1、垂 線 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解垂直概念，能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點(diǎn)； 能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線”；2、會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。3、掌握垂線的性質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn)重難點(diǎn)兩直線互相垂直的有關(guān)性質(zhì)。過直線上（外）一點(diǎn)作已知直線的垂線。思考生活中見過哪些垂直的現(xiàn)象？（1）在木條b的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,什么量隨之發(fā)生改變？（2）木條b與a成90的位置有幾個(gè)？此時(shí)，木條b與a所在的直線有什么位置關(guān)系？a與b所成的角隨之發(fā)生改變a與b垂直思考垂直垂直概念：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直。兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫

2、做垂足。如圖，AB CD，垂足為記作：AB CD于點(diǎn)書寫形式1：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，AOD=90時(shí)，ABCD，垂足為O因?yàn)锳OD=90（已知）所以ABCD（垂直的定義）書寫形式2：因?yàn)锳BCD （已知）所以AOD=90 （垂直的定義）應(yīng)用垂直的定義：AOC=BOC=BOD=90垂直例1如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB于O，OB平分DOF，DOE=50，求AOC、 EOF、 COF的度數(shù)解:因?yàn)锳BOE （已知）所以 EOB=90(垂直的定義)因?yàn)镈OE= 50 （已知）所以 DOB=40(互余的定義)所以AOC= DOB=40（對(duì)頂角相等）又因?yàn)镺B平分DOF所以BOF=

3、DOB=40（角平分線定義）所以EOF= EOB+ BOF=90+40=130所以COF=CODDOF=18080=100 (鄰補(bǔ)角定義)ACEBDOF練習(xí)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，1=125，求COE的度數(shù)ACEBDO135小結(jié)定義圖示文字語言幾何語言兩層含義當(dāng)兩條直線所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí),我們就說這兩條直線互相垂直直線AB垂直于直線CD，O為垂足ABCD，O為垂足含義1：ABCD1=90含義2：1=90ABCD（垂直用符號(hào) “”來表示，讀作“垂直于” ）1OABCD練習(xí)解： CD EF（已知） 1= _ ( ) 1= 2=_ AB_EF ( )如圖,CD EF,

4、1= 2,則ABEF請(qǐng)說明理由（補(bǔ)全解答過程）90垂線的定義垂線的定義90EABCDF12EC1練習(xí)如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O， OEAB，已知BOD=45，求COE的度數(shù)解：因?yàn)?OEAB （已知）所以AOE=90（垂線的定義） 又因?yàn)?AOC=BOD=45 （對(duì)頂角的性質(zhì)）所以COE= AOC+ AOE = 45 +90 =135 AOBCDE思考（）用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（）經(jīng)過一點(diǎn)畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？性質(zhì)垂線性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。PllP例2過點(diǎn)畫出射線AB或線段AB 的垂線。思考在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？性質(zhì)（1）在直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，試著取幾個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P相連，比較一下它們的大小關(guān)系你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）你能猜想一下最短的位置會(huì)在哪兒？它唯一嗎？為什么？（3）你能用一句話總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎？垂線性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說成：垂線段最短性質(zhì)點(diǎn)到直線的距離