精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)內(nèi)置FRP管混凝土柱的軸向荷載能力：實(shí)驗(yàn)與理論預(yù)測(cè)的比較摘要：這篇論文主要介紹了內(nèi)置FRP管的中小型CFFT柱的試驗(yàn)和理論結(jié)果?？偣灿?3CFFT試件在軸心壓負(fù)荷下被測(cè)試。有新的五種不同類型的FRP管在柱中作為模板。測(cè)試下列參數(shù)的影響：FRP約束的比，無側(cè)限混凝土的抗壓強(qiáng)度，縱向鋼筋混凝土鋼筋的存在，高和直徑的比。根據(jù)北美的三個(gè)設(shè)計(jì)規(guī)范（ACI440.2R-08,CSA-S6-06,和CSA-S806-02，將對(duì)有側(cè)限混凝土強(qiáng)度和極限承載能力的實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果和理論預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較。研究結(jié)果表明,和屈服和破壞荷載水平相比，ACI440.2R-08,CAN/CSA-S6-06,和CAN/CSA-S806-02中的設(shè)計(jì)公式過高的估計(jì)了CFFT短柱的軸向承載能力。同時(shí)CAN/CSA-S806-02和CAN/CSA-S6-06里面的模型的預(yù)測(cè)是保守的,而ACI440.2R-08的預(yù)測(cè)則更加保守。為了預(yù)測(cè)CFFT氣缸的有側(cè)限混凝土抗壓強(qiáng)度,一種新的有側(cè)限模型被提出。同時(shí),為了更精確地預(yù)測(cè)內(nèi)部加筋和不加筋CFFT短柱的極限和屈服荷載能力，設(shè)計(jì)方程也進(jìn)行了修改。在修改方程里面引進(jìn)了兩個(gè)新的因素，（kcc）說明了CFFT柱的in-place強(qiáng)度和CFFT汽缸強(qiáng)度的關(guān)系,（kcr）說明CFFT短柱鋼筋屈服和混凝土破壞什么時(shí)候開始。DOI:10.1061/（ASCE）CC.1943-5614.土木工程師數(shù)據(jù)庫主題詞:混凝土柱；設(shè)計(jì)；纖維增強(qiáng)復(fù)合材料；有側(cè)限；鋼筋混凝土；預(yù)測(cè)。作者主題詞：混凝土柱；設(shè)計(jì)規(guī)范；纖維增強(qiáng)復(fù)合材料；有側(cè)限；玻璃鋼保持不變的形式;軸向能力;CFFT柱。介紹纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（FRP）最近被用于土木工程建設(shè)的內(nèi)部和外部加強(qiáng)的領(lǐng)域。它已廣泛應(yīng)用于梁、板、人行道的內(nèi)部加固（Masmoudietal.1998;Benmokraneetal.2006）。同時(shí)也廣泛用于一些建筑的外部修復(fù)和加固（DemersandNeale1999）。此外，內(nèi)置FRP管混凝土（CFFTs）的這種技術(shù)已成功的應(yīng)用于不同的混凝土結(jié)構(gòu)上（FamandRizkalla2001a;YuanandMirmiran2001）到目前為止，對(duì)于這種技術(shù)最成熟的應(yīng)用是將CFFT用于橋梁的墩柱梁上（SonandFam2008）和海洋結(jié)構(gòu)中的防撞樁上（Karbhari2004）。FRP管能夠提供很多的好處,如當(dāng)作為永久性模板的時(shí)候能夠保護(hù)混凝土遠(yuǎn)離侵蝕性環(huán)境，而且能夠提供剪切和/或彎曲加固。在一些現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用,CFFT也充當(dāng)過沒有內(nèi)部加固的抗壓和抗彎構(gòu)件（Karbharietal.2000）。對(duì)沒有內(nèi)部縱筋的CFFT柱的縱向性能已經(jīng)做了實(shí)驗(yàn)調(diào)查研究。雖然擁有豐富的小型標(biāo)本的實(shí)驗(yàn)和理論研究信息（主要是FRP混凝土氣缸），但是卻沒有足夠多的中型和大型CFFT柱的性能的數(shù)據(jù)（Saafietal.1999;Sheikhetal.2007）。此外，帶有有內(nèi)部縱向鋼筋的CFFT柱也只進(jìn)行了有限的實(shí)驗(yàn)。（Zhuetal.2005;MohamedandMasmoudi2008）。在過去的二十年，為了預(yù)測(cè)有側(cè)限混凝土極限抗壓強(qiáng)度，許多的圓形CFFT和FRP包裹的氣缸的有側(cè)限模型得到了發(fā)展（Samaanetal.1998;LamandTeng2003,2004）。依據(jù)不同設(shè)計(jì)規(guī)范，這些模型已被用來預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)重量的混凝土短柱的極限軸向載荷，這種柱是有用FRP約束的。當(dāng)前的北美規(guī)范和設(shè)計(jì)指南提供設(shè)計(jì)方程可以用于被外部包裹的FRP加強(qiáng)或改裝的短柱。（ACI440.2R-08;CSA-S806-02;CSA-S6-06）[美國混凝土學(xué)會(huì)（ACI）2008a;加拿大標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)（CSA）2002,2006]。