初三中考數(shù)學(xué)函數(shù)綜合題及答案一、單選題1．函數(shù)中x的取值范圍是（

）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞22．直線可由直線（

）平移得到．A．向上平移3個(gè)單位 B．向下平移3個(gè)單位 C．向上平移2個(gè)單位 D．向下平移2個(gè)單位3．拋物線y=2（x-1）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．4．若點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．在直角坐標(biāo)系的x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6．直線的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．7．已知點(diǎn)M（m+1，1﹣m）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（0，﹣2） D．（0，2）8．反比例函數(shù)的圖象位于（

）A．第一、二象限 B．第三、四象限C．第二、四象限 D．第一、三象限9．若點(diǎn)A（3，-5）和點(diǎn)B（-6，a）都在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，則a的值為（

）A．-10 B．10 C．5 D．-310．下列各點(diǎn)中，不在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．（－2，－3） B．（2，3） C．（－2，3） D．（1，6）11．若點(diǎn)、、都在反比例函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．12．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則常數(shù)b的取值范圍是（

）A． B． C． D．13．如圖，函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P，則二元一次方程組的解是（

）A． B． C． D．14．通過(guò)平移y=?2(x?1)2+3的圖象，可得到y(tǒng)=?2x2的圖象，下列平移方法正確的是（

）A．向左移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位B．向右移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位C．向左移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位D．向右移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位15．亮亮每天都要堅(jiān)持體育鍛煉，某天他跑步到離家較近的秀湖公園，看了一會(huì)噴泉表演然后慢慢走回家，如圖能反映當(dāng)天亮亮離家的距離y隨時(shí)間x變化的大致圖象是（

）A． B．C． D．二、填空題16．正比例函數(shù)的圖象與直線的圖象交于點(diǎn)，則________．17．已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨著自變量的值增大而減小，那么常數(shù)的取值范圍是______．18．已知直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點(diǎn)為(﹣1，a)，則方程組的解為_(kāi)___．19．若點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，則m＝______．20．拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該拋物線的表達(dá)式為_(kāi)_____．三、解答題21．已知拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，，C是拋物線與y軸的交點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)四邊形ABDC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，S的最大值是多少？22．閱讀理解我們將使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)值，此時(shí)的點(diǎn)稱為函數(shù)的零點(diǎn)，例如，對(duì)于函數(shù)，令，可得，我們就說(shuō)1是函數(shù)的零點(diǎn)值，點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)．問(wèn)題解決(1)已知函數(shù)，則該函數(shù)的零點(diǎn)坐標(biāo)為：_____；(2)若二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)已知二次函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)都是整數(shù)點(diǎn)，求整數(shù)k的值．23．已知二次函數(shù)y＝x2－2x＋a過(guò)點(diǎn)（2，2）．(1)求二次函數(shù)解析式及圖象的對(duì)稱軸；(2)當(dāng)n≤x≤2時(shí)（n為常數(shù)），對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是1≤y≤10，試求n的值．24．若二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，求關(guān)于x的方程的解．25．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)表達(dá)式．【參考答案】一、單選題1．B2．B3．C4．D5．A6．A7．D8．D9．B10．C11．C12．C13．D14．C15．B二、填空題16．517．18．19．1020．三、解答題21．(1)(2)S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)時(shí)，S的最大值是【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可；（2）設(shè)點(diǎn)，求得的解析式，進(jìn)而表示出，根據(jù)求得S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值．(1)解：根據(jù)題意，有：，解得∴拋物線的解析式是．(2)解：如圖，設(shè)點(diǎn)，連接BC，當(dāng)x＝0時(shí)，，∴，設(shè)BC的解析式為y＝kx＋b，又，因此有：，解得：，所以BC的解析式為y＝－x＋3，又OB＝3，AB＝OB＋OA＝4，OC＝3，，∴即：∵∴當(dāng)時(shí)，S的最大值是．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．(1)(，0)(2)(3)【解析】【分析】（1）令，可得x的值，即可求得該函數(shù)的零點(diǎn)坐標(biāo)；（2）令，得到關(guān)于x的一元二方程，利用根的判別式即可求得實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）令，得到關(guān)于x的一元二方程，利用公式法解一元二次方程，即可求得整數(shù)的值．(1)令，解得，∴該函數(shù)的零點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，故答案為：(，0)；(2)令，得，∵，，，∴，解得：，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是：；(3)．令，即，∵，，，∴∴，∴或．∵函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)都是整數(shù)，是整數(shù)，∴是整數(shù)，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：把新定義“函數(shù)的零點(diǎn)值”轉(zhuǎn)化為求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用判別式的意義判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)解決（2）小題，利用公式法解一元二次方程解決（3）小題．23．(1)y＝x2﹣2x＋2，x＝1(2)﹣2【解析】【分析】把已知點(diǎn)代入函數(shù)解析式，再整理為頂點(diǎn)式；根據(jù)自變量的取值范圍，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值判斷n的取值．(1)解：把（2，2）代入，解得a＝2．∴二次函數(shù)解析式為．∴對(duì)稱軸為x＝1．(2)由（1）可知．∵時(shí)，，∵當(dāng)x＝2時(shí)，，∴只有當(dāng)x＝n時(shí)，y＝10，即，解得：（舍去），所以n＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱性與性質(zhì)，熟練解析式之間的不同形式的化簡(jiǎn)是基本能力；解題關(guān)鍵是理解二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性，函數(shù)值確定時(shí)對(duì)應(yīng)兩個(gè)自變量的值．24．，【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸，可求出b的值．再將求出的b的值，代入中，解方程即可．【詳解】∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，∴,解得．將代入中，得：，解得，．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的對(duì)稱軸，解一元二次方程．根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸求出參數(shù)b是解題的關(guān)鍵．25．y＝﹣x2﹣2x+3【解析】【分析】根據(jù)圖象確定經(jīng)過(guò)拋物線的三個(gè)點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù)解析式為y＝a(x+3)(x﹣1)，再代入(0,3)利用待定系數(shù)法計(jì)算即可．【詳解】解：由圖象可知，拋物線經(jīng)過(guò)(﹣3，0)、(