2022年江西省贛州蓉江新區(qū)潭東中學數學八上期末達標檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回2答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效5如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每題4分,共48分)1若,則下列結論正確的是( )ABCD2如圖,在四邊形

2、中, ,則四邊形的面積是( )ABCD3已知:將直線沿著軸向下平移2個單位長度后得到直線,則下列關于直線的說法正確的是( )A經過第一、二、四象限B與軸交于C與軸交于D隨的增大而減小4已知反比例函數圖像經過點(2,3),則下列點中必在此函數圖像上的是( )A(2, 3)B(1, 6)C(1, 6)D(2,3)5甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛乙車先到達B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數關系如圖所示下列說法:乙車的速度是120km/h;m160;點H的坐

3、標是(7,80);n7.1其中說法正確的有()A4個B3個C2個D1個6若直線與的交點在x軸上,那么等于A4BCD7已知xm6,xn3,則x2mn的值為( )A9BC12D8如圖,在中,分別是邊上的點,若,則的度數為()ABCD9若過多邊形的每一個頂點只有6條對角線,則這個多邊形是()A六邊形B八邊形C九邊形D十邊形10某村的居民自來水管道需要改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成,若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數是規(guī)定天數的1.5倍,如果由甲、乙兩隊先合做天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天設這項工程的規(guī)定時間是x天,則根據題意,下面所列方程正確的是( )ABCD11如圖,則的

4、度數為( )ABCD12等腰三角形的一個角是80,則它的底角是( )A50B80C50或80D20或80二、填空題(每題4分,共24分)13直線y=2x-6與y軸的交點坐標為_14已知,則代數式_.15如圖,在平面直角坐標系xOy中,點B(1,3),點A(5,0),點P是直線yx2上一點,且ABP45,則點P的坐標為_16多項式4x2+1加上一個單項式,使它成為一個整式的完全平方,則這個單項式可以是_.(填寫符合條件的一個即可)17一個正n邊形的一個外角等于72,則n的值等于_18九章算術是中國古代張蒼、耿壽昌所撰寫的一部數學專著 是算經十書中最重要的一部,成于公元一世紀左右 全書總結了戰(zhàn)國、

5、秦、漢時期的數學成就 同時,九章算術在數學上還有其獨到的成就,不僅最早提到分數問題,也首先記錄了盈不足等問題,其中有一個數學問題“今有垣厚一丈,兩鼠對穿 大鼠日一尺,小鼠亦一尺 大鼠日自倍,小鼠日自半 問:何日相逢?”譯文:“有一堵一丈(舊制長度單位,1丈=10尺=100寸)厚的墻,兩只老鼠從兩邊向中間打洞 大老鼠第一天打一尺,小老鼠也是一尺 大老鼠每天的打洞進度是前一天的一倍,小老鼠每天的進度是前一天的一半 問它們幾天可以相逢?”請你用所學數學知識方法給出答案:_ 三、解答題(共78分)19(8分)如圖,已知,依據作圖痕跡回答下面的問題:(1)和的位置關系是_;(2)若,時,求的周長;(3)

6、若,求的度數.20(8分)解下列方程.(1)(2)21(8分)已知方程組的解是, 則方程組的解是_22(10分)若12,AD,求證:ABDC23(10分)如圖,在中,線段與關于直線對稱,是線段與直線的交點(1)若,求證:是等腰直角三角形;(2)連,求證:24(10分)先化簡,再從中選一個使原式有意義的數代入并求值;25(12分)已知:如圖,ABC中,ACB45,ADBC于D,CF交AD于點F,連接BF并延長交AC于點E,BADFCD求證:(1)ABDCFD;(2)BEAC26列方程解應用題:為了迎接春運高峰,鐵路部門日前開始調整列車運行圖,2015年春運將迎來“高鐵時代”甲、乙兩個城市的火車站

7、相距1280千米,加開高鐵后,從甲站到乙站的運行時間縮短了11小時,大大方便了人們出行已知高鐵行駛速度是原來火車速度的3.2倍,求高鐵的行駛速度參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】直接利用多項式乘法運算法則得出p的值,進而得出n的值【詳解】解:,(3x+2)(x+p)=3x2+(3p+2)x+2p=mx2-nx-2,m=3,p=-1,3p+2=-n,n=1,故選B.【點睛】此題考查了因式分解的意義;關鍵是根據因式分解的意義求出p的值,是一道基礎題2、A【分析】如下圖,連接AC,在RtABC中先求得AC的長,從而可判斷ACD是直角三角形,從而求得ABC和ACD的面積,進而得出四

8、邊形的面積【詳解】如下圖,連接ACAB=BC=1,ABBC在RtABC中,AC=,AD=,DC=2又三角形ADC是直角三角形四邊形ABCD的面積=+2=故選:A【點睛】本題考查勾股定理的逆定理,遇到此類題型我們需要敏感一些,首先就猜測ADC是直角三角形,然后用勾股定理逆定理驗證即可3、C【分析】根據直線平移的規(guī)律得到平移前的直線解析式,再根據一次函數的性質依次判斷選項即可得到答案.【詳解】直線沿著軸向下平移2個單位長度后得到直線,原直線解析式為:+2=x+1,函數圖象經過第一、二、三象限,故A錯誤,當y=0時,解得x=-1,圖象與x軸交點坐標為(-1,0),故B錯誤;當x=0時,得y=1,圖象