事實(shí)上，所有被提及的準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)方針都被引進(jìn)用來加強(qiáng)和修復(fù)現(xiàn)存的鋼筋混凝土柱。此外，他們是基于有側(cè)限混凝土的抗壓強(qiáng)度，這強(qiáng)度是由于包裹FRP而產(chǎn)生的，并且忽視了現(xiàn)存的橫向鋼筋的影響。然而,現(xiàn)有的存在內(nèi)部縱向和橫向鋼筋導(dǎo)致保守的設(shè)計(jì)。盡管這種用于約束鋼筋混凝土柱纖維結(jié)構(gòu)在管狀物和板狀物的存在著不同，以往的研究已經(jīng)顯示CFFT的性能和被包裹的鋼筋混凝土柱的性能類似。另一方面，為了評(píng)估不同的準(zhǔn)則下的有側(cè)限模型和預(yù)測(cè)他的抗壓強(qiáng)度，針對(duì)這種被FRP包裹的混凝土，進(jìn)行了許多的研究工作（Bisbyetal.2005;CareyandHarries2005;Chaallaletal.2006）。然而，為了能夠評(píng)估不同設(shè)計(jì)規(guī)范下的設(shè)計(jì)方程，從而預(yù)測(cè)出加筋和不加筋的CFFT短柱的極限荷載能力，我們需要做更多的研究工作。目標(biāo)通常來說，在CFFT柱的技術(shù)里，F(xiàn)PR管主要扮演著橫向鋼筋的作用，由于纖維具有局部彎曲，所以他的軸向抵抗力是被忽略的。根據(jù)幾個(gè)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用的設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定,混凝土柱必須包含最小的縱向鋼筋。在這項(xiàng)研究中，在軸向荷載下，測(cè)試23個(gè)加筋和不加筋試件，這能夠更好地理解CFFT柱的性能。本論文的目的可以概括如下：·在純軸向載荷下使用新纏繞GFRP管，評(píng)估中型CFFT柱的性能;·評(píng)估由三個(gè)不同的美國設(shè)計(jì)規(guī)范提供的有側(cè)限模型和設(shè)計(jì)方程（ACI委員會(huì)440.2R-08,CAN/CSA-S6-06,和CAN/CSA-S806-02），從而能夠預(yù)測(cè)有側(cè)限混凝土抗壓強(qiáng)度和CFFT短柱極限荷載能力；·針對(duì)加筋和不加筋的CFFT短柱，提出新的模型，對(duì)現(xiàn)存的設(shè)計(jì)公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷?。?shí)驗(yàn)計(jì)劃材料的性能研究中使用了兩種類型的增強(qiáng)鋼筋：變形鋼筋10M號(hào)和13M號(hào)（公稱直徑分別是11.3mm和12.7mm）。根據(jù)ASTMA615/A615M-09（ASTM2009）對(duì)每種鋼筋五個(gè)試件進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試，能夠得到這些鋼筋的機(jī)械性能。結(jié)果表明,對(duì)于10M號(hào)和13M號(hào)鋼筋，他們的屈服抗拉強(qiáng)度分別是462兆帕和360兆帕,極限抗拉強(qiáng)度分別是577兆帕和538兆帕。另一方面，由玻璃纖維和環(huán)氧樹脂做的新纏繞圓管作為結(jié)構(gòu)stay-in-place模板柱。不同直徑和厚度的五種FRP管正在被研究。表一顯示了每種管的大小，機(jī)械性能和詳細(xì)信息。當(dāng)應(yīng)用在地下管線的中，A,B和D管的纏繞角度是最佳的，而C和D管則是被設(shè)計(jì)用在遠(yuǎn)程通訊管上。根據(jù)ASTMD2290-08（ASTM2008a）在A,B和C三種管每種五個(gè)試件上做了split-disk的測(cè)試。在分離盤測(cè)試中，荷載和應(yīng)變的關(guān)系展示在圖一中。這些管的測(cè)試結(jié)果將會(huì)和經(jīng)典laminate理論的理論結(jié)果進(jìn)行比較，此結(jié)果通過使用Laminator.軟件計(jì)算出來。理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值很吻合?；谶@種吻合，這個(gè)軟件將用于預(yù)測(cè)D和E管在箍方向的抗拉強(qiáng)度。而且，根據(jù)ASTMD638-08（ASTM2008b）對(duì)每種管（A,B,C,D,E管）五個(gè)試件進(jìn)行試件抗拉測(cè)試。在考慮混凝土強(qiáng)度對(duì)CFFT柱的抗壓性能的影響，所有CFFT試件由兩批混凝土制作（ASTM2009）。第一批和第二批的目標(biāo)強(qiáng)度分別提供的是30兆帕，45兆帕。試件制備做為nonsway框架的一個(gè)成員,這個(gè)試件是短還是長(zhǎng)由它的有效長(zhǎng)細(xì)比（kHr）來決定。這個(gè)計(jì)算，H=不加載時(shí)的自然長(zhǎng)度k=針對(duì)抗壓元素的有效長(zhǎng)度系數(shù),和r=回轉(zhuǎn)半徑。ACI318-08[美國混凝土學(xué)會(huì)（ACI）2008b]和CSA-S6-06中規(guī)定，如果短柱的長(zhǎng)細(xì)比低于22的時(shí)候，柱的長(zhǎng)細(xì)方面的影響可以忽略。