1、編號 課 程 設(shè) 計(jì)（ 2014級本科）題 目： 系（部）院： 物理與機(jī)電工程學(xué)院 專 業(yè)： 電氣工程及其自動(dòng)化 作者姓名： 指導(dǎo)教師： 劉永科 職稱： 副教授 完成日期： 2014 年 7 月 1 日1.設(shè)計(jì)題目 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)N-R法潮流分析與計(jì)算的設(shè)計(jì)1.1基礎(chǔ)資料1.2系統(tǒng)圖的確定 選擇六節(jié)點(diǎn)、環(huán)網(wǎng)、兩電源和多引出的電力系統(tǒng)，簡化電力系統(tǒng)圖如1-1所示，等值阻抗圖如1-2所示，運(yùn)用直角坐標(biāo)表示的牛頓-拉夫遜計(jì)算如圖1-1所示系統(tǒng)中的潮流分布。計(jì)算精度要求各節(jié)點(diǎn)電壓的誤差或修正量不大于 .1.3各節(jié)點(diǎn)的初值及阻抗參數(shù) 該系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)，保持 QUOTE 為定值，節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)，其他四個(gè)

2、節(jié)點(diǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)，給定的注入電壓標(biāo)幺值、線路阻抗標(biāo)幺值、輸出功率標(biāo)幺值分別為表1-3、1-4、1-5中的數(shù)據(jù)。線路對地導(dǎo)納標(biāo)幺值之半 QUOTE 及線路阻抗標(biāo)幺值、輸出功率標(biāo)幺值和變壓器標(biāo)幺值如圖1-2所示的注釋。表1-1 各節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值參數(shù)1.051.001.001.001.001.05表1-2 線路、變壓器阻抗標(biāo)幺值線路T1L2L3L4L5T6阻抗j0.030.06+j0.250.04+j0.250.08+j0.300.1+j0.35J0.015表1-3 節(jié)點(diǎn)輸出功率節(jié)點(diǎn)功率2+j11.8+j0.401.6+j0.83.7+j1.35注：各PQ節(jié)點(diǎn)的電壓取1是為了方便計(jì)算和最后驗(yàn)證程序的準(zhǔn)

3、確性。設(shè)計(jì)的基本要求2.1設(shè)計(jì)及計(jì)算說明書（1）說明書要求書寫整齊，條理分明，表達(dá)正確、語言正確。（2）計(jì)算書內(nèi)容：為各設(shè)計(jì)內(nèi)容最終成果、確定提供依據(jù)進(jìn)行的技術(shù)分析、論證和定量計(jì)算，如。（3）計(jì)算書要求：計(jì)算無誤，分析論證過程簡單明了，各設(shè)計(jì)內(nèi)容列表匯總。2.2圖紙（1）繪制分析所需的必要圖紙（2）圖紙要求：用標(biāo)準(zhǔn)符號繪制，布置均勻，設(shè)備符號大小合適，清晰美觀。3.論文(設(shè)計(jì))進(jìn)度安排階段論文（設(shè)計(jì)）各階段名稱起止日期1熟悉設(shè)計(jì)任務(wù)書、設(shè)計(jì)題目及設(shè)計(jì)背景資料2查閱有關(guān)資料3閱讀設(shè)計(jì)要求必讀的參考資料4書寫設(shè)計(jì)說明書5上交設(shè)計(jì)成果4.需收集和閱讀的資料及參考文獻(xiàn)（指導(dǎo)教師指定）1: 陳珩.電力系

4、統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析（第三版）M，北京，中國電力出版社，20072：何仰贊，溫增銀.電力系統(tǒng)分析第三版M，武漢,華中科技大學(xué)出版社，20023：陳悅.電氣工程畢業(yè)設(shè)計(jì)指南電力系統(tǒng)分冊M，北京，中國水利水電出版社，20084: 5: 教 研 室 意 見負(fù)責(zé)人簽名： 年 月 日學(xué) 院 意 見負(fù)責(zé)人簽名： 年 月 日摘 要電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析包括潮流計(jì)算和靜態(tài)安全分析。本文主要運(yùn)用的事潮流計(jì)算，潮流計(jì)算是電力網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與運(yùn)行中最基本的運(yùn)算，對電力網(wǎng)絡(luò)的各種設(shè)計(jì)方案及各種運(yùn)行方式進(jìn)行潮流計(jì)算，可以得到各種電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的電壓，并求得網(wǎng)絡(luò)的潮流及網(wǎng)絡(luò)中的各元件的電力損耗，進(jìn)而求得電能損耗。本位就是運(yùn)用潮流計(jì)算具體分析，并有

