1、名師精編歡迎下載勢(shì)能及機(jī)械能守恒1、重力勢(shì)能(1) 定義：由物體與地球之間的相對(duì)位置所決定的能叫重力勢(shì)能.(2) 公式：Ep=mgh(3) 說(shuō)明：1重力勢(shì)能是標(biāo)量.2重力勢(shì)能是相對(duì)的，是相對(duì)零勢(shì)面而言的，只有選定零勢(shì)面以后，才能具體確定重力勢(shì)能的量值，故 Ep=mgh 中的h 是物體相對(duì)零勢(shì)面的距離.一般我們?nèi)〉孛鏋榱銊?shì)面.3重力勢(shì)能可正，可負(fù)，可為零.若物體在零勢(shì)面上方， 重力勢(shì)能為正；物體在零勢(shì)面下方，重力勢(shì)能為負(fù)； 物體處在零勢(shì)面上，重力勢(shì)能為零_.4重力勢(shì)能屬于物體和地球共有.通常所說(shuō)物體的重力勢(shì)能”實(shí)際上是一種不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣說(shuō)法 .5重力勢(shì)能是相對(duì)的，但重力勢(shì)能的變化卻是絕對(duì)的衛(wèi)卩與零

2、勢(shì)能面的選擇無(wú)關(guān)2、重力做功(1)公式：WG=mgh h 為初、末位置間的高度差.特點(diǎn)：重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)(即由初末位置間的高度差決定).3、重力做功與重力勢(shì)能變化間的關(guān)系重力做正功，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加。重力所做的功等于重力勢(shì)能變化量的負(fù)值，即:WG=- Ep=-( EP2-EPI)=-( mgh2-mghi)= EPI-EP24、彈性勢(shì)能(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，由其各部分間的相對(duì)位置所決定的能，稱(chēng)為彈性勢(shì)育_.說(shuō)明：1彈性勢(shì)能是標(biāo)量.2勁度系數(shù)越大，形變?cè)酱?，彈性?shì)能越大(可多記公式:EP=Kx2/2).3彈力所做的功與彈性勢(shì)能的改變的關(guān)系跟重

3、力做功與重力勢(shì)能的改變的關(guān)系相同， 即彈力所做的功也等 于彈性勢(shì)能改變量的負(fù)值.5 機(jī)械能(1) 定義：機(jī)械能是物體動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的統(tǒng)稱(chēng)，也可以說(shuō)成物體動(dòng)能和勢(shì)能之總和(2) 說(shuō)明1機(jī)械能是標(biāo)量，單位為焦耳(J).2機(jī)械能中的勢(shì)能只包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能，不包括其他各種勢(shì)能6 .機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變.(2) 表達(dá)式E_1= E或 Ea+Ep2=EK2+Egg重點(diǎn)難點(diǎn)例析一、重力做功的特點(diǎn)1.重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與物體的始末位置的高度差和重力大小有關(guān)2重力做功的大小 WG=mgh，h 為始末位置的

4、高度差.3.重力做正功，物體重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，物體重力勢(shì)能增加【例 1】沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物體到頂端，以下說(shuō)法中正確的是()名師精編歡迎下載A 沿坡度小，長(zhǎng)度大的斜面上升克服重力做的功多B 沿長(zhǎng)度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C 沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少名師精編歡迎下載D上述幾種情況重力做功同樣多【解析】重力做功的特點(diǎn)是，重力做功與物體運(yùn)動(dòng)的具體路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置物體的高度差有關(guān)，不論是光滑路徑或粗糙路徑，也不論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，只要初末位置的高度差相同，重力做功就相同.因此,不論坡度大小、長(zhǎng)度大小及粗糙程度

