2024年春季期中教學質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學試卷考生注意：1．本試卷分試題卷（共4頁）和答題卷；全卷24小題，滿分120分；考試時間120分鐘．2．考生答題前，請將自己的學校、姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卷指定的位置，同時認真閱讀答題卷上的注意事項．考生答題時，請按題號順序在答題卷上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試題卷上無效．試題卷一、精心選一選（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．每小題給出的4個選項中只有一個符合題意）1．在平面直角坐標系中，點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列說法正確的是（

）A．實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應 B．兩個無理數(shù)的和仍是無理數(shù)C．0既不是有理數(shù)也不是無理數(shù) D．無理數(shù)都是帶根號的數(shù)3．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．4．下列命題：①點到直線的垂線段叫做點到直線的距離；②內(nèi)錯角相等；③圖形平移前后形狀和大小都不變；④在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相垂直．其中真命題有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，不能判定的條件是（

）

A． B． C． D．6．點為直線外一點，點，，在直線上，若，，，則點到直線的距離是（

）A． B． C．不大于 D．7．如圖，直線，交于點O，已知于點O，平分，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．8．如圖，將沿方向平移得到，則下列說法不正確的是（

）A． B． C． D．9．在平面直角坐標系中，已知線段的兩個端點分別是，，將線段平移后得到線段，若點對應點是，點對應點是，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．210．如圖，是一個模具的截面示意圖（圖中所有的角都是直角），根據(jù)圖中所標尺寸（單位：分米），關于這個示意圖的：①周長；②面積；③長；④長．其中可以求出的量有（

）個A．0 B．1 C．2 D．3二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，請將答案填在橫線上）11．64的平方根是．12．象棋在中國有著三千多年的歷史，老少皆宜．其中棋盤、棋子都蘊含著中國文化，如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系，如果“馬”和“車”的坐標分別是和，那么“帥”的坐標為13．某高速公路規(guī)定汽車的行駛速度不得超過千米/時，當發(fā)生交通事故時，交通警察通常根據(jù)剎車后車輪滑過的距離估計車輛的行駛速度，所用的經(jīng)驗公式是，其中v表示車速（單位：千米/時，d表示剎車后車輪滑過的距離（單位：米），f表示摩擦系數(shù)．在一次交通事故中，經(jīng)測量米，，請你通過計算判斷汽車此時的行駛速度v100千米/時．（填“”、“”或“”）14．如果點坐標滿足，那么稱點P為“美麗點”，若某個位于第二象限的“美麗點”P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為15．已知按照一定規(guī)律排成的一列實數(shù)：，，，，，，，，，，…則按此規(guī)律可推得這一列數(shù)中的第100個數(shù)是16．如圖，將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若，則的度數(shù)為三、精心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請認真讀題，冷靜思考，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計算：(1)；(2)．18．如圖，三角形中，，按要求作圖：(1)過點C作直線；(2)作直線于點C，交線段于點M；(3)過點A作線段的垂線段．19．已知的算術平方根是3，n的立方根是，求的平方根．20．如圖，已知，，于C，于F．求證：．21．對于如下運算程序：(1)若，則______；(2)若，則______；(3)若輸入m的值后，無法得到n的值，則輸入m的值是______．22．已知平面直角坐標系中有一點．(1)若點M在x軸上，則點M的坐標為______；(2)當點M到x軸的距離為1時，求點M的坐標；(3)已知點，當軸時，求線段的長．23．如圖1，，點P為直線上方一點．(1)若，，則度數(shù)為______；(2)猜想、、所滿足的數(shù)量關系，并說明理由；(3)如圖2，，若點P為直線下方一點，此時、、滿足怎樣的數(shù)量關系？如圖3，，若點P在直線和直線之間，此時、、又滿足怎樣的數(shù)量關系？請你在圖2和圖3中任選一個直接寫出你的結論．24．在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為．(1)如圖1，在正方形網(wǎng)格中平移線段到線段，使點A的對應點為D，點B的對應點為；①在圖1中畫出線段的位置，并直接寫出點D的坐標；②連接、，線段和線段的關系是______；(2)在（1）的條件下線段在平移過程中掃過區(qū)域的面積是______；(3)如圖2，平移線段到線段，使點B的對應點C在y軸的正半軸上，點D在第二象限，連接，，交y軸于點P，若三角形的面積為10，求點P的坐標．