5、MATLAB仿真。關(guān)鍵詞： 電力系統(tǒng) 潮流計(jì)算 MATLAB仿真AbstractElectric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, v

6、arious design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis,

7、 the specific have MATLAB simulation.Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation第一章 電力系統(tǒng)的基本概念電力系統(tǒng)：發(fā)電機(jī)把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，電能經(jīng)變壓器和電力線路輸送并分配到用戶，在那里經(jīng)電動(dòng)機(jī)、電爐和電燈等設(shè)備又將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、熱能和光能等。這些生產(chǎn)、變換、輸送、分配、消費(fèi)電能的發(fā)電機(jī)、變壓器、變換器、電力線路及各種用電設(shè)備等聯(lián)系在一起組成的統(tǒng)一整體稱為電力系統(tǒng)。電力網(wǎng)：電力系統(tǒng)中除發(fā)電機(jī)和用電設(shè)備外的部分。動(dòng)力系統(tǒng)：電力系統(tǒng)和“動(dòng)力部分”的總和。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力

8、系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種計(jì)算，它根據(jù)給定的運(yùn)行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個(gè)電力系統(tǒng)各部分的運(yùn)行狀態(tài)：各母線的電壓，各元件中流過的功率，系統(tǒng)的功率損耗等等。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設(shè)計(jì)和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用潮流計(jì)算來定量地分析比較供電方案或運(yùn)行方式的合理性?？煽啃院徒?jīng)濟(jì)性。此外，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也是計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。所以潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)的一種很重要和很基礎(chǔ)的計(jì)算。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，電力系統(tǒng)變得越來越復(fù)雜，電氣工程師掌握一種好的能對電力系統(tǒng)進(jìn)行仿真的軟件是學(xué)習(xí)和研究的需要。文章簡要介紹了MATLAB發(fā)展歷史、組成和強(qiáng)大的功能，并用簡單例子分別就編程和仿真兩方面分析了

9、MATIAB軟件在電力系統(tǒng)研究中的具體應(yīng)用。采取等效電路法，能對特殊、復(fù)雜地電力系統(tǒng)進(jìn)行高效仿真研究，因此，掌握編程和仿真是學(xué)好MATLAB的基礎(chǔ)。與眾多專門的電力系統(tǒng)仿真軟件相比，MATLAB軟件具有易學(xué)、功能強(qiáng)大和開放性好，是電力系統(tǒng)仿真研究的有力工具。第二章 潮流計(jì)算2.1潮流計(jì)算概述與發(fā)展電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也分為離線計(jì)算和在線計(jì)算兩種，前者主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式，后者則用于正在運(yùn)行系統(tǒng)的經(jīng)常監(jiān)視及實(shí)時(shí)控制。利用電子數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計(jì)算從50年代中期就已經(jīng)開始。在這20年內(nèi)，潮流計(jì)算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要圍繞著對潮流計(jì)算的一些基本要求進(jìn)行的。

10、對潮流計(jì)算的要求可以歸納為下面幾點(diǎn)：1）計(jì)算方法的可靠性或收斂性；2）對計(jì)算機(jī)內(nèi)存量的要求；3）計(jì)算速度；4）計(jì)算的方便性和靈活性。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題在數(shù)學(xué)上是一組多元非線性方程式求解問題，其解法都離不開迭代。因此，對潮流計(jì)算方法，首先要求它能可靠地收斂，并給出正確答案。由于電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)的一些特點(diǎn)，并且隨著電力系統(tǒng)不斷擴(kuò)大，潮流問題的方程式階數(shù)越來越高，對這樣的方程式并不是任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的。這種情況成為促使電力系統(tǒng)計(jì)算人員不斷尋求新的更可靠方法的重要因素。在用數(shù)字計(jì)算機(jī)解電力系統(tǒng)潮流問題的開始階段，普遍采取以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法。這個(gè)方法的原理比較簡單，要求

