人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)全套文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)產(chǎn)生了心理壓力，顧此失彼，精力分散，使的指導(dǎo)。學(xué)習(xí)離不開(kāi)思維，善思則學(xué)得活，硬背，不善于思考問(wèn)題，不利于后繼學(xué)習(xí)，生進(jìn)行思法指導(dǎo)。學(xué)生在解題時(shí)，在書(shū)寫(xiě)上4、通過(guò)探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一鉆研教材,正確地掌握和處理好教材的重點(diǎn)、難點(diǎn).材,努力構(gòu)建和諧課堂教學(xué)模式,提高教學(xué)的實(shí)效性與有效性.設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生探究合作能力,通過(guò)變式訓(xùn)練力營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、三角形{〔底邊和腰不相等的等腰三角形AC＋BC＞AB①AB＋AC＞BC②AB＋BC＞AC③我們知道，任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°,怎樣證明這個(gè)結(jié)論的正確用量角器量出∠BCD的度數(shù)，可得到∠A+∠B+∠ACB＝180°.求證：∠A+∠B+∠C＝180°.之后教師可進(jìn)一步向?qū)W生提問(wèn)：“還有沒(méi)有其他的方法來(lái)解決．”1．三角形中最大的角是70°,那么這個(gè)三角形是銳角三角形．()5．一個(gè)三角形中有兩個(gè)角分別是40°,50°,則這個(gè)三角形是直角三角解：由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2.所以∠BAE+∠CBF+∠ACD＝2(∠1+∠2+∠3)．由∠1+∠2+∠3＝180°,得∠BAE+∠CBF+∠ACD＝2×180°=360°.都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形．而圖(2)中的四邊形ABCD分割成4個(gè)三角形，180°×4－360°=360°.分割成3個(gè)三角形，180°×3－180°=360°.4．探究五邊形的邊數(shù)與所分割的三角形個(gè)360°,即六個(gè)平角減去六邊形內(nèi)角和等于六邊形外角和．這節(jié)課通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)由多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線后原多邊形被分成(n-全等的符號(hào)：“≌”,讀作：“全等于”．如：△ABC≌△A′B′C′.3．如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°,∠B＝60°,AB＝8，EF＝5，求“邊邊邊”條件．等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．反之已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.“邊角邊”條件的理解和應(yīng)用．已知△ABC，畫(huà)一個(gè)三角形△A′B′C′，使AB＝A′B′∠B=∠B′，BC=B′C′.{∠1=∠2，lCB＝CE，如圖，已知AB＝AC，點(diǎn)D，E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且DB＝EC.求證：∠B=∠C.角必為夾角，從而得出“邊角邊”的判定方“角邊角”條件及“角角邊”條件．三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和80°,它們的夾邊為4cm，你能畫(huà)一個(gè)三“ASA”)一個(gè)△A′B′C′，使∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB＝A′B′呢？∠DA′B′=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA；“ASA”)如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC＝EF，△ABC與△DEF證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F＝180°,∠A=∠D，∠B=∠E，∴∠A+∠B=∠D+∠E.∴∠C=∠F.{BC＝EF，l∠C=∠F，例如下圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB＝AC，∠B=∠C.求證：AD={AC＝AB，l∠C=∠B，4．角邊角(ASA)斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等．簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”{lAC＝BD，公理的多層次的理解．在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)試驗(yàn)：(1)讓學(xué)生在已經(jīng)畫(huà)好的角的平分線上任取一點(diǎn)P；點(diǎn)A與點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與B′對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與C′對(duì)應(yīng)，稱為對(duì)稱點(diǎn)，直線l引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出如下關(guān)系：PA＝PA′，∠MPA=∠MPA′＝90°.∵PC＝PC(公共邊)，∠PCB=∠PCA(垂直定義)，AC＝BC(已知)，那么這個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上．”證法一過(guò)點(diǎn)P作已知線段AB的垂線PC，∵PA＝PB，PC＝∴∠PCA=∠PCB(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)．又∵∠PCA+∠PCB＝180°,∴∠PCA=∠PCB＝90°,即PC⊥AB，∴P點(diǎn)在∴AC＝BC，∠PCA=∠PCB(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等)．又∵∠PCA+∠PCB＝180°,∴∠PCA=∠PCB＝90°,∴P點(diǎn)在AB的垂直平證法四過(guò)P作線段AB的垂直平分線PC.∵AC＝CB，∠PCA=∠PCB＝90°,∴P在AB的垂直平分線上．四個(gè)同學(xué)的證明我有點(diǎn)弄不懂．”1(3)有A，B，C三個(gè)村莊(如右上圖)，現(xiàn)準(zhǔn)備建一所學(xué)校，要求學(xué)校122打開(kāi)對(duì)折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印．