1、控制變量法及其教學(xué)案例自然界中各種現(xiàn)象，往往是錯(cuò)綜復(fù)雜的，決定某一現(xiàn)象產(chǎn)生和變化的因素常常也很多。為了弄清和揭示事物變化的原因和規(guī)律，必須用人為的方法控制無(wú)關(guān)變量、自變量和因變量，一方面，可以判定變量之間是否具有因果聯(lián)系；另一方面，可以探究變量之間的真實(shí)數(shù)量關(guān)系，這種研究問(wèn)題的方法就是控制變量法。12控制無(wú)關(guān)變量，就是消除或穩(wěn)定除有意操縱的自變量以外的一切因素，從而使因變量與自變量和無(wú)關(guān)變量之間的錯(cuò)雜關(guān)系分解為因變量與自變量之間的簡(jiǎn)單關(guān)系?？刂谱宰兞?，就是操縱自變量發(fā)生可觀察的變化；控制因變量，就是促使發(fā)生預(yù)期的變化或減小測(cè)量因變量的誤差，從而根據(jù)穆勒五法判定變量之間是否具有因果聯(lián)系，根據(jù)因變

2、量與自變量發(fā)生共變的趨勢(shì)和程度來(lái)判定變量之間的真實(shí)數(shù)量關(guān)系。34因此，筆者認(rèn)為，控制變量法的精髓在于，通過(guò)控制無(wú)關(guān)變量，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單；通過(guò)穆勒五法，觀察判定物理量之間的因果聯(lián)系；通過(guò)共變法，測(cè)量探究物理量之間的數(shù)量關(guān)系?？刂谱兞糠ǖ哪繕?biāo)是通過(guò)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題而使復(fù)雜問(wèn)題獲解，所以，在各個(gè)擊破的基礎(chǔ)上，要運(yùn)用疊加、歸納、綜合等方法最終得到物理量之間復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。以下諸方面是筆者在教學(xué)實(shí)踐中認(rèn)識(shí)到的并自覺(jué)運(yùn)用了控制變量法的幾類(lèi)案例，也希望讀者關(guān)注和開(kāi)發(fā)出更多的控制變量法教學(xué)實(shí)踐的案例。一、控制變量法與知識(shí)建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)，一般要以情境意義轉(zhuǎn)化為心理意義為基礎(chǔ)，方可獲得文本意義，能否建構(gòu)起清晰的心理意義是

3、關(guān)鍵。通過(guò)控制變量法，有序地呈現(xiàn)物理問(wèn)題情境，提出分解和簡(jiǎn)化了的在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)里的問(wèn)題，并促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題，來(lái)建構(gòu)心理意義不失為一種可行的方法。例如，關(guān)于光電效應(yīng)的認(rèn)識(shí)有著一個(gè)戲劇和曲折的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)既為選擇理論和作出解釋提供了事實(shí)依據(jù)和前提，又是對(duì)理論和解釋進(jìn)行檢驗(yàn)的最終和唯一標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)技術(shù)和思想理論交織和交替地發(fā)展著。在我們的課堂中，如何高度濃縮地重演人們基于實(shí)驗(yàn)事實(shí)的思想蛻變過(guò)程呢？筆者的做法是，基于“歷史的追問(wèn)、現(xiàn)代的審視和教學(xué)的需要”，按照控制變量法有序地呈現(xiàn)歷史中主要的定性實(shí)驗(yàn)到光電效應(yīng)的定性認(rèn)識(shí)，定量實(shí)驗(yàn)及其規(guī)律到光電效應(yīng)的定量認(rèn)識(shí)。情境1呈現(xiàn)靜電計(jì)、紫外線(xiàn)燈，不呈

4、現(xiàn)鋅板而消除與鋅板有關(guān)的變量，給紫外線(xiàn)燈通電，目的是消除靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)受到紫外線(xiàn)照射空氣和直接照射靜電計(jì)金屬小球（無(wú)關(guān)變量）的干擾。給靜電計(jì)帶上負(fù)電荷后，指針有一定角度的偏轉(zhuǎn)，控制因變量發(fā)生預(yù)期的變化，紫外線(xiàn)燈通電，目的是強(qiáng)化和消除靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)受到紫外線(xiàn)照射空氣和直接照射靜電計(jì)金屬小球（無(wú)關(guān)變量）的干擾。如圖1，呈現(xiàn)靜電計(jì)、紫外線(xiàn)燈、鋅板，并用導(dǎo)線(xiàn)把鋅板與靜電計(jì)的金屬小球相連，給靜電計(jì)帶上負(fù)電荷后，指針有一定角度的偏轉(zhuǎn)，控制因變量發(fā)生預(yù)期的變化，紫外線(xiàn)燈通電，目的是對(duì)比并啟發(fā)說(shuō)明引起靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)先減小后增大的原因是紫外線(xiàn)照射鋅板（自變量）。預(yù)期：通過(guò)控制與鋅板有關(guān)的自變量以及靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)