11、的數(shù)字計(jì)算機(jī)內(nèi)存量比較下，適應(yīng)50年代電子計(jì)算機(jī)制造水平和當(dāng)時(shí)電力系統(tǒng)理論水平。但它的收斂性較差，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模變大時(shí)，迭代次數(shù)急劇上升，在計(jì)算中往往出現(xiàn)迭代不收斂的情況。這就迫使電力系統(tǒng)計(jì)算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法。60年代初，數(shù)字計(jì)算機(jī)已發(fā)展到第二代，計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和速度發(fā)生了很大的飛躍，從而為阻抗法的采用創(chuàng)造了條件。阻抗法要求數(shù)字計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存表征系統(tǒng)接線和參數(shù)的阻抗矩陣，這就需要較大的內(nèi)存量。而且阻抗法每迭代一次都要求順次取阻抗矩陣中的每一個(gè)元素進(jìn)行運(yùn)算，因此，每次迭代的運(yùn)算量很大。這兩種情況是過去電子管數(shù)字計(jì)算機(jī)無法適應(yīng)的。阻抗法改善了系統(tǒng)潮流計(jì)算問題的收斂性，解決了導(dǎo)納法無法求解

12、的一些系統(tǒng)的潮流計(jì)算，在60年代獲得了廣泛的應(yīng)用，曾為我國電力系統(tǒng)設(shè)計(jì).運(yùn)行和研究作出了很大的貢獻(xiàn)。目前，我國電力工業(yè)中仍有一些單位采用阻抗法計(jì)算潮流。阻抗法的主要缺點(diǎn)是占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存大，每次迭代的計(jì)算量大。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴(kuò)大時(shí)，這些缺點(diǎn)就更加突出。一個(gè)內(nèi)存16K的計(jì)算機(jī)在采用阻抗法時(shí)只能計(jì)算100以下的系統(tǒng)，32K內(nèi)存的計(jì)算機(jī)也只能計(jì)算150個(gè)節(jié)點(diǎn)以下的系統(tǒng)。這樣，我國很多電力系統(tǒng)為了采用阻抗法計(jì)算潮流就不得不予先對系統(tǒng)進(jìn)行相當(dāng)?shù)暮喕ぷ?。為了克服阻抗法在?nèi)存和速度方面的缺點(diǎn)，60年代中期發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。這個(gè)方法把一個(gè)大系統(tǒng)分割為幾個(gè)小的地區(qū)系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)只需要存儲(chǔ)各個(gè)地區(qū)

13、系統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間聯(lián)絡(luò)線的阻抗，這樣不僅大幅度地節(jié)省了內(nèi)存容量，同時(shí)也提高了計(jì)算速度?？朔杩狗ㄈ秉c(diǎn)的另一途徑是采用牛頓-拉夫遜法。這是數(shù)學(xué)中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。在解決電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題時(shí)，是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，因此，只要我們能在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序的效率。自從60年代中期，在牛頓法中利用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性.內(nèi)存要求.速度方面都超過了阻抗法，成為60年代末期以后廣泛采用的優(yōu)秀方法。潮流計(jì)算靈活性和方便性的要求，對數(shù)字計(jì)算機(jī)的應(yīng)用也是一個(gè)很關(guān)鍵的問題。過去在很長時(shí)間內(nèi)，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是借助于交

14、流臺(tái)進(jìn)行的。交流臺(tái)模擬了電力系統(tǒng)，因此在交流計(jì)算臺(tái)上計(jì)算潮流時(shí)，計(jì)算人員可以隨時(shí)監(jiān)視系統(tǒng)各部分運(yùn)行狀態(tài)是否滿足要求，如發(fā)現(xiàn)某些部分運(yùn)行不合理，則可以立即進(jìn)行調(diào)整。這樣，計(jì)算的過程就相當(dāng)于運(yùn)算人員去系統(tǒng)進(jìn)行操作.調(diào)整的過程，非常直觀，物理概念也很清楚。當(dāng)利用數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)，就失去了這種直觀性。為了彌補(bǔ)這個(gè)缺點(diǎn)，潮流程序的編制必須盡可能使計(jì)算人員在計(jì)算機(jī)計(jì)算的過程中加強(qiáng)對計(jì)算機(jī)過程的監(jiān)視和控制，并便于作各種修改和調(diào)整。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題并不是單純的計(jì)算問題，把它當(dāng)作一個(gè)運(yùn)行方式的調(diào)整問題可能更為確切。為了得到一個(gè)合理的運(yùn)行方式，往往需要不斷根據(jù)計(jì)算結(jié)果，修改原始數(shù)據(jù)。在這個(gè)意義上，我們