在圓截面,回轉(zhuǎn)半徑,r,等于0.25倍直徑（D）。針對(duì)固定的固定端情況，當(dāng)k=0.5長(zhǎng)細(xì)比（kH/r）能夠被計(jì)算，并且得到（H/D≤11）。基于此限制，測(cè)試矩陣這項(xiàng)特別的研究只能應(yīng)用在短柱上，這個(gè)短柱的長(zhǎng)度和直徑的比的范圍是2到7，并且受軸向荷載。他們的目的是能夠避免長(zhǎng)細(xì)比（屈曲失穩(wěn)）對(duì)CFFT柱的性能的影響。CFFT試件的劃分為5個(gè)系列;表2所示的每個(gè)系列每個(gè)試件的詳細(xì)信息。在實(shí)驗(yàn)測(cè)試過程中要考慮以下的參數(shù):（1)混凝土強(qiáng)度;（2）FRP管厚度;（3）縱向鋼筋的存在；（4）長(zhǎng)度和直徑的比。系列一包括12個(gè)CFFT柱（152*305mm），他們的長(zhǎng)細(xì)比等于2。這個(gè)系列中的試件的鑒定結(jié)果在表二中（二號(hào)柱）。第一個(gè)字母代表是管的類型，在一表中也在使用，第一個(gè)數(shù)字代表著無側(cè)限混凝土抗壓強(qiáng)度，第一批是30兆帕，第二批是45兆帕，第二個(gè)數(shù)字代表是試件的復(fù)制品。二、三、四、五系列的CFFT標(biāo)本的長(zhǎng)細(xì)比（H/D）從4到7。試件的符號(hào)被確定如下：第一個(gè)字母代表管的類型，第一個(gè)數(shù)字代表試件的長(zhǎng)度，以厘米計(jì)算，第二個(gè)字母代表有鋼筋(S)和沒有縱向鋼筋（W），第二個(gè)數(shù)字代表第一批和第二批無側(cè)限混凝土的抗壓強(qiáng)度。測(cè)試矩陣中的三個(gè)系列都有內(nèi)置鋼筋。第二，三系列的試件由六個(gè)10米的螺紋鋼筋加固，配筋率是3.30%，第四系列的試件沒有內(nèi)置鋼筋。第五系列的試件由六個(gè)13米的螺紋鋼筋加固，配筋率是2.17%。鋼筋均勻分布在管的橫截面內(nèi)。為了把鋼筋固定在管的里面，在澆鑄的時(shí)候，在鋼筋的頂部和底部焊接兩個(gè)直徑3.2毫米的箍筋。圖2顯示了這種典型的鋼罩，它已被應(yīng)用于加固CFFT試件。儀器和測(cè)試裝備在此項(xiàng)研究中將會(huì)使用內(nèi)部和外部?jī)x器，以此來捕捉CFFT試件的局部應(yīng)力的分布。在澆鑄前，在中央處，兩縱筋會(huì)安裝電阻應(yīng)變表。同時(shí)，在檢測(cè)之前，軸向和橫向的應(yīng)變表會(huì)沿箍筋的方向安裝在試件的外表面中間和四分之一處。圖三演示了測(cè)試時(shí)儀器的布局和測(cè)試裝備的原理圖。實(shí)驗(yàn)結(jié)果軸向壓力和箍筋應(yīng)變性能對(duì)于CFFT柱的軸向壓力和箍筋應(yīng)變性能實(shí)際上是雙線的，正如圖4所顯示的那樣（a和b）。第一階段荷載的應(yīng)力應(yīng)變曲線和無側(cè)限混凝土的相似。應(yīng)力應(yīng)變曲線中，硬化特性大概發(fā)生在無側(cè)限混凝土產(chǎn)生強(qiáng)度后，最終展示出線性性質(zhì)，直到試件突然破裂。很明顯,CFFT柱的強(qiáng)度和延展性的大幅提高要靠增加FRP管的厚度來完成。表2顯示測(cè)試結(jié)果為有側(cè)限混凝土的抗壓強(qiáng)度，f′cc。表3總結(jié)了加筋和不加筋和CFFT短柱實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，從最大的軸向載荷（Pmax）,屈服荷載（Py）,在屈服階段的承壓抗壓強(qiáng)度,f′ccy。對(duì)于表示不加筋和加筋試件，f′cc的測(cè)試值用方程式（1a）和（1b）能夠獲得。同時(shí),（1c）是用來呈現(xiàn)在屈服水平上的承壓抗壓強(qiáng)度。f′cc=Pmax/Ag(1a)f′cc=(Pmax?fyAs)/(Ag?As)(1b)f′ccy=(Py?fyAs)/(Ag?As)(1c)根據(jù)側(cè)限的水平，由Roccaetal.（2008）主張的ACI440.2R-08將RC柱的應(yīng)力應(yīng)變性能分成無側(cè)限，輕度側(cè)限，軟化重度側(cè)限，硬化重度側(cè)限。圖4(c)展示了對(duì)于第四系列試件，壓力與軸向和橫向應(yīng)力的關(guān)系。此圖像展示了這次研究中所有被檢測(cè)的CFFT柱的典型的應(yīng)力應(yīng)變的性能。應(yīng)力-應(yīng)變性能表明一個(gè)典型的類似雙曲線，它主要有三個(gè)區(qū)域組成,它和CFFT柱性能類似。曲線的最初的斜率和混凝土芯有類似的外觀。如圖4（c）,曲線上彎曲點(diǎn)很大程度上取決于無側(cè)限混凝土的抗壓強(qiáng)度。根據(jù)ACI440.2R-08的分類，加筋和不加筋CFFT柱的單軸應(yīng)力和應(yīng)變曲被描述成硬化重度側(cè)限。圖5提出了縱向鋼筋的典型的荷載軸向應(yīng)變性能，他們是一批和二批的混凝土中的兩個(gè)試件。最后的虛線代表的曲線應(yīng)變儀的失效。荷載應(yīng)變曲線展現(xiàn)出線性，直到鋼筋屈服，這屈服發(fā)生在應(yīng)變大約等于0.002，荷載水平達(dá)到柱極限荷載能力的43%到72%的時(shí)候。