5、因變量，消除無(wú)關(guān)變量，啟發(fā)同學(xué)們運(yùn)用求異法進(jìn)行歸納思維。TOC o 1-5 h z問(wèn)題1請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察并準(zhǔn)備描述尸，系列實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象。靜電計(jì)指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)說(shuō)明H了什么？偏轉(zhuǎn)先減小后增大說(shuō)明了什么呢？負(fù)電荷為什么減少而正電荷增多呢？紫外線(xiàn)u里有凈正電荷嗎？空氣里有凈正電荷嗎？被i照射的空氣或驗(yàn)電器金屬小球上會(huì)產(chǎn)生正電紫外線(xiàn)燈荷嗎？被照射的鋅板會(huì)產(chǎn)生正電荷嗎？靜電圖1觀察光電效應(yīng)1計(jì)凈負(fù)電荷減少而正電荷增多的原因是什么？鋅板上產(chǎn)生正電荷的原因是什么？情境2呈現(xiàn)靜電計(jì)、銅絲網(wǎng)、紫外線(xiàn)燈，并用導(dǎo)線(xiàn)把銅絲網(wǎng)與靜電計(jì)的金屬小球相連，給靜電計(jì)帶上負(fù)電荷后，指針有一定角度偏轉(zhuǎn)，呈現(xiàn)金屬網(wǎng)控制無(wú)關(guān)變量金屬網(wǎng)，紫外

6、線(xiàn)燈通電，目的是消除靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)受到紫外線(xiàn)照射銅絲網(wǎng)（無(wú)關(guān)變量）的干擾。如圖2，呈現(xiàn)電源、檢流計(jì)、金屬網(wǎng)、鋅板、紫外線(xiàn)燈，用導(dǎo)線(xiàn)把金屬網(wǎng)、電源、鋅板和檢流計(jì)相連，呈現(xiàn)電源、檢流計(jì)控制因變量由靜電到動(dòng)電，便于觀察測(cè)量，給紫外線(xiàn)燈通電，目的是對(duì)比并啟發(fā)說(shuō)明引起檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的自變量還是紫外線(xiàn)照射鋅板。預(yù)期：通過(guò)控制檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)因變量，啟發(fā)同學(xué)們運(yùn)用剩余法（鋅板）和求異法（電源、檢流計(jì)、金屬網(wǎng)）進(jìn)行歸納思維并驗(yàn)證對(duì)問(wèn)題1的解釋。問(wèn)題2用導(dǎo)線(xiàn)把金屬網(wǎng)、電源、鋅板和檢流計(jì)相連時(shí)，檢流計(jì)指針有偏轉(zhuǎn)嗎？偏轉(zhuǎn)有什么特點(diǎn)？在紫外線(xiàn)燈照射下，檢流計(jì)顯示的電與靜電計(jì)顯示的電相同嗎？紫外線(xiàn)燈持續(xù)照射，電流計(jì)中流過(guò)

7、持續(xù)電流，標(biāo)出電流的流向，金屬導(dǎo)體中的載流體是什么？定向移動(dòng)的方向呢？檢流計(jì)流過(guò)持續(xù)電流的原因是什么？鋅板上有電子持續(xù)逸出的原因是什么？信息快遞早在1887年，赫茲用實(shí)驗(yàn)研究電磁波，證實(shí)了麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論及其光是電磁波的預(yù)言，形成了光的電磁波說(shuō)。至此，光的波動(dòng)說(shuō)在實(shí)驗(yàn)和理論兩個(gè)方面得到支持，似乎顯得無(wú)庸置疑了，而光的粒子說(shuō)似乎沒(méi)了生還的希望了。但是，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，赫茲細(xì)致觀察而意外發(fā)現(xiàn)，接收電路的間隙如果受到光照，就更容易產(chǎn)生電火花。以后，這一現(xiàn)象引起許多物理學(xué)家的關(guān)注。俄國(guó)物理學(xué)家斯托列托夫、英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫、德國(guó)物理學(xué)家勒納德等相繼進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，證實(shí)了這個(gè)現(xiàn)象、認(rèn)清了現(xiàn)象的原因、發(fā)