15、在編制潮流計(jì)算程序時(shí)，對使用的方便性和靈活性必須予以足夠的重視。因此，除了要求計(jì)算方法盡可能適應(yīng)各種修改.調(diào)整以外，還要注意輸入和輸出的方便性和靈活性，加強(qiáng)人機(jī)聯(lián)系，以便使計(jì)算人員能及時(shí)監(jiān)視計(jì)算過程并適當(dāng)?shù)乜刂朴?jì)算的進(jìn)行。潮流計(jì)算的目標(biāo)是求取電力系統(tǒng)在給定運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。即節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷.各點(diǎn)電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運(yùn)行和擴(kuò)建，對新的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)以及對電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)。潮流計(jì)算結(jié)果可用如電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究，安全估計(jì)或最優(yōu)潮流等對潮流計(jì)算的模型和方法有直接影響。實(shí)際電力系統(tǒng)

16、的潮流技術(shù)那主要采用牛頓-拉夫遜法。在運(yùn)行方式管理中，潮流是確定電網(wǎng)運(yùn)行方式的基本出發(fā)點(diǎn)；在規(guī)劃領(lǐng)域，需要進(jìn)行潮流分析驗(yàn)證規(guī)劃方案的合理性；在實(shí)時(shí)運(yùn)行環(huán)境，調(diào)度員潮流提供了電完個(gè)在預(yù)想操作情況下電網(wǎng)的潮流分布以校驗(yàn)運(yùn)行可靠性。在電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的多個(gè)領(lǐng)域都涉及到電網(wǎng)潮流計(jì)算。潮流是確定電力網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)的基本因素，潮流問題是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)問題的基礎(chǔ)和前提。牛頓-拉夫遜法作為一種實(shí)用的，有競爭力的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法，是在應(yīng)用了稀疏矩陣技巧和高斯消去法求修正方程后。牛頓-拉夫遜法是求解非線性代數(shù)方程有效的迭代計(jì)算。2.2復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行

17、狀態(tài)的計(jì)算。潮流計(jì)算的目標(biāo)是求取電力系統(tǒng)在給定運(yùn)行方式下的節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷、各點(diǎn)電壓是否滿足要求、功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運(yùn)行和擴(kuò)建，對新的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)都是以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)。潮流計(jì)算結(jié)果的用途，例如用于電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究、安全估計(jì)或最優(yōu)潮流等也對潮流計(jì)算的模型和方法有直接影響。節(jié)點(diǎn)類型：1）PV節(jié)點(diǎn)：柱入有功功率P為給定值，電壓也保持在給定數(shù)值。2）PQ節(jié)點(diǎn)：諸如有功功率和無功功率是給定的。3）平衡節(jié)點(diǎn)：用來平衡全電網(wǎng)的功率。選一容量足夠大的發(fā)電機(jī)擔(dān)任平衡全電網(wǎng)功率的職責(zé)。平衡節(jié)點(diǎn)的電壓大小與相位是給定的，通常以它的相角為參

18、考量，即取其電壓相角為0。一個(gè)獨(dú)立的電力網(wǎng)中只設(shè)一個(gè)平衡點(diǎn)?；静襟E：1）形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；2）將各節(jié)點(diǎn)電壓設(shè)初值U；3）將節(jié)點(diǎn)初值代入相關(guān)求式，求出修正方程式的常數(shù)項(xiàng)向量；4）將節(jié)點(diǎn)電壓初值代入求式，求出雅可比矩陣元素；5）求解修正方程，求修正向量；6）求取節(jié)點(diǎn)電壓的新值；7）檢查是否收斂，如不收斂，則以各節(jié)點(diǎn)電壓的新值作為初值自第3步重新開始進(jìn)行狹義次迭代，否則轉(zhuǎn)入下一步；8）計(jì)算支路功率分布，PV節(jié)點(diǎn)無功功率和平衡節(jié)點(diǎn)柱入功率。2.3潮流計(jì)算的方法及優(yōu)、缺點(diǎn)潮流計(jì)算法有，簡化梯度法、二次規(guī)劃法、牛頓-拉夫遜法(Newton-Raphson)等。簡化梯度法是采用梯度法進(jìn)行搜索，用罰函數(shù)處理

