PAGE摘要目前，信息隱藏技術(shù)作為新型的信息安全技術(shù)受到了越來越多人的關(guān)注。由于人的視覺敏感程度比較弱，所以圖像文件是理想的信息隱藏載體。圖像信息隱藏技術(shù)主要分為空間域方法和頻率變換域方法。本文分別從空間域和變換域兩方向研究不同算法，并加以實(shí)現(xiàn)。本論文首先介紹了圖像信息隱藏技術(shù)中用到的一些基本概念和基本模型；接著介紹了空間域LSB、LHA和變換域DCT、DWT算法；然后對(duì)不同算法的性能進(jìn)行了分析與討論；最后，在MatlabR2021a軟件下實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)的算法。實(shí)現(xiàn)結(jié)果表明，基于空間域方法具有較大的信息隱藏量和不可見性，但魯棒性較差；而基于變換域方法具有較強(qiáng)的不可見性和魯棒性，但信息隱藏量相對(duì)較小。關(guān)鍵詞：LSB；LHA；DCT；DWT；信息隱藏量；不可見性；魯棒性

ABSTRACTAtpresent,theinformationhidingasanewinformationsecuritytechnologyisattractingmoreandmorepeople'sattention.Asthehumanvisualsensitivityisrelativelyweak,sotheimagefileisanidealcarrierofinformationhiding.

Imageinformationhidingtechniquesaredividedintospatialdomainmethodsandfrequencytransformdomainmethods.Thispaperresearchesspatialdomainandfrequencytransformdomainalgorithms,finallyrealizesandverifiesthealgorithmsusingMatlabR2021a.First,somebasicconceptsandthebasicmodelusedininformationhidingtechnologyareintroducedinthispaper.ThenspatialdomainalgorithmsLSB,LHAandtransformdomainalgorithmsDCT,DWTareintroduced.Theperformanceandeffectivenessofthesealgorithmswerealsodiscussedinthepaper.Finally,thealgorithmsarerealizedusingMatlabR2021a

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Implementationresultsshowthatthespatialdomainmethodshavelargeinformationhidingcapacityandinvisibility,butlessrobustness.

Thefrequencytransformdomainmethodshashighinvisibilityandrobustness,butlesscapacity.KeyWords:LSB;LHA;DCT;DWT;informationhidingcapacity;invisibility;robustness目錄第一章緒論 11.1引言 11.2信息隱藏技術(shù)的研究 21.3信息隱藏技術(shù)中的一些典型算法 31.3.1空間域信息隱藏技術(shù) 31.3.2變換域信息隱藏技術(shù) 31.4本文主要研究的內(nèi)容 4第二章圖像信息隱藏技術(shù)概述 52.1引言 52.2信息隱藏技術(shù)的基本模型及術(shù)語 52.3信息隱藏技術(shù)的主要特性 62.4信息隱藏系統(tǒng)的分類 72.4.1無密鑰信息隱藏系統(tǒng) 72.4.2私鑰信息隱藏系統(tǒng) 72.4.3公鑰信息隱藏系統(tǒng) 82.5本章小結(jié) 9第三章圖像信息隱藏技術(shù)算法的研究與實(shí)現(xiàn) 103.1引言 103.2偽隨機(jī)序列在信息隱藏技術(shù)中的使用 103.2.1偽隨機(jī)序列概述 103.2.2偽隨機(jī)序列與信息嵌入位的選擇 113.2.3對(duì)稱密鑰系統(tǒng) 123.3基于空間域的信息隱藏算法 143.3.1LSB算法 143.3.2LHA算法 183.4基于變換域的信息隱藏算法 213.4.1DCT算法 213.4.2DWT算法 253.5圖像信息隱藏系統(tǒng)特性的分析與評(píng)價(jià) 293.5.1信息隱藏量 293.5.2不可見性 303.5.4魯棒性 313.5.5噪聲攻擊下的魯棒性分析 323.5.6濾波處理下的魯棒性分析 343.5.7其它攻擊下的魯棒性分析 363.6本章小結(jié) 39結(jié)束語 40致謝 41參考文獻(xiàn) 42南京郵電大學(xué)20**屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）PAGE6第一章緒論1.1引言在漫漫的歷史長河中，人類一直在不斷地發(fā)明更快捷、更有效的通信方式。從最早的洞穴繪圖、烽火傳信、擊鼓報(bào)警，到后來的文字、電報(bào)、、電視?，F(xiàn)在，隨著信息時(shí)代的到來，特別是互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的普及，信息的傳遞越來越方便，傳遞的信息越來越豐富。于是，信息安全保護(hù)問題也變得日益突出。傳統(tǒng)的信息安全技術(shù)主要使用計(jì)算機(jī)密碼學(xué)進(jìn)行加密。然而，在許多領(lǐng)域，密碼學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)越來越明顯地暴露出它的局限性：密碼學(xué)通過密文的不可理解性來保護(hù)信息的內(nèi)容，而密文的不可理解性同時(shí)也暴露了信息的重要性。這很容易引起攻擊者的注意，從而吸引攻擊者采取多種手段對(duì)通信的內(nèi)容進(jìn)行破譯或?qū)νㄐ胚^程進(jìn)行破壞，繼而造成信息傳遞的失敗。現(xiàn)在，無論是采用密鑰系統(tǒng)（如DES）還是公鑰系統(tǒng)（如RSA），隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的不斷提高，通過增加密鑰長度來提高系統(tǒng)安全性的傳統(tǒng)加密方法已經(jīng)越來越不可靠。因此，具有偽裝特點(diǎn)的新興信息安全技術(shù)——信息隱藏應(yīng)運(yùn)而生，成為隱蔽通信的有效手段，并迅速成為國際上研究的熱門課題。信息隱藏技術(shù)與傳統(tǒng)密碼學(xué)不同的是，它利用多媒體信息普遍存在的冗余性，將秘密信息隱藏在多媒體信息中而不引起多媒體信息物理外觀的顯著變化，使得人們覺察不到它的存在，即使截獲者知道秘密信息的存在，未經(jīng)授權(quán)也難以將其提取出來，從而保證了秘密信息的機(jī)密性和安全性。目前，信息隱藏技術(shù)主要運(yùn)用于以下幾個(gè)領(lǐng)域：信息隱藏是一種隱蔽通信手段，在軍事、情報(bào)、國家安全方面具有重要的意義?，F(xiàn)在黑客技術(shù)已經(jīng)滲透到各國的軍事領(lǐng)域，有的國家甚至公然組建網(wǎng)絡(luò)部隊(duì)實(shí)施對(duì)別國的網(wǎng)絡(luò)偵查、監(jiān)控和入侵。使用信息隱藏技術(shù)進(jìn)行通信，能夠很好躲避這些間諜行為，使得維系國家安全的機(jī)密性信息不至于外泄。匿名通信。許多國家和金融機(jī)構(gòu)在電子選舉、電子現(xiàn)金方案和匿名郵件協(xié)議中廣泛使用難以被第三方跟蹤的匿名通信技術(shù)，使得使用者的隱私權(quán)得到有效的保護(hù)。版權(quán)保護(hù)。數(shù)字技術(shù)使多媒體信息（圖像、文本、音頻和視頻等）的存儲(chǔ)、復(fù)制與傳播變得非常方便。由此產(chǎn)生的盜版問題和版權(quán)糾紛也日益成為嚴(yán)重的社會(huì)問題。數(shù)字水印作為信息隱藏技術(shù)的一個(gè)重要分支，利用數(shù)字內(nèi)嵌的方法將所有者的版權(quán)信息嵌入到多媒體中，并作為鑒定、起訴非法侵權(quán)的證據(jù)，從而成為知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)的有效手段。印刷品的防偽。