廣州市2014年中考數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1、a（a≠0）的相反數(shù)是A．﹣aB．a(chǎn)2C．|a|D．1/a2、下列圖形中，是中心對稱圖形的是A．B．C．D．3、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則tanA=A．3/5B．4/5C．3/4D．4/34、下列運算正確的是A．5ab﹣ab=4B．C．a(chǎn)6÷a2=a4D．（a2b）3=a5b35、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和3cm，若O1O2=7cm，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是A．外離B．外切C．內(nèi)切D．相交6、計算，結(jié)果是A．x﹣2B．x+2C．D．在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績（單位：分）分別是7，10，9，8，7，9，9，8，對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是A．中位數(shù)是8B．眾數(shù)是9C．平均數(shù)是8D．極差是7將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，當∠B=90°時，如圖1，測得AC=2，當∠B=60°時，如圖2，AC=A．B．2C．D．2已知正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，則下列不等式中恒成立的是A．y1+y2＞0B．y1+y2＜0C．y1﹣y2＞0D．y1﹣y2＜0如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，連接BG、DE，DE和FG相交于點O，設(shè)AB=a，CG=b（a＞b）．下列結(jié)論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中結(jié)論正確的個數(shù)是A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11、△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，則∠C的外角的度數(shù)是．12、已知OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D、E，PD=10，則PE的長度為．13、代數(shù)式有意義時，x應(yīng)滿足的條件為．14、一個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算該幾何體的全面積為．（結(jié)果保留π）已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等．”寫成它的逆命題：，該逆命題是命題（填“真”或“假”）．若關(guān)于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有兩個實數(shù)根x1、x2，則x1（x2+x1）+x22的最小值為．三、解答題（共9小題，滿分102分）17、解不等式：5x﹣2≤3x，并在數(shù)軸上表示解集．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E、F，求證：△AOE≌△COF．2014廣州中考參考答案1-5ADDCA6-10BBACB11、14012、1013、14、15、如果兩個三角形的面積相等,那么這兩個三角形全等假16、5/417、解：數(shù)軸如圖：18、證明：四邊形是平行四邊形，在和中，≌()19、解：（1）原式（2）當時，當時，20、解：（1）（2）一分鐘跳繩對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：

（3）∵依題意設(shè)名男生分別為、、；名女生為、

畫樹狀圖得：

∴從5名學生中隨機選取人共有種可能，其中至多有1名女生的情況有種可能，

∴21、解：（1）當時，代入反比例函數(shù)中，，所以點坐標為把的坐標代入一次函數(shù)中，解得，所以點的坐標為（2）一次函數(shù)為：，反比例函數(shù)聯(lián)立兩個函數(shù)：得到解方程得把代入一次函數(shù)中，，所以點,在第四象限。22、解（1）（千米）答：普通列車的行駛路程為千米。（2）設(shè)普通列車平均速度為千米/小時，則高鐵的平均速度為千米/小時，得：解方程可得：經(jīng)檢驗是原分式方程的解答：高鐵的平均速度為千米/小時。23、解：（1）如圖所示，上圖即是所求作。（2）如圖所示，連接，是的直徑，，即，又平分，（3）如圖所示，作于點，連接，則，在中，在中，24、解:(1)代入,二次函數(shù):得:,解得:∴拋物線解析式為:.對稱軸為直線,代入則頂點.(2)如圖所示，設(shè)拋物線與y軸交點，連接AD,BD∵由勾股定理得:,,∴,∴為直角三角形,.由圖可得：當時，為鈍角.∵拋物線關(guān)于軸對稱對稱，∴的對稱點的坐標為：由圖可得：當時，為鈍角.綜上所述：當或時，為鈍角.（3）線段和的長是定值，要使四邊形的周長最短，只要最短。如果將向右平移，顯然有，不存在某個位置，使四邊形的周長最短，應(yīng)將線段向左平移。由題知，設(shè)線段向左移了個單位，則為，為，作關(guān)于軸的對稱點，此時，再作平行四邊形。，為，此時，連接，交軸于。，最小值。此時，在直線上，設(shè)直線的解析式，代入得又在上，聯(lián)立=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③，得25、解：(1)如圖所示:（1）方法一：是梯形的中位線，∵關(guān)于軸對稱圖形為∵是中位線，即是的中點在直角三角形中，所以，所以在直角三角形中，∴方法二：是梯形的中位線，∵關(guān)于軸對稱圖形為∵是中位線