表3展示的有：RC柱的屈服荷載，這個(gè)荷載和極限荷載的比率，還有在屈服階段f′ccy，有側(cè)限混凝土抗壓強(qiáng)度和無側(cè)限混凝土抗壓強(qiáng)度f′c的比率。這個(gè)表明，平均地，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的CFFT柱（A,B,C型柱），和高FRP容積率的CFFT柱，屈服荷載分別發(fā)生在1.21f′c和1.66f′c。由此可以得出，使用FRP約束能夠延緩鋼筋屈服的開始。同時(shí)，和無側(cè)限混凝土的抗壓強(qiáng)度f′c相比，F(xiàn)RP容積率的增加能夠明顯的提高有側(cè)限屈服強(qiáng)度的水平f′ccy。失效模式圖6顯示了CFFT汽缸的第一系列三種類型的失效模式。汽缸試件的失效原因是箍筋方向的纖維破裂。極限失效的厚度分別是2.65mm和2.85mm的A和B管的試件的爆炸；然而對(duì)于厚度是6.40mm的管C則是延展性的失效。圖7（a）是觀察第二和第四系列試件得到的不同失效模式。在極限荷載情況下，我們可以觀察到二，三系列試件的突然壓縮破壞。典型的失效，具有破壞發(fā)生在試件底部和中間的特點(diǎn)。失效是由于鋼筋的局部失穩(wěn)，緊接著又發(fā)生管的破裂。另一方面，系列三試件的主要失效模式是剪切破壞，而這個(gè)系列的試件是沒有內(nèi)部鋼筋的。第三系列中的試件B90S30的極限荷載要高于第四系列中的試件B90W30的極限荷載。鋼筋的定位能夠提高混凝土的延展性和抵抗管內(nèi)部45°處混凝土的滑移。在試件發(fā)生失效之前，能夠觀察到系列三和系列四發(fā)生水平變形。事實(shí)上，能夠觀察到混凝土的抗壓強(qiáng)度（30和45兆帕）并不影響研究中檢測(cè)試件的失效模式。圖7（b）表明第五系列的試件的失效模式。在極限荷載發(fā)生90%的時(shí)候，水平變形的增加和失效發(fā)生的原因是FRP管的破裂。試件E150S30的破裂貫穿整個(gè)試件（FPR的管的厚度是6.40mm），然而，試件D150S30的破裂僅發(fā)生在試件的中間（FRP管的厚度是2.90mm）。軸向荷載承載能力的理論預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范和思想的回顧北美規(guī)范用以下的公式來計(jì)算公稱軸向荷載能力Po，即當(dāng)常規(guī)的RC柱承受集中荷載時(shí)，Po=kcf′c（Ag?As）+fyAs（2）在公式（2）中，混凝土和鋼筋在極限和屈服狀態(tài)下的強(qiáng)度，被加在一起來計(jì)算理論公稱強(qiáng)度或者是受載RC短柱的純軸向荷載作用下的屈服點(diǎn)。很有可能以這種一般的形式表達(dá)柱效能，因?yàn)榛炷梁弯摻畲蠹s能在同一應(yīng)變水平時(shí)達(dá)到他們的可塑狀態(tài)（Ozbakkaloglu和Saatcioglu2004）。參數(shù)kc被定義成混凝土in-place強(qiáng)度和混凝土汽缸強(qiáng)度的比（f′cof′c）。他們不同主要是由于大小的影響，形狀和混凝土柱和混凝土汽缸的混凝土的的澆注習(xí)慣不同引起的。在1930年，對(duì)RC柱做了大量的實(shí)驗(yàn)，對(duì)kc被建議取0.85（LyseandKreidler1932）。事實(shí)上，完美的軸向荷載柱并不存在，柱的截面發(fā)生非故意的偏心率，那是由于結(jié)束狀態(tài)，結(jié)構(gòu)的不精確和材料屬性的正常變化。為了考慮這些因素，ACI318-08的規(guī)范在最大的額定荷載Po中指定了一個(gè)折減系數(shù)，對(duì)箍筋柱和螺旋筋柱分別是20%和15%。根據(jù)ACI318-08規(guī)范，引進(jìn)了壓強(qiáng)折減系數(shù)￠，RC柱的軸向荷載能力的計(jì)算如以下公式。螺旋筋柱（￠=0.75）Pr=￠Pn=0.85￠[0.85f′c9(Ag?As)+fyAs]（3a）箍筋柱（￠=0.65）Pr=￠Pn=0.80￠[0.85f′c(Ag?As)+fyAs]（3b）兩個(gè)加拿大規(guī)范CSA-S6-06和CSA-S806-02提供了和ACI318-08類似的公式，但是他們的公式里引進(jìn)了鋼筋和混凝土的材料阻力系數(shù)，以代替ACI318-08規(guī)范中提出的強(qiáng)度折減系數(shù)。除此之外加拿大規(guī)范用系數(shù)α1,代替kc,它主要取決于無側(cè)限混凝土的抗壓強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)值。大體上，ACI440.2R-08和兩個(gè)加拿大的規(guī)范用的是相同的公式，都是常規(guī)的RC柱，以此來預(yù)測(cè)有FRP包裹的RC柱，并且用（f′cc）代替(f′c)。接下來一段總結(jié)了FRP-confined-RC短柱在軸向荷載的作用下的有側(cè)限模型和設(shè)計(jì)方程，他們都被記載在美國規(guī)范ACI440.2R和兩個(gè)加拿大規(guī)范CSA-S6-06和CSA-S806-02上。因?yàn)槊糠N規(guī)范的模型和公式的表述都不同，所以出于一致性和對(duì)比性的目的，我們已經(jīng)使用統(tǒng)一形式的參數(shù)，他不同于原來的參數(shù)。ACI440.2R-08規(guī)范中關(guān)于FRP系統(tǒng)外部綁定的設(shè)計(jì)和施工規(guī)范ACI440.2R-08中12章涉及FRP包裹的RC柱的加固，其中此柱承受著軸向力或者軸向力和彎曲力的結(jié)合。