第2講牛頓運(yùn)動(dòng)定律與直線運(yùn)動(dòng)

【命題規(guī)律】1.命題角度：（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用；（2）牛頓運(yùn)動(dòng)定律及應(yīng)用；（3）運(yùn)動(dòng)

學(xué)和動(dòng)力學(xué)圖像2常用方法：整體法與隔離法、數(shù)形轉(zhuǎn)換法、臨界極值法、控制變量法.3.常

考題型：選擇題.

考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題常用的七種解題方法

2.兩種勻減速直線運(yùn)動(dòng)的分析方法

（1）剎車問(wèn)題的分析：末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題常用逆向思維法，對(duì)于剎車問(wèn)題，應(yīng)

先判斷車停下所用的時(shí)間，再選擇合適的公式求解.

（2）雙向可逆類運(yùn)動(dòng)分析：勻減速直線運(yùn)動(dòng)速度減為零后反向運(yùn)動(dòng)，全過(guò)程加速度的大小和方

向均不變，故求解時(shí)可對(duì)全過(guò)程列式，但需注意X、°、。等矢量的正負(fù)及物理意義.

3.處理追及問(wèn)題的常用方法

過(guò)程分析法

一h

函數(shù)法Ax=x乙+必一1甲為關(guān)于t的二次函數(shù)，當(dāng)t=一五時(shí)有極值，

令利用△="—判斷有解還是無(wú)解，是追上與

用________圖”Ax=0,

，，、，，，，，〃，，，，，，，，，，，，，，牙，，，，，，〃，

>——與一4追不上的條件

畫出。一r圖像，圖線與，軸所圍面積表示位移，利用圖像

圖像法

更直觀

例1（2022?湖北卷?6）我國(guó)高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時(shí)間.假設(shè)兩火車站W(wǎng)

和G間的鐵路里程為1080km,W和G之間還均勻分布了4個(gè)車站.列車從卬站始發(fā)，經(jīng)

停4站后到達(dá)終點(diǎn)站G.設(shè)普通列車的最高速度為108km/h,高鐵列車的最高速度為324

km/h.若普通列車和高鐵列車在進(jìn)站和出站過(guò)程中，加速度大小均為0.5m/s2,其余行駛時(shí)間

內(nèi)保持各自的最高速度勻速運(yùn)動(dòng)，兩種列車在每個(gè)車站停車時(shí)間相同，則從W到G乘高鐵

列車出行比乘普通列車節(jié)省的時(shí)間為（）

A.6小時(shí)25分鐘B.6小時(shí)30分鐘

C.6小時(shí)35分鐘D.6小時(shí)40分鐘

答案B

解析108km/h=30m/s,324km/h=90m/s,由于中間4個(gè)站均勻分布，因此節(jié)省的時(shí)間相當(dāng)

[080X]（）3

于在任意相鄰兩站間節(jié)省的時(shí)間的5倍，相鄰兩站間的距離x=-----7--------m=2.16X105m,

普通列車加速時(shí)間九=曳=黑s=60s,加速過(guò)程的位移的=4的2=梟05X6()2m=900m,

根據(jù)對(duì)稱性可知，加速與減速位移相等，可得勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=XojiJI'XIMo2X900$

=7140s,同理高鐵列車加速時(shí)間介'=--s=180s,加速過(guò)程的位移=^ati'2

ClU.DL

x-2xir2.16X105-2X8100

=2義0.5X18()2m=8100m,勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間/=s=2220s.

相鄰兩站間節(jié)省的時(shí)間4=仍+2幻一場(chǎng)'+2/)=4680s,因此總的節(jié)省時(shí)間Ar總=5Ar

=4680X5s=23400s=6小時(shí)30分鐘,故選B.