8、現(xiàn)了與經(jīng)典電磁理論有抵觸的實(shí)驗(yàn)事實(shí)。5根據(jù)史實(shí)，筆者認(rèn)為俄國(guó)物理學(xué)家斯托列托夫完成的如圖2所示實(shí)驗(yàn)的意義在于以動(dòng)電定量研究代替靜電定性探究；英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫在對(duì)如圖2所示的實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)基礎(chǔ)上揭示了紫外線(xiàn)照射鋅板發(fā)射光電子（產(chǎn)生光電流）的實(shí)質(zhì)；德國(guó)物理學(xué)家勒納德通過(guò)如圖3所示的電路圖研究了光電流（光電子）與照射光之間的定性和定量關(guān)系而觸及了光電效應(yīng)與經(jīng)典電磁理論之間不可調(diào)和的矛盾。問(wèn)題3什么叫光電效應(yīng)？光電效應(yīng)與經(jīng)典電磁理論有哪些相矛盾的實(shí)驗(yàn)規(guī)律呢？情境3通過(guò)如圖3所示的電路，物理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)與經(jīng)典電磁理論相矛盾的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。預(yù)期：通過(guò)控制呈現(xiàn)電路組成來(lái)介紹電路和變量（自變量有光束、電壓

9、，因變量是光電管及光電流），首先，啟發(fā)同學(xué)們運(yùn)用控制變量法和共變法來(lái)探究光電效應(yīng)與經(jīng)典電磁理論相矛盾的實(shí)驗(yàn)規(guī)律；其次，揭示矛盾，介紹愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)和光電效應(yīng)方程并化解矛盾；然后，引導(dǎo)同學(xué)們測(cè)量遏止電壓和普朗克常量（密立根實(shí)驗(yàn)）檢驗(yàn)愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程。問(wèn)題4首先，呈現(xiàn)如圖3所示的電路中的光電管并作說(shuō)明（光電管、陰極K、陽(yáng)極A、窗口）。其次，呈現(xiàn)光束并發(fā)問(wèn)：這里的光電效應(yīng)現(xiàn)象是如何發(fā)生的？光電子可以一直飛向陽(yáng)極A嗎？怎樣才能觀察到光電流呢？其三，呈現(xiàn)電流計(jì)和光電管組成的回路并發(fā)問(wèn)：這樣的，電流計(jì)中有光電流流過(guò)嗎？如果改變光束的強(qiáng)弱，電流計(jì)中流過(guò)的光電流會(huì)增大嗎？其四，呈現(xiàn)電源、電流表和光電管

10、組成的回路并發(fā)問(wèn)：這樣的，電流計(jì)中流過(guò)的光電流會(huì)增大嗎？如果改變電壓大小，電流計(jì)中流過(guò)的光電流會(huì)改變嗎？其五，全面呈現(xiàn)如圖3所示的電路，并發(fā)問(wèn)：我們可以控制或測(cè)量哪些自變量來(lái)控制或測(cè)量光電流呢？其六，通過(guò)我們的控制可以使光電流為零嗎？筆者認(rèn)為，通過(guò)上述的控制變量法，也不一定能使同學(xué)們?cè)谡n堂上得到書(shū)中文本表達(dá)那樣的實(shí)驗(yàn)規(guī)律、矛盾和愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)，但為同學(xué)們閱讀和理解這些內(nèi)容提供了必要的心理意義，而這些心理意義是在運(yùn)用控制變量法呈現(xiàn)情境意義的基礎(chǔ)上再運(yùn)用科學(xué)歸納法獲得的。二、控制變量法與數(shù)學(xué)結(jié)論的物理意義解讀一般的，物理量之間的不同表達(dá)式，總有著具體而不同的物理意義，然而，一些同學(xué)往往忽略這種意