這一章給出了下面的公式是用來計(jì)算短柱的軸向抗壓強(qiáng)度，這個(gè)短柱有FRP包裹且是正常重量混凝土，并且會(huì)用側(cè)限混凝土的強(qiáng)度計(jì)算。擁有螺旋鋼筋的非預(yù)應(yīng)力柱Pr=￠Pn=0.85￠[0.85f′cc(Ag?As)+fyAs]（4）內(nèi)部具有螺旋鋼筋約束的RC柱的強(qiáng)度折減系數(shù)和前面在公式（3a）里提到的一樣。被當(dāng)前的ACI440.2R-08所采用計(jì)算最大有側(cè)限混凝土的抗壓強(qiáng)度（f′cc）的方法是以Lam和Teng（2003）提出的一個(gè)模型為基礎(chǔ)的，如下所示：фf′cc=f′c+ψf3.3kaflFRP（5a）其中，ψf=0.95=額外折減系數(shù)，說明截面的幾何形狀的有效系數(shù)(ka)，圓形或者非圓形（對(duì)于圓形柱ka=1.0）flFRP=2EFRPntFRPεfe/D（5b）其中εfe=kεεfu和kε=0.55εfe=是在FRP失效時(shí)的有效應(yīng)變水平。應(yīng)變有效系數(shù)（kε）是以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)的，這個(gè)實(shí)驗(yàn)是由Pessikietal.（2001）做的。這個(gè)因素是解釋原外表面破壞應(yīng)變和FRP破壞應(yīng)變之間的不同，F(xiàn)RP的破壞是在拉力測(cè)試中得到的。另一方面，最小的橫向壓力flFRP被限制在不小于0.08f′c。在應(yīng)力應(yīng)變的性能方面，為了能夠保證第二分支的不下降，這是所需要的最小的側(cè)限水平（LamandTeng2003）。另外，為了防止過度破壞和混凝土完整性的缺失，最大的極限應(yīng)變被限制在0.01。加拿大標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)CAN/CSA-S6-06加拿大公路橋設(shè)計(jì)規(guī)范根據(jù)加拿大公路橋的設(shè)計(jì)規(guī)范CAN/CSA-S6-06，一個(gè)有側(cè)限柱軸向荷載阻力Pr可以由下面的公式得到：Pr=ke[α1￠cf′cc(Ag?As)+￠sfyAs]（6）在公式里ke=強(qiáng)度的折減系數(shù)，應(yīng)用在突發(fā)的情況下，它等于0.08，同時(shí)￠c=0.75,￠s=0.9。α1的值取決于無側(cè)限混凝土的抗壓強(qiáng)度(α1=0.85–0.0015f′c≥0.39).。有側(cè)限混凝土的抗壓強(qiáng)度的計(jì)算方法如下：f′cc=f′c+2flFRP（7）在這里面flFRP=2tFRP￠FRPfFRPuD，￠FRP=0.65=材料的抵抗系數(shù)，分別針對(duì)混凝土，鋼筋和FRP。CAN/CSA-S6-06限制了約束壓力flFRP在極限狀態(tài)（ULS）下將被設(shè)計(jì)在0.1f′c和0.33f′c之間。注意，公式（7）只對(duì)混凝土強(qiáng)度低于50兆帕的情況下有效。加拿大標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)CAN/CSA-S806-02建筑規(guī)范除了ke的值和材料的阻力系數(shù)以外，一個(gè)有側(cè)限柱軸向荷載阻力Pr在CAN/CSA-S806-02建筑規(guī)范中和前面提到的CAN/CSA-S6-06一樣。在CSAS806-02中，ke=0.85,￠c=0.60,￠s=0.85,￠FRP=0.75，被使用在下面這個(gè)公式中：Pr=0.85[α1￠cf′cc（Ag?As）+￠sfyAs]（8）CAN/CSA-S806-02用公式（9）評(píng)估承壓混凝土抗壓強(qiáng)度f′ccf′cc=0.85f′c+k1ksflFRP（9）其中k1=6.7（flFRP）?0.17，系數(shù)ks解釋了橫截面的形狀，對(duì)于圓的橫截面，它等于1.0。CAN/CSA-S806-02限制FRP的箍筋應(yīng)力是0.004倍的彈性系數(shù)EFRPflFRP=2tFRP￠FRPfFRPu/D≤2tFRPEFRP0.004/D(10)承壓混凝土的抗壓強(qiáng)度理論值和實(shí)驗(yàn)值的比較這個(gè)研究的主要目的之一是評(píng)價(jià)有側(cè)限模型的適用性，這些有側(cè)限模型是根據(jù)兩個(gè)加拿大和ACI440.2R-08設(shè)計(jì)規(guī)范針對(duì)CFFT這個(gè)技術(shù)所做的。這一部分的目的是鑒定所有保守模型的預(yù)言，他們是由兩個(gè)加拿大和ACI設(shè)計(jì)規(guī)范針對(duì)有側(cè)限混凝土的強(qiáng)度所提出來的。圖8（a-c）是f′ccf′c的值的曲線圖，他們是關(guān)于三個(gè)有側(cè)限模型，他們要和這次研究中被檢測(cè)的CFFT試件汽缸的f′ccf′c的理論值相比較。同時(shí)由設(shè)計(jì)規(guī)范CSA的ACI提供的并且￠FRP=1.00的情況下，f′cc的理論值能夠被計(jì)算。至于CSA-S806-02的模型，為了把FRP的抗張強(qiáng)度限制到0.004倍的彈性系數(shù)EFRP，f′cc的實(shí)驗(yàn)值能被考慮。