專題05萬有引力與航天

開普勒第一定律（軌i懿律）

開普勒第二定律（面隈律）

開普勒第三定律（周期定律）

萬有引力的計算

萬有引力

計算中心天體的質量

與航天

計算中心天體的密度

參數對比

對接與變軌

雙星多星模型

，行星的運動

1.（2025?寧夏銀川?一模）2025年2月20日，中國航天科技研制的實踐25號衛(wèi)星在距離地

面3.6萬千米的同步軌道，成功實現了人類歷史上首次太空加油。這次為服役多年的北斗2

號衛(wèi)星注入了142kg的燃料，提升了其軌道維持能力達300%,瞬間讓它煥發(fā)活力。圖中

P、Q分別是“實踐25號”和“北斗2號衛(wèi)星”對接前各自在預定軌道運行的情景，下列說法

正確的是（）

”....、、、、

:

i；M1

---

A.在預定軌道運行時，尸的周期小于。的周期

B.在預定軌道運行時，尸的速率小于0的速率

C.為了實現對接，尸應減速

D.為了實現對接，尸應加速

【答案】AD

【詳解】A.根據開普勒第三定律可得二=左

T2

因尸的軌道半徑小，所以周期也小，即在預定軌道運行時，尸的周期小于。的周期，故A

正確；

B.由萬有引力提供向心力有陰”=加士

rr

GM

解得v=

r

所以在預定軌道運行時，尸的速率大于。的速率，故B錯誤；

CD.根據變軌原理可知，為了實現對接，尸應加速做離心運動，故C錯誤,D正確。

故選AD。

2.（2025?寧夏銀川?一模）某行星的衛(wèi)星A、B繞以其為焦點的橢圓軌道運行，作用于A、B

的引力隨時間的變化如圖所示，其中右="1，行星到衛(wèi)星A、B軌道上點的距離分別記為

上，假設A與B只受到行星的引力，下列敘述正確的是（）

A.B與A的繞行周期之比為2:1

B.么的最大值與人的最小值之比為4：1

C.'的最大值與5的最小值之比為3：1

D.衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的質量之比為8：9

【答案】C

【詳解】A.由題圖可知，A、B的周期分別為7；=小TB=2t2

由題知t2=A/2/J

聯立可得芥=20

1A

故A錯誤;

BCD.由圖可知，當A衛(wèi)星離行星的距離^最小時，衛(wèi)星A受到的萬有引力最大

GMm

8F=

GMm

當〃最大時，衛(wèi)星A受到的萬有引力最小2/=

r2

Amax

聯立可得&L=;

以min1

八「GMm'

由圖可知，當◎最小時，衛(wèi)星B受到的萬有引力最大9尸=「一

%min

f

「GMm

當◎最大時，衛(wèi)星B受到的萬有引力最小廠=二一

’Bmax

聯立可得加映3

"minT

Vmin+Vmax

結合前面分析,根據開普勒第三定律的變形可得2

Qmin+么max

2J

聯立可得主皿3

么max4

八廠GMm'0「GMm

由題圖可知，B受力最大時9尸==一,2F=

^Bmin

\2

m2

兩式相除可得、=—x么max

m9上min)

聯立可得々=32

m8?