11、義的解讀，不僅產(chǎn)生了一些似是而非或似非而是的模糊理解，而且影響了知識(shí)的靈活運(yùn)用。因?yàn)橹R(shí)不是拿來(lái)就可以在具體問(wèn)題中直接運(yùn)用的，需要把文本意義通過(guò)心理意義的解讀而獲得情境意義后才可以用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的。反映物質(zhì)本身屬性的一類(lèi)物理量定義式的物理意義解讀容易犯數(shù)學(xué)化的錯(cuò)誤，筆者認(rèn)為，這是由于忽視了科學(xué)歸納法的前提控制變量法中三類(lèi)變量的分析及其中因果聯(lián)系的分析和凸現(xiàn)，導(dǎo)致了情境意義模糊不清，而心理意義和文本意義似是而非或似非而是也就在所難免。例如，電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E=F/q的教學(xué)中，如果忽視了場(chǎng)源電荷、試探電荷及試探電荷在場(chǎng)中受力、場(chǎng)中位置及場(chǎng)中位置的力的性質(zhì)這些變量的辨析和控制，就很難建立起定義式所

12、具有的一般性物理意義。又由于同學(xué)們?nèi)狈?duì)電場(chǎng)力的性質(zhì)的感性認(rèn)識(shí)，所以我們是通過(guò)庫(kù)侖定律與萬(wàn)有引力定律類(lèi)比來(lái)引導(dǎo)感知力的性質(zhì)的，但這會(huì)影響到定義式與決定式E=kQ/r2物理意義的辨析。我們的解決方案，是運(yùn)用了控制變量法，操作場(chǎng)源電荷這個(gè)自變量，體會(huì)運(yùn)用兩式和疊加法求電場(chǎng)中某位置的電場(chǎng)強(qiáng)度，分析比較而感受適用條件和物理意義的不同。關(guān)于關(guān)系式E=U/d物理意義及適用范圍和條件的學(xué)習(xí)，我們?nèi)匀皇沁\(yùn)用了控制變量法，操作電場(chǎng)和電場(chǎng)中兩個(gè)位置這些自變量的。在具體物理問(wèn)題中，同學(xué)們能否根據(jù)已知的事實(shí)和條件（情境意義或心理意義），結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)和獲得的方法（文本意義或心理意義），進(jìn)行邏輯推理和論證（心理意義），

13、得出正確結(jié)論或作出正確判斷（情境意義），這里需要通過(guò)心理意義把文本意義解釋為情境意義。例如，理想變壓器的電壓關(guān)系是以控制鐵心閉合和原副線(xiàn)圈用銅材繞制為條件的，功率關(guān)系是以控制鐵心閉合、原副線(xiàn)圈用銅材繞制和絕緣硅鋼片疊制鐵心為條件的，電流關(guān)系以功率關(guān)系為條件的，如果不能從具體問(wèn)題中解讀出這些情境意義，就難說(shuō)能正確理解和運(yùn)用這些關(guān)系解決具體問(wèn)題。三、控制變量法與分析解決問(wèn)題通過(guò)控制變量而控制物理過(guò)程來(lái)解決物理問(wèn)題的一個(gè)典型例子是，運(yùn)用氣體實(shí)驗(yàn)定律推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)方程和克拉珀龍方程。而分解與疊加法解決物理問(wèn)題的實(shí)質(zhì)也是通過(guò)控制變量而控制物理過(guò)程來(lái)解決物理問(wèn)題的。下面僅舉一個(gè)直接證明而感到棘手的例子，

14、說(shuō)明控制變量法在分析解決問(wèn)題中的應(yīng)用，其它從略。例如，如圖4左所示，平面鏡逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)e角，若入射光線(xiàn)不動(dòng)，則反射光圖4反射光線(xiàn)的旋轉(zhuǎn)角度解析：運(yùn)用控制變量法可以這樣來(lái)證明，平面鏡逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)e角，控制入射光線(xiàn)隨平面鏡及其法線(xiàn)一起也逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)e角，根據(jù)反射定律，則反射光線(xiàn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)e角，如圖4右所示；然后控制平面鏡及其法線(xiàn)不動(dòng)而使入射光線(xiàn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)e角回到不動(dòng)的位置，根據(jù)反射定律，則反射光線(xiàn)逆時(shí)針又旋轉(zhuǎn)e角，如圖4中所示，綜合疊加得反射光線(xiàn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2e角。控制變量法的運(yùn)用案例一定不限于上述三類(lèi)及其案例，只要我們體悟了控制變量法的精髓并結(jié)合其它方法，也一定能開(kāi)發(fā)出更多更好的案例。參考文獻(xiàn):張瑞琨主編中學(xué)教學(xué)全書(shū)物