信息隱藏技術(shù)用于印刷品的防偽是近些年來提出的新課題，已經(jīng)被許多出版社和相關(guān)產(chǎn)品發(fā)行機(jī)構(gòu)所采用。該方法在數(shù)字圖像印刷或打印之前先嵌入一定的秘密信息，經(jīng)印刷或打印輸出后的紙張可以再次掃描輸入，利用特定的提取和鑒別算法來驗(yàn)證該圖像作品的真?zhèn)巍?.2信息隱藏技術(shù)的研究信息隱藏技術(shù)具有久遠(yuǎn)的歷史淵源背景。在很早以前，人們就懂得使用各種方法進(jìn)行信息的隱藏，以達(dá)到不讓外人或敵人知道的目的。例如公元前440年一個(gè)名叫Histaieus的人用頭發(fā)掩蓋的方法傳遞叛變信息；17世紀(jì)的無形墨水：在特定的字母上制作非常小的斑點(diǎn)；19世紀(jì)的微縮膠片；化學(xué)方式實(shí)現(xiàn)的高級(jí)隱寫術(shù)——用筆蘸淀粉水寫在白紙上，噴上碘水后顯示棕色字體；中國文學(xué)上的藏頭詩等都是信息隱藏技術(shù)的經(jīng)典應(yīng)用。但是在以Internet為代表的信息時(shí)代，信息隱藏技術(shù)已經(jīng)涉及了感知科學(xué)、信息論、密碼學(xué)等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，涵蓋信號(hào)處理、擴(kuò)頻通信等多專業(yè)技術(shù)的研究方向。隨著全球信息化迅猛發(fā)展，由于對(duì)保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)不斷增長的需要，以及受到使用密碼加密技術(shù)的局限性兩方面的原因，世界各國對(duì)信息隱藏技術(shù)的研究迅速增長。為了方便學(xué)術(shù)交流，1996年5月30日至6月1日在英國劍橋召開的國際第一屆信息隱藏學(xué)術(shù)研討會(huì)上對(duì)信息隱藏的部分英文術(shù)語和學(xué)科分支進(jìn)行的統(tǒng)一和規(guī)范，標(biāo)志著一門新興的交叉學(xué)科——信息隱藏學(xué)正式誕生。國際學(xué)術(shù)界也陸續(xù)發(fā)表了許多關(guān)于信息隱藏技術(shù)的文獻(xiàn)，幾個(gè)有影響的國際會(huì)議（如IEEEICIP，IEEEICASSP，ACMMultimedia等）及一些國際權(quán)威學(xué)術(shù)期刊相繼出版了與信息隱藏技術(shù)相關(guān)的專題。針對(duì)信息隱藏技術(shù)的各種應(yīng)用領(lǐng)域，目前國際上劍橋大學(xué)、NEC美國研究所、麻省理工大學(xué)大研究機(jī)構(gòu)的專家和研究人員提出了很多有效的算法，如今信息隱藏技術(shù)的研究出現(xiàn)了百花齊放、百家爭鳴的局面。一些國際標(biāo)準(zhǔn)項(xiàng)目也將信息隱藏技術(shù)列為重點(diǎn)研究內(nèi)容，如歐洲的TALISMAN和OCTALIS等，其目標(biāo)是在歐洲對(duì)大規(guī)模的商業(yè)侵權(quán)和盜版行為提供一個(gè)版權(quán)保護(hù)機(jī)制，并將有條件的訪問機(jī)制和版權(quán)保護(hù)整合起來。國內(nèi)關(guān)于信息隱藏技術(shù)的研究室從2021年開始興起的，其標(biāo)志是第一屆全國信息隱藏學(xué)術(shù)研討會(huì)的召開，至今已經(jīng)舉行了8屆全國學(xué)術(shù)會(huì)議（CIHW2021,北京；CIHW2021,北京；CIHW2021,西安；CIHW2021,大連；CIHW2021,廣州；CIHW2021,鄭州；CIHW2021,哈爾濱；CIHW2021,南京）。研討會(huì)集中了國內(nèi)從事信息隱藏技術(shù)研究領(lǐng)域的著名專家學(xué)者，促進(jìn)了我國的信息隱藏學(xué)術(shù)研究及其應(yīng)用。從目前的發(fā)展來看，我國相關(guān)學(xué)術(shù)領(lǐng)域的研究與世界水平處在同一階段，而且有獨(dú)特的思路，但就研究成果來說，大多局限在初級(jí)階段，只有極少數(shù)商品化的軟件推出。1.3信息隱藏技術(shù)中的一些典型算法信息隱藏技術(shù)的基本應(yīng)用領(lǐng)域是版權(quán)保護(hù)（CopyrightProtection），隱藏標(biāo)識(shí)（HiddenAnnotation）、認(rèn)證（Authentication）和安全不可見通信（SecureandInvisibleCommunication）。當(dāng)采用信息隱藏技術(shù)作為魯棒的隱蔽通信時(shí)，在國防和情報(bào)部門得到廣泛的應(yīng)用，在這些部門中傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)或密寫術(shù)（Steganography）已得到了數(shù)個(gè)世紀(jì)的應(yīng)用，信息隱藏技術(shù)在此領(lǐng)域的應(yīng)用也將占有一席之地。關(guān)于信息隱藏技術(shù)的算法有很多，但按照隱秘空間來劃分，主要有空間域信息隱藏和變換域信息隱藏。這里將從兩個(gè)方面分別進(jìn)行簡單介紹。1.3.1空間域信息隱藏技術(shù)對(duì)于圖像載體，其信號(hào)空間就是像素值的取值空間。所以在空間域進(jìn)行信息的隱藏就是對(duì)相應(yīng)像素點(diǎn)的值進(jìn)行相應(yīng)的處理以達(dá)到隱藏信息的目的?？臻g域的信息隱藏算法，比較有代表性的是空域最低比特位（LeastSignificantBits,LSB）算法。LSB算法是把待隱藏信息編碼隱藏到載體圖像的最低有效位上。這種技術(shù)可隱藏較大容量的信息，而且處理簡單，但其信息隱藏位置對(duì)圖像的影響不大，因此抗攻擊能力不強(qiáng)。非法獲得者通過RS分析也容易得知圖像中是否隱藏有秘密信息，從而降低了安全性。為了提高安全性，必須改進(jìn)算法，在這里我們將提出一種能抵抗RS分析的改進(jìn)算法——最小直方圖失真（LeastHistogramAbnormality，LHA）。LHA密寫是LSB密寫的發(fā)展，它避免了簡單的LSB密寫中與之間的不平衡，并盡量保持直方圖不發(fā)生變化。LHA算法不僅能實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)量的信息隱藏，而且安全性大大提高，因此更具實(shí)用意義。1.3.2變換域信息隱藏技術(shù)基于變換域的信息隱藏技術(shù)主要是根據(jù)圖像數(shù)據(jù)的頻域特性做相應(yīng)的計(jì)算以實(shí)現(xiàn)信息的隱藏。一幅圖像的低頻系數(shù)反映的是整個(gè)圖像的基本色調(diào)，如果改變了低頻分量，圖像的視覺特性會(huì)有很大的變化。因此，一般將秘密信息編碼隱藏在圖像的中高頻分量，以實(shí)現(xiàn)信息隱藏的目的?；谧儞Q域信息隱藏技術(shù)算法有很多，如擴(kuò)頻隱藏、離散余弦變換（DiscreteCosineTransform,DCT）隱藏、離散小波變換（DiscreteWaveletTransform,DWT）隱藏技術(shù)等。DCT變換是有損圖像壓縮JPEG的核心。對(duì)一張圖像進(jìn)行DCT變換，許多有關(guān)圖像的重要可視信息都集中在變換后的一小部分系數(shù)（低頻系數(shù)）中。DCT隱藏將原始圖像分成若干個(gè)8×8的像素方塊，然后對(duì)分割后的每個(gè)圖像子塊進(jìn)行DCT變換得到每一個(gè)8×8的DCT系數(shù)矩陣。在得到的系數(shù)矩陣中選取其中既能保證不可見性又能保證魯棒性的中頻系數(shù)來進(jìn)行信息的隱藏。小波變換是近幾年興起的一個(gè)嶄新的信號(hào)分析理論，是一種新的可達(dá)到時(shí)域或頻域局部化的時(shí)——頻域分析方法，已在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)字圖像是離散信號(hào)，所以本文對(duì)圖像處理采用的是離散小波變換。基于DWT隱藏就是將載體圖像進(jìn)行分塊，然后對(duì)每個(gè)圖像塊進(jìn)行DWT變換得到不同層次的小波系數(shù)。經(jīng)過分解之后，圖像邊緣細(xì)節(jié)部分集中在HH、HL、LH子帶，這些子帶中較大系數(shù)往往表示圖像的邊緣，因此把水印嵌入到其中之后的不可感知性比較好，但是這些子帶的系數(shù)在量化時(shí)被丟掉的概率相對(duì)比較大，為此考慮將秘密信息嵌入到中低頻系數(shù)中。