1、山東省德州市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2013 德州）下列計(jì)算正確的是（）A=9B=2C（2）0=1D|53|=2考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對(duì)值；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪分析：對(duì)各項(xiàng)分別進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等運(yùn)算，然后選出正確選項(xiàng)即可解答：解：A、（）2=9，該式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；B、=2，該式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2）0=1，該式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|53|=8，該式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握各知識(shí)點(diǎn)

2、運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2（3分）（2013 德州）民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱及軸對(duì)稱的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3（3分）（2013

3、 德州）森林是地球之肺，每年能為人類提供大約28.3億噸的有機(jī)物28.3億噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A28.3107B2.83108C0.2831010D2.83109考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：28.3億=28.3108=2.83109故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值

4、4（3分）（2013 德州）如圖，ABCD，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE，D=74，則B的度數(shù)為（）A68B32C22D16考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出C的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答即可解答：解：CD=CE，D=DEC，D=74，C=180742=32，ABCD，B=C=32故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5（3分）（2013 德州）圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是（）ABCD考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：

5、從俯視圖可以看出直觀圖的下面部分為長(zhǎng)方體，上面部分為圓柱，且與下面的長(zhǎng)方體的頂面的兩邊相切高度相同只有C滿足這兩點(diǎn)故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的概念易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易忽略圓柱的高與長(zhǎng)方體的高的大小關(guān)系，錯(cuò)選B6（3分）（2013 德州）甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A甲、乙兩人的速度相同B甲先到達(dá)終點(diǎn)C乙用的時(shí)間短D乙比甲跑的路程多考點(diǎn)：函數(shù)的圖象分析：利用圖象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所給數(shù)據(jù)結(jié)合圖形逐個(gè)分析解答：解：結(jié)合圖象可知：兩人同時(shí)出發(fā)，甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，甲的速度比乙的速度快，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了

6、函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是會(huì)看函數(shù)圖象，要求同學(xué)們能從圖象中得到正確信息7（3分）（2013 德州）下列命題中，真命題是（）A對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形B對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D四個(gè)角相等的四邊形是矩形考點(diǎn)：命題與定理分析：根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)分別判斷得出答案即可解答：解：A、根據(jù)對(duì)角線相等的四邊形也可能是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)四個(gè)角相等的四邊形是矩形，是真命題，故此選項(xiàng)正確故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了命題與定理，熟練掌握矩形、

7、菱形、正方形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵8（3分）（2013 德州）下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（）Ay=x+1By=x21Cy=Dy=x2+1考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍，逐一判斷解答：解：A、y=x+1，一次函數(shù)，k0，故y隨著x增大而減小，錯(cuò)誤；B、y=x21（x0），故當(dāng)圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對(duì)稱軸左側(cè)（x0），y隨著x的增大而減小，正確C、y=，k=10，在每個(gè)象限里，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；D、y=x2+1（x0），故當(dāng)圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而

8、減小；而在對(duì)稱軸左側(cè)（x0），y隨著x的增大而增大，錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性（單調(diào)性），是一道難度中等的題目9（3分）（2013 德州）一項(xiàng)“過(guò)關(guān)游戲”規(guī)定：在過(guò)第n關(guān)時(shí)要將一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)）拋擲n次，若n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于n2，則算過(guò)關(guān)；否則不算過(guò)關(guān)，則能過(guò)第二關(guān)的概率是（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法分析：由在過(guò)第n關(guān)時(shí)要將一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)）拋擲n次，n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于n2，則算過(guò)關(guān)；可得能過(guò)第二關(guān)的拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和需要大于5，然后根據(jù)題意列出表格，由表格求得

9、所有等可能的結(jié)果與能過(guò)第二關(guān)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：在過(guò)第n關(guān)時(shí)要將一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)）拋擲n次，n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于n2，則算過(guò)關(guān)；能過(guò)第二關(guān)的拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和需要大于5，列表得：678910111256789101145678910345678923456781234567123456共有36種等可能的結(jié)果，能過(guò)第二關(guān)的有26種情況，能過(guò)第二關(guān)的概率是：=故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注