參考答案與解析

1．D【分析】由平面直角坐標系中點的坐標的符號特點進行判斷，因為，，所以點在第四象限．【詳解】解：，，點在第四象限．故選：D．【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中已知點的坐標確定點的位置，比較簡單．牢記四個象限的符號特點：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．2．A【分析】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)與無理數(shù)的定義，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)與無理數(shù)的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A．實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，原說法正確，故該選項符合題意；B．兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，例如：，0是有理數(shù)，則原說法錯誤，故該選項不符合題意；C．0是有理數(shù)，則原說法錯誤，故該選項不符合題意；D．π是無理數(shù)，不帶根號，則原說法錯誤，故該選項不符合題意；故選：A．3．B【分析】本題考查算術平方根和立方根的計算．根據(jù)求算術平方根和立方根的定義求解即可．【詳解】解：A．，原計算錯誤，故該選項不符合題意；B．，原計算正確，故該選項符合題意；C．，，原計算錯誤，故該選項不符合題意；D．，原計算錯誤，故該選項不符合題意；故選：B．4．A【分析】本題主要考查了判斷命題真假，平行線的性質(zhì)與判定，點到直線的距離，平移的性質(zhì)等等，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．【詳解】解：①點到直線的垂線段的長叫做點到直線的距離，原命題是假命題；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，原命題是假命題；③圖形平移前后形狀和大小都不變，原命題是真命題；④在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，原命題是假命題．故選：A．5．A【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行分別對四個選項進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，則（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故符合題意；D、，則（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；故不合題意；C、，則（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故不合題意；B、，則（同位角相等，兩直線平行），故不合題意；故選：A．【點睛】本題考查了直線平行的判定：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行．6．C【分析】根據(jù)垂線段最短得出點到直線的距離是或比小的數(shù)，即可得出選項．【詳解】∵∴點到直線的距離是或比小的數(shù)(從直線外一點到這條直線上所有點的連線中，垂線段最短)．故選C【點睛】本題考查了點到直線的距離的應用，注意：從直線外一點到這條直線上所有點的連線中，垂線段最短，這是解本題的關鍵．7．A【分析】本題主要考查了角的相關計算，先由平角的定義求出，再利用角平分線的定義得出，由得出，最后利用角的和差關系得出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，故選：A．8．D【分析】本題考查平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)，逐項進行判斷即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，，，，因此選項A、選項B、選項C均不符合題意，由于，與不一定相等，故選：D．9．A【分析】根據(jù)坐標判斷出平移方式，即可得到結論．【詳解】解：由題意得，線段向右平移2個單位，向上平移1個單位，，，．，，故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵．10．B【分析】本題考查列代數(shù)式，由圖可知，，，進而可得周長，設，，則這個示意圖的面積為，，，都無法求出具體的值，即可判斷出能求出的量．【詳解】解：由圖可知，，，則這個示意圖的周長為，設，，則這個示意圖的面積為，其面積由，的長決定，，，都無法求出具體的值，故以求出的量只有周長，共1個，故選：B．11．##8和-8##-8和8【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：64的平方根是，故答案為：．【點睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關鍵是熟知平方根的定義：一個正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數(shù)．12．【分析】此題考查了用坐標表示位置實際應用，根據(jù)“馬”和“車”的坐標分別是和，建立直角坐標系即可得出“帥”的坐標．【詳解】解：根據(jù)“馬”和“車”的坐標分別是和，建立直角坐標系如下：∴“帥”的坐標為，故答案為：．13．【分析】本題考查了實數(shù)運算的應用，根據(jù)題意代入計算即可得出答案．【詳解】解：千米/時，∴故答案為：>．