例2(2022?陜西咸陽(yáng)市一模)如圖所示，某標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)長(zhǎng)105m、寬68m.攻方前鋒在中線

處將足球沿邊線向前踢出，足球的運(yùn)動(dòng)可視為在地面上做初速度為12m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

加速度大小為3m/s2.則：

(1)足球從開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停下來(lái)的位移大??？

(2)足球開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，該前鋒隊(duì)員沿邊線向前追趕足球.他的啟動(dòng)過(guò)程可以

視為初速度為零、加速度大小為4m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，他能達(dá)到的最大速度為8m/s,該

前鋒隊(duì)員至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間能追上足球？

答案(1)24m(2)4s

解析(1)足球的運(yùn)動(dòng)可視為在地面上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

v2-vo20-122

x=^T=2X(-3)m=24m

(2)隊(duì)員的速度達(dá)到最大速度用時(shí)

Av8—0

「益=丁s=2s,

此時(shí)隊(duì)員的位移為

xi=^2^i2—4X22m=8m,

此時(shí)足球的位移為x\r=voti+^i^i2=12X2m—3X22m=18m,

足球的速度v\'=0O+QMI=6m/s

此時(shí)隊(duì)員與足球相距s=10m,

設(shè)此后用時(shí)打追上足球，則有IW2=01'^+^1^22+^,解得『2=2S?2=一￥S舍去)

此時(shí)足球速度01"=V\+〃江2=0,足球恰好停止.

故前鋒隊(duì)員追上足球至少經(jīng)過(guò)/=6+亥=4s.

考點(diǎn)二牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

1.解決動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的思路

2.瞬時(shí)加速度問(wèn)題

3.連接體問(wèn)題

(1)整體法與隔離法的選用技巧

整體法的

若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力

選取原則

隔離法的若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者需要求出系統(tǒng)內(nèi)物體之間的

選取原則作用力

整體法、

若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且需要求出物體之間的作用力，

隔離法的

可以先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力

交替運(yùn)用

(2)連接體問(wèn)題中常見的臨界條件

接觸與脫離接觸面間彈力等于0

恰好發(fā)生滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力

繩子恰好斷裂繩子張力達(dá)到所能承受的最大力

繩子剛好繃直與松弛繩子張力為0

(3)常見連接體

三種情況中彈簧彈力、繩的

接觸面光滑，或〃張力相同且與接觸面是否

光滑無(wú)關(guān)

常用隔離法

常會(huì)出現(xiàn)臨界條件

例3(多選)(2022?四川省成都石室中學(xué)二診)我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，和諧號(hào)動(dòng)車組

是由動(dòng)車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車.假設(shè)動(dòng)車組

各車廂質(zhì)量均相等，每節(jié)動(dòng)車提供的動(dòng)力均為F,動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過(guò)程中每節(jié)車

廂受到的阻力均為K.某列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、3、6節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖

車，則該動(dòng)車組()

A.啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反

B.做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)車廂間的作用力為1.125/

C.做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)車廂間的作用力為0.125尸

D.做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第6、7節(jié)車廂間的作用力為0.75/

答案CD

解析啟動(dòng)時(shí)乘客的加速度方向與車廂的運(yùn)動(dòng)方向相同，乘客受重力和車廂的作用力，由平

行四邊形定則可知，車廂對(duì)乘客的作用力方向與車運(yùn)動(dòng)的方向不是相反關(guān)系，故A錯(cuò)誤；做

3F—8Ff

勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度為a=即"，對(duì)后三節(jié)車廂，有F56+F-3F{=3ma,解得第5、6

節(jié)車廂間的作用力為尸56=0.125居故B錯(cuò)誤，C正確；對(duì)最后兩節(jié)車廂，有尸67—2居=2加a,

解得第6、7節(jié)車廂間的作用力為久7=0.75￡故D正確.

例4（2022?山東荷澤市二模）如圖所示，兩段輕繩A、B連接兩個(gè)小球1、2,懸掛在天花板

上.一輕彈簧C一端連接球2,另一端固定在豎直墻壁上.兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài).輕繩A

與豎直方向、輕繩2與水平方向的夾角均為30。，彈簧C沿水平方向.已知重力加速度為g.