在變換域中嵌入的隱藏信號(hào)能量可分布到空域的所有相素上，有利于保證信息隱藏的不可見性；其次，隱藏信息能夠有效抵抗各種噪聲攻擊和壓縮處理，因而安全性比較強(qiáng)。但是隱藏的數(shù)據(jù)容量相對(duì)有限，較難實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)量隱藏。1.4本文主要研究的內(nèi)容本文主要探討計(jì)算機(jī)圖像領(lǐng)域內(nèi)的數(shù)字圖像加密和信息隱藏技術(shù)，包括算法研究和應(yīng)用模型。全文主要內(nèi)容如下：第一章緒論，主要介紹了信息隱藏技術(shù)的意義、應(yīng)用以及對(duì)信息隱藏技術(shù)的研究等，并簡要的介紹了幾個(gè)典型的信息隱藏技術(shù)方法。第二章主要介紹信息隱藏技術(shù)中的一些基本概念和基本模型，并介紹信息隱藏技術(shù)的主要特性，為后面的信息隱藏算法和信息隱藏抗攻擊特性的研究和分析奠定基礎(chǔ)。第三章主要內(nèi)容是介紹基于空間域和變換域的不同算法，信息隱藏系統(tǒng)特性的分析以及各種攻擊技術(shù)對(duì)信息隱藏系統(tǒng)特性的影響。最終使用MatlabR2021a軟件下實(shí)現(xiàn)的信息隱藏系統(tǒng)如下：南京郵電大學(xué)20**屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）PAGE13第二章圖像信息隱藏技術(shù)概述2.1引言信息隱藏技術(shù)是一門新興的應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)它研究所用到的理論和技術(shù)比較豐富，如信息加密技術(shù)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)、擴(kuò)頻通信技術(shù)、小波多分辨分析的理論等，限于篇幅，本章只針對(duì)信息隱藏的基本概念和涉及基礎(chǔ)理論作簡要介紹。2.2信息隱藏技術(shù)的基本模型及術(shù)語第一屆國際信息隱藏學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集中，Pfitzman對(duì)信息隱藏的系統(tǒng)構(gòu)成做了介紹，給出了信息隱藏技術(shù)的一般系統(tǒng)構(gòu)成如圖2.1所示。其中的數(shù)據(jù)類型（<datatype>）可以是任何的“文檔”、“圖像”、“聲音”及“視頻”等信息，現(xiàn)給出對(duì)應(yīng)的中文術(shù)語及解釋，在解釋中使用“信息”代替<datatype>。有時(shí)，為使表述更貼切，也用“媒體”或“載體”代替<datatype>。嵌入算法嵌入算法Embedding隱密密鑰Stego-Key提取算法Extracting隱密密鑰Stego-Key掩護(hù)信息Cover-<datatype>含密信息Stego-<datatype>秘密信息Embedden-<datatype>攻擊或分析Stegoanalyst秘密信息Embedden-<datatype>圖2.1信息隱藏系統(tǒng)的基本模型Embedded<datatype>（秘密信息）：英文原意為嵌入信息，這里可理解為秘密信息，是指隱藏在公開信息中的保密信息，也即發(fā)信者想要發(fā)送給收信者而不想讓第三者知道的信息。Cover-<datatype>（掩護(hù)信息，掩護(hù)媒體）：指承載秘密信息的載體信息，是用來隱藏秘密信息的，是Stego-<datatype>的原始形式，在隱藏秘密信息的過程中可對(duì)它進(jìn)行選擇，如載體選為圖像、聲音和文檔，則分別稱為掩護(hù)圖像、掩護(hù)聲音和掩護(hù)文檔。有時(shí)也統(tǒng)稱為“載體圖像”。Stego-<datatype>（含密信息，含密媒體）：該術(shù)語的中文翻譯最多，有“載密信息”，“隱寫信息”、“偽裝信息”等?！半[寫信息”與“掩護(hù)信息”一字之別，不易區(qū)分，“偽裝信息”及“載密信息”又不能很好體現(xiàn)其真實(shí)含義。Stego-<datatype>實(shí)質(zhì)上指信息隱藏系統(tǒng)中的輸出信息，此時(shí)秘密信息已經(jīng)隱藏在其中，它的外在表現(xiàn)形式與“掩護(hù)信息”沒有感知上的差別，為了體現(xiàn)和突出其中已含有了秘密信息，又因?yàn)樵谥形睦铩昂弊钟小安卦诶锩妗钡囊馑?，因此主張用“含密信息”一詞。Stego-Key（隱藏密鑰）：在信息隱藏處理的過程中可能需要使用附加的秘密數(shù)據(jù)（secretdata）來增加秘密信息的安全性，這些附加的秘密數(shù)據(jù)即是隱藏密鑰。為了提取掩護(hù)信息中嵌入的秘密信息，通常在提取端（圖2.1的右端）需要統(tǒng)一的隱藏密鑰。Stegoanalyst（隱藏分析者或攻擊者）：信息隱藏技術(shù)中對(duì)含密信息的分析者（攻擊者）的目的是檢測(cè)出信息隱藏事實(shí)的存在甚至破譯出秘密信息，其側(cè)重點(diǎn)是檢測(cè)出信息隱藏事實(shí)的存在。攻擊者分為主動(dòng)攻擊者和被動(dòng)攻擊者，被動(dòng)攻擊者的目的是檢測(cè)出信息隱藏事實(shí)的存在，而主動(dòng)攻擊者不僅要檢測(cè)出信息隱藏事實(shí)的存在，還要破壞通過他們手中的所有可能加入了秘密信息的信息，甚至在該信息中嵌入自己的信息，以欺騙秘密信息的接受者。在這個(gè)系統(tǒng)構(gòu)成圖中，右端向下的虛線箭頭表示在從“含密信息”中提取秘密信息時(shí)，可能需要原始的掩護(hù)信息，這樣的嵌入算法通常稱為“非盲的嵌入算法”或“非盲的隱寫方案”、“非盲的提取”；否則稱為“盲的嵌入算法”、“盲提取算法”等等。向右的虛線箭頭表示，非秘密的接受者所見到或聽到的與掩護(hù)信息視覺或聽覺一致的含密信息。2.3信息隱藏技術(shù)的主要特性在統(tǒng)一了上面的基本術(shù)語后，現(xiàn)在可以闡述信息隱藏技術(shù)的特性。根據(jù)信息隱藏技術(shù)的目的和技術(shù)要求，它有如下一些特性：不可感知性（Imperceptibility）。包括不可見性（Invisibility）和不可聽性（In-audibility），指利用人類視覺系統(tǒng)或人類聽覺系統(tǒng)屬性，經(jīng)過一系列信息隱藏技術(shù)處理，含密信息必須沒有明顯的降質(zhì)現(xiàn)象，而隱藏的秘密信息無法人為地看見或聽見，也即人的視覺或聽覺覺察不出掩護(hù)信息與含密信息的差別。這是信息隱藏技術(shù)中最根本的特性和要求。對(duì)于圖像信息隱藏領(lǐng)域來說，不可感知性即不可見性。不可檢測(cè)性（Undetectability）。指含密信息與掩護(hù)信息具有一致的數(shù)學(xué)特性，如具有一致的統(tǒng)計(jì)噪聲分布等，使非法攔截者即使通過數(shù)據(jù)特性的數(shù)學(xué)分析也無法判斷是否有隱藏信息。魯棒性（Robustness）。也稱免疫性（Immunity）。指抗拒因含密信息文件的某種改動(dòng)而導(dǎo)致隱藏的秘密信息丟失的能力。所謂改動(dòng)包括：傳輸過程中的信道噪音、濾波操作、重采樣、剪切、有損編碼壓縮、D/A或A/D轉(zhuǎn)換等。非對(duì)稱性（Asymmetry）。在某些場(chǎng)合，信息隱藏技術(shù)的目的是為了將一些數(shù)據(jù)嵌入掩護(hù)信息（此時(shí)稱為宿主信號(hào)更符合實(shí)際）中，而不希望增加數(shù)據(jù)訪問的難度。因此希望采用非對(duì)稱的隱藏?cái)?shù)據(jù)編碼，來保證不使存取難度增加。自恢復(fù)性。經(jīng)過一些操作或變換后，可能使含密信息產(chǎn)生較大的破壞，如果只從留下的片段數(shù)據(jù)，仍能恢復(fù)隱藏信號(hào)，而且恢復(fù)過程不需要宿主信號(hào)，這就是所謂的自恢復(fù)性。由于篇幅和研究時(shí)間有限，本文主要討論圖像信息隱藏技術(shù)中的不可見性、不可檢測(cè)性和魯棒性。2.4信息隱藏系統(tǒng)的分類信息隱藏技術(shù)與傳統(tǒng)的密碼學(xué)相結(jié)合，不僅可以保持信息隱藏技術(shù)原有的優(yōu)勢(shì)，還可以進(jìn)一步提高信息隱藏系統(tǒng)的機(jī)密性與安全性。在學(xué)術(shù)界，信息隱藏系統(tǒng)從與密碼學(xué)結(jié)合的角度上看可以分為三種：無密鑰信息隱藏系統(tǒng)、私鑰信息隱藏系統(tǒng)和公鑰信息隱藏系統(tǒng)。