第八章整式的乘除知識(shí)點(diǎn)和?？碱}型總結(jié)常用的變形n表示整數(shù)知識(shí)點(diǎn)1、同底數(shù)冪的乘法文字語言：同底數(shù)冪相乘，符號(hào)語言：例題：（1）（-3）7×（-3）8（2）（3）-x3x6（4）b2a+1b3a（a-b）3（a-b）4（6）（-a）2（-a）3a4（7）（y-x）2（x-y）3知識(shí)點(diǎn)2、同底數(shù)冪的乘法逆用小竅門：左邊指數(shù)中出現(xiàn)相加的形式例題：已知3m=4,3n=10，求3m+n的值鞏固練習(xí)1、已知3m=4，求3m+12、已知33x-1=27×81，求x知識(shí)點(diǎn)3、冪的乘方法則文字語言：冪的乘方符號(hào)語言：例題：（1）(1)(102)3(2)((4)?(x2)m(5)知識(shí)點(diǎn)4、冪的乘方法則逆用（）=（）例題：知識(shí)點(diǎn)5、利用乘方法則比較大小例題：，比較大小鞏固訓(xùn)練：1、a=1651b=867c=4101知識(shí)點(diǎn)6、積的乘方法則文字語言：積的乘方等于符號(hào)語言：（ab）n=（abc）n=例題：知識(shí)點(diǎn)7、積的乘方逆用例題：鞏固訓(xùn)練：知識(shí)點(diǎn)8、同底數(shù)冪的除法文字語言：同底數(shù)冪相除符號(hào)語言：例題：知識(shí)點(diǎn)9、同底數(shù)冪的除法逆用例題：知識(shí)點(diǎn)10、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪一個(gè)不等于零的數(shù)，它的零指數(shù)冪等于，它的-p次冪等于例題：鞏固訓(xùn)練：知識(shí)點(diǎn)11、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘從系數(shù)，同底數(shù)冪，單個(gè)例題鞏固訓(xùn)練：長方形的長為6x2y，寬為3xy，求面積？知識(shí)點(diǎn)12、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式應(yīng)用例題：已知單項(xiàng)式9am+1bn+1與-2a2m-1b2n-1的積與5a3b6是同類項(xiàng)，求m,n的值知識(shí)點(diǎn)13、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則文字語言：符號(hào)語言：m(a+b+c)=ma+mb+mc例題：鞏固訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)14、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式文字語言：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式符號(hào)語言：（a+b）(c+d)=知識(shí)點(diǎn)15、展開式中不含某一項(xiàng)例題：（x2+mx-3）（2x-n）中不含有x的二次項(xiàng)，求m的值鞏固練習(xí)：若多項(xiàng)式2y+1與多項(xiàng)式y(tǒng)2-ay+1的乘積中不含有y的一次項(xiàng)，則a的值為？知識(shí)點(diǎn)15、平方差公式文字語言：等于他們的平方差符號(hào)語言：（a+b）（a-b）=例題1：下列運(yùn)算中，能用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是？A:(x+2)(2+x)B：（x+2）（2-x）C:（-m+n）（m-n）D:（x2-y）（x2+y）E:例題2：知識(shí)點(diǎn)16、平方差公式在幾何圖形中的應(yīng)用1．如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖1），將余下的部分剪開后拼成一個(gè)梯形（如圖2），根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a，b的恒等式為（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a(chǎn)2+ab＝a（a+b）2．如圖1，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)平行四邊方形（如圖2所示）．（1）上述操作能驗(yàn)證的公式是（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）．A．a(chǎn)2+ab＝a（a+b）B．a(chǎn)2﹣b2＝（a﹣b）（a+b）C．a(chǎn)2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2（2）請(qǐng)應(yīng)用上面的公式完成下列各題：①若4a2﹣b2＝24，2a+b＝6，則2a﹣b＝；②計(jì)算：242﹣232+222﹣212+202﹣192+?22﹣1；

知識(shí)點(diǎn)17、平方差公式進(jìn)行簡便計(jì)算例題：51×4920222-2020×2024鞏固訓(xùn)練：知識(shí)點(diǎn)18、完全平方公式文字語言：兩數(shù)和的平方兩數(shù)差的平方符號(hào)語言：例題1：例題2：知識(shí)點(diǎn)19、完全平方公式求字母值例題：若x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，求m的值鞏固訓(xùn)練：1、若x2+（m-2）x+9是一個(gè)完全平方式，求m的值2、4x2+（m-2）xy+9y2是一個(gè)完全平方式，求m的值知識(shí)點(diǎn)20、完全平方公式進(jìn)行簡便計(jì)算例題：20529992鞏固訓(xùn)練:20202-4040×2019+20192知識(shí)點(diǎn)21、例題：已知x+y=4，xy=3，則x2+y2的值已知x-y=3，xy=3，則x2+y2的值5．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB＝8，兩正方形的面積和S1+S2＝40，則圖中陰影部分面積為．知識(shí)點(diǎn)22、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式文字語言：單項(xiàng)式相除例題：知識(shí)點(diǎn)22、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式文字語言：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，符號(hào)語言：（am+bm+cm）÷m=例題：知識(shí)點(diǎn)23、圖形綜合應(yīng)用類問題1．請(qǐng)你觀察圖形，依據(jù)圖形面積之間的關(guān)系，不需要添加輔助線，便可以得到一個(gè)你熟悉的公式，這個(gè)公式是（）A．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 B．（x+y）2＝x2+2xy+y2 C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2 D．（x+y）2＝x2+xy+y22．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖甲可以用來解釋（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．那么通過圖乙面積的計(jì)算，驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是（）A．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）（a+2b）＝a2+ab﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2知識(shí)點(diǎn)24、整式乘除綜合計(jì)算題1．計(jì)算：（1）3ab（a2b）3÷（a6b2）；（2）（x﹣1）（4﹣x）﹣5x（x﹣3）；（3）|﹣2|﹣（π﹣1）0+42023×（）2022+（）﹣1；（4）（﹣2x+5）（﹣5﹣2x）﹣（x﹣1）2．2．（1）計(jì)算：（）﹣3﹣