故C正確，BD錯誤。

故選C。

3.（2025?廣東廣州?一模）如圖，一飛行器沿橢圓軌道I運行，地球位于橢圓軌道I的其中一

個焦點。上。飛行器在某位置尸瞬間噴射一定量氣體后，沿圓軌道n運行。已知軌道?的

半長軸大于軌道II的半徑，則飛行器（）

A.在軌道I上從尸點到初點，機械能增大

B.在軌道E上的周期大于在軌道I上的周期

C.在軌道E上的速度大于在軌道I上經過〃點的速度

D.在軌道n上的加速度小于在軌道?上經過P點的加速度

【答案】C

【詳解】A.在軌道I上從尸點到拉點，只有萬有引力做負功，飛行器的機械能不變，故A

錯誤；

B.根據題意可知，軌道?的半長軸大于軌道n的半徑，根據開普勒第三定律可知，在軌道

n上的周期小于在軌道?上的周期，故B錯誤；

C.以為焦點。圓心做一個與軌道I遠地點/相切的圓，將該圓看為軌道山，軌道HI相對

于軌道I是高軌道，由軌道I變軌到軌道in需要在河點向后噴氣加速，即在軌道山上的速

度大于在軌道?上經過河點的速度，根據6號=加工

rr

解得y=

由于軌道HI的半徑大于軌道n的半徑，則軌道n的速度大于軌道田的速度，可知，在軌道n

上的速度大于在軌道?上經過河點的速度，故c正確；

Mm

D.根據牛頓第二定律有5

可知，在軌道E上的加速度等于在軌道I上經過尸點的加速度，故D錯誤。

故選C。

4.（2025?天津?一模）我國發(fā)射的天問一號探測器經霍曼轉移軌道到達火星附近后被火星捕獲,

經過系列變軌后逐漸靠近火星，如圖所示，I軌道和n軌道為其中的兩個軌道。圖中陰影

部分為探測器與火星的連線在相等時間內掃過的面積，下列說法正確的是（）

A.兩陰影部分的面積相等

B.探測器在n軌道上通過尸點時的加速度小于在I軌道上通過尸點時的加速度

c.探測器在n軌道上通過尸點時的速度小于在I軌道上通過尸點時的速度

D.探測器在I軌道運行的周期小于在n軌道運行的周期

【答案】c

【詳解】A.根據開普勒第二定律可知，衛(wèi)星繞同一中心天體運動時，在同一軌道上相等時

間內，衛(wèi)星與中心天體連線掃過的面積相等，圖中兩個陰影部分是不同軌道上連線掃過的

面積，則兩陰影部分的面積不相等，故A錯誤；

Mm

B.根據牛頓第二定律有=

可知，探測器在n軌道上通過尸點時的加速度等于在I軌道上通過尸點時的加速度，故B

錯誤；

c.n軌道相對于I軌道是低軌道，由低軌道變軌到高軌道需要再切點位置加速，可知，探

測器在n軌道上通過p點時的速度小于在I軌道上通過P點時的速度，故c正確；

D.探測器在I軌道運行的半長軸大于在n軌道運行的半長軸，根據開普勒第三定律可知,

探測器在I軌道運行的周期大于在n軌道運行的周期，故D錯誤。

故選c。

5.（2025?遼寧?一模）北斗三號衛(wèi)星導航系統由24顆中圓地球軌道衛(wèi)星（MEO）、3顆地球

靜止同步軌道衛(wèi)星（GEO）和3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（IGSO）共30顆衛(wèi)星組成。如圖

所示，傾斜地球同步軌道衛(wèi)星與中圓地球軌道衛(wèi)星同平面，中圓地球軌道衛(wèi)星的周期為同

步衛(wèi)星周期T的一半。下列關于地球靜止同步軌道衛(wèi)星A、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星B與中

圓地球軌道衛(wèi)星C的說法正確的是（）

IGSO軌道

A.衛(wèi)星C的線速度小于衛(wèi)星B的線速度

B.衛(wèi)星A和衛(wèi)星B均相對地球表面靜止

C.衛(wèi)星A與地心連線和衛(wèi)星C與地心連線在相同時間內掃過相同的面積

D.某時刻B、C兩衛(wèi)星相距最近，則再經^丁，兩衛(wèi)星相距最遠

2

【答案】D

【詳解】A.根據萬有引力提供向心力=

rr

GM

解得v

r

衛(wèi)星C的軌道半徑小于衛(wèi)星B的軌道半徑，所以衛(wèi)星C的線速度大于衛(wèi)星B的線速度，故

A錯誤；

B.衛(wèi)星A地球靜止同步軌道衛(wèi)星相對地球表面靜止，衛(wèi)星B為傾斜地球同步軌道衛(wèi)星相對

地球表面是運動的，故B錯誤；

C.衛(wèi)星A與衛(wèi)星C不在同一個軌道上，所以他們與地心連線在相同時間內掃過的面積不相

同，故C錯誤；

、

D.令經過/時間相距最遠，則有-Y-—t=7l

T

解得，=,

故D正確。

故選D。

6.（2025?山東濰坊?一模）2025年1月13日，“微厘空間01組”的10顆衛(wèi)星在山東海陽附近

海域成功發(fā)射升空并順利進入預定軌道。該組網衛(wèi)星的軌道離地高度大都在695km~708km

之間，可以近似為圓軌道。已知衛(wèi)星組中標識符為"2025-007E”的04星的軌道半徑為4，

繞地球做圓周運動的周期為4,地球繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑為耳，周期為4,

引力常量為G,則下列說法正確的是（）

A.