則（）

A.球1和球2的質(zhì)量之比為1：1

B.在輕繩A突然斷裂的瞬間，球1的加速度方向豎直向下

C.在輕繩A突然斷裂的瞬間，球1的加速度大小一定大于g

D.在輕繩A突然斷裂的瞬間，球2的加速度大小為2g

答案C

解析對(duì)兩球作為整體受力分析，由平衡可得尸理=（如+"?2）gtan30。，對(duì)小球2受力分析且

由平衡條件可得尸理=?W2gtan60°,聯(lián)立解得球1和球2的質(zhì)量之比為2：1,故A錯(cuò)誤；在

輕繩A突然斷裂的瞬間，彈簧彈力尸彈不變，假設(shè)輕繩A突然斷裂的瞬間輕繩8的彈力突變

、、方彈

為0,則A加速度為〃i=g,球2加速度水平方向和豎直方向分別為〃2豎直=g,水平=益=

加2gtan60=小兩小球豎直方向加速度相等，水平方向上5球加速度向右，球2總的加速

度斜向右下，A8間的繩子繃緊，則輕繩A突然斷裂的瞬間輕繩B的彈力不為0,假設(shè)不成立，

故球1除了受到重力還受到A8間繩子斜向右下的拉力，則向下的加速度大于g;球2除受重

力和彈力外還受到A8間繩子斜向左上的拉力，故球2的加速度大小小于2g,故B、D錯(cuò)誤，

C正確.

例5（2022?陜西寶雞市模擬）在冬奧會(huì)賽前滑雪運(yùn)動(dòng)員做滑雪嘗試，賽道由傾斜賽道和水平

賽道組成且平滑連接，傾斜賽道與水平面的夾角為0=53。，如圖所示.運(yùn)動(dòng)員從傾斜賽道上

某一位置由靜止開始下滑，進(jìn)入水平賽道滑行一段距離后停止.已知運(yùn)動(dòng)員在傾斜賽道上滑

行的時(shí)間和在水平賽道上滑行的時(shí)間相等，且傾斜賽道和水平賽道的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，假設(shè)

運(yùn)動(dòng)員滑行路線均為直線，sin53o=0.8,重力加速度g=10m/s2.

（1）求滑板與賽道間的動(dòng)摩擦因數(shù)小

(2)若運(yùn)動(dòng)員在兩段賽道的總路程為125m,求運(yùn)動(dòng)員在傾斜賽道和水平賽道上滑行的總時(shí)間.

答案(1)0.5(2)10s

解析(1)在兩段賽道上滑行時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律分別有：

mgsin0-//mgcos6=ma\

jLimg=ma2

由于在兩個(gè)賽道上滑行時(shí)間相等，可知加速度大小相等，即防=〃2

聯(lián)立解得〃=0.5

(2)在兩段賽道上滑行的加速度大小

。1=。2=5m/s2

設(shè)最大速度為0m,根據(jù)速度與位移的關(guān)系可知

Dm2dm2

詬十樂(lè)

解得最大速度0m=25m/s

因此運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=一+—=

d\10s.

考點(diǎn)三運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)圖像

1.常見圖像

常見圖像斜率上面積兩圖像交點(diǎn)

Ax

X-t圖像「°表示相遇

A。不表示相遇，表示此時(shí)速度相等，

v-t圖像~Kt=a位移無(wú)

往往是距離最大或最小的臨界點(diǎn)

a-t圖像速度變化量限表示此時(shí)加速度相等

2.非常規(guī)圖像

非常規(guī)圖像(舉例)函數(shù)表達(dá)式斜率k縱截距b

由v2~vo1=2ax

"2-X圖像2a0()2

得v2=vo1+2ax

由x=0o，+呼於

1

圖像Vo

X1呼

得

由F—/img=ma

1

--aa

m一〃g

a—/圖像m產(chǎn)&

例6(多選)(2021?廣東卷?8)賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng).下列p—t和s-t圖像描述了五條