9、與y軸交點坐標為(0,1),故C正確;k=10,y隨x的增大而增大,故D錯誤,故選:C.【點睛】此題考查一次函數的性質,函數圖象平移的規(guī)律,根據圖象的平移規(guī)律得到函數的解析式是解題的關鍵.4、C【解析】先根據反比例函數經過點(2,-3)求出k的值,再對各選項進行逐一分析即可【詳解】反比例函數經過點(2,-3),k=2-3=-1A、23=1-1,此點不在函數圖象上,故本選項錯誤;B、11=1-1,此點不在函數圖象上,故本選項錯誤;C、(-1)1=-1,此點在函數圖象上,故本選項正確; D、(-2)(-3)=1-1,此點不在函數圖象上,故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標

10、特點,熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵5、B【分析】根據題意,兩車距離為函數,由圖象可知兩車起始距離為80,從而得到乙車速度,根據圖象變化規(guī)律和兩車運動狀態(tài),得到相關未知量【詳解】由圖象可知,乙出發(fā)時,甲乙相距80km,2小時后,乙車追上甲則說明乙每小時比甲快40km,則乙的速度為120km/h正確;由圖象第26小時,乙由相遇點到達B,用時4小時,每小時比甲快40km,則此時甲乙距離440=160km,則m=160,正確;當乙在B休息1h時,甲前進80km,則H點坐標為(7,80),正確;乙返回時,甲乙相距80km,到兩車相遇用時80(120+80)=0.4

11、小時,則n=6+1+0.4=7.4,錯誤故選B【點睛】本題以函數圖象為背景,考查雙動點條件下,兩點距離與運動時間的函數關系,解答時既要注意圖象變化趨勢,又要關注動點的運動狀態(tài)6、D【解析】分別求出兩直線與x軸的交點的橫坐標,然后列出方程整理即可得解【詳解】解:令,則,解得,解得,兩直線交點在x軸上,故選:D【點睛】考查了兩直線相交的問題,分別表示出兩直線與x軸的交點的橫坐標是解題的關鍵7、C【解析】試題解析:試題解析:xm=6,xn=3,x2m-n=363=12. 故選C.8、D【分析】根據全等三角形的性質求得BDE=CDE=90,AEB=BED=CED=60,即可得到答案.【詳解】,BDE=

12、CDE,BDE+CDE=180,BDE=CDE=90,AEB=BED=CED,AEB+BED+CED=180,AEB=BED=CED=60,C=90-CED=30,故選:D.【點睛】此題考查了全等三角形的性質:全等三角形的對應角相等,以及平角的性質.9、C【分析】從n邊形的一個頂點可以作條對角線.【詳解】解:多邊形從每一個頂點出發(fā)都有條對角線,多邊形的邊數為6+3=9,這個多邊形是九邊形故選:C【點睛】掌握邊形的性質為本題的關鍵.10、C【分析】設這項工程的規(guī)定時間是x天,根據甲、乙隊先合做15天,余下的工程由甲隊單獨需要5天完成,利用工作量=工作效率工作時間即可得出方程【詳解】設這項工程的規(guī)

13、定時間是x天,甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成,乙隊單獨施工,完工所需天數是規(guī)定天數的1.5倍,甲隊單獨施工需要x天,乙隊單獨施工需要1.5x天,甲、乙隊先合做15天,余下的工程由甲隊單獨需要5天完成,故選:C【點睛】本題考查了分式方程的應用,解答此類工程問題,經常設工作量為“單位1”,注意仔細審題,找出等量關系是解題關鍵11、C【分析】由,B=25,根據三角形內角和定理可得,AEB=ADC=95, 然后由四邊形內角和可得DOE的度數.【詳解】解:A=60,B=25,AEB=,ADC=AEB=95,DOE=,故選擇:C.【點睛】本題考查了四邊形內角和,全等三角形的性質,三角形的內角和,解題的關

14、鍵是掌握角之間的關系進行計算.12、C【分析】因為題中沒有指明該角是頂角還是底角,則應該分兩種情況進行分析【詳解】解:當頂角是80時,它的底角(18080)50;底角是80所以底角是50或80故選:C【點睛】本題考查了等腰三角形底角的問題,掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵二、填空題(每題4分,共24分)13、(0,-6)【分析】令x=0可求得相應y的值,則可求得答案【詳解】解:在y=2x-6中,令x=0可得y=-6,直線y=2x-6與y軸的交點坐標為(0,-6),故答案為:(0,-6)【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征,掌握函數圖象與坐標軸交點的求法是解題的關鍵14、1【分析】x2-