12

B.由石、鳥和G能求地球的密度

R3T2

C.地球質量與太陽質量的比值為知盍

D.地球質量與太陽質量的比值為浸表

【答案】C

【詳解】A.開普勒第三定律僅適用于同一中心天體的系統，標識符為“2025-007E〃的04星

的中心天體是地球，地球的中心天體是太陽，因此半徑和周期不滿足開普勒第三定律，故A

錯誤；

B.地球繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑為，周期4和引力常量為G只能求太陽的質量,

無法求地球的密度，故B錯誤；

CD.對于衛(wèi)星繞地球運動——^-=m^-R

R:T：x

GMM4/

對于地球繞太陽運動一±a=亂地背我

兩式聯立可得號=為言，故D錯誤，C正確。

M太塔"

故選C。

7.（2025?河北保定?一模）2024年8月16日15時35分，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將遙

感四十三號01組衛(wèi)星發(fā)射升空，該衛(wèi)星主要用于開展低軌星座系統新技術實驗。如圖所示

為其發(fā)射過程中的模擬圖，衛(wèi)星在近地軌道I的A點加速進入軌道n,軌道口上的遠地點B

與地面的距離為〃。已知地球半徑為凡地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,則下

列說法正確的是（）

A.在相等時間內，在軌道I上衛(wèi)星與地心連線掃過的面積與在軌道n上掃過的面積相等

B.衛(wèi)星在軌道I上通過Z點時的機械能等于在軌道n上通過8點時的機械能

c.衛(wèi)星從z點運動到5點的時間可能為把Rt夕徑亙

2RV2g

D.地球的密度為冷-

3nGR

【答案】C

【詳解】A.在同一軌道上，環(huán)繞天體和中心天體的連線在相等的時間內掃過的面積相等,

故A錯誤；

B.衛(wèi)星經過加速由軌道I進入軌道n,所以衛(wèi)星在軌道n上的機械能大于在軌道I上的機

械能，故B錯誤；

GMm

C.根據萬有引力與重力的關系F-=^g

R

「Mm472

衛(wèi)星在軌道I上，根據萬有引力提供向心力G3二=加*人

根據題意可知衛(wèi)星在軌道n上運行的半長軸a=出W

2

根據開普勒第三定律可得專專

解得衛(wèi)星在軌道n上運行的周期T=R[2g

（2次+〃）兀（2"+1）2R+h

衛(wèi)星從A點運動到B點的時間t=----------------------------.------------（M=0,1,2...）

2R

3兀（2A+7Q"+用

當“=1時，衛(wèi)星從Z點運動到8點的時間為2R12g,故C正確;

GMm

D.根據萬有引力與重力的關系

K

可得河=叁

G

地球的密度為p=號

解得展急

故D錯誤。

故選C。

8.（2025,廣東?一模）上海天文臺將人工智能和大數據技術應用于小行星的觀測，發(fā)現了五顆

新的超短周期行星，它們繞太陽的公轉周期都小于1天，其中編號為Kepler-879c的行星是

迄今為止發(fā)現的最短周期行星。已知太陽半徑為凡地心距日心215凡若IKepler-879c的

公轉周期約為12小時，則結合所學知識，可估算其公轉半徑約為（）

A.1.5RB.2.77?C.3.7RD.4.57?