5、如何，只要高度差相同，克服重力做的功就一樣多，故選D.【答案】D拓展一質(zhì)量為 5kg 的小球從 5m 高處下落，碰撞地面后彈起，每次彈起的高度比下落高度低 1m，求：小球從下落到停在地面的過(guò)程中重力一共做了多少功？（g=9.8m/s2）【解析】小球下落高度為 5mWG二mgh =5 9.8 5J =245J，重力做功與路徑無(wú)關(guān)二、機(jī)械能守恒定律的條件和機(jī)械能守恒定律的常用數(shù)學(xué)表達(dá)式：1.守恒條件：只有重力或彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化.分析一個(gè)物理過(guò)程是不是滿足機(jī)械能守恒,關(guān)鍵是分析這一過(guò)程中有哪些力參與了做功， 這一力做功是什么形式的能轉(zhuǎn)化成什么形式的能， 如果只是動(dòng)能 和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，而

6、沒(méi)有其它形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒，如果沒(méi)有力做功，不發(fā)生能的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能當(dāng) 然也不會(huì)發(fā)生變化.2常用數(shù)學(xué)表達(dá)式：第一種：Ekl+ EP1=EK2+ EP2從守恒的角度表明物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，初狀態(tài)和末狀態(tài)機(jī)械能相等第二種：Ek=-EP從轉(zhuǎn)化的角度表明動(dòng)能的增加量等于勢(shì)能減小量第三種：E1=-E2從轉(zhuǎn)移的角度表明物體 1 的機(jī)械能增加量等于物體2 的機(jī)械能的減少量【例2】如圖 5-4-1 所示，一輕質(zhì)彈簧固定于 0 點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸掛點(diǎn)等高的地方無(wú)初速度釋放,讓其自由擺下，不及空氣阻力，重物在擺向最低點(diǎn)的位置的過(guò)程中（）A .重物重力勢(shì)能減小B 重物重力勢(shì)能與動(dòng)能之和增大C .

7、重物的機(jī)械能不變D.重物的機(jī)械能減少【解析】物體從水平位置釋放后，在向最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的重力勢(shì)能不斷減小，動(dòng)能增大.彈簧不斷被拉長(zhǎng)，彈性勢(shì)能變大.所以物體減少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為自身的動(dòng)能，另一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能.對(duì)整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而對(duì)重物來(lái)說(shuō)，機(jī)械能減少.答案：AD【答案】AD【點(diǎn)撥】重力勢(shì)能屬于物體和地球共有，通常所說(shuō)物體的重力勢(shì)能”只能省略地球”其他物體不能省略.此處 D答案說(shuō)成重物和彈簧的機(jī)械能守恒”就是正確的.不斷圖 5-4-1名師精編歡迎下載拓展1、關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒的敘述，下列說(shuō)法中正確的是（名師精編歡迎下載A 做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒；B 做勻變

8、速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒；C 外力對(duì)物體所做的功等于零時(shí)，機(jī)械能一定守恒；D 物體若只有重力做功，機(jī)械能一定守恒.【解析】 做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體是動(dòng)能不變；勢(shì)能仍可能變化，選項(xiàng)A 錯(cuò)；做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能不斷增加，勢(shì)能仍可能不變，選項(xiàng) B 錯(cuò)；外力對(duì)物體所做的功等于 0 時(shí)，動(dòng)能不變；勢(shì)能仍可能變化，選項(xiàng) C 錯(cuò); 機(jī)械能守恒條件是物體只有重力做功或只有彈力做功，D 對(duì).【答案】D2.如圖 5-4-3 所示，質(zhì)量為 m 的物體靜止在地面上，物體上面連著一個(gè)輕彈簧，用手拉住彈簧上端將物體緩慢提高 h，不計(jì)彈簧的質(zhì)量，則人對(duì)彈簧做的功應(yīng)（）IFA.等于 mgh B.大于 mghC.

