奧數(shù)

二年級(jí)秋季

第1講平面圖形計(jì)數(shù)進(jìn)階

基本計(jì)算1+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=15

1+2+3+4+5=151+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6+7=28

1+2+3+4+5+6+7+8=361+2+3+4+5+6+7+8+9=45

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

一、規(guī)則圖形（手拉手、肩并肩、頭對(duì)頭、整齊排列）

1、打槍法（有序、不回頭）

2、列算式1+2+3+……+比端點(diǎn)數(shù)少1（線段長(zhǎng)方形三角形角）

3、分類法

二、不規(guī)則圖形

編號(hào)數(shù)

（1）有序編號(hào)：第一層多少個(gè)，第二層多少個(gè)，一二層合多少個(gè)。

（2）打包法：1個(gè)三角形多少個(gè)，4個(gè)三角形多少個(gè)，9個(gè)……

三、習(xí)題

1、數(shù)一數(shù)，下面兩幅圖各有多少條線段？（6,15）

ABCD

2、數(shù)一數(shù)圖1有多少個(gè)銳角？圖2和圖3有多少個(gè)三角形？（10,13,15）

3、數(shù)一數(shù)下圖共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？（18,7）

4、數(shù)一數(shù)下圖中各有多少個(gè)三角形？(15,16,6,5,12,12,12)

5、數(shù)一數(shù)下圖有多少個(gè)正方形？(15,17,14)

6、下面的圖中，包含O的三角形一共有多少個(gè)？(9)

7、下圖的線段的條數(shù)比三角形的個(gè)數(shù)多多少？(7)

第二講一筆畫游戲

一、定義

奇點(diǎn)：點(diǎn)上連著奇數(shù)線段，偶點(diǎn)：點(diǎn)上連著偶數(shù)線段。

一筆畫出不間隔、不重復(fù)的游戲，有。個(gè)奇點(diǎn)或者2個(gè)奇點(diǎn)的圖形

可以一筆畫出。線可長(zhǎng)可短，可直可彎，同一個(gè)偶點(diǎn)進(jìn)同一個(gè)偶點(diǎn)出。

二、判斷

。個(gè)奇點(diǎn)：一進(jìn)一出；2個(gè)奇點(diǎn)：同進(jìn)同出。

三、步驟

1、描點(diǎn)；2、標(biāo)數(shù)；3、判斷標(biāo)奇點(diǎn)。

四、變點(diǎn)線圖

地就是點(diǎn)，路就是線。

五、習(xí)題?.

1、下面圖形可以用一筆畫成么？如果可以說說怎么畫的？，

7、下圖鄉(xiāng)間的小河，上面建有六座橋，你能從其中一個(gè)村子出發(fā)一

次不重復(fù)地走遍所有橋么？每座橋只準(zhǔn)走一次，陸地可以重復(fù)走。

8下面兩個(gè)鐵架子，其中一個(gè)是用一根很長(zhǎng)的鐵絲圍成（沒有剪斷）,

另一個(gè)是用幾根剪斷的半截鐵絲做成，觀察一下，那個(gè)是完整鐵絲?

9、下圖是某小區(qū)主干道平面圖,甲乙二人分別從A、B同時(shí)出發(fā)，走

的一樣快，走遍所有主干道，最后到達(dá)C,問誰先到達(dá)C?

10、下圖是王叔叔每天送牛奶的路線圖，為不浪費(fèi)時(shí)間走重復(fù)的路,

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種最佳方案，使他不重復(fù)走遍每一條路。用字母和箭頭表示。

E

G

第三講加減法巧算進(jìn)階

一、湊整

1、湊10：加法個(gè)位數(shù)找好朋友數(shù)，減法個(gè)位找相同。

2、湊100：個(gè)位湊10,十位湊100o

二、帶符號(hào)搬家

數(shù)的符號(hào)在它前面，數(shù)換位置要帶符號(hào)。

三、變加為乘

幾個(gè)相同的數(shù)相加可變?yōu)槌耍瑤讉€(gè)幾就是幾乘幾。

四、減法巧算

1、添括號(hào)：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。

2、去括號(hào)：減去幾個(gè)數(shù)的和，等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。

五、加法巧算

穿衣戴帽，湊成最接近的整數(shù)。

趣味乘法

乘法就是幾個(gè)相同的加數(shù)求和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2X5=10,2和5為因數(shù)，10為積，讀作2乘5等于10。

0乘任何數(shù)等于0,1乘任何數(shù)等于任何數(shù)。

第四講圖形規(guī)律進(jìn)階

一、變化規(guī)律

1、顏色變化

2、數(shù)量變化：變多，變少

3、形狀變化：口OZXDOa……

4、合成與分解：一+X米

5、方位變化：方向順時(shí)針或者逆時(shí)針，位置上滑梯滑完的排到末位,

缺啥補(bǔ)啥(行或列只缺一個(gè)圖形的)。

6、大?。鹤兇蠡蛘咦冃?。

二、綜合變化

多種類型結(jié)合，分部分看。

如數(shù)量+顏色，顏色+方向。

趣味除法

含義：平均分-平均分成幾份，包含除-包含幾個(gè)幾。

10+2=5,10為被除數(shù)，2為除數(shù)，5為商，讀作10除以2等于5.

巧算：一加一減抵消為0,一乘一除抵消為L(zhǎng)

從情況最少的算式入手，寫完一個(gè)劃掉一個(gè)數(shù)，按順序一個(gè)一個(gè)的試。

1、有6不同形狀瓷磚，每種有6塊，將其鋪在如下的橋面上，使每

一行和每一列沒有相同圖案瓷磚，應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)?

⑴△(2)。

⑶?⑷口

(5)*(6K

2、按規(guī)律畫出圖形

(圖難畫，文庫搜“圖形規(guī)律”找題做，或者

看書上習(xí)題)

第五講數(shù)列規(guī)律進(jìn)階

一、數(shù)列：數(shù)按照一定規(guī)律排成一列

1、等差數(shù)列：小橋上加/減相同數(shù)。

2、二級(jí)等差數(shù)列（規(guī)律差數(shù)列）：小橋上數(shù)規(guī)律排列。

3、雙重?cái)?shù)列（青蛙數(shù)列）：數(shù)忽大忽小，

跳著看，雙標(biāo)記（其中一個(gè)圈起來）。

4、等比數(shù)列：小橋上乘/除相同數(shù)。

5、兔子數(shù)列：前兩個(gè)數(shù)加起來等于后一個(gè)。1,1,235,8,13,21

6、類兔子數(shù)列：前兩個(gè)數(shù)經(jīng)過運(yùn)算得到后一個(gè)。

二、數(shù)表圖

1、嘗試法

1

2、小數(shù)湊大數(shù)24

369

481216

510152025

61218243036

三、習(xí)題

2,5,8,11,14,(),2037,33,29,25,(),17

100,1,95,4,90,9,85,16,(),(),75,36

(),(),10,5,12,6,14,71,2,2,334,(),(),(),(),6

1,4,5,9,(),(),(),605,10,15,25,40,(),(),170

1,3,7,15,31,()，()，2551,2,5,14,41,(),365

1,2,4,8,(),(),64,1282,6,18,(),(),486,1458

5,9,14,23,37,(),(),157,2544,8,16,(),64,(),256

2,1,41,6,2,831。(),(),8,14

122,4,8,(),256

45,5,153,8,4,204,9,7,()2373,3,103,4,133,5,

3,4,5,172,4,8,161,2,30,()

1,3,357,7911,(),(),15,155,1,6,7,(),20

1,