1、第18頁 共18頁第2課時電場力的性質(zhì)考綱解讀1.理解電場強度的定義、意義及表示方法.2.熟練掌握各種電場的電場線分布，并能利用它們分析解決問題.3.會分析、計算在電場力作用下的電荷的平衡及運動問題1對電場強度概念的理解關(guān)于電場強度的概念，下列說法正確的是()A由Eeq f(F,q)可知，某電場的場強E與q成反比，與F成正比B正、負(fù)試探電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反，所以某一點場強方向與放入試探電荷的正負(fù)有關(guān)C電場中某一點的場強與放入該點的試探電荷的正負(fù)無關(guān)D電場中某一點不放試探電荷時，該點場強等于零答案C解析電場中某點場強的大小和方向由電場本身決定，與試探電荷的受力情況及電荷性質(zhì)無關(guān)

2、，故A、D錯誤，C正確；電場強度的方向與正電荷所受電場力方向相同，與負(fù)電荷所受電場力方向相反，但場強方向與試探電荷的正負(fù)無關(guān)，B錯誤2電場強度的矢量合成如圖1所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O點為半圓弧的圓心，MOP60.電荷量相等、符號相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點，這時O點電場強度的大小為E1；若將N點處的點電荷移至P點，則O點電場強度的大小變?yōu)镋2.E1與E2之比為()圖1A12 B21 C2eq r(3) D4eq r(3)答案B解析兩個點電荷分別在M點和N點時，每個點電荷在O點產(chǎn)生的場強大小相等、方向相同，所以EMENE1，得EMENeq f(E1,2).將N點處

3、的點電荷移至P點時，假設(shè)M點的電荷為正電荷，則O點的場強如圖所示M點和P點的點電荷在O點產(chǎn)生的場強大小仍相等，夾角為120，所以O(shè)點場強E2EMeq f(E1,2)，即eq f(E1,E2)eq f(2,1)，B正確3對電場線概念的理解以下關(guān)于電場和電場線的說法中正確的是()A電場、電場線都是客觀存在的物質(zhì)，因此電場線不僅能在空間相交，也能相切B在電場中，凡是電場線通過的點，場強不為零，不畫電場線區(qū)域內(nèi)的點場強為零C同一試探電荷在電場線密集的地方所受電場力大D電場線是人們假想的，用以表示電場的強弱和方向，客觀上并不存在答案CD解析電場線是假想的，不是物質(zhì)，在空間不相交，不相切，不畫電場線區(qū)域內(nèi)

4、的點場強不一定為零4電場強度兩個表達式的比較對于由點電荷Q產(chǎn)生的電場，下列說法正確的是()A電場強度的定義式仍成立，即Eeq f(F,Q)，式中的Q就是產(chǎn)生電場的點電荷B在真空中，電場強度的表達式為Eeq f(kQ,r2)，式中Q就是產(chǎn)生電場的點電荷C在真空中，電場強度的表達式Eeq f(kq,r2)，式中q是檢驗電荷D以上說法都不對答案B5帶電粒子在電場中的運動分析實線為三條方向未知的電場線，從電場中的M點以相同的速度飛出a、b兩個帶電粒子，a、b的運動軌跡如圖2中的虛線所示(a、b只受電場力作用)，則()圖2Aa一定帶正電，b一定帶負(fù)電B電場力對a做正功，對b做負(fù)功Ca的速度將減小，b的速

5、度將增大Da的加速度將減小，b的加速度將增大答案D解析由于電場線的方向未知，故無法確定a、b的電性，A錯；電場力對a、b均做正功，兩帶電粒子動能均增大，則速度均增大，B、C均錯；a向電場線稀疏處運動，電場強度減小，電場力減小，故加速度減小，b向電場線密集處運動，電場強度增大，電場力增大，故加速度增大，D正確一、電場強度1靜電場(1)電場是存在于電荷周圍的一種物質(zhì)，靜電荷產(chǎn)生的電場叫靜電場(2)電荷間的相互作用是通過電場實現(xiàn)的電場的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用2電場強度(1)物理意義：表示電場的強弱和方向(2)定義：電場中某一點的電荷受到的電場力F跟它的電荷量q的比值叫做該點的電場強度(

6、3)定義式：Eeq f(F,q).(4)標(biāo)矢性：電場強度是矢量，正電荷在電場中某點受力的方向為該點電場強度的方向，電場強度的疊加遵從平行四邊形定則二、電場線1定義：為了直觀形象地描述電場中各點電場強度的大小及方向，在電場中畫出一系列的曲線，使曲線上各點的切線方向表示該點的電場強度方向，曲線的疏密表示電場強度的大小2特點：(1)電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無限遠(yuǎn)處；(2)電場線在電場中不相交；(3)在同一電場里，電場線越密的地方場強越大；(4)電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向；(5)沿電場線方向電勢逐漸降低；(6)電場線和等勢面在相交處互相垂直3幾種典型電場的電場線(如圖