【答案】B

【詳解】由開普勒第三定律可知

122

可得lKepler-879c公轉半徑約為廠=-----------x215R^2JR

（365x24）-

故選Bo

萬有引力定律

9.（2025?北京順義,一模）空間站在距離地面高度為h的圓軌道上運行。航天員進行艙外巡檢

任務，此時航天員與空間站相對靜止。已知地球的半徑為凡地球表面的重力加速度為g,

引力常量為G,下列說法正確的是（）

A.此時航天員所受合力為零

B.地球的質量為3

G

C.空間站的線速度大小為AJi—

\R+h

D.空間站的向心加速度大小為一二g

R+h

【答案】C

【詳解】A.航天員相對空間站靜止，即航天員和空間站一起相對地球做圓周運動，所受合

力不為零，A錯誤；

GMm

B.設地表有一物體，質量為機，忽略地球自轉，有十二小解得地球的質量為

M=——,B錯誤;

G

C.由色料=加匕，其中尸=火+力，得絲-，代入地球質量，解得

Y"r\R+h

y=R」一^—,C正確；

\R+h

GMmGMgR2

D.由其中廠=火+力，得。=一代入地球質量，解得a=

r-（R+h）（R+h）

D錯誤。

故選C。

10.（2025?山東濟南?一模）如圖所示為地球的赤道平面圖，地球以圖示的方向自西向東自轉。

設想在赤道上，質量為機的物體以相對于地面的速度V分別自西向東和自東向西高速運動

時，兩種情況下物體對水平地面壓力大小之差的絕對值為NV。地球可視為質量均勻球體,

則地球的自轉周期為（）

地球赤道平面

c4乃2加y

%7imv47rmv「8—wv

A.--------B.---------C.----------D.----------

A2VANNNAN

【答案】A

【詳解】設地球自轉角速度為力,地球半徑為凡地球對質量為機的物體的吸引力為弱［,

當物體以相對于地面的速度V分別自西向東轉動時有加"+：滅’2=耳「a1

物體以相對于地面的速度V分別自東向西轉動時有m（"，丫=鳥「隊2

4』(v+a)Rf(v-①R)2

由題息可知AN=m---------------m------------—

RR

AN

整理可得出=——

4mv

2TT

又刃=

故地球自轉周期丁=紅絲。

A7V

故選A。

11.（2025?黑龍江哈爾濱?一模）2024年6月5日，美國航天員蘇尼?威廉姆斯、巴里?威爾莫

爾搭乘波音公司的“星際客車"飛船飛赴國際空間站執(zhí)行為期8天的工作任務，但因返回飛

船出現故障至今仍滯留在空間站無法返回，從而開啟了世界航天史的“新篇章"，已知國際

空間站在離地高度為無的圓形軌道飛行，地球表面重力加速度為g,萬有引力常量G,地

球半徑為尺，下列說法正確的是（）

A.國際空間站運行的周期為T=

B.地球的密度”嗯祟

C.宇航員在空間站里處于完全失重狀態(tài)，故宇航員所受重力為零

D.宇航員乘坐飛船返回地球時需要適當加速

【答案】B

Mm4萬2

【詳解】A.由萬有引力提供向心力G=m(R+h中

(R+h￥

Mm

在地球表面有G-^r=mg

K

(R+h)3

聯立可得國際空間站運行的周期為T=2TI

gR2

故A錯誤;

B.若已知國際空間站運行的周期為T,則由萬有引力提供向心力

「Mm/八，、4病

G-----------=m(R+h)-^

(R+h?T~

4/(米+4

可得地球的質量為M=

GT-

4a

地球的體積為/=一和/

3

聯立可得地球的密度為"嘿袈

故B正確；

C.宇航員在空間站里處于完全失重狀態(tài)，此時宇航員仍受重力，重力提供做圓周運動的

向心力，故c錯誤；

D.宇航員乘坐飛船返回地球時需要適當減速，故D錯誤。

故選Bo

12.（2025?山西太原?一模）木衛(wèi)二繞木星做勻速圓周運動，某同學收集到一些數據進行估算,

下列運算公式正確的是（）

物理量木星木衛(wèi)二

M=1.9xl027k嶼4.8x1022k

質量〃;

gg

76

天體半徑RT?;=7.1xl0m7?2=l-6xl0m

軌道半徑rrj=7.8xlC)iimr2=6.7xl08m

自轉周期7T]=10h4=85h

引力常量G6.67x10口N-m2/kg2

A.木衛(wèi)二做勻速圓周運動的周期為2萬

M火2

B.木星和木衛(wèi)二表面的重力加速度之比為赤

木星和木衛(wèi)二的第一宇宙速度之比為科J

C.