9、小于 mgh D.無(wú)法確定Hm【解析】人對(duì)彈簧做的功應(yīng)等于物體重力勢(shì)能的增加和彈簧彈性勢(shì)能的增加之和，物體的重圖 5-4-3力勢(shì)能增加了 mgh，所以人做的功應(yīng)大于 mgh.【答案】B三、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟1. 根據(jù)題意，選取研究對(duì)象（物體或相互作用的物體系）2. 分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受各力的做功情況，判斷是否符合機(jī)械能守恒的條件.3. 若符合定律成立的條件，先要選取合適的零勢(shì)能的參考平面，確定研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的初、末狀態(tài)的機(jī)械能值.4. 根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，并代人數(shù)值求解.易錯(cuò)門(mén)診【例 3】如圖 5-4-2 使一小球沿半徑為 R 的圓形軌道從最低點(diǎn) B 上升，那么

10、需給 它最小速度為多大時(shí)，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)A ?【錯(cuò)解】如圖 5-4-2 所示，根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在圓形軌道最高點(diǎn)A 時(shí)的勢(shì)能等于它在圓形軌道最低點(diǎn)B 時(shí)的動(dòng)能（以 B 點(diǎn)作為零勢(shì)能位置），所以為12mg，2R =2 mvB從而得VB2gR【錯(cuò)因】小球到達(dá)最高點(diǎn) A 時(shí)的速度 VA不能為零，否則小球早在到達(dá) A 點(diǎn)之前就離開(kāi)了圓形軌道.要使小球到圖 5-4-2名師精編歡迎下載達(dá) A 點(diǎn)（自然不脫離圓形軌道），則小球在A 點(diǎn)的速度必須滿足2mg NA=mVA-名師精編歡迎下載式中，NA為圓形軌道對(duì)小球的彈力.上式表示小球在 A 點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由軌道對(duì)它的彈力和它本身的重力共

11、同提供.當(dāng) NA=O 時(shí),VA最小,VA=gR.這就是說(shuō)，要使小球到大 A 點(diǎn),則應(yīng)使小球在 A 點(diǎn)具有速度 VAgR【正解】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象.小球在軌道最高點(diǎn)時(shí)，受重力和軌道給的彈力 小球在圓形軌道最高點(diǎn) A 時(shí)滿足方程2mg NA初筆解(1)，(2)方程組得VB= 5gR NAV m當(dāng) NA=0 時(shí),VB為最小,VB=5gR.所以在 B 點(diǎn)應(yīng)使小球至少具有 VB=5gR的速度，才能使小球到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)拓展1.如圖 5-4-4 所示，兩個(gè)底面積都是S 的圓桶，用一根帶閥門(mén)的很細(xì)的管子相連接，放在水平地面上，兩桶內(nèi)裝有密度為p的同種液體,閥門(mén)關(guān)閉時(shí)兩桶液面的高度分別為h1和 h2，現(xiàn)將連

12、接兩桶的閥門(mén)打開(kāi)，在兩桶液面變?yōu)橄嗤叨鹊倪^(guò)程中重力做了多少功？【解析】取水平地面為零勢(shì)能的參考平面，閥門(mén)關(guān)閉時(shí)兩桶內(nèi)液體的重力勢(shì)能為:Ep!sh) ( 匹2 2gs(h；- hf)2閥門(mén)打開(kāi)，兩邊液面相平時(shí)，兩桶內(nèi)液體的重力勢(shì)能總和為Ep2二；s(h1h2)g 1 h2h2由于重力做功等于重力勢(shì)能的減少，所以在此過(guò)程中重力對(duì)液體做功WEp1Ep2 =1igsgh2）242.某人站在離地 10m 高處，將 0.1Kg 的小球以 20m/s 的速度拋岀，則人對(duì)小球做了多少功？小球落地時(shí)的速度 多大？（不計(jì)空氣阻力）；若小球落地時(shí)速度實(shí)際為 24m/s，則小球克服阻力做了多少功？ （ g 取 10

13、m/s2）根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在圓形軌道最低點(diǎn)B 時(shí)的速度滿足方程-mg2R12二一mvB212名師精編歡迎下載【解析】 人將小球拋岀時(shí)，由動(dòng)能定理有:11Wmv；_00.1 202=20J22當(dāng)不計(jì)空氣阻力時(shí)，由機(jī)械能守恒有212mghmv1mv22 2v2=v12gh=24.5m/s由于V2-v實(shí)=24m/s,所以空氣阻力對(duì)小球做了負(fù)功.由實(shí)=F：EK，對(duì)小球有1212mgh -W = mv3- mv,W zzmgh亠?m（v2v；）=1.2J課堂自主訓(xùn)練1 關(guān)于重力勢(shì)能的說(shuō)法正確的是（）A 重力勢(shì)能由重物本身因素決定B 重力勢(shì)能有負(fù)值，因此說(shuō)重力勢(shì)能是矢量C .重力做功才有重力勢(shì)能，重力