規(guī)范ACI440.2R-08提供了額外的環(huán)境折減系數(shù)，它主要由FRP的類型和暴露的環(huán)境決定。然而，從目前的分析來看，這個(gè)系數(shù)被設(shè)定是1.0，因?yàn)樵嚰z測(cè)是在被澆筑一個(gè)月后，并且這期間也沒有退化發(fā)生。承壓壓力flFRP由公式10計(jì)算，它是以極限箍筋拉伸強(qiáng)度為基礎(chǔ)，并且有側(cè)限壓力等于從分離盤檢測(cè)獲得的值（看表一）。針對(duì)1，2批試件每個(gè)案例繪制出了回歸值R2的趨勢(shì)線，如圖8。針對(duì)不同的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，這兩個(gè)虛線代表著預(yù)測(cè)加試驗(yàn)得到的極限強(qiáng)度±10%的精確度。可以看出，ACI440.2R-08和CSA-S806-02中，預(yù)測(cè)值（沒有折減系數(shù)）沒有像CSA-S6-06那么保守。圖8顯示，忽略一些過高估計(jì)的個(gè)別值，ACI440.2R-08f′ccf′c的預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值接近。另一方面，可以看出這兩批的CSAS6-06預(yù)測(cè)值要低于實(shí)驗(yàn)值20%，[看圖8（b）]。然而，CSA-S806-02f′ccf′c的預(yù)測(cè)過高的估計(jì)了試驗(yàn)結(jié)果，尤其是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度的混凝土試件（30兆帕）。另一方面，在考慮到FRP折減系數(shù)￠FRP的建議值和應(yīng)變有效因數(shù)，預(yù)測(cè)值將變得更加保守。然而，可以看出ACI440.2R-08預(yù)測(cè)值要不如CSAS6-06和CSA-S806-02保守，尤其是由管C澆鑄的試件。另一方面，應(yīng)給被提到由CSA-S806-02所提供的f′cc要依靠限制箍筋拉伸應(yīng)變不超過0.004來管理，否則，這個(gè)預(yù)測(cè)值會(huì)過高估計(jì)這個(gè)強(qiáng)度值。另外，根據(jù)CSAS6-06，限制C管澆鑄的試件有側(cè)限壓力flFRP≤0.33f′c會(huì)導(dǎo)致更保守的預(yù)測(cè)。推薦的CFFTs承壓模型上一段展示ACI440.2R-08的CSA-S806-02的有側(cè)限模型非因式分解預(yù)測(cè)，因?yàn)橛幸恍﹤€(gè)別值有一點(diǎn)過高估計(jì)了實(shí)驗(yàn)值。ACI440.2R-08和加拿大的兩個(gè)設(shè)計(jì)規(guī)范中的三個(gè)有側(cè)限模型被線性回歸公式表現(xiàn)出來。事實(shí)上，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的檢測(cè)結(jié)果和這個(gè)文獻(xiàn)里得到的東西顯示了CFFT汽缸的極限強(qiáng)度主要取決于有側(cè)限比率flFRPf′c，并且隨著這個(gè)比率的增加，有側(cè)限效率也會(huì)被降低（Samaanetal.1998;Saafietal.1999）。而且，已經(jīng)被證明FRP管比FRP片有更高的側(cè)限效率（Wuetal.2006）。在這項(xiàng)研究中，為了說明用FRP管側(cè)限和為了預(yù)測(cè)CFFT汽缸的峰值應(yīng)力，一種新的模型被提出，如下所示：f′cc=f′c[0.7+2.7(flFRP/f′c)0.7](11)以這次研究中CFFT汽缸的檢測(cè)結(jié)果和從文獻(xiàn)中得到的為基礎(chǔ)，這個(gè)被提出的模型通過還原分析的方法被標(biāo)準(zhǔn)化了。這個(gè)被提出來的模型的精確度明顯取決于FRP柱的極限箍筋強(qiáng)度。而且，這個(gè)模型解釋了范圍是25到60兆帕的無側(cè)限混凝土抗壓強(qiáng)度的變化這種現(xiàn)象。圖8展示了f′ccf′c比率的比較，這個(gè)比率主要是由這個(gè)被提出的模型和實(shí)驗(yàn)值的比較時(shí)得到的。實(shí)驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值之間有很好的相關(guān)性。此外，可以看出對(duì)于兩批實(shí)驗(yàn)值的比率要超過預(yù)測(cè)值的10%，這要會(huì)導(dǎo)致一個(gè)保守的預(yù)測(cè)。另一方面，為了獲得FRP管極限箍筋拉伸強(qiáng)度fFRPu，這個(gè)研究顯示了分離盤檢測(cè)的有效性，F(xiàn)RP管極限箍筋拉伸強(qiáng)度fFRPu能夠被用來計(jì)算FRP軸向壓力（flFRP=2tFRPfFRPuD）。然而，拉伸券測(cè)試并不適合FRP管確定箍筋性能。所以，對(duì)于CFFT技術(shù)，推薦用分離盤檢測(cè)來確定(flFRP)。軸向荷載負(fù)載能力的預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值的比較根據(jù)設(shè)計(jì)公式中有側(cè)限模型的應(yīng)用,需要處理的一個(gè)重要的關(guān)系就是CFFT汽缸尺寸的影響，而且對(duì)于不同尺寸他們的測(cè)試結(jié)果是相關(guān)聯(lián)的。