

20.（2025春?泗水縣期中）禮品店用絲帶捆扎禮盒（如圖），禮盒長25厘米，寬25厘米，高10厘米。結(jié)

頭處需要15厘米長的絲帶。捆扎這樣一個(gè)禮盒至少需要多長的絲帶？

【考點(diǎn)】長方體的特征.

【專題】幾何直觀.

【答案】155厘米。

【分析】根據(jù)長方體的特征：12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，由圖形可知：需

要彩帶的長度等于2條長+4條高+2條寬+打結(jié)用的15厘米即可。

【解答】解：25X2+25X2+10X4+15

=50+50+40+15

=155（厘米）

答：捆扎這樣一個(gè)禮盒至少需要155厘米長的絲帶。

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及長方體棱長總和的計(jì)算方法，結(jié)合題意分析解

答即可。

考點(diǎn)卡片

1.長方體的特征

【知識點(diǎn)歸納】

長方體的特征：

1.長方體有6個(gè)面.有三組相對的面完全相同.一般情況下六個(gè)面都是長方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是

正方形，其他四個(gè)面都是長方形，并且這四個(gè)面完全相同.

2.長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等.按長度可分為三組，每一組有4條棱.

3.長方體有8個(gè)頂點(diǎn).每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱.三條棱分別叫做長方體的長，寬，高.

4.長方體相鄰的兩條棱互相垂直.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：我們在畫長方體時(shí)一般只畫出三個(gè)面，這是因?yàn)殚L方體（）

4只有三個(gè)面2、只能看到三個(gè)面C、最多只能看到三個(gè)面

分析：長方體的特征是：6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面的面積相同.再

根據(jù)觀察物體的方法，從某個(gè)角度觀察一個(gè)長方體最多能看到它的3個(gè)面.由此解答.

解：根據(jù)長方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍，最多能看長方體的3個(gè)面.

答：這是因?yàn)殚L方體最多只能看到它的3個(gè)面.

故選：C.

點(diǎn)評：此題主要考查長方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍.

例2：用一根52a”長的鐵絲，正好可以焊成一個(gè)長為6。"，寬為4cm,高為（）cm的長方體框架.

A、2B、3C、4D,5

分析：根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長度相等.長方體的棱

長總和=（長+寬+高）X4,已知棱長總和是52厘米，用棱長總和+4求得長、寬、高的和，用長、寬、

高的和減去長和寬就是它的高.由此列式解答.

解：524-4-（6+4）,

=13-10,

=3（厘米）;

答：高為3厘米的長方體的框架.

故選：B.

點(diǎn)評：此題主要考查長方體的特征及棱長總和的計(jì)算方法.根據(jù)棱長總和的計(jì)算方法解決問題.

2.長方體的展開圖

【知識點(diǎn)歸納】

長方體展開圖形如下情況:

甘②

班

■

④

【命題方向】

?？碱}型:

例：把下面這個(gè)展開圖折成一個(gè)長方體.

①如果A面在底部，那么E面在上面.

②如果P面在前面，從左面看是B面，4面在上面.

③測量有關(guān)數(shù)據(jù)（取整厘米數(shù)），算出它的表面積和體積.

分析：根據(jù)長方體的特征，6個(gè)面多少長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），A與E相對，8與。

相對，C與F相對；相對的面的面積相等.通過測量長3厘米，寬2厘米高1厘米；根據(jù)表面積公式，s

=Qab+ah+bh）X2,體積公式，v—abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.

解：（1）如果A面在底部，那么E面在上面;

（2）如果尸面在前面，從左面看是8面，A面在上面.

（3）表面積:

(3X2+3X1+2X1)X2,

(6+3+2)X2,

=11X2,

=22（平方厘米）;

體積:

3X2X1=6(立方厘米);

答：表面積是22平方厘米；體積是6立方厘米.

故答案為：（1）E；（2）A.

點(diǎn)評：此題主要考查長方體的特征，以及表面積、體積的計(jì)算，根據(jù)表面積公式、體積公式解答.

3.正方體的展開圖

【知識點(diǎn)歸納】

正方體展開圖形如下情況:

44曲

圖⑸圖（6）圖⑺圖⑶

圖⑼圖（10）0(11)

【命題方向】

?？碱}型:

例1：將如圖折成一個(gè)正方體后，“2”這個(gè)面與（）相對.

A、48、5C、6。、3

分析：根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“33”型，由此可進(jìn)行折疊驗(yàn)證，得

出結(jié)論.

解：根據(jù)正方體的表面展開圖的判斷方法，此題是“33”型，折疊后2和5是相對的.

故選：B.

點(diǎn)評：此題考查了正方體的展開圖.

例2：下列圖形都是由相同的小正方形組成，哪一個(gè)圖形不能折成正方體？（）

分析：根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“141”型，即中間四個(gè)正方形圍成正

方體的側(cè)面，上、下各一個(gè)為正方體的上、下底，由此可進(jìn)行選擇.

解：根據(jù)正方體的表面展開圖的判斷方法，A、B、。都是“141”型，所以A、B、。是正方體的表面展開

圖.

只有C答案中間有二個(gè)，上面有一個(gè)面，下面有三個(gè)面，折在一