10、意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10（3分）（2013 德州）如圖，扇形AOB的半徑為1，AOB=90，以AB為直徑畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算分析：首先利用扇形公式計(jì)算出半圓的面積和扇形AOB的面積，然后求出AOB的面積，用S半圓+SAOBS扇形AOB可求出陰影部分的面積解答：解：在RtAOB中，AB=，S半圓=（）2=，SAOB=OBOA=，S扇形OBA=，故S陰影=S半圓+SAOBS扇形AOB=故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公式，仔細(xì)觀察圖形，得出陰影部分面積的表達(dá)式11（3分）（2013 德州）函數(shù)y=x2+b

11、x+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；當(dāng)1x3時(shí)，x2+（b1）x+c0其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：由函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無(wú)交點(diǎn)，可得b24c0；當(dāng)x=1時(shí)，y=1+b+c=1；當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3b+c=3；當(dāng)1x3時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，可得x2+bx+cx，繼而可求得答案解答：解：函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無(wú)交點(diǎn)，b24c0；故錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y=1+b+c=1，故錯(cuò)誤；當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3b+c=3，3b+c+6=0；正確；當(dāng)1x3時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，x2+bx

12、+cx，x2+（b1）x+c0故正確故選B點(diǎn)評(píng)：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12（3分）（2013 德州）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)專題：規(guī)律型分析：根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可解答：解：如圖，經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），20136=3353，當(dāng)點(diǎn)P

13、第2013次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第3次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）故選D點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化的考查了，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）13（4分）（2013 德州）cos30的值是考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值分析：將特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可解答：解：cos30=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵14（4分）（2013 德州）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出這一現(xiàn)象的原因兩點(diǎn)之間線段最短考點(diǎn)

14、：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；三角形三邊關(guān)系專題：開(kāi)放型分析：根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可解答：解：為抄近路踐踏草坪原因是：兩點(diǎn)之間線段最短故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了兩點(diǎn)之間線段最短15（4分）（2013 德州）甲乙兩種水稻試驗(yàn)品中連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸/公頃）品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8經(jīng)計(jì)算，=10，=10，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)甲中水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定考點(diǎn)：方差分析：根據(jù)方差公式S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2分別求出兩種水稻的產(chǎn)量的方差，再進(jìn)

15、行比較即可解答：解：甲種水稻產(chǎn)量的方差是： （9.810）2+（9.910）2+（10.110）2+（1010）2+（10.210）2=0.02，乙種水稻產(chǎn)量的方差是： （9.410）2+（10.310）2+（10.810）2+（9.710）2+（9.810）2=0.1240.020.124，產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是甲，故答案為：甲點(diǎn)評(píng)：此題考查了方差，用到的知識(shí)點(diǎn)是方差和平均數(shù)的計(jì)算公式，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立16（4分）（2013 德州）函數(shù)y=與y=x2圖

16、象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a，b，則+的值為2考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式得到=x2，去分母化為一元二次方程得到x22x1=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=2，ab=1，然后變形+得，再利用整體思想計(jì)算即可解答：解：根據(jù)題意得=x2，化為整式方程，整理得x22x1=0，函數(shù)y=與y=x2圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a，b，a、b為方程x22x1=0的兩根，a+b=2，ab=1，+=2故答案為2點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系17

17、（4分）（2013 德州）如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+其中正確的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的都填上）考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)三角形的全等的知識(shí)可以判斷的正誤；根據(jù)角角之間的數(shù)量關(guān)系，以及三角形內(nèi)角和為180判斷的正誤；根據(jù)線段垂直平分線的知識(shí)可以判斷的正確，利用解三角形求正方形的面積等知識(shí)可以判斷的正誤解答：解：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，AEF是等邊三角形，AE=AF，在RtABE和RtADF中，RtABERtAD

18、F（HL），BE=DF，BC=DC，BCBE=CDDF，CE=CF，說(shuō)法正確；CE=CF，ECF是等腰直角三角形，CEF=45，AEF=60，AEB=75，說(shuō)法正確；如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，ACEF，且AC平分EF，CADDAF，DFFG，BE+DFEF，說(shuō)法錯(cuò)誤；EF=2，CE=CF=，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，在RtADF中，a2+（a）2=4，解得a=，則a2=2+，S正方形ABCD=2+，說(shuō)法正確，故答案為點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的證明以及輔助線的正確作法，此題難度不大，但是有一點(diǎn)麻煩三、解答題（共7小題，滿分64分）18（6分）（20