針對(duì)RC結(jié)構(gòu)，CSA標(biāo)準(zhǔn)A23.3-04對(duì)柱的定義是高和直徑的比率大于或等于3時(shí)被認(rèn)為是圓柱，否則是一個(gè)圓鋼。因此，305mm的試件被認(rèn)為是汽缸，然而在表2中的另一個(gè)試件被認(rèn)為是短柱。為了檢測(cè)兩個(gè)加拿大和ACI中的設(shè)計(jì)方程的有效性，被檢測(cè)的CFFT柱的軸向荷載值將被計(jì)算。由三個(gè)規(guī)范提供的，被允許最大和最小的有側(cè)限值，材料的阻力系數(shù)，強(qiáng)度的折減系數(shù)都被包含在現(xiàn)在的研究中當(dāng)中。因?yàn)楸ＷC了延展性失效，所以這個(gè)螺旋柱的抵抗系數(shù)能夠在這個(gè)計(jì)算中能夠被說明。圖9（a-c）展示了由ACI440.2R-08,CSA-S6-06,和CSA-S806-02決定的的標(biāo)準(zhǔn)負(fù)載能力預(yù)測(cè)值和標(biāo)準(zhǔn)極限實(shí)驗(yàn)值相比較。在圖9中實(shí)線（45°）和虛線（+50%）代表了軸向荷載測(cè)預(yù)值，他們分別等于實(shí)驗(yàn)值的100%和50%。能夠觀察到ACI440.2R-08的預(yù)測(cè)值不如CSA-S6-06和CSA-S806-02預(yù)測(cè)值那么保守。根據(jù)ACI440.2R,CSA-S6-06,和CSAS806-02這三個(gè)規(guī)范，因式分解最大的軸向荷載預(yù)測(cè)值，占實(shí)驗(yàn)值的比率分別約是50%，40%和30%。圖9（b和c）說明用CSA-S6-06和CSA-S806-02對(duì)柱C60S30,C90S30,和E150S30的預(yù)測(cè)太過保守，然而，這些試件所擁有的FRP的鋼筋比率高于允許的范圍。基于ULS的設(shè)計(jì)方法，當(dāng)混凝土的壓應(yīng)變達(dá)到0.003，或者是當(dāng)鋼筋的壓應(yīng)力或拉應(yīng)力達(dá)到fy，常規(guī)的RC柱的失效被假定會(huì)發(fā)生。此外，在荷載到達(dá)破裂水平即相當(dāng)于混凝土表層破裂的開始的時(shí)候，大部分圓形柱的軸向鋼筋會(huì)達(dá)到屈服（Kim2007）?；谶@個(gè)假設(shè)，常規(guī)的RC柱的屈服荷載或者是額定荷載已經(jīng)在公式（2）表示出來了。另一方面，同樣這個(gè)公式也被用來預(yù)測(cè)FRP有側(cè)限混凝土柱的額定荷載，其中用f′cc代替f′c。然而，對(duì)于FRP的有側(cè)限混凝土柱，破壞荷載和屈服荷載會(huì)發(fā)生在一個(gè)比極限荷載水平低的荷載水平上。圖5給出了鋼筋屈服是在強(qiáng)度到達(dá)無側(cè)限混凝土的抗壓強(qiáng)度以后或者是荷載的位移曲線到達(dá)膝蓋點(diǎn)以后開始。關(guān)于有側(cè)限柱的軸向荷載性能，當(dāng)無側(cè)限混凝土強(qiáng)度水平被超過的時(shí)候，根據(jù)FRP的容積比，剛度會(huì)降低到初始剛度的10%-30%。表3給出了CFFT加筋柱屈服和極限荷載的實(shí)驗(yàn)值的百分比?？梢钥闯?，對(duì)于高的（C和E管）和正常的（A，B和C管）FRP體積比，屈服荷載和極限荷載的比平均分別等于50%和64%。這表明ACI440.2R和CSA-S6-06的預(yù)測(cè)值大約等于或接近于屈服荷載實(shí)驗(yàn)值。從之前的討論來看，ACI440.2R-08和兩個(gè)加拿大的設(shè)計(jì)規(guī)范以公式（2）為基礎(chǔ)對(duì)FRP有側(cè)限混凝土柱進(jìn)行設(shè)計(jì)[公式分別是（4）（6）（8）]是不安全的，因?yàn)樗麄兊那推茐暮奢d水平不同于傳統(tǒng)的RC柱。因此，建議FRP有側(cè)限柱的軸向荷載阻力必須要與屈服荷載或者是在屈服水平f′ccy的上有側(cè)限混凝土的抗壓強(qiáng)度有關(guān)。圖9（d-f）是描繪負(fù)載能力標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)值和屈服值的實(shí)驗(yàn)值的關(guān)系，負(fù)載能力標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)值是由ACI440.2R-08,CSA-S6-06,和CSA-S806-02決定的。事實(shí)上，實(shí)驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值的比說明了柱的負(fù)載能力的全部折減系數(shù)。圖9（d-f）顯示屈服值的實(shí)驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值的比同圖9(a-c)中的值相比是降低的。能在一次的觀察到，ACI440.2R-08的預(yù)測(cè)值不如CSAS6-06和CSA-S806-02的預(yù)測(cè)值保守。圖9（d）這三個(gè)試件(C60S30,C90S30,和E150S30)的ACI預(yù)測(cè)值和屈服荷載接近。