19、違約的不等式約束。該方法程序編制簡便，所需存儲(chǔ)量小，對初始點(diǎn)無特殊要求，曾獲得普遍重視，成為第一種有效的優(yōu)化潮流方法。簡化梯度法的缺點(diǎn)：迭代過程中，尤其是在接近最優(yōu)點(diǎn)附近會(huì)出現(xiàn)鋸齒現(xiàn)象，收斂性較差，收斂速度很慢；每次迭代都要重新計(jì)算潮流，計(jì)算量很大，耗時(shí)較多。二次規(guī)劃法是二階的方法，解決最優(yōu)潮流問題收斂精度較好，能很好地解決耦合的最優(yōu)潮流問題，但缺點(diǎn)是計(jì)算Lagrange函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，計(jì)算量大、計(jì)算復(fù)雜。2.4 MATLAB概述目前電子計(jì)算機(jī)已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的分析計(jì)算，潮流計(jì)算是其基本應(yīng)用之一?，F(xiàn)有很多潮流計(jì)算方法。對潮流計(jì)算方法有五方面的要求：（1）計(jì)算速度快；（2）內(nèi)存需要少；（3

20、）計(jì)算結(jié)果有良好的可靠性和可信性；（4）適應(yīng)性好，亦即能處理變壓器變比調(diào)整、系統(tǒng)元件的不同描述和與其它程序配合的能力強(qiáng)；（5）簡單。MATLAB是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語言，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界與學(xué)術(shù)界，主要用于矩陣運(yùn)算，同時(shí)在數(shù)值分析、自動(dòng)控制模擬、數(shù)字信號處理、動(dòng)態(tài)分析、繪圖等方面也具有強(qiáng)大的功能。MATLAB程序設(shè)計(jì)語言結(jié)構(gòu)完整，且具有優(yōu)良的移植性，它的基本數(shù)據(jù)元素是不需要定義的數(shù)組。它可以高效率地解決工業(yè)計(jì)算問題，特別是關(guān)于矩陣和矢量的計(jì)算。MATLAB與C語言和FORTRAN語言相比更容易被掌握。通過M語言，可以用類似數(shù)學(xué)公式的方式來編寫算法，大大降低了程序所需的難度并節(jié)省了時(shí)間

21、，從而可把主要的精力集中在算法的構(gòu)思而不是編程上。2.6牛頓-拉夫遜法原理假設(shè)有n個(gè)聯(lián)立的非線性代數(shù)方程：假設(shè)以給出各變量的初值，令其分別為個(gè)變量的修正量，使?jié)M足以上方程，所以：將上式中的n個(gè)多元函數(shù)在初始值附近分別展開成泰勒級數(shù)，并略去含有，的二次及以上階次的各項(xiàng)，便得：方程可寫成：以上方程是對于修正量，的線性方程組，稱為牛頓法的修正方程，可解出，。對初始近似解進(jìn)行修正： （i=1,2,，n）反復(fù)迭代，在進(jìn)行k+1次迭代時(shí)，從求解修正方程式：得到修正量,對各量進(jìn)行修正 （i=1,2,，n）迭代過程一直進(jìn)行到滿足收斂判據(jù)圖2.1 牛頓法的幾何解釋2.7牛頓-拉夫遜法解決潮流計(jì)算問題節(jié)點(diǎn)總數(shù)為n

22、；PQ節(jié)點(diǎn)有m，；PV節(jié)點(diǎn)有n-m-1，平衡節(jié)點(diǎn)有1個(gè)，節(jié)點(diǎn)編號按照先PQ節(jié)點(diǎn)，再PV節(jié)點(diǎn)，最后平衡節(jié)點(diǎn)的順序進(jìn)行編號，即:1，2，m為PQ節(jié)點(diǎn)；m+1，m+2，n-1為PV節(jié)點(diǎn)；n為平衡節(jié)點(diǎn)?？尚纬山Y(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。導(dǎo)納矩陣元素可表示為，本文中節(jié)點(diǎn)電壓以直角坐標(biāo)形式表示，即。由此下列公式可求出Pi，Qi假設(shè)系統(tǒng)中的第1，2，m號節(jié)點(diǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)，第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的給定功率為和，對該節(jié)點(diǎn)可列方程：假設(shè)系統(tǒng)中的第m+1，m+2，n-1號節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)，則對其中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)可列方程: 第n號節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)，其電壓為是給定的，故不參加迭代。修正方程可寫成分塊矩陣的形式：通過反復(fù)求解修正方程，解出各節(jié)點(diǎn)的未知量，再