相同的龍舟從同一起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)、沿長(zhǎng)直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，其中能反映

龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有()

答案BD

解析A圖是。一，圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出現(xiàn)甲、

乙船頭并齊，故A錯(cuò)誤；B圖是o-r圖像，由圖可知，開始丙的速度大，后來(lái)甲的速度大，

。一，圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在中途甲、丙位移會(huì)相同，所以

在中途甲、丙船頭會(huì)并齊，故B正確；C圖是s-r圖像，由圖可知，丁一直運(yùn)動(dòng)在甲的前面，

所以中途不可能出現(xiàn)甲、丁船頭并齊，故C錯(cuò)誤；D圖是s—t圖像，交點(diǎn)表示相遇，所以甲、

戊在中途船頭會(huì)并齊，故D正確.

例7(多選X2021?全國(guó)乙卷-21)水平地面上有一質(zhì)量為恤的長(zhǎng)木板，木板的左邊上有一質(zhì)量

為加2的物塊，如圖(a)所示.用水平向右的拉力尸作用在物塊上，尸隨時(shí)間f的變化關(guān)系如圖

(b)所示，其中人、色分別為小攵時(shí)刻尸的大小.木板的加速度的隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖

(c)所示.已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃1，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2,假設(shè)最大

靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小為&則()

A.Fi=p.\m\g

B.尸2=~@2—〃l)g

mi+m2

C〃2>—^-以

D.在0?及時(shí)間段物塊與木板加速度相等

答案BCD

解析由題圖(c)可知，ti時(shí)刻物塊、木板一起剛要在水平地面滑動(dòng)，物塊與木板相對(duì)靜止,

此時(shí)以整體為研究對(duì)象有Fi=//i(mi+m2)^,故A錯(cuò)誤；

由題圖(c)可知，乃時(shí)刻物塊與木板剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定

律，有F21(mi+ni2)g=(mi+mi)a

以木板為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，

有〃2加2g—（m1+機(jī)2）g=M14>0

加2(如+他)

解得〃）

F2=-mi@2-ig

mi+m2人

〃2>~~―/zi,故B、C正確；

由題圖(c)可知，0?打時(shí)間段物塊與木板相對(duì)靜止，所以有相同的加速度，故D正確.

1.(2022?安徽省江南十校一模)索道是許多景區(qū)重要的交通工具.如圖為索道運(yùn)輸貨物的情景,

已知傾斜的鋼索與水平方向夾角為30。，懸掛車廂的鋼桿始終保持豎直.一質(zhì)量為根的物體

放在車廂內(nèi)傾角為30。的固定斜面上，當(dāng)車廂以加速度a（a<g,g表示重力加速度）斜向上做勻

加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面對(duì)物體的支持力FN和摩擦力用的大小分別為（）

小1

A.外=方-"2（8+。）；Ff=/m（g—a）

B.FN=24=產(chǎn)缶+。）

C.尺=產(chǎn)8+。）；Pf=tm（g+a）

D.人=方"出一4）；Ff=2m（g~^~a）

答案A

解析對(duì)物體受力分析，將重力和加速度沿斜面方向和垂直于斜面方向分解有wjgsin30。一居

、月1

=masin30°,F^—mgcos300—macos30°,解得尸N=￥〃z（g+a）,Ff=qm（g_a）,B、C、D

錯(cuò)誤，A正確.