7、3所示)圖34電場線與電荷運動的軌跡(1)電荷運動的軌跡與電場線一般不重合若電荷只受電場力的作用，在以下條件均滿足的情況下兩者重合：電場線是直線電荷由靜止釋放或有初速度，且初速度方向與電場線方向平行(2)由粒子運動軌跡判斷粒子運動情況：粒子受力方向指向曲線的內(nèi)側(cè)，且與電場線相切由電場線的疏密判斷加速度大小由電場力做功的正負(fù)判斷粒子動能的變化.考點一電場強度的計算1場強的公式三個公式eq blcrc (avs4alco1(Ef(F,q)blcrc (avs4alco1(適用于任何電場,與檢驗電荷是否存在無關(guān)),Ef(kQ,r2)blcrc (avs4alco1(適用于點電荷產(chǎn)生的電場,Q為場源電

8、荷的電荷量),Ef(U,d)blcrc (avs4alco1(適用于勻強電場,U為兩點間的電勢差，d為沿電場方向兩,點間的距離)2電場的疊加(1)電場疊加：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強度為各電荷單獨在該處所產(chǎn)生的電場強度的矢量和(2)運算法則：平行四邊形定則例1N(N1)個電荷量均為q(q0)的小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，如圖4所示若移去位于圓周上P點(圖中未標(biāo)出)的一個小球，則圓心O點處的電場強度大小為_，方向_(已知靜電力常量為k)圖4解析P點的帶電小球在圓心O處的電場強度大小為E1keq f(q,R2)，方向沿PO指向O；N個小球在O點處電場強度疊加后，合場強為零；移去P點的小球

9、后，則剩余N1個小球在圓心O處的電場強度與P點的小球在圓心O處的電場強度等大反向，即EE1keq f(q,R2)，方向沿OP指向P.答案eq f(kq,R2)沿OP指向P利用補償法和對稱法求電場強度(1)補償法：題給條件建立的模型不是一個完整的標(biāo)準(zhǔn)模型，比如說模型A，這時需要給原來的問題補充一些條件，由這些補充條件建立另一個容易求解的模型B，并且模型A與模型B恰好組成一個完整的標(biāo)準(zhǔn)模型，這樣求解模型A的問題就變?yōu)榍蠼庖粋€完整的標(biāo)準(zhǔn)模型與模型B的差值問題(2)對稱法：利用帶電體(如球體、薄板等)產(chǎn)生的電場具有對稱性的特點來求電場強度的方法突破訓(xùn)練1如圖5所示，在水平向右、大小為E的勻強電場中，在

10、O點固定一電荷量為Q的正電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點，B、D連線與電場線平行，A、C連線與電場線垂直則()圖5AA點的場強大小為 eq r(E2k2f(Q2,r4)BB點的場強大小為Ekeq f(Q,r2)CD點的場強大小不可能為0DA、C兩點的場強相同答案A突破訓(xùn)練2均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場如圖6所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點與球心O的直線，在直線上有M、N兩點，eq xto(OM)eq xto(ON)2R.已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為()圖6A.eq

11、f(kq,2R2)E B.eq f(kq,4R2)C.eq f(kq,4R2)E D.eq f(kq,4R2)E答案A解析設(shè)想球殼是一完整的球面，則M、N兩點的場強大小為E0keq f(2q,2R2)，去掉左側(cè)半球面，右側(cè)半球面在N點產(chǎn)生的場強大小與只有左側(cè)半球面時在M點產(chǎn)生的場強大小相同，因此N點場強EE0Eeq f(kq,2R2)E，A選項正確考點二兩個等量點電荷電場的分布等量同種點電荷和等量異種點電荷的電場線的比較比較項目等量異種點電荷等量同種點電荷電場線分布圖連線中點O處的場強連線上O點場強最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場強大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中

12、垂線由O點向外場強大小O點最大，向外逐漸減小O點最小，向外先變大后變小關(guān)于O點對稱的A與A、B與B的場強等大同向等大反向例2如圖7所示，兩個帶等量負(fù)電荷的小球A、B(可視為點電荷)，被固定在光滑的絕緣水平面上，P、N是小球A、B連線的水平中垂線上的兩點，且POON.現(xiàn)將一個電荷量很小的帶正電的小球C(可視為質(zhì)點)由P點靜止釋放，在小球C向N點運動的過程中，下列關(guān)于小球C的說法可能正確的是()圖7A速度先增大，再減小B速度一直增大C加速度先增大再減小，過O點后，加速度先減小再增大D加速度先減小，再增大解析在AB的中垂線上，從無窮遠(yuǎn)處到O點，電場強度先變大后變小，到O點變?yōu)榱?，故正電荷受庫侖力沿連