14、不做功，物體就不具有重力勢(shì)能D 重力做功引起重力勢(shì)能變化2關(guān)于重力、摩擦力做功的敘述中，下列敘述正確的是（）A 物體克服重力做了多少功，物體的重力勢(shì)能就增加多少B 重力對(duì)物體做功只與始、末位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)C 摩擦力對(duì)物體做功也與路徑無(wú)關(guān)D 摩擦力對(duì)物體做功與路徑有關(guān)3 下面的實(shí)例中，機(jī)械能守恒的是：（）A 小球自由下落，落在豎直彈簧上，將彈簧壓縮后又被彈簧彈起來(lái)。B 拉著物體沿光滑的斜面勻速上升。C 跳傘運(yùn)動(dòng)員張開(kāi)傘后，在空中勻速下降。D 木塊沿光滑的斜面以速度vo從底端向上滑動(dòng)的過(guò)程中。4下述說(shuō)法正確的是（）A 物體所受的合力為零，機(jī)械能一定守恒B 物體所受合力不為零，機(jī)械能一定不守恒

15、C 物體受到重力、彈力以外的力作用時(shí)，機(jī)械能一定不守恒D 物體在重力、彈力以外的力做功時(shí)，機(jī)械能一定不守恒5 關(guān)于動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能，正確的說(shuō)法是：（）A 速度大的物體動(dòng)能不一定大；B 機(jī)械能大的物體動(dòng)能不一定大；C 質(zhì)量大的物體重力勢(shì)能一定大；D 形變大的物體彈性勢(shì)能一定大。6 當(dāng)重力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能可能的變化情況，下面說(shuō)法正確的是 （ ）A 重力勢(shì)能一定增加，動(dòng)能一定減??；C 重力勢(shì)能一定減小，動(dòng)能不一定增加;B 重力勢(shì)能一定減小，動(dòng)能一定增加； D重力勢(shì)能不一定減小，動(dòng)能一定增加h 的某一點(diǎn)，它的名師精編歡迎下載7 質(zhì)量為 m 的小球，以速度 v 在高為 H 的光滑平

16、臺(tái)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它滑離平臺(tái)下落經(jīng)過(guò)高為（）A .重力勢(shì)能為 mg （ H h）C 動(dòng)能的增加量為 mg （H h）8 如圖 1 所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體 體沿光滑斜面下滑，則它（ ）B .動(dòng)能為 mgh+mv2/2 ；2D .機(jī)械能為 mgH+ m v /2。A 和 B，在同一高度處， A 物體自由落下， 們到達(dá)地面時(shí)（空氣阻力不名師精編歡迎下載A 速率相同，動(dòng)能相同B . B 物體的速率大，動(dòng)能也大C . A、B 兩物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能都守恒D . B 物體重力所做的功比 A 物體重力所做的功多9 .質(zhì)量為 2kg 的鉛球，從空中 A 點(diǎn)開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，若鉛球到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能為 時(shí)的重力勢(shì)

17、能為（）A、 288JB、 144JC、 72JD、 36J10 如圖 1 所示，ABC 和 AD 是兩上高度相等的光滑斜面，ABC由傾角不同的兩部分組成，且AB+BC=AD，兩個(gè)相同的小球 a、b 從 A 點(diǎn)分別沿兩側(cè)斜面由靜止滑下，不計(jì)轉(zhuǎn)折處的能量損失，則滑到底部的先后次序是（）A . a 球先到B. b 球先到C .兩球同時(shí)到達(dá)D .無(wú)法判斷11.質(zhì)量為 2kg 的鋼球，從 50m 高處自由下落，下落 2s 時(shí)，鋼球具有的動(dòng)能為 _ J,重力勢(shì)能為 _ J，此時(shí)鋼球的機(jī)械能是 _ J ;鋼球下落 _米時(shí)，鋼球的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等。 （取地面為參考平面，g 取 10m/s2）12 在 40