2.4.1無密鑰信息隱藏系統(tǒng)如果一個(gè)信息隱藏系統(tǒng)不需要預(yù)先交換一些秘密信息（如隱藏用的密鑰），我們就稱之為無密鑰信息隱藏系統(tǒng)。在數(shù)學(xué)上嵌入過程可描述為一個(gè)映射，這里C是所有可能的掩護(hù)信息（掩護(hù)媒體）集合，M是所有可能秘密信息的集合。提取過程也看作一個(gè)映射，是從掩護(hù)信息中提取秘密信息。顯然，必須滿足。發(fā)送和接收雙方都必須能夠得到嵌入算法和提取算法，但這些算法不能對(duì)外公布，否則任何人都能通過算法輕易獲得秘密信息，從而使信息隱藏系統(tǒng)失去了意義。2.4.2私鑰信息隱藏系統(tǒng)如果一個(gè)隱蔽通信系統(tǒng)不需要預(yù)先交換一些秘密信息（如隱藏用的密鑰），則稱之為無密鑰隱蔽通信系統(tǒng)，這樣系統(tǒng)的安全性就完全依賴于它自己的保密性。這違反了Kerckoffs的準(zhǔn)則：假設(shè)對(duì)手知道數(shù)據(jù)加密的方法，數(shù)據(jù)的安全性必須依賴于密鑰的選擇。于是，無密鑰隱蔽通信系統(tǒng)在現(xiàn)實(shí)中是很不安全的。一個(gè)信息隱藏系統(tǒng)的安全性應(yīng)該僅依賴于發(fā)送方和接收方的隱寫密鑰。不知道這個(gè)密鑰，任何人不能從含密信息中提取秘密信息。一個(gè)私鑰信息隱藏系統(tǒng)類似于私鑰密碼，發(fā)送者選擇一個(gè)掩護(hù)信息c并使用密鑰k將秘密信息嵌入到c中。如果嵌入過程中使用的密鑰對(duì)接收者來說是已知的，則他就可逆向操作這個(gè)過程并提取秘密信息，而不知道這個(gè)密鑰的任何人都不可能得到被隱藏信息的證據(jù)。另外，掩護(hù)信息c和含密信息之間感覺上是相似的。私鑰信息隱藏系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述：對(duì)于一個(gè)五元組，其中C是所有可能掩護(hù)信息的集合，M是所有可能秘密信息的集合，且滿足，K是所有可能密鑰的集合，是嵌入函數(shù)，是提取函數(shù)，若滿足性質(zhì)：對(duì)所有和，恒有，則稱該五元組為私鑰信息隱藏系統(tǒng)。2.4.3公鑰信息隱藏系統(tǒng)就像公鑰密碼系統(tǒng)一樣，公鑰信息隱藏系統(tǒng)不依賴于密鑰的交換。公鑰信息隱藏系統(tǒng)需要使用兩個(gè)密鑰：一個(gè)私鑰和一個(gè)公用鑰。公鑰存儲(chǔ)在一個(gè)數(shù)據(jù)庫中，并且公鑰用于信息嵌入過程，而私鑰用于重構(gòu)秘密信息。建立公鑰信息隱藏系統(tǒng)的一種方式是使用公鑰密碼系統(tǒng)。我們假設(shè)發(fā)送者和接收者在通信前已經(jīng)交換好某些公鑰算法的公鑰（這也是一個(gè)比較合理的假設(shè)）。公鑰信息隱藏利用這樣一個(gè)客觀事實(shí)，及隱藏系統(tǒng)里的解碼函數(shù)D能適用于任何掩護(hù)信息c，而不管它是否己經(jīng)包含秘密（前面已經(jīng)提到D是一個(gè)作用于整個(gè)集合C的函數(shù)）。在沒有隱藏信息的情形下，解碼的結(jié)果會(huì)是秘密消息集合M的一個(gè)隨機(jī)元素，我們稱之為掩護(hù)信息的“自然隨機(jī)性”。如果這種自然隨機(jī)性與某些公鑰密碼系統(tǒng)產(chǎn)生的密文是統(tǒng)計(jì)上不可區(qū)分的，就可以通過嵌入密文（而不是未加密的秘密信息）來建立一個(gè)安全的信息隱藏系統(tǒng)。一個(gè)使用公鑰信息隱藏的協(xié)議已由Anderson在文獻(xiàn)中提出，它依賴于這樣一個(gè)事實(shí)，即經(jīng)加密的消息具有足夠的隨機(jī)性以至于可以“躲過明亮的眼睛”。發(fā)送者用接收者的公鑰加密消息，得到一個(gè)“外觀隨機(jī)”的消息，并將它嵌入到接收者知道的信道（對(duì)手或敵方也可能知道）中去，從而替代了每個(gè)通信過程所伴隨的某些“自然隨機(jī)性公我們假定加密算法和嵌入函數(shù)是大家都知道的。接收者事先并不能決定秘密信息是否經(jīng)由一個(gè)特定的掩護(hù)信息傳輸過來，只是猜測(cè)可能有秘密信息到來，并試圖用私鑰去提取和解密。如果掩護(hù)信息確實(shí)含有秘密信息，則解密出來的信息就是發(fā)送者的消息。由于我們假定對(duì)手已經(jīng)知道使用的嵌入方法，他或她也可以試圖去提取由發(fā)送者傳給接收者的秘密信息。然而，如果加密方法產(chǎn)生外觀隨機(jī)的密文，則對(duì)手將沒有證據(jù)表明提出來的信息是否只是一些隨機(jī)的比特。這樣，對(duì)手就無法確定提取出來的信息是有意義的還是自然隨機(jī)性的一部分，除非他（她）能攻擊這個(gè)密碼系統(tǒng)。一個(gè)至關(guān)重要的方面就是接收者必須時(shí)刻猜疑隱藏技術(shù)的使用，并試圖對(duì)他從發(fā)送者接受到的每一個(gè)信息進(jìn)行解密（他也許并不了解發(fā)送者的個(gè)性）。如果含密信息不是專門發(fā)給一個(gè)特定接收者，而是發(fā)送到一個(gè)因特網(wǎng)新聞組，則事情變得更糟糕。雖然這個(gè)協(xié)議在這種情形也可以工作（知識(shí)特定的接收者才能解密出秘密信息，因?yàn)橹挥兴庞姓_的密鑰），但所有可能的接收者都試圖對(duì)每一個(gè)接收到的對(duì)象進(jìn)行解密。Craver在文獻(xiàn)中使用私鑰信息隱藏系統(tǒng)和公鑰信息隱藏對(duì)這個(gè)協(xié)議進(jìn)行擴(kuò)展來模擬一個(gè)無密鑰信息隱藏。當(dāng)攻擊者知道嵌入方法時(shí)，一個(gè)無密鑰信息隱藏協(xié)議不能提供任何安全性，但在絕大數(shù)應(yīng)用中，無密鑰信息隱藏仍是首選，這是因?yàn)橥ㄐ烹p方不需要共享一個(gè)隱藏密鑰。通過使用公鑰信息隱藏系統(tǒng)執(zhí)行一個(gè)密鑰交換協(xié)議，發(fā)送者和接收者可以共享一個(gè)密鑰k，稍后他們可以在私鑰信息隱藏系統(tǒng)中使用這個(gè)密鑰k。2.5本章小結(jié) 本章介紹了圖像信息隱藏技術(shù)中的一些基本概念，包括信息隱藏系統(tǒng)一般構(gòu)成的相關(guān)術(shù)語和信息隱藏技術(shù)的主要特性的一些術(shù)語，并介紹了信息隱藏系統(tǒng)的基本模型和信息隱藏技術(shù)系統(tǒng)在與傳統(tǒng)密碼學(xué)技術(shù)相結(jié)合方向的分類。為下一章的研究內(nèi)容奠定了相應(yīng)的理論基礎(chǔ)。南京郵電大學(xué)20**屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）PAGE56第三章圖像信息隱藏技術(shù)算法的研究與實(shí)現(xiàn)3.1引言自1996年來，信息隱藏學(xué)科誕生以來，信息隱藏技術(shù)發(fā)展十分迅猛。信息隱藏技術(shù)是本論文研究的基礎(chǔ)和核心，本章主要研究信息隱藏于圖像的算法及相關(guān)問題。有上一章可知，一個(gè)信息隱藏系統(tǒng)的構(gòu)成包括密鑰系統(tǒng)、嵌入系統(tǒng)和提取系統(tǒng)。密鑰系統(tǒng)主要分為對(duì)稱密鑰隱藏系統(tǒng)（秘密信息在掩護(hù)信息中的嵌入和提取采用相同的密鑰）和公鑰隱藏系統(tǒng)。本文主要研究對(duì)稱密鑰隱藏系統(tǒng)，并結(jié)合偽隨機(jī)序列實(shí)現(xiàn)。嵌入系統(tǒng)和提取系統(tǒng)是相對(duì)應(yīng)的，提取算法應(yīng)根據(jù)相應(yīng)的嵌入算法進(jìn)行設(shè)計(jì)，才能正確提取秘密信息。目前信息隱藏技術(shù)的嵌入和提取的算法有很多，但歸結(jié)起來主要是兩類典型算法：空間域算法和變換域算法。圖像載體具有較大的冗余空間來隱藏信息，大多數(shù)空間域方法具有較大的隱藏信息量（容納性）和不可見性（透明性），但魯棒性（穩(wěn)健性）較差；而變換域方法具有較強(qiáng)的不可見性和魯棒性，但隱藏信息量相對(duì)較小。本文分別從空間域和變換域兩個(gè)方向研究不同算法實(shí)現(xiàn)信息的隱藏，并使用Matlab2021a軟件進(jìn)行驗(yàn)證。3.2偽隨機(jī)序列在信息隱藏技術(shù)中的使用3.2.1偽隨機(jī)序列概述從“隨機(jī)”一詞的本意上看，所謂隨機(jī)數(shù)就是在其產(chǎn)生前的任一時(shí)刻都是不可捉摸的，不受外界影響的數(shù)。假設(shè)一個(gè)序列中的所有數(shù)字都符合這個(gè)要求，那么顯然其序列的隨機(jī)性能是良好的。