13、線的中垂線運動時，電荷的加速度先變大后變小，速度不斷增大，在O點加速度變?yōu)榱?，速度達到最大；由O點到無窮遠(yuǎn)處時，速度變化情況與另一側(cè)速度的變化情況具有對稱性如果P、N相距很近，加速度則先減小，再增大答案AD突破訓(xùn)練3如圖8所示，a、b兩點處分別固定有等量異種點電荷Q和Q，c是線段ab的中點，d是ac的中點，e是ab的垂直平分線上的一點，將一個正點電荷先后放在d、c、e點，它所受的電場力分別為Fd、Fc、Fe，則下列說法中正確的是()圖8AFd、Fc、Fe的方向都是水平向右BFd、Fc的方向水平向右，F(xiàn)e的方向豎直向上CFd、Fe的方向水平向右，F(xiàn)c0DFd、Fc、Fe的大小都相等答案A解析根據(jù)

14、場強疊加原理，等量異種點電荷連線及中垂線上的電場線分布如圖所示，d、c、e三點場強方向都是水平向右，正點電荷在各點受電場力方向與場強方向相同可得到A正確，B、C錯誤；連線上場強由A到B先減小后增大，中垂線上由O到無窮遠(yuǎn)處逐漸減小，因此O點場強是連線上最小的(但不為0)，是中垂線上最大的，故FdFcFe，故D錯誤突破訓(xùn)練4如圖9所示，在兩等量異種點電荷的電場中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點所在直線平行于兩電荷的連線，且a和c關(guān)于MN對稱，b點位于MN上，d點位于兩電荷的連線上以下判斷正確的是()圖9Ab點場強大于d點場強Bb點場強小于d點場強Ca、b兩點間的電勢差等于b、c兩點間的電

15、勢差D試探電荷q在a點的電勢能小于在c點的電勢能答案BC解析根據(jù)等量異種點電荷產(chǎn)生的電場的電場線分布情況和由電場線的疏密表示場強大小可知EdEb.故選項A錯誤，選項B正確a、c兩點關(guān)于MN對稱，故UabUbc，選項C正確沿電場線方向電勢降低，所以ac，由Epq可知EpaEpc，故選項D錯誤29帶電體的力電綜合問題的分析方法1基本思路2運動情況反映受力情況(1)物體靜止(保持)：F合0.(2)做直線運動勻速直線運動，F(xiàn)合0.變速直線運動：F合0，且F合與速度方向總是一致(3)做曲線運動：F合0，F(xiàn)合與速度方向不在一條直線上，且總指向運動軌跡曲線凹的一側(cè)(4)F合與v的夾角為，加速運動：090；減

16、速運動：900)的固定點電荷已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)()圖11Akeq f(3q,R2) Bkeq f(10q,9R2) Ckeq f(Qq,R2) Dkeq f(9Qq,9R2)答案B解析電荷q產(chǎn)生的電場在b處的場強Ebeq f(kq,R2)，方向水平向右，由于b點的合場強為零，故圓盤上的電荷產(chǎn)生的電場在b處的場強EbEb，方向水平向左，故Q0.由于b、d關(guān)于圓盤對稱，故Q產(chǎn)生的電場在d處的場強EdEbeq f(kq,R2)，方向水平向右，電荷q產(chǎn)生的電場在d處的場強Edeq f(kq,3R2)eq f(kq,9R2)，方向水平向右，所以d處的合場強的大小

17、EEdEdkeq f(10q,9R2).模擬題組2如圖12所示，可視為質(zhì)點的三物塊A、B、C放在傾角為30的固定斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)eq f(2r(3),45)，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，三物塊的質(zhì)量分別為mA0.60 kg，mB0.30 kg，mC0.50 kg，其中A不帶電，B、C均帶正電，且qC1.0105 C，開始時三個物塊均能保持靜止且與斜面間均無摩擦力作用，B、C間相距L1.0 m現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度a1.0 m/s2的勻加速直線運動，假定斜面足夠長已知靜電力常量k9.0109 Nm2/C2，g10 m/s2.求：圖12(1