這點(diǎn)，再連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸C(－65)，D(3，5)，E(4，0)，F(xiàn)(03)；C(－6，-D(3，5)E(4，0)F(03)＝－【例2】如下圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－5，1)，B(-=AC.如圖，在△ABC中，AB＝AC.求證：∠B=∠C.在△ABD和△ACD中，{AD＝AD，lBD＝CD，所以△ABD≌△ACD(SSS)，所以∠B=∠C.由△ABD≌△ACD，還可得出∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC＝90°.發(fā)現(xiàn)：(1)∠ABC=∠ACB=∠CDB=∠A+∠ABD；(2)∠A=∠ABD；底角相等”、“三線合一”的性質(zhì)．設(shè)計(jì)理念是已知：在△ABC中，∠B=∠C.中線．讓學(xué)生逐一嘗試，發(fā)現(xiàn)可以作AD⊥BC，或AD平分∠BAC，但不能作BC邊如圖，在△ABC中，∠B=∠C，作△ABC的角平分線AD.在△BAD和△CAD中，{∠B=∠C，lAD＝AD，分析：要證明AB＝AC.可先證明∠B=∠C.因?yàn)椤?=∠2，所以可以設(shè)法找∴∠1=∠B(______________________)，∠2=∠C(______________________)．而已知∠1=∠2，所以∠B=∠C.(2)作線段AB的垂直平分線MN，與AB相交于點(diǎn)D.3．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，你能得到AB＝BC＝CA嗎？為什么？證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C.∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴∠A=∠ADE=∠AED，1．如圖，已知等邊△ABC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是各邊上的一點(diǎn)，且AD＝BE=1在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊____AB.∴BC=×7.4＝3.7(m)1教師引導(dǎo)學(xué)生尋找圖中含有30°角的直角三角法創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究活動(dòng)，培究方法研究問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)手、善于觀察1．多媒體出示圖①和圖②,提出問(wèn)題：153153＝(10×10×…×10)15個(gè)10×(10×10×10)=52；32；mn.=27＝25＋2.得35m=5m＋n.mmnm＋n“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”．25;6；43;m3m＋1.mn[生1](1)，(2)，(4)可以直接用“同底數(shù)冪相乘，底252＋57；7；31＋43535＋38；mnpmpmnpmnn＋pn=am＋n＋p123375；6525；6.5n；②a444.2)3222)322m)3mmmm=am＋m＋m＋…m,\s\up6(n個(gè)m))=amn3)23)26263)5;4)4；m)n2b()；33b3；nnbn.nnnn=(ab)(ab)(ab)(ab)…(ab)n個(gè)(ab)——乘法交換律、結(jié)合律3333；333；2)222)222×2242y4；4(2)三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也是具有這一性質(zhì)．如(abc)n=nnnnnnn.mnm＋nm)nmnn13)23____________；335222)52)=abc5＋2=abc7.522b3)2c)．3b)22b)3；2b)2＋(－2ab)(－4a3b)；31888232533.81635；57385375638223.853=7563=mn8252.828－26；525－233b3.2233mm2222－20；330；mmm－m礎(chǔ)上進(jìn)行的，它們構(gòu)成一個(gè)有機(jī)整體，為后5b3c÷15a4b.23－6a2＋3a)÷3a.3－35x3y2＋7x2y2)÷(－7x2y)；222－2222＋2ab＋b222－2ab＋b2語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它12=16m2＋8mn＋n2；14=y2－y＋.42=10000＋400＋4=10404；2=10000－200＋1=9801.+b2，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個(gè)正方形，并討論該正方形的代-2b(a－b)＝a2－2ab＋b2.=[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]=x2－(2y－3)2=x2－(4y2－12y＋9)=x2－4y2＋12y－9；=[(a＋b)＋c]2=(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2=a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2=a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.-3)，故應(yīng)運(yùn)用平方差公式．第(2)小題可將任意兩項(xiàng)之和看作一個(gè)整體，然后a＝101，b＝99代入進(jìn)行計(jì)算，但如果應(yīng)用平方差公式應(yīng)先把a(bǔ)2－b2變形成(a+2b＋10ab－2ab3.①-25a2x2－20a3x2＝－5ax(5x－4ax)；②-4x2＋2xy；2－9； 號(hào)里的“東西”是一個(gè)整體，它可以是具體的數(shù)或單443b－ab.2；例題的講解、練習(xí)的鞏固讓學(xué)生逐步掌握了32；+n2是不是完全平方式？11-2)2；；－22＋2x＋12＋b2A分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A，B都是整式，并且B中都含有字母．AA2-aa－aaa-b＝b；bbb.1EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(4),5)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(6),7)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(3),5)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(15),2)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(3),5)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(2),15)mn2222先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)22333nnnm＋nmnm－nm)nmnnnn2y22y的混合運(yùn)算，應(yīng)注意運(yùn)算順序，但在做乘方＝－+——-——解：原式=-——-=1.==（3－m3＋m）=-2（2－m）=-2(m＋3)；==1=較難的知識(shí)點(diǎn)，可根據(jù)學(xué)生的具體情況，適1nnnmnn