D.太陽和木星質量之比為苞立

【答案】BC

一,,GM.M,一4/

【詳解】A.由---j——=

r2一「

解得f篙

故A錯誤;

,GMm

B.由R2=mg

GM

解得g=

R2

GM1

則木星和木衛(wèi)二表面的重力加速度之比為&R；_MA

glGM2~M.R;

故B正確;

GMmv2

C.由=m一

R2R

GM

解得V=

則木星和木衛(wèi)二的第一宇宙速度之比為

故C正確;

c,GM±MX”4/

D.由；：陷了「

4//

解得M太=

rpl

由于木星繞太陽公轉的周期未知，所以太陽的質量無法求出，故D錯誤。

故選BCo

13.（2025?天津河東?一模）下表為地球與火星的數據比較表，地球與火星繞太陽的運動視做

圓周運動，根據表中信息，下列說法正確的是（）

星球地球火星

與太陽的平均距離（億km）1.4962.279

赤道半徑（km）6.3783.395

公轉周期1年1.9年

自轉周期23小時56分24小時37分

質量（地球視為1）10.11

體積（地球視為1）10.15

赤道平面與公轉軌道平面夾角23°26,23059

A.地球公轉的線速度大于火星公轉的線速度

B.地球公轉的向心加速度大于火星公轉的向心加速度

C.地球的自轉角速度小于火星的自轉角速度

D.地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度

【答案】ABD

【詳解】A.根據萬有引力提供向心力，則有生￡=如

rr

GM

解得y=

r

由于火星圓周運動的軌道半徑大于地球圓周運動的軌道半徑，故地球公轉的線速度大于火

星公轉的線速度，A正確;

GMTH

B.根據牛頓第二定律可得=加。

r

GM

解得a=

由于火星圓周運動的軌道半徑大于地球圓周運動的軌道半徑，故地球公轉的向心加速度大

于火星公轉的向心加速度，B正確；

2〃2?

C.根據7=——，可得。=——

coT

由于地球的自轉周期小于火星的自轉周期，故地球的自轉角速度大于火星的自轉角速度,

C錯誤；

GMm

D.在星球表面，根據萬有引力等于重力，則有后

K=mg

解得地球和火星可知地球表面的重力加速度之比為

3.395

dnx(下。2.55

g火<GM,6.378

故地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度，D正確。

故選ABDo

14.（2025,江蘇?一模）2024年6月，“嫦娥六號”實現世界首次月球背面自動采樣返回，采回

樣品質量1935.3g。已知月球和地球的質量之比為a,半徑之比為人下列說法中正確的是

)

A.月球與地球的第一宇宙速度之比為f

b

B.月球與地球的第一宇宙速度之比為云

C.所采樣品在月球與在地球上的重力之比為￡

b

D.所采樣品在月球與在地球上的重力之比為注

【答案】D

【詳解】AB.根據題意，由萬有引力提供向心力有色學=加且

R2R

GM

解得第一宇宙速度v=

則月球與地球的第一宇宙速度之比為國=

%

故AB錯誤;