換句話說，對(duì)一個(gè)其隨機(jī)數(shù)序列可以這樣定義：能通過所有正確的隨機(jī)性檢驗(yàn)。序列的產(chǎn)生是不可預(yù)知的。在完全相同的操作條件下得到的序列是不重復(fù)的。在自然界中確實(shí)擁有作為隨機(jī)數(shù)發(fā)生器能產(chǎn)生滿足這樣定義的現(xiàn)象與實(shí)例，如布朗運(yùn)動(dòng)等。我們將這樣的隨機(jī)數(shù)稱為真隨機(jī)數(shù)（Realrandomnumber）。事實(shí)上，在實(shí)際運(yùn)用中去得到上述的隨機(jī)序列是很困難的，即使得到所花費(fèi)的代價(jià)也相當(dāng)?shù)拇蟆６覟榱吮阌谄渌芯康男枰?，隨機(jī)數(shù)序列也必須服從一定的概率分布。于是人們便試圖利用計(jì)算工具與數(shù)學(xué)方法去快速、大規(guī)模地產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。這其中最為普遍的算法模式便是迭代：式（3-1）是一個(gè)參數(shù)組，用以控制序列的性能。對(duì)于序列的第一個(gè)數(shù)，我們引人一個(gè)數(shù)使得。我們稱為序列種子（Seed）。由于通過這種方法得到的隨機(jī)數(shù)序列并不能完全符合前而的定義，所以我們將其稱為偽隨機(jī)數(shù)（Pseudorandomnumber）序列。3.2.2偽隨機(jī)序列與信息嵌入位的選擇前面我們討論了對(duì)偽隨機(jī)序列進(jìn)行了概述，接著我們討論偽隨機(jī)系列在信息隱藏技術(shù)中的一個(gè)應(yīng)用方面——信息嵌入位的選擇。之所以要討論這個(gè)問題，是因?yàn)槲覀儼l(fā)現(xiàn)隨機(jī)序列的知識(shí)與具體的隱藏算法有著密切的聯(lián)系，甚至決定著隱藏效果的好壞。如對(duì)于盲嵌入水印，其水印本身就是一個(gè)隨機(jī)序列構(gòu)成的信號(hào)，水印的區(qū)別完全由序列種子（Seed）決定。在不知道真實(shí)Seed的情況下檢測(cè)秘密信息就好比在不知道密鑰的情況下試探性地解密文件一樣，成功的幾率是可以忽略的。一個(gè)品質(zhì)良好的隨機(jī)序列可以在信息安全的諸多領(lǐng)域發(fā)揮不可估量的作用。在信息隱藏中，最直接的一個(gè)例子就是利用隨機(jī)序列控制秘密信息的嵌入規(guī)則。一個(gè)沒有隨機(jī)序列控制的隱藏算法是沒有安全性可言的。圖3.1是在順序選取像素點(diǎn)的情況下利用LSB空間域算法得到的效果（為了效果明顯，將原始圖像的第6比特位置為0），仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)在圖像中隱藏有信息。圖3.1是由于秘密信息很多短，只占用了載體圖像的一部分像素位而造成的。出現(xiàn)這樣的效果基本上可以認(rèn)為實(shí)驗(yàn)是失敗的。解決這一問題的方法就是使用為隨機(jī)序列將秘密信息打亂嵌入到圖像中，使其不至于在一個(gè)局部形成明顯的分界線，如圖3.2所示。a原圖像b嵌入秘密信息后有明顯分界線的圖像圖3.1順序選擇嵌入位a.原圖像b.嵌入秘密信息后無分界線的圖像圖3.2偽隨機(jī)序列選擇嵌入位Krckhoffs原則是信息安全領(lǐng)域里的一個(gè)基本原則，即系統(tǒng)的安全僅僅依賴于密鑰而不是安全算法。同樣還是舉LSB算法的例子，如果將信息順序地隱藏到圖像中，那么將不存在密鑰的應(yīng)用空間。在算法公開的要求下，任何一個(gè)人都可以逐一將秘密信息提取，信息隱藏將毫無意義。所以我們使用隨機(jī)序列控制信息嵌入位。在整幅圖像中隨機(jī)選擇嵌入位將秘密信息嵌入，而隨機(jī)序列的種子就可以視為密鑰。3.2.3對(duì)稱密鑰系統(tǒng) 對(duì)稱密鑰系統(tǒng)是密碼學(xué)中常見的一種加密系統(tǒng)，有時(shí)又叫傳統(tǒng)密鑰系統(tǒng)，就是加密密鑰能夠從解密密鑰中推算出來，反過來也成立。在大多數(shù)對(duì)稱算法中，加密和解密的密鑰是相同的。這些算法也叫秘密密鑰算法或單密鑰算法，它要求發(fā)送者和接收者在安全通信之前，商定一個(gè)密鑰。對(duì)稱算法的安全性依賴于密鑰，泄漏密鑰就意味著任何人都能對(duì)消息進(jìn)行加密解密。只要通信需要保密，密鑰就必須保密。 常用的采用對(duì)稱密碼術(shù)的加密方案有5個(gè)組成部分：明文：原始信息。加密算法：以密鑰為參數(shù)，對(duì)明文進(jìn)行多種置換和轉(zhuǎn)換的規(guī)則和步驟，變換結(jié)果為密文。密鑰：加密與解密算法的參數(shù)，直接影響對(duì)明文進(jìn)行變換的結(jié)果。密文：對(duì)明文進(jìn)行變換的結(jié)果。解密算法：加密算法的逆變換，以密文為輸入、密鑰為參數(shù)，變換結(jié)果為明文。一個(gè)對(duì)稱密鑰算法實(shí)質(zhì)上是一種映射。記明文空間和密文空間為（明文與密文分組的長度均為L），密鑰空間為（是的子集，r為密鑰長度）。密鑰k下的加密函數(shù)為，M表示待加密的信息，K為密鑰，則可將該映射記為，這個(gè)映射應(yīng)滿足：，是到的一個(gè)置換。 密鑰K下的解密函數(shù)記為，它是的逆。對(duì)稱密鑰系統(tǒng)的基本模型如圖3.3所示。密鑰K1密鑰K1明文M加密密文C解密密鑰K2正確明文M錯(cuò)誤明文K2=K1K2K1圖3.3對(duì)稱密鑰系統(tǒng)基本模型上述對(duì)稱密鑰基本模型中，明文為分組長度為L的序列，密文為分組長度為L的序列,加解密過程由密鑰控制。圖3.4給出使用正確密鑰提取出來的秘密信息。圖3.5給出使用錯(cuò)誤密鑰提取出來的秘密信息。由兩圖的對(duì)比可以知道只有使用正確密鑰才能提取出正確的有意義的秘密信息。a提取出的秘密信息圖像b原始秘密信息圖像圖3.4正確密鑰提取出來的秘密信息a提取出的秘密信息圖像b原始秘密信息圖像圖3.5錯(cuò)誤密鑰提取出來的信息3.3基于空間域的信息隱藏算法圖像空間域信息隱藏技術(shù)，顧名思義就是將秘密信息嵌入到載體圖像的空間域中，即對(duì)載體圖像像素值進(jìn)行變換加以隱藏信息?？臻g域的信息隱藏算法的復(fù)雜度較低，實(shí)時(shí)性較強(qiáng)。基于空間域的信息隱藏技術(shù)通常使用的是替換的方法，用秘密信息替換圖像載體的冗余部分，達(dá)到隱藏信息的目的。最低有效位（LSB）嵌入方法是最典型的替換技術(shù)方法。本節(jié)將著重研究LSB算法及其改進(jìn)算法——最小直方圖失真（LHA）算法。3.3.1LSB算法最低有效位（LSB）算法是將秘密信息嵌入到載體圖像像素值的最低有效位，也稱最不顯著位，它這樣對(duì)掩護(hù)圖像的品質(zhì)影響最小。通常，嵌入秘密信息的比特位一般為1~3比特，當(dāng)嵌入比特?cái)?shù)等于或大于4位時(shí)，圖像質(zhì)量明顯下降，是隱藏效果降低。信息提取時(shí)只需知道嵌入比特?cái)?shù)及位置便可以將秘密信息提取出來。如果用8比特的二進(jìn)制來表示灰度圖像的每一個(gè)像素值，所有像素的最低有效位構(gòu)成的位平面顯現(xiàn)隨機(jī)特性，而且改變最低位不會(huì)對(duì)視覺效果產(chǎn)生明顯的影響，因此可以考慮用秘密信息的比特位直接代替載體圖像的最低位。一個(gè)替換信息隱藏技術(shù)可以修改載體圖像的一個(gè)比特也可以是多個(gè)比特。例如，相對(duì)圖像而言，每個(gè)像素灰度值的后兩個(gè)比特用秘密信息替換，則其灰度值變換僅為0到3，人眼是感覺不出來的。本節(jié)只討論替換最低的一個(gè)比特位情況，其嵌入過程主要分為以下三步。將原始載體圖像的空域像素值由十進(jìn)制轉(zhuǎn)換到二進(jìn)制表示，以大小的塊圖像為例（見圖3.6）。255253254255253254253255253252255254111111111111110111111110111111011111111111111101111111001111111111111110圖3.6原始載體圖像的像素值用8比特的二進(jìn)制表示用二進(jìn)制秘密信息中的每一比特信息替換與之相對(duì)應(yīng)的載體數(shù)據(jù)的最低有效位，假設(shè)待嵌入的二進(jìn)制秘密信息序列為[011000100]，則替換過程如圖3.7所示。1111111111111101111110111111111111111001111111011111100111111011111111011111110111111111111110111111110111111011111111111111101111111001111111111111110圖3.7用二值秘密信息替換載體數(shù)據(jù)的最低有效位這個(gè)過程也可以用如下的嵌入公式來描述：式（3-2）其中，表示第行列的原始圖像像素值，為對(duì)應(yīng)的待嵌入的二值秘密信息。