2.（多選）（2022?安徽黃山市質(zhì)檢）14歲的奧運(yùn)冠軍全紅嬋，在第14屆全運(yùn)會(huì)上再次上演“水

花消失術(shù)”奪冠.在女子10m跳臺(tái)的決賽中（下面研究過(guò)程將全紅嬋視為質(zhì)點(diǎn)），全紅嬋豎直

向上跳離跳臺(tái)的速度為5m/s,豎直入水后到速度減為零的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，假

設(shè)所受水的阻力恒定，不計(jì)空氣阻力，全紅嬋的質(zhì)量為35kg,重力加速度大小為g=10m/s2,

則（）

A.跳離跳臺(tái)后上升階段全紅嬋處于失重狀態(tài)

B.入水后全紅嬋處于失重狀態(tài)

C.全紅嬋在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.5s

D.入水后全紅嬋受到水的阻力為612.5N

答案AD

解析跳離跳臺(tái)后上升階段，加速度向下，則全紅嬋處于失重狀態(tài)，A正確；入水后全紅嬋

的加速度向上，處于超重狀態(tài)，B錯(cuò)誤；以向上為正方向，則根據(jù)一%儼，可得r=2s,

即全紅嬋在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s,C錯(cuò)誤；入水時(shí)的速度s=Oo—gt=5m/s—10X2m/s

=-15m/s,在水中的加速度大小為4=^^=7.5m/s2,方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律

可知，B=mg+機(jī)。=35X10N+35X7.5N=612.5N,D正確.

專題強(qiáng)化練

［保分基礎(chǔ)練］

1.（2022?遼寧鐵嶺市六校高三期末）在2021年?yáng)|京奧運(yùn)上，我國(guó)運(yùn)動(dòng)健兒摘金奪銀，為國(guó)爭(zhēng)

光.其中在跳水男子3米板決賽中，我國(guó)選手謝思埸奪得金牌！在某次比賽中，若將運(yùn)動(dòng)員

入水后向下的運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間為8f.設(shè)運(yùn)動(dòng)員入水后向下運(yùn)動(dòng)的

過(guò)程中，第一個(gè)f時(shí)間內(nèi)的位移為XI，最后兩個(gè)f時(shí)間內(nèi)的總位移為X2,則M：彳2為（）

A.17：4B.13:4

C.15：4D.15：8

答案C

解析初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)、第二個(gè)r時(shí)間內(nèi)、第三個(gè)r時(shí)間

內(nèi)、的位移之比尤I：知：Xin:…=1：3：5：….運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為8f,運(yùn)用逆向思維，

則第一個(gè)f時(shí)間內(nèi)的位移，可視為在初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，第八個(gè)r時(shí)間內(nèi)的位

移；最后兩個(gè)z"時(shí)間內(nèi)的總位移，可視為在初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，前兩個(gè)/時(shí)間

內(nèi)的總位移，故尤1：X2=15：（1+3）=15：4,故選C.

2.（2022?云南昆明市第一中學(xué)、寧夏銀川一中一模）圖甲是小明同學(xué)站在力傳感器上做下蹲、

起跳動(dòng)作的示意圖，點(diǎn)P是他的重心位置，“點(diǎn)是靜止站立時(shí)的狀態(tài).圖乙是根據(jù)傳感器采

集到的數(shù)據(jù)畫出的力一時(shí)間圖線.圖乙中各點(diǎn)均對(duì)應(yīng)圖甲中狀態(tài)，其中有幾個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)

在圖甲中沒(méi)有畫出.根據(jù)圖乙分析可知（）

A.小明重力為500N

B.c點(diǎn)位置小明可能處于下蹲階段

C.c點(diǎn)位置小明處減速上升階段

D.小明在1點(diǎn)的加速度比在g點(diǎn)的小

答案B

解析由題可知a點(diǎn)是靜止站立時(shí)的狀態(tài)，由題圖乙可知小明重力為550N,故A錯(cuò)誤；c

點(diǎn)位置處于超重狀態(tài)，因此可能處于減速下蹲階段，故B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律

可知小明在1點(diǎn)加速度大于在g點(diǎn)的加速度，故D錯(cuò)誤.