23、通過收斂判據(jù)判定是否已為真值。從而求得PQ節(jié)點(diǎn)的電壓V及相角的真值，PV節(jié)點(diǎn)的Q、真值，平衡節(jié)點(diǎn)的P、Q真值，以上即為牛頓-拉夫遜迭代法的潮流計(jì)算過程，其優(yōu)點(diǎn)為計(jì)算精確，運(yùn)行速度快。其中的各個(gè)環(huán)節(jié)都可通過MATLAB程序來實(shí)現(xiàn)。2.8計(jì)算機(jī)潮流計(jì)算的步驟（1）對電力網(wǎng)絡(luò)的所有參數(shù)設(shè)初值,包括電壓、相角、有功、無功等。（2）處理非標(biāo)準(zhǔn)變比支路,使其變成標(biāo)準(zhǔn)變比為1的變壓器支路。（3）形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y。（4）計(jì)算有功功率的不平衡量Pi,從而求出。（5）根據(jù)節(jié)點(diǎn)的類型形成J。（6）解修正方程式,求各節(jié)點(diǎn)的電壓的變化量ei(i=1,2,3.n,is)（7）求各節(jié)點(diǎn)相角的新值ei=ei+ei (i=1

24、,2,3. n,is)（8）計(jì)算無功功率的不平衡量Qi,從而求出 (i=1,2,3.n,is)（9）解修正方程式,求各節(jié)點(diǎn)的電壓大小的變化量 (i=1,2,3.,n,is)。（10）求各節(jié)點(diǎn)的電壓大小的新值 (i=1,2,3.,n,is)。（11）運(yùn)用個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓的新值自第四步開始下一次迭代。計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)的功率和線路功率。其中平衡節(jié)點(diǎn)的功率的計(jì)算公式為線路上的功率為:從而線路上的損耗的功率為:2.9計(jì)算機(jī)程序的實(shí)現(xiàn)導(dǎo)納矩陣的形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是方陣,其階數(shù)等于網(wǎng)絡(luò)中出參考節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)數(shù)n。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣,其各行非零非對角元數(shù)就等于該行相對應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連接的不接地支路數(shù)。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對角元就

25、等于各該節(jié)點(diǎn)所連接導(dǎo)納的總和。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對角元等于連接節(jié)點(diǎn)i,j支路導(dǎo)納的負(fù)值。點(diǎn)導(dǎo)納矩陣一般是對稱矩陣。對于支路中有非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器的支路來說,利用下面的公式來計(jì)算它的導(dǎo)納。變壓器的變比,假如已知非標(biāo)準(zhǔn)變比支路i,j上的阻抗(以下沒有特殊說明所有的參數(shù)都用標(biāo)幺值)為,則線路導(dǎo)納為,線路上的對地半導(dǎo)納為。J的形成Y是由最終形成的導(dǎo)納矩陣的虛部組成的,但是pv節(jié)點(diǎn)以及平衡節(jié)點(diǎn)不參加QV迭代,因此Y中不包含與這些節(jié)點(diǎn)有關(guān)的元素。迭代條件和約束方程迭代條件就是如果Q時(shí)就停止迭代。對節(jié)點(diǎn)的約束條件分為三類:即對節(jié)點(diǎn)注入功率的約束、對節(jié)點(diǎn)電壓大小的約束和對相角的約束。其中對節(jié)點(diǎn)注入功率的約束,主要

26、是對電源注入功率的約束條件不能滿足時(shí),將威脅到發(fā)電機(jī)的安全運(yùn)行。對電壓大小的約束不能滿足時(shí),將影響電能的質(zhì)量,嚴(yán)重時(shí)將影響系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。對相對相角的約束條件不能滿足時(shí),也將危及系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。圖2.2 程序流程圖圖3.7 線路潮流大小分布情況3.0 手算潮流計(jì)算用圖1和圖2的數(shù)據(jù)和等值網(wǎng)絡(luò)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣1. 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣導(dǎo)納矩陣 Y=0 -30.2343i 0 +31.7460i 0 0 0 0 0 +31.7460i 14.8252 -42.6506i -14.2012 + 5.9172i 0 -0.6240 + 3.9002i 0 0 -14.2012+5.9172i 15.031