18、)B物塊的帶電量qB；(2)A、B運動多長距離后開始分離答案(1)5.0105 C(2)0.5 m解析(1)設(shè)B物塊的帶電量為qB，A、B、C處于靜止?fàn)顟B(tài)時，C對B的庫侖斥力，F(xiàn)0eq f(kqCqB,L2)以A、B為研究對象，根據(jù)力的平衡有F0(mAmB)gsin 30聯(lián)立解得qB5.0105 C(2)給A施加力F后，A、B沿斜面向上做勻加速直線運動，C對B的庫侖斥力逐漸減小，A、B之間的彈力也逐漸減小設(shè)經(jīng)過時間t，B、C間距離變?yōu)長，A、B兩者間彈力減小到零，此后兩者分離則t時刻C對B的庫侖斥力為F0eq f(kqCqB,L2)以B為研究對象，由牛頓第二定律有F0mBgsin 30mBgc

19、os 30mBa聯(lián)立以上各式解得L1.5 m則A、B分離時，A、B運動的距離LLL0.5 m3如圖13所示，絕緣光滑水平軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R0.40 m在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E1.0104 N/C.現(xiàn)有一質(zhì)量m0.10 kg的帶電體(可視為質(zhì)點)放在水平軌道上與B端距離s1.0 m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當(dāng)運動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零已知帶電體所帶電荷量q8.0105 C，求：圖13(1)帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力；(2)帶電體沿圓弧形軌道從B端運動到

20、C端的過程中，摩擦力做的功答案(1)5.0 N，方向豎直向下(2)0.72 J解析(1)設(shè)帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為a根據(jù)牛頓第二定律有qEma解得aeq f(qE,m)8.0 m/s2設(shè)帶電體運動到B端的速度大小為vB，則veq oal(2,B)2as解得vBeq r(2as)4.0 m/s設(shè)帶電體運動到圓軌道B端時受軌道的支持力為FN，根據(jù)牛頓第二定律有FNmgeq f(mvoal(2,B),R)解得FNmgeq f(mvoal(2,B),R)5.0 N根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌跡的壓力大小FNFN5.0 N方向：豎直向下(2)因電場力做功與路徑

21、無關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道運動過程中電場力所做的功W電qER0.32 J設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運動過程中摩擦力所做的功為Wf，對此過程根據(jù)動能定理有W電WfmgR0eq f(1,2)mveq oal(2,B)解得Wf0.72 J(限時：30分鐘)題組1電場強度的概念及計算1下列關(guān)于電場強度的兩個表達式EF/q和EkQ/r2的敘述，正確的是()AEF/q是電場強度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量BEF/q是電場強度的定義式，F(xiàn)是放入電場中電荷所受的電場力，q是放入電場中電荷的電荷量，它適用于任何電場CEkQ/r2是點電荷場強的計算式，Q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量，

22、它不適用于勻強電場D從點電荷場強計算式分析庫侖定律的表達式Fkeq f(q1q2,r2)，式eq f(kq2,r2)是點電荷q2產(chǎn)生的電場在點電荷q1處的場強大小，而eq f(kq1,r2)是點電荷q1產(chǎn)生的電場在q2處場強的大小答案BCD解析公式EF/q是電場強度的定義式，適用于任何電場Eeq f(kQ,r2)是點電荷場強的計算公式，只適用于點電荷電場，庫侖定律公式Fkeq f(q1q2,r2)可以看成q1在q2處產(chǎn)生的電場強度E1eq f(kq1,r2)對q2的作用力，故A錯誤，B、C、D正確2如圖1所示，真空中O點有一點電荷，在它產(chǎn)生的電場中有a、b兩點，a點的場強大小為Ea，方向與ab

23、連線成60角，b點的場強大小為Eb，方向與ab連線成30角關(guān)于a、b兩點場強大小Ea、Eb的關(guān)系，以下結(jié)論正確的是()圖1AEaeq f(r(3),3)Eb BEaeq f(1,3)EbCEaeq r(3)Eb DEa3Eb答案D解析由題圖可知，rbeq r(3)ra，再由Eeq f(kQ,r2)可知，eq f(Ea,Eb)eq f(roal(2,b),roal(2,a)eq f(3,1)，故D正確3如圖2甲所示，在x軸上有一個點電荷Q(圖中未畫出)，O、A、B為軸上三點，放在A、B兩點的試探電荷受到的電場力跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示，則()圖2AA點的電場強度大小為2103 N/C