3.（2022?浙江省名校協(xié)作體模擬）2021年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)上，十四歲的中國(guó)小將全紅嬋奪得女子

10米跳臺(tái)冠軍，圖為其豎直分速度與時(shí)間的關(guān)系圖像，以其向上離開跳臺(tái)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，

向下運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍\(yùn)動(dòng)過(guò)程中視其為質(zhì)點(diǎn)，則關(guān)于豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正

確的是（）

O/ti，2，3

A.A時(shí)刻達(dá)到最高點(diǎn)

B.為時(shí)刻開始進(jìn)入水面

C.f2?打時(shí)間段加速度豎直向下

D.0?九時(shí)間段與fi?叁時(shí)間段加速度方向相反

答案A

解析由題圖可知。?。時(shí)間內(nèi)全紅嬋在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在立時(shí)刻達(dá)到最高點(diǎn)，

之后在。?穴時(shí)間內(nèi)在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，所以0?G時(shí)間段與九?會(huì)時(shí)間段在豎直方

向上加速度方向相同；全紅嬋在女時(shí)刻開始進(jìn)入水面，之后在行?時(shí)間內(nèi)在水中豎直方向

上做勻減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)全紅嬋的加速度方向向上，綜上可知A正確，B、C、D錯(cuò)誤.

4.（多選）（2022?陜西西安市七校高三期末）質(zhì)量不等的兩物塊A和8,其質(zhì)量分別為能a和相B，

置于光滑水平面上.如圖所示，當(dāng)水平恒力廠作用于左端的A上，兩物塊一起以加速度大小

的勻加速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、8間的作用力大小為Ri；當(dāng)水平力/作用于右端的8上，兩物塊

一起以加速度大小6勻加速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、8間的作用力大小為尺2，貝1（）

////////////////////////////////////

A.。1=〃2

B.FN1+FN2<F

C.FNI+FN2>F

D.FNI:FN2—WB:mA

答案AD

_F

解析根據(jù)牛頓第二定律對(duì)整體得a，旗+:陽(yáng)'則兩次運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等故A正確;

分別隔離B和A,得—Fm—mAa,則得到FNI+FN2=（jnA+ms）a—F,FNI:FN2=

memA,故B、C錯(cuò)誤，D正確.

5.（2022?陜西咸陽(yáng)市一模）時(shí)隔8年之后，2021年12月9日，我國(guó)宇航員王亞平再次進(jìn)行太空

授課，使得我國(guó)很多中小學(xué)生對(duì)微重力下液體內(nèi)部的受力情況感到好奇，某同學(xué)為了在地面

探究微重力下液體內(nèi)部的受力情況，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，如圖所示，密度為〃的木球與輕質(zhì)彈

簧相連后置于充滿水的密閉容器中，彈簧的另一端固定于容器的底部.水與木球的密度差為

即（甌＞0）,重力加速度為g.初始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜止，現(xiàn)將容器由靜止釋放，則釋放瞬間木球相

對(duì)于地面的加速度大小為（）

A.g

C.(1-與g

答案D

解析初始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜止，彈力為短，對(duì)木球分析有〃*gV=Et+0g/,釋放瞬間，彈力不

變，系統(tǒng)處于完全失重狀態(tài)，浮力消失，則。=殳亨=必等絲匕=（1+與g,故選D.

6.（2022?福建廈門市二模）鼓浪嶼是世界文化遺產(chǎn)之一.島上為保護(hù)環(huán)境不允許機(jī)動(dòng)車通行，

很多生活物品要靠人力板車來(lái)運(yùn)輸.如圖所示，貨物放置在板車上，與板車一起向右做勻速

直線運(yùn)動(dòng)，板車與水平面夾角為。.現(xiàn)拉動(dòng)板車向右做加速運(yùn)動(dòng)，貨物與板車仍保持相對(duì)靜止,

且。不變.則板車加速后，貨物所受的（）

A.摩擦力和支持力均變小

B.摩擦力和支持力均變大

C.摩擦力變小，支持力變大

D.摩擦力變大，支持力變小

答案D

解析對(duì)貨物受力分析可知，若勻速運(yùn)動(dòng)，則a=mgsin6,FN—mgcos0,若貨物隨板車做

加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a,貝UFt—wigsin0—macos0,mgcos0—FN'—masin0,則

Ft'>F（,FN'<FN,即貨物受到的摩擦力變大，支持力變小，故選D.