27、1-8.5292i -0.8299+3.1120i 0 0 0 0 -0.8299 + 3.1120i 1.5846 - 5.5035i -0.7547 + 2.6415i 0 0 -0.6240 + 3.9002i 0 -0.7547 + 2.6415i 1.3787 -72.9583i 0 +63.4921i0 0 0 0 0 +63.4921i 0 -60.4686iB1 =1.0000 2.0000 0 + 0.0300i 0 1.0500 1.0000 1.0000 2.0000 3.0000 0.0600 + 0.0250i 0 + 0.5000i 1.0000 0 0 2.000

28、0 5.0000 0.0400 + 0.2500i 0 + 0.5000i 1.0000 0 0 3.0000 4.0000 0.0800 + 0.3000i 0 + 0.5000i 1.0000 0 0 4.0000 5.0000 0.1000 + 0.3500i 0 1.0000 0 0 6.0000 5.0000 0 + 0.0150i 0 1.0500 1.0000 1.0000 B2 =0 0 1.2000 0 1.0000 0 2.1000 + 1.0000i 1.0000 0 2.0000 0 1.8000 + 0.4000i 1.0000 0 2.0000 0 1.6000 +

29、 0.8000i 1.0000 0 2.0000 0 3.7000 + 1.3000i 1.0000 0 2.0000 0 -5.0000 1.2000 0 3.0000 功率方程第(1)次差值： 0 0 4.2619 -2.1000 0.1000 -1.8000 -0.5500 -1.6000 8.4738 -3.7000 0 5.0000形成的第(1)次Jacobi矩陣： Columns 1 through 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 -37.3887 14.8252 5.9172 -14.2012 0 0 3

30、.9002 -0.6240 0 00 0 -14.8252 -47.9126 14.2012 5.9172 0 0 0.6240 3.9002 0 00 0 5.9172 -14.2012 -8.0292 15.0311 3.1120 -0.8299 0 0 0 0 0 0 14.2012 5.9172 -15.0311 -9.0292 0.8299 3.1120 0 0 0 00 0 0 0 3.1120 -0.8299 -5.2535 1.5846 2.6415 -0.7547 0 0 0 0 0 0 0.8299 3.1120 -1.5846 -5.7535 0.7547 2.6415

31、0 0 0 0 3.9002 -0.6240 0 0 2.6415 -0.7547 -63.1845 1.3787 63.4921 0 0 0 .6240 3.9002 0 0 0.7547 2.6415 -1.3787 -82.7321 0 63.49210 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2.4000 00 0 0 0 0 0 0 0 0 76.1905 0 -63.4921 Column 13 0 0 4.2619 -2.1000 0.1000 -1.8000 -0.5500 -1.6000 8.4738 -3.7000 0 5.0000Jacobi矩陣第(1)次消去運(yùn)算 Colu

32、mns 1 through 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 -0.3965 -0.1583 0.3798 0 0 -0.1043 0.0167 0 0 0 0 0 1.0000 -0.2204 -0.2147 0 0 0.0171 -0.0771 0 0 0 0 0 0 1.0000 -1.0549 -0.3206 0.0855 -0.0845 0.1044 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0.1079 -0.1753 -0.0184 -0.0757 0 0 0 0 0 0 0 0 1.000

33、0 -0.3868 -0.6525 0.1977 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0.0419 -0.5520 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 -0.0135 -1.0440 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0.0106 -0.7856 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 Column 13 0 0 -0.1140 0.0705 -0.1659 0.1184 0.0717 0.3118 -0.1439 0.0636 0 -0.0431Jacobi矩陣第(

34、1)次回代運(yùn)算 0 0 -0.1490 0.1103 -0.0024 0.1657 0.1015 0.3342 -0.1435 0.0297 0 -0.0431各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓模 0 1.1543 1.0160 0.9586 1.1439 1.2008功率方程第(2)次差值： 0 0 -0.9196 -0.3298 -0.2847 -0.0127 -0.5652 0.0384 -1.5185 0.1960 -0.0019 -0.3928形成的第(2)次Jacobi矩陣。 Column 13 0 0 -0.9196 -0.3298 -0.2847 -0.0127 -0.5652 0.0384 -1.