另一方面，在ACI440.2R-08,CSA-S6-06,和CSA-S806-02公式中代入材料的阻力系數(shù)和折減系數(shù)，我們可以把FRP側(cè)限柱的所有的折減系數(shù)乘以f′ccAg，如下所示：PrACI440=￠Pn=0.85￠0.85（f′ccAg）=0.85×0.75×0.85（f′ccAg）=0.54（f′ccAg）（12）PrS6-06=0.80α1￠c（f′ccAg）=0.80×0.80×0.75（f′ccAg）=0.48（f′ccAg）（13）PrS806-02=0.85α1￠c（f′ccAg）=0.85×0.80×0.6（f′ccAg）=0.40（f′ccAg）（14）在以上的公式中，鋼筋屈服以后，強(qiáng)度的一些額外增長(zhǎng)并沒有被解釋，而且這也給出了某種程度的保守性。之前的公式[（12）-（14）]顯示，對(duì)于ACI440.2R,CSA-S6-06,和CSA-S806-02,全部的折減系數(shù)分別是54%，48%和40%。然而，根據(jù)ACI440.2R,CSA-S6-06,和CSA-S806-02[看圖9（d–f）]，軸向荷載的預(yù)測(cè)值分別是屈服荷載的實(shí)驗(yàn)值的80%，60%和55%。這一結(jié)果表明全部折減系數(shù)的目的沒有達(dá)到。CFFT柱的軸向荷載阻力的修改方程公式（2）是一個(gè)新的公式，在里面新的系數(shù)kcc代替了kc，其中公式（15a）和（15b）分別是對(duì)有鋼筋和無鋼筋的CFFT柱。這個(gè)系數(shù)被定義為CFFT柱的in-place強(qiáng)度（f′cc（column））和CFFT汽缸的強(qiáng)度（f′c(cylinder））的比。Po=kccf′cc(Ag?As)+fyAs(15a)Po=kccf′cc(Ag)(15b)提出了系數(shù)kcc，因?yàn)闉榱颂峁ゝ′cc，所有現(xiàn)存的有側(cè)限模型的建立和驗(yàn)證是基于小規(guī)模汽缸試件的實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果得到的。從有鋼筋和無鋼筋的CFFT柱的測(cè)試中得到的數(shù)據(jù)，連同其他的研究（Jaffry2001;Mirmiranetal.1998;Zhuetal.2005;YuanandMirmiran2001;FamandRizkalla2001b）中得到的數(shù)據(jù)一起被檢測(cè)來評(píng)估系數(shù)kcc。然而，可以相信同無鋼筋的CFFT柱相比，軸向鋼筋的存在能夠提供更多的約束作用來防止傾斜的剪切失效（Zhuetal.2005）。因此，系數(shù)kcc的兩個(gè)值被提議使用在有鋼筋和無鋼筋的CFFT柱上。圖10（a和b）分別顯示了有鋼筋和無鋼筋有側(cè)限混凝土試件的in-place強(qiáng)度kcc的變化與FRP容積率的比較。這個(gè)圖形說明無鋼筋試件強(qiáng)度下降的趨勢(shì)要高于有鋼筋試件強(qiáng)度下降的趨勢(shì)。數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析(圖10)表明，當(dāng)f′cc到60兆帕為止，對(duì)于有鋼筋和無鋼筋試件，kcc分別可以取0.80和0.75。圖11顯示了在設(shè)計(jì)方面，屈服和極限荷載水平方面，RC和FRP有側(cè)限柱之間的比較。當(dāng)混凝土壓應(yīng)變達(dá)到0.003或者鋼筋的張應(yīng)力達(dá)到fy.，假定RC柱的失效能發(fā)生。這個(gè)和混凝土和鋼筋誰先達(dá)到極限強(qiáng)度沒有關(guān)系。對(duì)于FRP有側(cè)限混凝土柱來說，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)必須阻止過度破壞，鋼筋屈服還有混凝土完整性的缺失。因此，相對(duì)于屈服荷載而不是失效荷載，建議限制FRP約束混凝土柱的荷載阻力，和RC柱的情況一樣。提出一個(gè)新的系數(shù)kcr，它可以解釋FRP有側(cè)限柱的鋼筋屈服和混凝土破壞什么時(shí)候開始。假定這個(gè)系數(shù)對(duì)于有鋼筋和無鋼筋CFFT柱是相同的，因?yàn)殇摻詈突炷链蠹s在同一荷載水平上時(shí)分別達(dá)到屈服和破壞點(diǎn)，。基于這次研究中CFFT試件的極限荷載和屈服荷載的比（參考表3）測(cè)試數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析表明kcr可以取0.60。對(duì)于有鋼筋和無鋼筋的CFFT柱，下面的表達(dá)式分別是求屈服荷載Py和破壞荷載Pcr：Py=kcrPo=kcr[kccf′cc(Ag?As)+fyAs](16a)Pcr=kcrPo=kcr[kccf′ccAg](16b)對(duì)于突發(fā)狀況，引進(jìn)值0.80和0.85分別作為有鋼筋和無鋼筋的CFFT柱的強(qiáng)度的折減系數(shù)，如下所示：Pn=0.85Py(17a)Pn=0.80Pcr(17b)最后，引進(jìn)強(qiáng)度折減系數(shù)￠，有鋼筋和無鋼筋的CFFT柱的軸向荷載阻力能如下表示：Pr=0.85￠kcr[kccf′cc(Ag?As]+fyAs](18a)Pr=0.80￠kcr[kccf′ccAg](18b)事實(shí)上，混凝土的失效有可能是由于徐變或者疲勞引起的；然而，如果應(yīng)力達(dá)到混凝土和鋼筋極限強(qiáng)度的80%，傳統(tǒng)RC柱，混凝土，鋼筋的設(shè)計(jì)都可能發(fā)生徐變。然而，根據(jù)ULS，傳統(tǒng)的RC柱是實(shí)際的全部工作荷載是小于極限荷載的40%的（參考圖11）（ThériaultandNeale2