14．【分析】此題主要考查了點的坐標，利用某個“美麗點”到y(tǒng)軸的距離為3，得出x的值，進而求出y的值，再根據(jù)點在第二象限進行取舍求出答案．【詳解】解：∵某個“美麗點”P到y(tǒng)軸的距離為3，∴，∵點P位于第二象限，則，∴，解得，則點P的坐標為．故答案為：15．【分析】此題主要考查實數(shù)的規(guī)律探索，根據(jù)題目中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，每三個數(shù)為一組，依次是這個數(shù)的算術平方根的相反數(shù)，算術平方根，立方根，從而可以得到這一列數(shù)中的第100個數(shù)．【詳解】一列實數(shù)：，，，，，，，，，，…這些數(shù)每三個數(shù)為一組，每組出現(xiàn)的特點一樣，依次是這個數(shù)的算術平方根的相反數(shù)，算術平方根，立方根，這一列數(shù)中的第100個數(shù)應是，故答案為：．16．##40度【分析】由長方形的性質(zhì)可得出，，由折疊的性質(zhì)可得出，，等量代換得出，由平行線的性質(zhì)可得出，即可求出，再根據(jù)余角得定義即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形是長方形，∴，，∴由折疊的性質(zhì)可得出：，，∴，，∴，∴，又∵，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，長方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及余角的定義，掌握這些定義是解題的關鍵．17．(1)(2)5【分析】（1）先化簡二次根式，再算加減法；（2）先將括號展開，化簡絕對值，再合并計算．【詳解】（1）解：（2）解：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握相應的運算法則和運算順序．18．(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】本題考查了尺規(guī)作圖，作垂線及作一個角等于已知角，（1）作一個角等于已知角，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行得出平行線；（2）根據(jù)尺規(guī)作圖-作垂線完成作圖即可；（3）根據(jù)尺規(guī)作圖-作垂線完成作圖即可；【詳解】（1）解：直線l即為所求；（2）直線即為所求；（3）線段即為所求；19．【分析】本題主要考查有關平方根、立方根、算術平方根的有關計算，根據(jù)算術平方根和立方根的定義得到關于m、n的方程，解得m和n的值，然后再求得代數(shù)式的值，再求其平方根可得答案．【詳解】解：依題意：，，將代入得：，∴，故的平方根是20．見解析【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)推理即可．【詳解】∵∠D=108°，∠BAD=72°（已知），∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵AC⊥BC于C，EF⊥BC于F（已知），∴∠ACB=∠EFB=90°，∴EF∥AC（同位角相等，兩直線平行），∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），∴∠1=∠2（等量代換）．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關鍵是掌握平行線的性質(zhì)定理與判定定理．21．(1)5(2)(3)0或【分析】本題主要考查了立方根，無理數(shù)，解題的關鍵是掌握立方根，無理數(shù)的定義．（1）根據(jù)無理數(shù)的定義以及流程圖即可求出m得值．（2）根據(jù)題目中的運算程序代入計算即可；（3）綜合立方根和無理數(shù)的定義即可求解．【詳解】（1）解：∵是無理數(shù)，∴，∴，故答案為：5．（2）輸入，得到，不是無理數(shù)不能輸出，返回可得：，∵是無理數(shù)可以輸出，，故答案為：；（3），，，輸入的值為或或時，無法得到的值，故答案為：0或．22．(1)(2)或(3)【分析】本題考查了坐標與圖形，掌握距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)，在由距離求坐標時，需要加上絕對值的符號，這是解題的關鍵．（1）根據(jù)在x軸上的點縱坐標為0，計算即可解決；（2）根據(jù)點M到x軸的距離為1，得到，求出m的值即可得到點M的坐標；（3）根據(jù)軸，得到M，N點的縱坐標相等，求出m的值，得到點M的坐標，從而得到線段的長度．【詳解】（1）解：點M在x軸上，∴，∴，∴（2）∵點M到x軸的距離為1，∴，∴或，∴或，∴或，∴或；（3）∵軸，∴M，N點的縱坐標相等，∵，點，∴，∴，∴，∴，，∴線段的長度．23．(1)(2)(3)選擇圖2，，選擇圖3，【分析】本題主要考查了平行線的公理以及性質(zhì)，（1）過點P作平行，由平行線的公理可得出，由平行線的性質(zhì)可得出，，即可求出，，進一步可求出的度數(shù)．（2）同（1）可得出，，進而可得出．（3）若選擇圖2，過點P作，則，，進一步有，即可得出．若選擇圖3，過點P作，由平行線的公理可得出，由平行線的性質(zhì)可得出，，進一步即可得出，即．【詳解】（1）解：過點P作平行，如圖，∵，∴，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故答案為：．（2）猜想：，理由如下：如圖：過點P作平行，∵，∴，∴，，即，∴．（3）選擇圖2，過點P作，如圖，∵，∴，則，，即：，選擇圖3，過點P作，如圖，∵，∴，∴，，∴，即．24．(1)①見詳解，②平行且相等(2)18(3)【分析】本題主要考查平移的