式（3-2）實(shí)際上是將載體圖像像素的最低有效位清零，然后再嵌入時(shí)直接加上二值秘密信息。將得到的含秘密信息的二進(jìn)制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制像素值，從而獲得含秘密信息的圖像，如圖3.8所示。254253255254253255252254252253254254111111101111110111111111111111001111111011111100111111011111111011111110圖3.8將替換后的二進(jìn)制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制像素值 以上使用LSB算法嵌入秘密信息用Matlab語言實(shí)現(xiàn)如下：rand（'state',key）;randno=randperm（r_cover*l_cover）;fori=1:（r_message*l_message）value=randno（1,i）;row=ceil（value/l_cover）;col=mod（value,l_cover）;ifcol==0col=l_cover;endinfo_hidden_image（row,col）=bitset（info_hidden_image（row,col）,6,message（1,i））;end圖3.9給出了載體圖像和秘密信息圖像。其中，載體圖像是像素的Lena圖，秘密信息圖像是像素的二值圖像，以后所有實(shí)驗(yàn)都統(tǒng)一使用這兩張圖作為載體圖像和秘密信息圖像。a載體圖像b秘密信息圖像圖3.9載體圖像與秘密信息圖像 采用LSB嵌入算法將圖3.9中的秘密信息圖像嵌入到載體圖像中，所得到的試驗(yàn)結(jié)果，如圖3.10。a原始載體圖像b隱藏信息后的圖像圖3.10使用LSB算法進(jìn)行信息隱藏試驗(yàn)結(jié)果 由圖3.10可知，原始載體圖像與LSB密寫后的圖像幾乎沒有差異，這說明LSB算法具有很好的不可見性。 LSB的提取算法是其嵌入算法的逆運(yùn)算。其過程主要分以下兩步。將得到的隱藏有秘密信息的十進(jìn)制像素值轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)據(jù)，如圖3.11所示。254253255254253255252254252253254254111111101111110111111111111111001111111011111100111111011111111011111110圖3.11十進(jìn)制像素值轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)據(jù)將二進(jìn)制數(shù)據(jù)的最低有效位提取出來，即為秘密信息序列[011000100]。如圖3.12所示。011000100011000100111111101111110111111111111111001111111011111100111111011111111011111110圖3.12提取最低有效位使用Matlab語言實(shí)現(xiàn)LSB算法提取秘密信息代碼如下：rand（'state',key）;randno=randperm（r_cover*l_cover）;fori=1:（r_message*l_message）value=randno（1,i）;row=ceil（value/l_cover）;col=mod（value,l_cover）;ifcol==0col=l_cover;endinfo_hidden_image（row,col）=bitget（info_hidden_image（row,col）,6,message（1,i））;end提取出來的試驗(yàn)結(jié)果如圖3.13所示。a原始秘密信息圖像b提取出的秘密信息圖像圖3.13使用LSB算法提取秘密信息3.3.2LHA算法最小直方圖失真（LHA）算法是LSB算法的發(fā)展，它避免了簡單的LSB密寫中與之間的不平衡，并盡量保持直方圖不發(fā)生變化。秘密信息的每一比特都對(duì)應(yīng)于載體的一個(gè)像素。如果秘密比特與載體像素灰度值的最后一位相同，就不做改動(dòng)；如果不同，則要加1或減1，以保證密寫后像素灰度的最后一位與秘密信息相同。假設(shè)原始圖像中灰度值為j的像素共有個(gè)，其中有個(gè)像素與欲嵌入的秘密比特不同而需要加1或減1，如果個(gè)像素的灰度值被減1，則有個(gè)像素的灰度值需要被加1，那么新產(chǎn)生的灰度值為j的像素為：式（3-3）灰度值j的有效范圍是[0，255]，在該范圍的兩端有：式（3-4）式（3-5）式（3-6）式（3-7）要滿足如下條件：令，其中為了抵抗RS分析，應(yīng)用與翻轉(zhuǎn)的次數(shù)應(yīng)該相同，即式（3-9）定義一個(gè)參數(shù)式（3-10）用來描述直方圖的變化程度，d是的函數(shù)，最后求出使d達(dá)到最小。為了減少計(jì)算量，我們可以用下面方法近似地得到的解，理想情況是直方圖不發(fā)生改變，即式（3-11）這是一個(gè)具有256個(gè)未知量的方程組，包含方程256個(gè)。將該方程與式（3-9）聯(lián)立，則得到一個(gè)257個(gè)方程的超定方程組式（3-12）其中是一個(gè)矩陣，此方程的最小二乘解為式（3-13）這里表示的Moore-Penrose偽逆。因?yàn)樽罱K的必須滿足條件所以要進(jìn)一步處理。令，，并且式（3-14）至此，得到近似的最優(yōu)解。采用LHA算法將圖3.9中的秘密信息圖像嵌入到載體圖像中，所得到的試驗(yàn)結(jié)果，如圖3.14。a原始載體圖像b隱藏秘密信息后的圖像圖3.14使用LHA算法進(jìn)行信息隱藏的試驗(yàn)結(jié)果圖3.15LHA算法嵌入秘密信息后直方圖的對(duì)比圖3.16LHA算法嵌入秘密信息后圖像與原始圖像直方圖差異統(tǒng)計(jì)由圖3.14可知，原始載體圖像與密寫后的圖像幾乎沒有差異，這說明LHA算法同樣具有很好的不可見性和不可檢測(cè)性。由圖3.15和圖3.16可知，用LHA算法嵌入秘密信息后，含有秘密信息的圖像與原始載體圖像的灰度直方圖幾乎沒有差異，灰度直方圖差的絕對(duì)值基本控制在15以內(nèi)，差別非常小，所以基于直方圖的分析方法是無法察覺出有密寫行為的。LHA算法的提取算法是其嵌入算法的逆運(yùn)算。提取出來的試驗(yàn)結(jié)果如圖3.17所示。a原始秘密信息圖像b提取出的秘密信息圖像圖3.17使用LHA算法提取秘密信息3.4基于變換域的信息隱藏算法與空間域信息隱藏不同之處是，變換域?qū)⒚孛苄畔㈦[藏在圖像載體的變換域中，大多是在頻率域通過某種運(yùn)算，從而達(dá)到信息隱藏的目的?；谧儞Q域信息隱藏技術(shù)算法主要有擴(kuò)頻隱藏、離散余弦變換（DCT）隱藏、小波變換（DWT）隱藏技術(shù)等。此類技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是，在變換域中嵌入的隱藏信號(hào)能量可分布到空域的所有相素上，有利于保證良好的不可見性；其次，在變換域，視覺系統(tǒng)的某些特性可更易結(jié)合到水印的編碼過程，且與國際數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)兼容，實(shí)現(xiàn)在壓縮域內(nèi)的水印編碼；最后，隱藏信息能夠抵抗各種壓縮處理和噪聲的干擾，因而安全性比較強(qiáng)。但是隱藏的數(shù)據(jù)容量相對(duì)有限，較難實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)量隱藏。3.4.1DCT算法離散余弦變換（DCT）屬于正交變換圖像編碼方法中的一種，是有損圖像壓縮JPEG的核心。它是一種實(shí)數(shù)域變換，變換核為實(shí)數(shù)的余弦函數(shù)。利用Fourier變換的對(duì)稱性，采用圖像邊界折疊操作將圖像變換為偶函數(shù)形式，然后對(duì)這樣的圖像進(jìn)行二維離散Fourier變換，變換后的結(jié)果將僅包含余弦項(xiàng)，故稱為離散余弦變換。對(duì)一幅圖像進(jìn)行離散余弦變換，有這樣的性質(zhì)：許多有關(guān)圖像的重要可視信息都集中在DCT變換的一小部分系數(shù)中。