GMm

CD.由萬有引力等于重力有m

kK=g

解得星球表面的重力加速度為g=槳

R

則月球與地球的表面的重力加速度之比為—=4

g地b

則所采樣品在月球與在地球上的重力之比為力，故C錯誤，D正確。

故選Do

15.（2025?山東日照?一模）將一質量為m的物體放在地球赤道上時，該物體的重力為加go；

將該物體放在地球的北極點時，該物體的重力為陽g。地球可視為質量分布均勻的球體,

地球的半徑為凡已知引力常量為G,下列判斷正確的是（）

A.地球的質量為這

B.地球的自轉周期為2兀-----

G\g0-g

D.地球靜止衛(wèi)星的高度為［［El-1］及

C.地球的平均密度為

471GA

【答案】ACD

Mm

【詳解】A.在地球北極點時，物體受到的重力與萬有引力大小相等Gh=/wg

解得〃=匹

G

故A正確；

B.由于在地球赤道上該物體的重力為加go，則有陽g-Mgo=加口2K

解得。

27r

故地球自轉的周期為T=——=2%

CD

故B錯誤；

C.地球的體積為/=§4萬代3

則地球的平均密度為夕=首3g

4兀GR

故c正確；

D.由于地球靜止衛(wèi)星圍繞地球轉動的周期等于地球自轉的周期，故由萬有引力定律可得

Mm

CJ------------7二加%2（火+〃）

（火+砂

聯立解得地球靜止衛(wèi)星的高度為h=

故D正確。

故選ACDo

16.（2025?河北滄州?一模）我國"天問二號"小行星探測器計劃于2025年5月發(fā)射，主要任務

是對近地小行星2016HO3開展伴飛、探測并取樣返回。假設“天問二號"小行星探測器在小

行星的靜止軌道上運行時速度為V,降落在小行星表面采樣時發(fā)現同一樣品在赤道時的重

9

力是其在北極時重力的一倍。已知小行星的自轉周期為T,引力常量G,則下列說法正

10

確的是（）

小行星的質量為‘工

A.

271G

小行星靜止軌道的高度為更京1

B.

2/10

貼近小行星表面運行的衛(wèi)星周期為巫T

C.

3

.Re……上30萬

D.小r行星的密度為方y

【答案】D

【詳解】A.小行星探測器在小行星的靜止軌道上運行時的周期等于小行星的自轉周期為T,

2兀Y

設小行星的靜止軌道的軌道半徑為「，則有7=——

v

解得r="

271

GMm4/

由萬有引力提供向心力有mr

r2=^r

4，/v3T

解得小行星的質量M=

GT22G不

故A錯誤;

B.根據題意可知，樣品在赤道上時有色磔4/

=加14+加1亍二人

R2

樣品在北極時有色髻=加出2

又有f

聯立解得小行星的半徑尺=?1vT

10'2^

則小行星靜止軌道的高度為為=--滅=

故B錯誤;

C.由萬有引力提供向心力有？CT?M=m加/4Tz人■之

R2T2

GMm4/

又有=m-—^r

r2

聯立解得T'=-—T

10

故C錯誤；

M_30〃

D.結合AB分析可得，小行星的密度為乃及3=濤

故D正確。

故選Do

17.（2025?甘肅蘭州?一模）1969年7月20日，人類首次登陸月球，這對整個人類而言是一

次巨大的飛越。已知引力常量為G,要測出月球的質量還需要哪些物理量（）

A.月球表面的重力加速度和月地距離

B.月球表面的重力加速度和月球的半徑

C.月球繞地球運動周期和月地距離

D.月球自轉的角速度和月球半徑

【答案】B

【詳解】設月球的半徑為七月球的質量為河，月球表面的重力加速度為g,繞月表面勻

Mm

速運動衛(wèi)星的質量為優(yōu)，根據萬有引力定律則有GR=Mg

解得

G

故要計算月球的質量，只要知道月球表面的重力加速度和月球的半徑即可。

故選Bo

18.（2025?廣東汕頭?一模）在登陸某行星的過程中，探測器在接近行星表面時打開降落傘，

速度從h=100m/s降至匕=40m/s后開始勻速下落。此時啟動“背罩分離〃，探測器與降

落傘斷開連接，5s后推力為8000N的反推發(fā)動機啟動，速度減至0時恰落到地面上。設

降落傘所受的空氣阻力為/=屣，其中左為定值，v為速率，其余阻力不計，設全過程為

豎直方向的運動。已知探測器質量為1000kg,降落傘和背罩質量忽略不計，該行星的質

量和半徑分別為地球的工;和;，地球表面重力加速度大小g取lOm/s?。求：

10，

⑴該行星表面的重力加速度大?。?/p>

⑵剛打開降落傘瞬間探測器加速度大??；

⑶反推發(fā)動機啟動時探測器距離地面高度。

【答案】（l）4m/s2

（2）6m/s2

(3)450m

Mm

【詳解】（1）在星球表面，根據萬有引力等于重力G=mg

GM

可得g

行星的質量和半徑分別為地球的4和;。地球表面重力加速度大小取g=10m/s2,可得

102

該行星表面的重力加速度大小g'=學（等Pg=4m/s2

M也及行

（2）打開降落傘后當速度為40m/s時勻速階段有狂2=〃g'