7.（2022?全國(guó)甲卷J5）長(zhǎng)為/的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為見,要通過(guò)前方一

長(zhǎng)為L(zhǎng)的隧道，當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車速率都不允許超過(guò)己知列車

加速和減速時(shí)加速度的大小分別為a和2a,則列車從減速開始至回到正常行駛速率比所用時(shí)

間至少為（）

Vo-v,L+/Vo—v,L+21

A.^—+------B.-------+--------

2avav

3（。0—。）3（。0—o）￡+2/

02aoD.。。

答案C

解析由題知當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車速率都不允許超過(guò)o（o<oo）,則列車進(jìn)隧

道前必須減速到0,若用時(shí)最少，則列車先勻減速到。進(jìn)入隧道，再在隧道中勻速運(yùn)動(dòng)，出

了隧道再勻加速到兩則有0=VQ—lati,解得介="7°，在隧道內(nèi)勺速有亥=一^一,列車尾

部出隧道后立即加速到00,有00=0+曲3,解得=則列車從減速開始至回到正常行

駛速率。0所用時(shí)間至少為―嗎?。?鋁,故選C.

［爭(zhēng)分提能練］

8.（多選）（2022?廣東佛山市高三期末）如圖甲所示，一輛和諧號(hào)動(dòng)車和一輛復(fù)興號(hào)動(dòng)車在互相

追趕，兩車并排做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)情況如圖乙所示，f=0時(shí)，兩車車頭剛好并排，則（）

A.10s末和諧號(hào)的加速度比復(fù)興號(hào)的大

B.圖乙中復(fù)興號(hào)的最大速度為78m/s

C.。到32s內(nèi)，在24s末兩車車頭相距最遠(yuǎn)

D.兩車車頭在32s末再次并排

答案BC

解析由v-t圖像的斜率表示加速度，可得在第10s末和諧號(hào)的加速度為ai=-24一向S?

=5m/s2,復(fù)興號(hào)的加速度為勿=m/s2=Tm/s2,則10s末和諧號(hào)的加速度比復(fù)興號(hào)

的小，故A錯(cuò)誤；題圖乙中復(fù)興號(hào)的最大速度為Om=72m/s+a2><（32—24）m/s=78m/s,故

B正確；因，=0時(shí)兩車車頭剛好并排，在0到24s內(nèi)和諧號(hào)的速度大于復(fù)興號(hào)的速度，兩者

間的距離逐漸增大，由題圖乙可知，在24s末復(fù)興號(hào)速度繼續(xù)增大，而和諧號(hào)速度不變，故

速度相等后兩者間的距離縮小，則在24s末兩車車頭相距最遠(yuǎn)，故C正確；由。一;"圖像的

面積表示位移，則在0?24s兩者間的最大距離為6°）m=48m,而在24?32s

內(nèi)能縮小的距離為\x'="872）：（3224）m=24m<A%）即32s時(shí)復(fù)興號(hào)還未追上和諧

號(hào)，故D錯(cuò)誤.

9.（2022?江蘇如皋市一模）如圖甲所示，A、8兩物塊靜止疊放在水平地面上.水平拉力廠作

用在A上，且下從0開始逐漸增大，B的加速度如與尸的關(guān)系圖像如圖乙所示，則A的加

速度血與尸的關(guān)系圖像可能正確的是（）

答案C

解析設(shè)A的質(zhì)量為加，8的質(zhì)量為Af,A、8間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，8與地面間的動(dòng)摩擦因

數(shù)為網(wǎng)，則當(dāng)0WBW網(wǎng)（M+m）g時(shí)，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，加速度都為0;當(dāng)F>^0（M+m）g

時(shí)，A、8開始一起做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)當(dāng)尸=尺，A、8剛好要發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，以A、8為整體，