圖像處理和圖像信息隱藏技術(shù)只運(yùn)用二維離散余弦變換，二維的DCT變換公式如下：式（3-15）其中，DCT反變換的公式如下式（3-16）其中，以上兩個(gè)公式中由下式定義：，為了方便DCT運(yùn)算的程序?qū)崿F(xiàn)以及適應(yīng)將來分塊DCT的需要，我們引入一個(gè)DCT變換矩陣的概念變換矩陣T由下式結(jié)出：式（3-17）對(duì)于一個(gè)矩陣A，是一個(gè)矩陣，該矩陣的列包含矩陣A列的一維DCT。A的二維DCT可以通過計(jì)算獲得。由于T是一個(gè)實(shí)標(biāo)準(zhǔn)正交矩陣，所以其逆變換的形式與變換形式一致，因此，B的二維逆DCT由結(jié)出。這給我們后面的編程帶來了極大的方便。正是因?yàn)镈CT可以這樣實(shí)現(xiàn)，我們也將DCT看做是一個(gè)典型的圖像正交變換。圖3.18顯示了DCT變換后的的結(jié)果，其中DCT系數(shù)用光譜的形式給出，直觀地表明了低頻和高頻系數(shù)的分布規(guī)律。圖3.19是部分具體的圖像DCT系數(shù)矩陣。a原始圖像bDCT變換域圖像圖3.18DCT變換圖3.19DCT變換系數(shù)矩陣（截選局部）對(duì)照式（3-15），當(dāng)p、q不斷增大時(shí)，相應(yīng)的余弦函數(shù)的頻率也不斷增大，得到的系數(shù)可以認(rèn)為就是原始圖像信號(hào)在頻率不斷增大的余弦函數(shù)上的投影，所以也被稱為低頻系數(shù)、中頻系數(shù)和高頻系數(shù)。觀察圖3.18可以明顯發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：大體上，沿左上方到右下方DCT系數(shù)的絕對(duì)值是依次遞減的。所以，圖像的DCT低頻系數(shù)分布在左上方，高頻系數(shù)分布在右下方，低頻系數(shù)絕對(duì)值大于高頻系數(shù)。將的Lena圖像進(jìn)行分塊，然后分別對(duì)每個(gè)圖像塊進(jìn)行DCT變換，Matlab中輸入的代碼如下：>>A=imread（'lena.bmp'）;>>A=double（A）/255;>>T=dctmtx（8）;>>B=blkproc（A,[8,8],'P1*x*P2',T,T'）;每個(gè)圖像塊所得到的系數(shù)矩陣仍然滿足上述遞減的規(guī)律，如圖3.20所示。圖3.20分塊后的DCT變化系數(shù)矩陣（局部）利用DCT變換進(jìn)行信息隱藏的思想是：通過調(diào)整圖像塊中兩個(gè)DCT系數(shù)的相對(duì)大小來對(duì)秘密信息進(jìn)行編碼。為了在一幅圖像中隱藏盡可能多的秘密信息，我們需要把圖像分塊，每一塊中編碼—個(gè)秘密信息比特位。嵌入的時(shí)候，采用隨機(jī)控制的辦法選取圖像塊以表示第i個(gè)消息比特的編碼空間。選定的圖像塊后，利用DCT塊區(qū)域特性來選擇相應(yīng)位置的系數(shù)，圖3.21是DCT分塊的區(qū)域定義，其中FL，F(xiàn)M，F(xiàn)H分別代表低頻、中頻、高頻區(qū)域，其低頻對(duì)視覺最為敏感，在此處隱藏會(huì)降低算法的不可見性，而高頻分量是圖像壓縮的主要對(duì)象，所以信息容易丟失，若在此處隱藏達(dá)不到好的魯棒性。因此，中頻部分是理想的隱藏點(diǎn)：利用人眼的不敏感的特點(diǎn)，修改中頻部分中的系數(shù)來實(shí)現(xiàn)信息隱藏。圖3.21DCT系數(shù)區(qū)域分布我們用（），（）來表示這兩個(gè)中頻系數(shù)的索引，一般為選擇（5,2）和（4,3）這對(duì)系數(shù)或者（4,1）和（3,2）這對(duì)系數(shù)，算法描述如下：對(duì)于第ibit的秘密信息if（要隱藏信息’1’make;e1semake;也就是說，在編碼階段我們是以秘密信息為主來使得DCT系數(shù)滿足這的。如果這兩個(gè)系數(shù)的相對(duì)大小與要編碼的信息比特不匹配，我們要“強(qiáng)行”交換兩個(gè)系數(shù)，使之匹配。所以make的實(shí)質(zhì)性操作要么為空，要么就是交換。但同時(shí)要注意到，正是由于這樣的一對(duì)系數(shù)大小相差很少，往往難以保證隱秘圖像在保存、信道上傳給以及提取信息時(shí)再次被讀取等過程中不發(fā)生變化。我們?nèi)我庾x取一個(gè)塊中的這兩個(gè)位置的系數(shù)觀察發(fā)現(xiàn)，，，顯然，即使是像這么微小的變化都可以導(dǎo)致隱秘信息的丟失，這是不允許的。這兩個(gè)系數(shù)的相對(duì)大小發(fā)生改變，將直接影響編碼的正確性，因此，我們引入一個(gè)控制量alpha。對(duì)系數(shù)差值進(jìn)行放大。在編碼的過程中，無論是或是我們都要使得，這樣，即使在變換過程中系數(shù)的值有輕微的改變，也不會(huì)影響編碼的正確性。這樣一來在解密的過程中，問題就變得非常的簡單，接收者只需要獲得載有秘密信息的圖像，也對(duì)圖像做DCT變換和分塊，按照隨機(jī)控制的順序直接比較的大小就能提取秘密信息了。DCT算法嵌入秘密信息和提取秘密信息的試驗(yàn)結(jié)果如圖3.22和圖3.23所示。a原始載體圖像b隱藏秘密信息后的圖像圖3.22DCT算法隱藏秘密信息a原始秘密信息圖像b提取出的秘密信息圖像圖3.23DCT算法提取秘密信息3.4.2DWT算法基于離散小波變換（DWT）的信息隱藏技術(shù)是近些年來比較活躍的研究領(lǐng)域，特別是隨著JPEG2021將小波變換納入其中，對(duì)該領(lǐng)域的研究更加具有實(shí)際意義。小波變換是1981年法國地質(zhì)學(xué)家JeanMorlet發(fā)現(xiàn)并首次提出的，很快被法國學(xué)者Daubechies和Mallat等引入到信號(hào)及圖像處理領(lǐng)域。小波變換是繼傅立葉變換之后又一里程碑式的發(fā)展，解決了很多傅立葉變換不能解決的困難問題，如解決突變信號(hào)與非平穩(wěn)信號(hào)的問題。傅立葉變換應(yīng)用于信號(hào)處理領(lǐng)域，雖然能較好地描述信號(hào)的頻率特性，但在時(shí)域上無任何定位能力，即無法提供任何局部時(shí)間段上的頻率信息。而小波變換可以看作傅立葉變換的發(fā)展，它是空間（時(shí)間）和頻域的局部變換，能更加有效的提取信號(hào)和分析局部信號(hào)。小波分析方法是一種窗口大?。创翱诿娣e）固定但其形狀可以改變，時(shí)間窗和頻率窗都可以改變的時(shí)頻局域化分析方法，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，所以被稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。小波變換具有空間頻率定位特性、多分辨率和自適應(yīng)性等良好的特性，這些性質(zhì)奠定了它在信息隱藏技術(shù)方面的應(yīng)用基礎(chǔ)。小波變換的數(shù)學(xué)定義是：把稱為基本小波的函數(shù)做位移后，再在不同尺度a下與待分析信號(hào)做內(nèi)積：式（3-18）等效的頻率域表示為：式（3-19）式中是的傅里葉變換，的共軛復(fù)數(shù)。圖像是二維離散化信號(hào)，所以進(jìn)行圖像處理使用的二維離散化小波變換。令表示一個(gè)二維信號(hào)，分別是其橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。表示二維基本小波，將二維連續(xù)小波定義如下：令式（3-20）其中因子是為了保證小波伸縮前后其能量不變而引入的歸一因子。則二維連續(xù)小波變換為：式（3-21）式（3-21）對(duì)應(yīng)的反演小波變換是式（3-22）其中二維小波變換比一維小波變換復(fù)雜的地方在于，在尺寸伸縮的同時(shí)還進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，也就是尺度因子a可以該寫成矩陣表示：式（3-23）其中為旋轉(zhuǎn)因子。 二維信號(hào)經(jīng)變換后變成了具有4個(gè)變量的函數(shù)，因此信息必定有冗余。于是我們可以將它離散化。先把旋轉(zhuǎn)尺度因子A該寫為：式（3-24）式中各都取整數(shù)，所以式（3-25）式（3-25）把A和都離散化，得式（3-27）式中，是取定的非奇異矩陣，，是離散化位移序列的序號(hào)，于是離散化二維小波變換的定義如下：式（3-28）式（3-29）小波變換用于圖像信息隱藏技術(shù)的基本思想是把圖像進(jìn)行多分辨率分解成不同的空間和獨(dú)立的頻率帶的子圖像，然后對(duì)子圖像的系數(shù)進(jìn)行處理以達(dá)到信息隱藏的目的。