35、5185 0.1960 -0.0019 -0.3928Jacobi矩陣第(2)次消去運(yùn)算。 Column 13 0 0 0.0195 -0.0011 0.0425 -0.0053 0.2265 -0.0488 0.0271 -0.0013 0.0008 0.0487Jacobi矩陣第(2)次回代運(yùn)算 0 0 0.0441 0.0155 0.0700 -0.0210 0.1790 -0.0275 0.0288 0.0422 -0.0010 0.0487各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓模 0 1.1120 0.9435 0.7821 1.1170 1.2010功率方程第(3)次差值： 0 0 -0.0417 0.00

36、17 -0.0185 -0.0126 -0.1340 -0.0217 -0.0367 0.0646 -0.0024 -0.0916形成的第(3)次Jacobi矩陣。 Column 13 0 0 -0.0417 0.0017 -0.0185 -0.0126 -0.1340 -0.0217 -0.0367 0.0646 -0.0024 -0.0916Jacobi矩陣第(3)次消去運(yùn)算。 Column 13 0 0 0.0009 -0.0004 0.0034 -0.0004 0.1046 -0.0114 0.0036 -0.0002 0.0010 0.0181Jacobi矩陣第(3)次回代運(yùn)算 0

37、0 0.0078 0.0043 0.0191 -0.0063 0.0768 -0.0055 0.0056 0.0156 0.0011 0.0181各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓模 0 1.1048 0.9237 0.7098 1.1126 1.2001功率方程第(4)次差值： 0 0 -0.0004 0.0002 -0.0002 -0.0012 -0.0276 -0.0058 0.0006 0.0016 -0.0003 -0.0053形成的第(4)次Jacobi矩陣。 Column 13 0 0 -0.0004 0.0002 -0.0002 -0.0012 -0.0276 -0.0058 0.0006 0.00

38、16 -0.0003 -0.0053Jacobi矩陣第(4)次消去運(yùn)算。 Column 13 0 0 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0450 -0.0033 0.0010 0.0002 0.0001 0.0053Jacobi矩陣第(4)次回代運(yùn)算 0 0 0.0021 0.0014 0.0056 -0.0020 0.0259 -0.0018 0.0016 0.0048 0.0002 0.0053各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓模 0 1.1029 0.9178 0.6857 1.1114 1.2000功率方程第(5)次差值： 0 0 -0.0000 0.0000 0.0000 -0

39、.0001 -0.0032 -0.0007 -0.0000 0.0001 -0.0000 -0.0005形成的第(5)次Jacobi矩陣。 Column 13 0 0 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0001 -0.0032 -0.0007 -0.0000 0.0001 -0.0000 -0.0005Jacobi矩陣第(5)次消去運(yùn)算。 Column 13 0 0 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0087 -0.0005 0.0002 0.0000 0.0000 0.0008Jacobi矩陣第(5)次回代運(yùn)算 0 0 0.0003 0.0002

40、 0.0008 -0.0003 0.0039 -0.0003 0.0002 0.0007 0.0000 0.0008各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓模 0 1.1026 0.9169 0.6820 1.1113 1.2000功率方程第(6)次差值： 1.0e-004 * 0 0 -0.0026 0.0007 0.0032 -0.0182 -0.7419 -0.1647 -0.0016 0.0184 -0.0063 -0.1036形成的第(6)次Jacobi矩陣。 Column 13 0 0 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0001 -0.0000 -0.0000 0.0000 -

41、0.0000 -0.0000Jacobi矩陣第(6)次消去運(yùn)算。 Column 13 0 0 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0002 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000Jacobi矩陣第(6)次回代運(yùn)算 1.0e-004 * 0 0 0.0764 0.0496 0.2048 -0.0728 0.9503 -0.0641 0.0564 0.1753 0.0074 0.1923各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓模 0 1.1026 0.9169 0.6819 1.1113 1.2000功率方程第(7)次差值： 1.0e-007 * 0 0 -0.0015 0.0004 0.0019 -0.0106 -0.4343