本文格式為Word版，下載可任意編輯——電子封裝綜合試驗(yàn)報(bào)告

電子封裝綜合試驗(yàn)A

試驗(yàn)報(bào)告

名稱：四探針?lè)y(cè)電阻率院系：材料工程學(xué)院學(xué)號(hào):姓名：授課教師：完成時(shí)間：

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一、試驗(yàn)?zāi)康?/p>

電阻率是反映半導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能的重要參數(shù)之一。測(cè)量電阻率的方法好多，四探針?lè)ㄊ且环N廣泛采用的標(biāo)準(zhǔn)方法。它的優(yōu)點(diǎn)是設(shè)備簡(jiǎn)單、操作便利、測(cè)量比較確鑿、對(duì)樣品的形狀無(wú)嚴(yán)格要求等優(yōu)點(diǎn)。

本試驗(yàn)的目的是：把握四探針測(cè)量方塊電阻的原理和測(cè)試方法；具體學(xué)習(xí)并把握RTS-9型雙電測(cè)四探針測(cè)試儀的原理和薄膜電阻率的測(cè)試操作流程和數(shù)據(jù)分析整理。

二、試驗(yàn)原理

在一塊相對(duì)于探針間距可視為半無(wú)窮大的電阻率均勻的樣品上，有兩個(gè)點(diǎn)電流源1、4；電流由電流源1流入，從電流源4流出；2、3是樣品上另外兩個(gè)探針的位置，它們相對(duì)于1、4兩點(diǎn)的距離分別為r12、r42、r13、r43，如圖1所示。

圖1任意位置的四探針

在半無(wú)窮大的均勻樣品上點(diǎn)電流源所產(chǎn)生的電力線具有球面對(duì)稱性，即等勢(shì)面為一系列以點(diǎn)電流源為中心的半球面，如圖2所示。

圖2點(diǎn)電流源電場(chǎng)分布（理想半無(wú)窮大樣品，虛線為等勢(shì)面）

若樣品電阻率為ρ，樣品電流為I，則在距離點(diǎn)電流源為r處的電流密度J為：J?

I2?r2(1)

又根據(jù)電流密度與電場(chǎng)強(qiáng)度E的關(guān)系：J?E?(2)其中σ是電導(dǎo)率(S/m)。由公式（1）-（2）可得：E?J??II??(3)

2?r2?2?r2其中ρ是材料的電阻率。

根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)梯度的關(guān)系及球面對(duì)稱性可得：

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E??取r為無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)V為零，則：

V(r)rd?(4)dr?0???rdr(5-1)dV???Edr?2???2?rI?(5-2)V(r)?2?r式（5-2）代表一個(gè)點(diǎn)電流源對(duì)距r處點(diǎn)的電勢(shì)的貢獻(xiàn)。在圖1的狀況，2、3兩點(diǎn)的電勢(shì)應(yīng)為1、4兩個(gè)相反極性的點(diǎn)電流源的共同貢獻(xiàn)，即：

I?11(?)(6)2?r12r24I?11V3?(?)(7)

2?r13r34V2?2、3探針的電勢(shì)差為：

V23?V2?V3?由此可以得出樣品的電阻率為：

?I1111(???)(8)2?r12r24r13r34??2?V231111(???)?1(9)Ir12r24r13r34這就是利用四探針?lè)y(cè)量電阻率的普遍公式。只需測(cè)出流過(guò)1、4探針的電流；2、3探針間的

電勢(shì)差V23以及四根探針之間的距離，就可使用（9）式求出樣品的電阻率。

最常用的是直線型四探針。四根探針的針尖在同一直線上，并且間距相等，都是S，如圖3所示。

圖3四探針?lè)y(cè)試原理圖

代入公式（9）可得：

??2?SV23(10)I公式（10）是在半無(wú)窮大樣品的基礎(chǔ)導(dǎo)出的。實(shí)際上只要樣品厚度及邊緣與探針之間的最近距離大于4倍探針間距，，公式（10）式就具有足夠的確切度。

假使被測(cè)樣品不是半無(wú)窮大，而是厚度、橫向尺寸一定，進(jìn)一步的分析說(shuō)明，在四探針?lè)ㄖ兄灰獙?duì)公式引入適當(dāng)?shù)男拚禂?shù)B0即可，修正后的計(jì)算公式為：

??2?SV23(10)IB0式中B0為修正系數(shù)，已有人對(duì)一些常用的樣品狀況對(duì)B0的數(shù)值作了計(jì)算，列表以供查找。另一種狀況是極薄樣品，如圖4，極薄樣品是指樣品厚度d比探針間距小好多，而橫向尺寸為

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無(wú)窮大的樣品，這時(shí)從探針1流入（和從探針4流出）的電流I在半徑r處實(shí)際上是通過(guò)一個(gè)高為d的圓柱面流開(kāi)的（圖5），圓柱面的總面積就等于2πrd，所以，距探針r處，平均電流密度為I/(2πrd)，其電場(chǎng)強(qiáng)度：

E?相應(yīng)的電勢(shì)函數(shù)：

V(r)?I(11)2?rdrV(r)??0???d????Edr??2?ddr?????r?2?dlnr?常數(shù)(12)

r類(lèi)似于上面對(duì)半無(wú)窮大樣品的推導(dǎo)，很簡(jiǎn)單得出當(dāng)r12=r23=r34=S時(shí)，極薄樣品的電阻率為：

??V23V?4.5324d23(13)

ln2IId?

圖4極薄樣品等間距探針狀況：四探針垂直于樣品表面測(cè)試或垂直于樣品側(cè)面測(cè)試

圖5極薄樣品等位面近似為圓柱面，高為d

上式（13）說(shuō)明，對(duì)于極薄樣品，在等間距探針狀況下，探針間距和測(cè)量結(jié)果無(wú)關(guān)，電阻率和被測(cè)樣品的厚度d成正比。在半導(dǎo)體器件生產(chǎn)中，尋常用四探針?lè)▉?lái)測(cè)量擴(kuò)散層的薄層電阻。在p型或n型單晶襯底上擴(kuò)散的n型雜質(zhì)或p型雜質(zhì)形成一pn結(jié)。由于反向pn結(jié)的隔離作用，可將擴(kuò)散層下面的襯底視作絕緣層，對(duì)于擴(kuò)散層厚度(即結(jié)深Xj)遠(yuǎn)小于探針間距S，而橫向尺寸無(wú)限大的樣品，則薄層電阻率為：

??4.5324Xj由此便得到方塊電阻的測(cè)量公式：

V23(13)IV23(14)IR??Xj?4.5324三、試驗(yàn)內(nèi)容

1.試驗(yàn)中選取了N型重?fù)诫s的硅片，大小為3英寸（2號(hào)硅片，直徑7.6cm，厚度0.5mm）

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圖6圖7

2.試驗(yàn)選取如圖6所示，均勻分布的25個(gè)點(diǎn)進(jìn)行方塊電阻的測(cè)量。