24、BB點的電場強度大小為2103 N/CC點電荷Q在A、B之間D點電荷Q在A、O之間答案AC解析對于電場中任意一點而言，放在該處的試探電荷的電荷量q不同，其受到的電場力F的大小也不同，但比值eq f(F,q)是相同的，即該處的電場強度不變所以Fq圖象是一條過原點的直線，斜率越大則場強越大由題圖可知A點的電場強度EA2103 N/C，B點的電場強度EB0.5103 N/C，A正確，B錯誤A、B兩點放正、負(fù)不同的電荷，受力方向總為正，說明A、B的場強方向相反，點電荷Q只能在A、B之間，C正確題組2電場強度的矢量合成問題4用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點場強的強弱如圖3甲是等量異種點電荷形成電

25、場的電場線，圖乙是場中的一些點：O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱則()圖3AB、C兩點場強大小和方向都相同BA、D兩點場強大小相等，方向相反CE、O、F三點比較，O點場強最強DB、O、C三點比較，O點場強最弱答案ACD解析由等量異種點電荷的電場線分布規(guī)律可知選項A、C、D正確，B錯誤5如圖4所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個點，在這些點上各固定一個點電荷，除A點處的電荷量為q外，其余各點處的電荷量均為q，則圓心O處()圖4A場強大小為eq f(kq,r2)，方向沿OA方向B場強大小為eq f(kq,r2)，方向沿AO方向C

26、場強大小為eq f(2kq,r2)，方向沿OA方向D場強大小為eq f(2kq,r2)，方向沿AO方向答案C解析在A處放一個q的點電荷與在A處同時放一個q和2q的點電荷的效果相當(dāng)，因此可以認(rèn)為圓心O處的電場是由五個q和一個2q的點電荷產(chǎn)生的電場合成的，五個q處于對稱位置上，在圓心O處產(chǎn)生的合場強為0，所以O(shè)點的場強相當(dāng)于2q在O處產(chǎn)生的場強，故選C.6圖5中邊長為a的正三角形ABC的三個頂點分別固定三個點電荷q、q、q，則該三角形中心O點處的場強為()圖5A.eq f(6kq,a2)，方向由C指向OB.eq f(6kq,a2)，方向由O指向CC.eq f(r(3)kq,a2)，方向由C指向OD

27、.eq f(r(3)kq,a2)，方向由O指向C答案B解析每個點電荷在O點處的場強大小都是Eeq f(kq,r(3)a/32)eq f(3kq,a2)，畫出矢量疊加的示意圖，如圖所示，由圖可得O點處的合場強為E02Eeq f(6kq,a2)，方向由O指向C.B項正確7在電場強度為E的勻強電場中，取O點為圓心，r為半徑作一圓周，在O點固定一電荷量為Q的點電荷，a、b、c、d為相互垂直的兩條直線和圓周的交點當(dāng)把一檢驗電荷q放在d點恰好平衡(如圖6所示，不計重力)問：圖6(1)勻強電場電場強度E的大小、方向如何？(2)檢驗電荷q放在點c時，受力Fc的大小、方向如何？(3)檢驗電荷q放在點b時，受力F

28、b的大小、方向如何？答案(1)keq f(Q,r2)方向沿db方向(2)eq r(2)keq f(Qq,r2)方向與ac成45角斜向左下(3)2keq f(Qq,r2)方向沿db方向解析(1)對檢驗電荷受力分析如圖所示，由題意可知：F1keq f(Qq,r2)，F(xiàn)2qE由F1F2，即qEkeq f(Qq,r2)，解得Ekeq f(Q,r2)，勻強電場方向沿db方向(2)由圖知，檢驗電荷放在c點時：Eceq r(Eoal(2,1)E2)eq r(2)Eeq r(2)keq f(Q,r2)所以FcqEceq r(2)keq f(Qq,r2)方向與ac成45角斜向左下(3)由圖知，檢驗電荷放在b點時

29、：EbE2E2E2keq f(Q,r2)所以FbqEb2keq f(Qq,r2)，方向沿db方向題組3應(yīng)用動力學(xué)和功能觀點分析帶電體的運動問題8在真空中上、下兩個區(qū)域均有豎直向下的勻強電場，其電場線分布如圖7所示有一帶負(fù)電的微粒，從上邊區(qū)域沿平行電場線方向以速度v0勻速下落，并進入下邊區(qū)域(該區(qū)域的電場足夠廣)，在如圖所示的速度時間圖象中，符合粒子在電場內(nèi)運動情況的是(以v0方向為正方向)()圖7答案C9一根長為l的絲線吊著一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強電場中，如圖8所示，絲線與豎直方向成37角，現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)樨Q直向下且大小不變，不考慮因電場的改變而帶來的其他影響(重力加速度為g，cos 370.8，sin 370.6)，求：圖8(1)勻強電場的電場強度的大