剛打開降落傘時瞬間速度為100m/s,由牛頓第二定律利-加g'=ma

得a=6m/s2

（3）反推發(fā)動起啟動時探測器速度為匕=匕+g1

探測器加速度為F-mg'=max

減速到速度為0時片=2%h

得/i=450m

宇宙航行

19.（2025?北京豐臺?一模）中國天宮空間站在距離地面約為400km的軌道運行，可視為勻速

圓周運動。地球同步衛(wèi)星距地面的高度約為36000km。比較它們的運動，下列說法正確的

是（）

A.空間站的周期更小

B.空間站的線速度更小

C.空間站的角速度更小

D.空間站的向心加速度更小

【答案】A

Mm4冗2

【詳解】A.根據G^-=m^rr

r2T2

解得T=

\GM

空間站的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星軌道半徑，空間站的周期更小，故A正確；

B.根據G——~m——

rr

布汨[GM

角牛傳v----

空間站的線速度更大，故B錯誤;

rr—iviru7

C.根據G——=mco'r

解得0）=

空間站的角速度更大，故C錯誤;

D.根據G—丁=ma

空間站的向心加速度更大，故D錯誤。

故選Ao

20.（2025?山東荷澤?一模）2025年1月21日1時12分，經過約8.5小時的出艙活動，神舟

十九號乘組航天員蔡旭哲、宋令東、王浩澤密切協同，在空間站機械臂和地面科研人員的

配合支持下，完成了空間站空間碎片防護裝置安裝、艙外設備設施巡檢等任務。神舟十九

空間站運行軌道距地面高度約400千米。航天員進行艙外巡檢任務時與空間站相對靜止。

已知地球半徑R=6400km,地球表面的重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.此時航天員不受重力作用

B.空間站運行速度約為7.8km/s

C.空間站繞地球運轉的周期大于24h

D.與空間站同軌運行的衛(wèi)星加速后會與空間站相撞

【答案】B

【詳解】A.一切物體都受到重力作用，所以航天員與空間站相對靜止時仍受重力作用，

故A錯誤；

B.在地球表面，有6嗎=加吆

D2D

Mmv

距地面高度約400千米處，根據萬有引力提供向心力G7—-y=m--

（R+協2R+h

已知地球半徑為6400km,地球的第一宇宙速度為7.9km/s,解得v=7.8km/s

故B正確；

C.根據萬有引力提供向心力解得空間站的軌道半徑比同步衛(wèi)星的軌道半徑小，所以空間

站繞地球運轉的周期小于24h,故C錯誤；

D.空間站與同軌同向運行的衛(wèi)星速度大小相等，所以空間站與空間站同軌同向運行的衛(wèi)

星不會與空間站相撞，故D錯誤。

故選Bo

21.（2025?北京房山?一模）某航天器繞地球運行的軌道如圖所示。航天器先進入圓軌道1做

勻速圓周運動，再經橢圓軌道2,最終進入圓軌道3做勻速圓周運動。軌道2分別與軌道

1、軌道3相切于。、0兩點。下列說法正確的是（）

A.航天器在軌道1的運行周期大于其在軌道3的運行周期

B.不論在軌道1還是在軌道2運行，航天器在尸點的速度大小相等

C.航天器在軌道3上運行的速度小于第一宇宙速度

D.航天器在軌道2上從尸點運動到。點過程中，地球對航天器的引力做正功

【答案】C

【詳解】A.根據萬有引力提供向心力有色嬰=加廠”

r2T2

解得7=2?J」一

\GM

衛(wèi)星在軌道1的運行周期小于其在軌道3的運行周期，故A錯誤；

B.根據變軌原理可知，航天器從軌道1到軌道2,需正尸點加速，則航天器在2軌道時

經過尸點的速度較大，故B錯誤；

C.第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周的最大環(huán)繞速度，所以航天器在軌道3上運行