18、m 高的塔頂，將質(zhì)量 1kg 的物體，以 20m/s 的速度水平拋岀，下落 1s 時(shí)，物體的重力勢(shì)能為 _ J，動(dòng)能為_(kāi) J,落到地面物體的動(dòng)能增加 _，機(jī)械能增加 _ 。 （取地面為參考平面，_ g取 10m/s2）13 氣球以 10 m / s 的速度勻速上升，當(dāng)它上升到離地15 m 高時(shí)，從氣球里掉下一個(gè)物體，如果不計(jì)空氣阻力，則物體落地時(shí)的速度為 _ m / s。14 如圖 10 所示，勁度系數(shù)為 k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1,m2的物塊 1、2 拴接，勁度系數(shù)為 k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊 2 拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個(gè)系統(tǒng) 處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)施力將物塊1 緩慢地豎直上提

19、，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面.在此過(guò)程中，物塊 2 的重力勢(shì)能增加了_，物塊 1 的重力勢(shì)能增加了 _三、計(jì)算題15 .如圖所示，桌面距地面0.8m，物體質(zhì)量為 2kg，放在距桌面 0.4m 的支架上（1）以地面為零勢(shì)能位置，計(jì)算物體具有的勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到桌 面過(guò)程中，勢(shì)能減少多少？（2 ）以桌面為零勢(shì)能位置時(shí)，計(jì)算物體具有的勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到 桌面過(guò)程中勢(shì)能減少多少？16 以 10 m/s 的速度將質(zhì)量是 m 的物體從地面豎直向上拋岀，若忽略空氣阻力，求：（1 ）物體上升的最大高度。（2） 上升過(guò)程中何處重力勢(shì)能和動(dòng)能相等？（以地面為參考面）36J,則鉛球在 A

20、點(diǎn)口0.4m011 阿團(tuán) 10名師精編歡迎下載課后創(chuàng)新演練1 關(guān)于重力勢(shì)能的理解，下列說(shuō)法正確的是（BD ）A 重力勢(shì)能是一個(gè)定值 .名師精編歡迎下載B .當(dāng)重力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能減少C 放在地面上的物體，它的重力勢(shì)能一定等于0 .D 重力勢(shì)能是物體和地球共有的，而不是物體單獨(dú)具有的2 質(zhì)量相同的實(shí)心木球和銅球，放在同一水平桌面上，則它們的重力勢(shì)能是（A ）A 木球大B 銅球大C 一樣大D 不能比較 3 如圖 5-4-5 從離地高為 h 的陽(yáng)臺(tái)上以速度 v 豎直向上拋岀質(zhì)量為 m 的物體，它上升 H后又返回下落，最后落在地面上，則下列說(shuō)法中正確的是（不計(jì)空氣阻力，以地面為參考面）（

21、ACD ）A 物體在最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為 mg（H+h）;B .物體落地時(shí)的機(jī)械能為 mg（H + h）+ mv2/2C .物體落地時(shí)的機(jī)械能為 mgh+mv2/2D .物體在落回過(guò)程中，經(jīng)過(guò)陽(yáng)臺(tái)時(shí)的機(jī)械能為mgh+mv2724 .在離地高為 H 處以初速度 vo豎直向下拋一個(gè)小球，若與地球碰撞的過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，那 么此球回跳的高度為（A ）A .2H+vo2gB .H-2V02g22C.V0D. V。2gg5 如圖 5-4-6 所示，質(zhì)量為 m 和 3m 的小球 A 和 B,系在長(zhǎng)為 L 的細(xì)線兩端，桌面水平光滑，高 h （ hL），A 球無(wú)初速 度從桌邊滑下，落在沙地上靜止不動(dòng)，則B 球離開(kāi)桌邊的速度為（ A ）A . 3gh/2B 2ghCgh/3Dgh/66 .如圖 5-4-7 所示，一斜面放在光滑的水平面上，一個(gè)小物體從斜面頂端無(wú)摩