根據(jù)S.Mallat的塔式分解算法，圖像經(jīng)過小波變換后分解成四個(gè)子圖，即圖像的主要部分（LL）和細(xì)節(jié)部分(LHJ、HLJ、HHJ，J是分辨率)。主要部分代表了圖像的低頻信息，而細(xì)節(jié)部分代表了圖像在水平方向、垂直方向和對(duì)角線方向的高頻信息。圖像兩級(jí)小波分解過程及系數(shù)分布如圖3.24所示。LLHL1LLHL1LH1HH1LLHL2HL1LH2HH2LH1HH1圖3.24一、二級(jí)小波變換示意圖使用Matlab2021a工具箱中自帶的小波工具（在命令窗口輸入wavemenu命令）對(duì)Lena灰度圖像進(jìn)行一、二級(jí)小波變換，結(jié)果如圖3.25所示。圖3.25Lena圖的一、二級(jí)小波變換二維小波分解如圖3.25所示，低頻分量居于左上角。我們一般認(rèn)為，將要隱藏的信息藏入低頻系數(shù)會(huì)有較高的魯棒性，但由于低頻系數(shù)較少，嵌入信息的量有限，這就造成魯棒性與隱藏容量的矛盾。一種改進(jìn)的設(shè)想是將信息藏人高尺度分解下的高頻部分，即圖3.24所示的LH2、HL2、HH2等部分。做這種改進(jìn)的原因是：這些部分雖然屬于高頻部分，但在第一級(jí)的尺寸下仍然是低頻部分，秘密信息隱藏在這些區(qū)域并不影響魯棒性。將秘密信息隱藏在這些區(qū)域，隱藏的不可見性會(huì)比單純隱藏在低頻部分更好，同時(shí)可以擴(kuò)大隱藏信息的容量。信息載體信息載體DWT嵌入算法密鑰秘密信息IDWT含密載體圖3.26小波域秘密信息嵌入流程圖含密載體含密載體DWT提取算法密鑰秘密信息圖3.27小波域秘密信息提取流程圖DWT信息隱藏系統(tǒng)的嵌入算法的描述如下：將秘密信息與偽隨機(jī)序列進(jìn)行模2和運(yùn)算，達(dá)到加密的作用。假設(shè)為秘密信息序列，是偽隨機(jī)序列，key是控制該偽隨機(jī)生成的密鑰。A、B進(jìn)行模2和運(yùn)算：式（3-30）是經(jīng)過模2和運(yùn)算后亂置的秘密信息。容易證明：式（3-31）由式（3-30）表明，只要將亂置后的秘密信息再進(jìn)行一次同樣的模2和運(yùn)算后便得到原始的秘密信息序列，起到解密的作用。將載體圖像進(jìn)行二級(jí)DWT變換。利用細(xì)節(jié)系數(shù)均值近似為0的特點(diǎn)，如果嵌入的秘密信息位為0，則將二級(jí)細(xì)節(jié)子圖（LH2,HL2,HH2）的系數(shù)加上調(diào)制參數(shù)p；如果嵌入的秘密信息位為1，則保持二級(jí)小波系數(shù)不變。將嵌入秘密信息后的子圖進(jìn)行逆小波變換，重構(gòu)圖像得到含密載體。DWT信息隱藏系統(tǒng)的提取算法的描述如下：將含密載體進(jìn)行二級(jí)DWT變換，求出二級(jí)細(xì)節(jié)子圖（LH2,HL2,HH2）的系數(shù)之和Sum。如果Sum大于閾值Th，則判定嵌入的秘密信息位為0；如果Sum小于閾值Th，則判定嵌入的秘密信息位為1。于是，獲得式（3-30）中的秘密信息序列。根據(jù)式（3-31），將與偽隨機(jī)序列進(jìn)行模2和運(yùn)算得到原始秘密信息A，即。DWT算法嵌入秘密信息和提取秘密信息的試驗(yàn)結(jié)果如圖3.28和圖3.29所示。a隱藏秘密信息后的圖像b原始載體圖像圖3.28DWT算法嵌入秘密信息a提取出的秘密信息圖像b原始秘密信息圖像圖3.29DWT算法提取秘密信息3.5圖像信息隱藏系統(tǒng)特性的分析與評(píng)價(jià)上一節(jié)從空間域和變換域介紹了4種圖像信息隱藏算法。算法一個(gè)信息隱藏系統(tǒng)的核心，算法的特點(diǎn)直接影響信息隱藏系統(tǒng)的各種特性。一個(gè)信息隱藏系統(tǒng)有很多特性，其中最主要的是信息隱藏量、不可見性和魯棒性。一般來說，信息隱藏量、不可見性和魯棒性三者是相互制約的，不可能設(shè)計(jì)一個(gè)使三者都達(dá)到最優(yōu)的信息隱藏系統(tǒng)，我們只能根據(jù)實(shí)際需要，選擇不同的算法滿足不同的要求。這一節(jié)我們將從以下幾個(gè)方面分析與評(píng)價(jià)不同算法下信息隱藏系統(tǒng)的特性。3.5.1信息隱藏量信息隱藏量也稱嵌入量、加載率或者負(fù)荷量，指的是在單位載體圖像中最多可以隱藏的秘密信息比特?cái)?shù)。一般要求信息隱藏量盡量大，這樣，一方面可以嵌入盡可能多的秘密信息，另一方面當(dāng)預(yù)嵌入的秘密信息較少時(shí)，可以采用糾錯(cuò)編碼等技術(shù)來減少提取秘密信息的誤碼率。根據(jù)算法設(shè)計(jì)可知，LSB和LHA算法可以在載體圖像的每一個(gè)像素點(diǎn)隱藏一個(gè)秘密信息比特位，而DCT合DWT算法則是先將載體圖像進(jìn)行的分塊，然后再在每一分塊的頻率域嵌入1比特秘密信息。假如，有一的載體圖像，我們前面所講述的4種不同算法最多嵌入秘密信息量如表3.1所示。表3.1各種算法的信息隱藏容量算法LSBLHADCTDWT最大嵌入量（bit）由上表可知，基于空間域的信息隱藏算法比基于變換域的信息隱藏算法具有更大的信息隱藏量，能夠容納更多比特的秘密信息?；诳臻g域的算法每一個(gè)像素點(diǎn)都能嵌入一個(gè)秘密信息比特位，而基于變換域的算法為了保證良好的不可見性，一般在一個(gè)像素塊中只嵌入一個(gè)秘密信息比特位。3.5.2不可見性在信息隱藏系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)中，不可見性是十分重要的評(píng)價(jià)方面。在許多文獻(xiàn)中，將不可見性稱之為保真性或者透明性。在信息隱藏技術(shù)中，不可見性指的是嵌入秘密信息后對(duì)原始圖像（載體）破壞不大，引起的原始圖像的質(zhì)量變化不可為人的視覺系統(tǒng)所感知。衡量信息隱藏系統(tǒng)的不可見性，可以通過人的主觀觀察，也可以通過客觀的評(píng)價(jià)方法，即將感知差異量化為一定的數(shù)值，通過數(shù)值大小的比較直接評(píng)定感知質(zhì)量。由于人的主觀觀察因人而異，不能作為評(píng)價(jià)的主要標(biāo)準(zhǔn)，所以在這里，我們只研究客觀的評(píng)價(jià)方法。均方差（MSE）MSE（MeanSquareError）是使用最普遍的圖像感知質(zhì)量手段之一。MSE可以直接反映出評(píng)價(jià)對(duì)象發(fā)生的改變。對(duì)于衡量嵌有秘密信息的圖像與原始圖像在品質(zhì)上的差異，我們完全可以使用MSE作為一種估計(jì)手段，得到圖像質(zhì)量變化的客觀指標(biāo)。圖像之間的MSE由以下公式計(jì)算得到：式（3-32）其中，表示原始圖像個(gè)像素，表示嵌入秘密信息后的圖像個(gè)像素，是圖像的尺寸。試驗(yàn)結(jié)果如下表所示表3.2所示。表3.2不同算法下所求MSE值嵌入算法LSBLHADCTDWTMSE0.00443650.00438312.80927.3832峰值信噪比（PSNR）PSNR（PeakSignaltoNoiseRatio）是一個(gè)表示信號(hào)最大可能功率和影響它的表示精度的破壞性噪聲功率的比值的工程術(shù)語，是最通行的信號(hào)品質(zhì)評(píng)定指標(biāo)。由于信息隱藏系統(tǒng)模型與通信系統(tǒng)模型緊密聯(lián)系，所以對(duì)于原始圖像而言，秘密信息可以認(rèn)為是隨機(jī)噪聲，有噪聲就會(huì)影響原始圖像的品質(zhì)。理論上的PSNR是針對(duì)信號(hào)功率與噪聲功率來說的，在這里我們的定義有所不同。在圖像信息隱藏系統(tǒng)性能的評(píng)價(jià)中，用一下公式定義嵌有秘密信息圖像的PSNR：式（3-33）其中，D是信號(hào)的峰值。對(duì)于一個(gè)8位的灰度圖像來說，每個(gè)像素點(diǎn)的峰值為255，我們這里的D都等于255。一般來說，主觀上可以容忍的PSNR值都在20dB以上，達(dá)到38dB以上時(shí)，人眼就基本察覺不出圖像質(zhì)量的降級(jí)。試驗(yàn)結(jié)果如下表所示：表3.3不同算法下PSNR的值嵌入算法LSBLHADCTDWTPSNR（dB）71.660471.713043.645039.4484由表3.2和表3.3可知，4種算法都具有很好的不可見性。其中，基于空間域的LSB和LHA算法不可見性較基于變換域的DCT和DWT算法好。3.5.4魯棒性魯棒性在信息隱藏技術(shù)中是指信息隱藏算法經(jīng)過一些信號(hào)影響或者信號(hào)處理后，仍然能夠提取秘密信息的能力。它是信息隱藏技術(shù)最基本也是最