的速度小于第一宇宙速度，故C正確；

D.衛(wèi)星在軌道2上從尸點運動到。點的過程中，引力做負功，故D錯誤。

故選C。

22.（2025?天津?一模）夢天實驗艙全長17.88米、直徑4.2米，重約23噸，與重約60噸的

天和核心艙組合體順利對接，完成了中國空間站建設最后一個模塊的搭建。已知對接后中

國空間站距地面高度約為400km,地球同步衛(wèi)星距地面高度約為36000km,二者的運動均

視為勻速圓周運動，則（）

A.對接前后空間站內的宇航員均不受地球引力作用

B.對接后中國空間站的運行周期小于地球同步衛(wèi)星的運行周期

C.對接時夢天實驗艙與天和核心艙因相互作用而產生的加速度大小相等

D.對接后中國空間站繞地球運行的速度小于7.9km/s

【答案】BD

【詳解】A.對接前后空間站內的宇航員均受地球引力作用,A錯誤；

GMm=壯年丫r

B.由題可知，萬有引力提供圓周運動的向心力，則有

r2

解得T=2?J」一

\GM

根據題意可知，空間站的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，故對接后中國空間站的運行

周期小于地球同步衛(wèi)星的運行周期，B正確;

C.根據牛頓第二定律可得尸=加。

F

解得。=一

m

對接時夢天實驗艙與天和核心艙因相互作用而產生的作用力大小相等，但由于夢天實驗艙

的質量小于天和核心艙的質量，故夢天實驗艙的加速度大于天和核心艙的加速度，C錯誤;

D.設地球的半徑為尺，空間站離地面的高度為力，根據萬有引力提供圓周運動的向心力，

Mmmv2

則有G

(R+h￥(R+h)

IGM

解得v=

\GMrN，

而第一宇宙速度匕=-------=7.9km/s

R

故中國空間站繞地球運行的速度小于7.9km/s,D正確。

故選BDo

23.（2025?天津薊州?一模）如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行，在尸

變軌后進入軌道2做勻速圓周運動。下列說法正確的是（）

A.不論在軌道工還是在軌道2運行，衛(wèi)星在尸點的速度都相同

B.不論在軌道1還是在軌道2運行，衛(wèi)星在尸點的加速度都相同

C.衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度

D.衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動能

【答案】BD

【詳解】A.衛(wèi)星由軌道1在尸點進入軌道2做離心運動，要加速，所以在軌道1和在軌

道2運行經過尸點的速度不同，軌道2經過尸點的速度大于軌道1經過0點的速度，故A

錯誤；

Mm

B.在軌道1和在軌道2運行經過尸點，根據牛頓第二定律G-=加。

r"

所以a=G-

r~

可知，衛(wèi)星在尸點的加速度都相同，故B正確；

M

C.由。=6F可知，由于「不同，加速度的方向指向地球，方向不同，所以衛(wèi)星在軌道1

r

的任何位置的加速度都不同，故C錯誤；

2

D.根據萬有引力提供向心力有=加匕

rr

ll一廠12GMm

所以5^-mv=——

22r

則衛(wèi)星在軌道2的任何位置的都具有相同動能，故D正確。

故選BDo

24.（2025?廣東廣州?一模）2024年12月，我國首顆超低軌道衛(wèi)星乾坤一號（0K-1）首次進

入300km以下軌道，即將全面開啟中國"超低軌〃布局的大計劃。如圖顯示了0K-1在變

軌前后軌道距地表高度h隨時間t的變化情況，0K-1在自主軌道上的運動可視勻速圓周

運動。關于0K-1降軌前后在自主軌道上參量變化，下列說法正確的是（）

A.降軌之后，衛(wèi)星的周期變大B.降軌之后，衛(wèi)星的加速度變大

C.降軌之后，衛(wèi)星的線速度變小D.降軌之后，衛(wèi)星受到的萬有引力變小

【答案】B

v24/

【詳解】根據尸=G￥=m——=m———r=ma

r"rT~

則降軌后軌道半徑減小，則周期減小，加速度變大，線速度變大，衛(wèi)星受的萬有引力變大。

故選Bo

25.（2025?天津寧河?一模）地球同步衛(wèi)星的發(fā)射過程可以簡化如下：衛(wèi)星先在近地圓形軌道I

上運動，在點Z時點火變軌進入橢圓軌道II,到達軌道的遠地點5時，再次點火進入同步

軌道III繞地球做勻速圓周運動。設衛(wèi)星質量保持不變，下列說法中正確的是（）

A.衛(wèi)星在軌道I上運動經過2點時的加速度小于在軌道II上運動經過Z點時的加速度

B.衛(wèi)星在軌道I上的機械能小于在軌道III上的機械能

C.衛(wèi)星