1、第 PAGE 4頁點(diǎn)到直線距離公式教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)： (1)理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)過程，并且會使用公式求出定點(diǎn)到定直線的距離； (2) 了解兩條平行直線的距離公式，并能推導(dǎo).過程與方法目標(biāo)： (1)通過對點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識，加深用“計(jì)算”來處理“圖形”的意識； (2) 把兩條平行直線的距離關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線距離，提高學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度、價值觀(1) 通過點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生“不畏計(jì)算，不怕繁瑣”的意志品質(zhì)。(2) 樹立事物間相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式推導(dǎo)和應(yīng)用；平行線間的距離公式

2、的推導(dǎo)；難點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)，平行線間的距離可由點(diǎn)到直線距離轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)方法講授式教學(xué)方法.通過設(shè)置問題，層層深入，營造氣氛，引導(dǎo)學(xué)生嘗試、探究等活動，提升學(xué)生的思維能力，使得學(xué)生思路逐漸開闊，提高解決問題的能力.教學(xué)過程 復(fù)習(xí)回顧兩條直線垂直的等價條件是：（斜率都存在），.；，.與垂直的直線可設(shè)為.過點(diǎn)P（2,1）,且與3x+2y4=0垂直的直線方程.解：因?yàn)樗笾本€方程與3x+2y4=0垂直，所以可以設(shè)該直線方程為，因?yàn)樵撝本€經(jīng)過點(diǎn)P，所以，D=7，因此該直線方程為。2. 公式推導(dǎo)點(diǎn)P到直線的距離已知數(shù)據(jù)：，表示PQ的長度；問題1: 怎樣求出垂線段長PQ（解決問題的流程圖）

3、 聯(lián)立兩直線方程 兩點(diǎn)間距離公式 設(shè)出直線PQ的方程求出PQ的方程求出Q點(diǎn)坐標(biāo)求出PQ的距離 問題2: 如何設(shè)PQ的直線方程（答：） 問題3: 如何求出PQ的直線方程（答：因?yàn)辄c(diǎn)P在直線PQ上，代入，可求出待定系數(shù)，），所以PQ：問題4: 如何求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；聯(lián)立PQ和：，得，計(jì)算實(shí)在太繁瑣；修改求解流程圖（設(shè)而不求，而是直接求） 聯(lián)立兩直線方程 兩點(diǎn)間距離公式 設(shè)出直線PQ的方程求出PQ的方程設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)求出PQ的距離已知數(shù)據(jù)：，表示PQ的長度；設(shè)Q，求問題5：點(diǎn)Q在直線PQ上如何應(yīng)用？因?yàn)樵谥本€PQ上，則， 問題6：點(diǎn)Q在直線上如何應(yīng)用？設(shè)，因?yàn)辄c(diǎn)Q在直線上，所以，所以 對和式兩邊平方后相加

4、，得 即因此點(diǎn)P到直線的距離的計(jì)算公式 3.例題講解： 例1: 求點(diǎn)P到直線的距離（教材P88） 解：將直線方程化為一般式： 因?yàn)?，C5,所以，由點(diǎn)到直線距離公式，得 練習(xí)：教材P89：練習(xí)A1題練習(xí): 在軸上求與直線得距離等于5得點(diǎn)的坐標(biāo)；（教材P89）解：設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)為，則； ，或；例2：(1)求證：兩條平行線與之間的距離是（教材P89）(2) 求平行線與之間的距離；解：(1)在上任取一點(diǎn)P，則與之間的距離等于點(diǎn)P到直線的距離；(2) 在取一特殊點(diǎn)P（0，2），點(diǎn)P到的距離；對于（2）更改的理由：從教材例題上的配備和P89上的練習(xí)題上看，平行線間的距離公式也是需要學(xué)生掌握的，但是本節(jié)課把重點(diǎn)落實(shí)在點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用，重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會把線線距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)線距離，學(xué)會化未知為已知的能力，而不是簡單地應(yīng)用平行線之間的距離。例3:求經(jīng)過點(diǎn)P ，且到Q的距離為的直線方程；解：(1)若該直線的斜率不存在，則該直線方程為，點(diǎn)Q到該直線的距離為1，不符合題意； (2) 設(shè)該直線的斜率為，則該直線方程 ，則，則Q到該直線的距離，解得 ，所以該直線方程，或；五：小結(jié)點(diǎn)P到直