15、1=x,則x2-x=1,x3-x2=x,x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020,即可求解【詳解】x2-1=x,則x2-x=1,x3-x2=x,x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020=x-x2+2020=-1+2020=1,故答案為1【點睛】此題考查分解因式的實際運用,解題的關鍵是由x2-x=1推出x3-x2=x15、 (2,4)【分析】將線段BA繞點B逆時針旋轉90得到線段BA,則A(2,1),取AA的中點K(,),直線BK與直線yx2的交點即為點P求出直線BK的解析式,利用方程組確定交點P坐標即可【詳解】解:將線段BA繞點B逆時針旋轉90得到線段BA,則A(2,1),

16、取AA的中點K(,),直線BK與直線yx2的交點即為點P設直線PB的解析式為ykx+b,把B(1,3),K(,)代入得,解得直線BK的解析式為y7x+10,由,解得,點P坐標為(2,4),故答案為(2,4)【點睛】本題考查利用一次函數圖像的幾何變換求解交點的問題,解題的關鍵是要充分利用特殊角度45角進行幾何變換,求解直線BP的解析式16、或或或【分析】由于多項式1x2+1加上一個單項式后能成為一個整式的完全平方,那么此單項式可能是二次項、可能是常數項,可能是一次項,還可能是1次項,分1種情況討論即可【詳解】解:多項式1x2+1加上一個單項式后能成為一個整式的完全平方,此單項式可能是二次項,可能

17、是常數項,可能是一次項,還可能是1次項,1x2+1-1x2=12,故此單項式是-1x2;1x2+11x=(2x1)2,故此單項式是1x;1x2+1-1=(2x)2,故此單項式是-1;1x1+1x2+1=(2x2+1)2,故此單項式是1x1故答案是-1x2、1x、-1、1x117、1【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解【詳解】解:正n邊形的一個外角為72,n的值為360721故答案為:1【點睛】本題考查了多邊形外角和,熟記多邊形的外角和等于360度是解題的關鍵18、天【分析】算出前四天累計所打的墻厚,得出相逢時間在第四天,設第四天,大老鼠打x尺,小老鼠打尺,得出方程,解出x,從而得出第四天內進

18、行的天數,再加上前3天的時間,即可得出結果.【詳解】解:根據題意可得:墻厚:1丈=10尺,第一天:大老鼠打1尺,小老鼠打1尺,累計共2尺,第二天:大老鼠打2尺,小老鼠打尺,累計共尺,第三天:大老鼠打4尺,小老鼠打尺,累計共尺,第四天:大老鼠打8尺,小老鼠打尺,累計共尺,故在第四天相逢,設第四天,大老鼠打x尺,小老鼠打尺,則,解得:x=,故第四天進行了天,天,答:它們天可以相逢.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,解題時要理解情景中的意思,仔細算出每一步的量,最后不要忘記加上前三天的時間.三、解答題(共78分)19、(1)MN垂直平分AC;(2)8;(3)90.【分析】(1)根據作圖痕跡可知M

19、N為所作的AC的垂直平分線;(2)根據垂直平分線的性質可得AE=EC,從而將ABE周長轉化為AB+BC;(3)由條件可得ABE是等邊三角形,再利用等腰三角形的性質和三角形內角和得出BAC的度數.【詳解】解:(1)由作圖痕跡可知:MN是線段AC的垂直平分線,和的位置關系是:MN垂直平分AC;(2)MN垂直平分AC,AE=EC,ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BC=8;(3),ABE是等邊三角形,B=BAE,AE=EC,C=EAC,B+BAE+C+EAC=180,BAC=BAE+EAC=90.【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖,等腰三角形的性質,三角形內角和,垂直平分線的性質,解題的關鍵是轉化思想,

20、將三角形的周長轉化為線段之和.20、(1)是該方程的解;(2)是該方程的解.【分析】(1)方程兩邊同時乘以(),化為整式方程后求解,然后進行檢驗即可得;(2)方程兩邊同時乘以,化為整式方程后求解,最后進行檢驗即可得【詳解】(1) 方程兩邊同時乘以(),得:,解得:,經檢驗:是原分式方程的解;(2) 方程兩邊同時乘以,得:,解得:,經檢驗:是原分式方程的解【點睛】本題考查了解分式方程,熟練掌握解分式方程的步驟以及注意事項是解題的關鍵21、【解析】試題分析:根據題意,把方程組的解代入,可得,把和分別乘以5可得,和所求方程組比較,可知,因此方程組的解為.22、見詳解.【分析】通過AAS證明三角形全等

21、,然后根據全等三角形對應邊相等即可證明.【詳解】證明:在ABC和DCB中, ABCDCBAB=DC.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質,熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵.23、(1)證明見解析;(2)證明見解析【分析】(1)首先證明是正三角形得,再根據對稱性得,AC=AD,從而可得結論;(2)在上取點,使,連,證明,再證明是正三角形得,從而可得結論【詳解】在中,是正三角形,(1)線段與關于直線對稱,是等腰直角三角形(2)在上取點,使,連線段與關于直線對稱,=ACE在與中在中,是正三角形,【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質、軸對稱的性質、等腰三角形的性質、等邊三角形的判定與性

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