由牛頓第二定律得Fo—（M+m）a,以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得〃%g—

/i0（M+m）g=Ma,聯(lián)工解得瓦=」拶口,則當(dāng)〃o（"+，，z）g<FWn尚一"，時(shí),

48一起做勺加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a尸匕群嚴(yán)=就一網(wǎng)g,圖線的斜率為應(yīng)匕,

〃o)

當(dāng)F>,A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)A由牛頓第二定律得/一〃機(jī)g=m〃2,解得

=￡_絲燮=￡一圖線的斜率為J_且,由以上分析可知A的加速度CIA與F

mmmmM+m

的關(guān)系圖像可能為C選項(xiàng)，C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

10.(2022?湖南衡陽(yáng)市一模)為研究某輛高鐵的某段直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，王同學(xué)繪制了如圖所示的定

一:圖像，但是沒(méi)有告知是處于加速還是減速狀態(tài)，則下列說(shuō)法正確的是()

p/(m-s-2)

()r/GA"亦'

-4

A.該車處于加速狀態(tài)

B.該車的初速度為40m/s

C.該車的加速度大小為4m/s2

D.該車在前2秒的位移為96m

答案B

解析由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有了=。/+4倘變形得5=—+%,可知方一:圖像斜率表示。0,

141

縱軸截距表示由題圖可得出00=6ym/s,]a=-4m/s2,解得Oo=40m/s,a=—8m/s2,

所以該車處于減速狀態(tài)，初速度為40m/s,加速度大小為8m/s2,故A、C錯(cuò)誤，B正確；

將Oo=40m/s,。=—8m/sz代入位移公式可得x=40f—4?(m),則前2秒的位移為x=64m,

故D錯(cuò)誤.

11.(2022?山西晉中市榆次區(qū)一模)2022年2月11日，北京冬奧會(huì)男子鋼架雪車比賽結(jié)束爭(zhēng)

奪，中國(guó)選手閆文港摘得銅牌，創(chuàng)造了中國(guó)選手在這一項(xiàng)目的歷史最好成績(jī).如圖甲，鋼架

雪車比賽運(yùn)動(dòng)員先在水平軌道上推著雪車由靜止出發(fā)，勻加速到水平軌道的末端時(shí)，運(yùn)動(dòng)員

快速俯臥到雪車上，沿傾角為6=15。的傾斜軌道勻加速下滑到P點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),

從開始運(yùn)動(dòng)到下滑至P點(diǎn)的過(guò)程中速率的平方隨運(yùn)動(dòng)距離x的變化圖像如圖乙所示，雪車(含

運(yùn)動(dòng)員)總質(zhì)量為120kg,sin15。=0.26,重力加速度g=10m/s2,求：

(1)雪車在傾斜軌道上受到的阻力為多大；

(2)運(yùn)動(dòng)員從開始運(yùn)動(dòng)至下滑到P點(diǎn)的時(shí)間為多少.

答案(1)72N(2)16.7s

解析(1)傾斜軌道上，運(yùn)動(dòng)的位移

xi=303.05m—12.8m=290.25m

根據(jù)題圖乙可知，

到達(dá)尸點(diǎn)時(shí)的速度0=35m/s,

在水平軌道末端時(shí)的速度v=8m/s

才艮據(jù)v^~v2=2a2X2

解得。2=2m/s2

根據(jù)牛頓第二定律有mgsin15°—Ff=m?2

解得4=72N

(2)在傾斜軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

在水平直軌道上的位移為=12.8m,根據(jù)

解得見=2.5m/s2

則在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

v—08—0

t\==<s=3.2s

a\2.5

故運(yùn)動(dòng)員從開始運(yùn)動(dòng)至下滑到P點(diǎn)的時(shí)間為

/=亥+九=16.7s.

12.(2022.河北張家口市一模)如圖所示，足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面的傾角6=30。，斜面頂端有一

輕質(zhì)光滑定滑輪.質(zhì)