19、13 德州）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=1考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：將括號(hào)內(nèi)的部分通分后相減，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法后代入求值解答：解：原式=當(dāng)a=1時(shí)，原式=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉通分、約分及因式分解是解題的關(guān)鍵19（8分）（2013 德州）某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6

20、4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5頻數(shù)分布表 分組劃記頻數(shù) 2.0x3.5正正11 3.5x5.019 5.0x6.5 6.5x8.0 8.0x9.5合計(jì)250（1）把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫(xiě)出兩條即可）；（3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？考

21、點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表分析：（1）根據(jù)題中給出的50個(gè)數(shù)據(jù)，從中分別找出5.0x6.5與 6.5x8.0 的個(gè)數(shù)，進(jìn)行劃記，得到對(duì)應(yīng)的頻數(shù)，進(jìn)而完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）本題答案不唯一例如：從直方圖可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；居民月平均用水量在3.5x5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶；（3）由于5060%=30，所以為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，即要使30戶的家庭收費(fèi)不受影響，而11+19=30，故家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸解答：解：（1）頻數(shù)分布表如下：分組劃記頻數(shù) 2.0x3.5正正11 3.5x5.019 5.0x6

22、.5 6.5x8.0 135 8.0x9.5合計(jì)250頻數(shù)分布直方圖如下：（2）從直方圖可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；居民月平均用水量在3.5x5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶；（3）要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，因?yàn)樵缕骄盟坎怀^(guò)5噸的有30戶，3050=60%點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表的能力及利用統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題20（8分）（2013 德州）如圖，已知O的半徑為1，DE是O的直徑，過(guò)點(diǎn)D作O的切線AD，C是AD的中點(diǎn)，AE交O于

23、B點(diǎn)，四邊形BCOE是平行四邊形（1）求AD的長(zhǎng)；（2）BC是O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說(shuō)明理由考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；平行四邊形的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：（1）連接BD，由ED為圓O的直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角得到DBE為直角，由BCOE為平行四邊形，得到BC與OE平行，且BC=OE=1，在直角三角形ABD中，C為AD的中點(diǎn)，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半求出AD的長(zhǎng)即可；（2）連接OB，由BC與OD平行，BC=OD，得到四邊形BCDO為平行四邊形，由AD為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到OD垂直于AD，可得出四邊形BCDO為矩形，利用矩形的性質(zhì)得到OB垂直

24、于BC，即可得出BC為圓O的切線解答：解：（1）連接BD，則DBE=90，四邊形BCOE為平行四邊形，BCOE，BC=OE=1，在RtABD中，C為AD的中點(diǎn)，BC=AD=1，則AD=2；（2）連接OB，BCOD，BC=OD，四邊形BCDO為平行四邊形，AD為圓O的切線，ODAD，四邊形BCDO為矩形，OBBC，則BC為圓O的切線點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵21（10分）（2013 德州）某地計(jì)劃用120180天（含120與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬(wàn)米3

25、（1）寫(xiě)出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬(wàn)米3）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多5000米3，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬(wàn)米3？考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：（1）利用“每天的工作量天數(shù)=土方總量”可以得到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系；（2）根據(jù)“工期比原計(jì)劃減少了24天”找到等量關(guān)系并列出方程求解即可；解答：解：（1）由題意得，y=把y=120代入y=，得x=3把y=180代入y=，得x=2，自變量的取值范圍為：2x3，y=（2x

26、3）；（2）設(shè)原計(jì)劃平均每天運(yùn)送土石方x萬(wàn)米3，則實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方（x+0.5）萬(wàn)米3，根據(jù)題意得：解得：x=2.5或x=3經(jīng)檢驗(yàn)x=2.5或x=3均為原方程的根，但x=3不符合題意，故舍去，答：原計(jì)劃每天運(yùn)送2.5萬(wàn)米3，實(shí)際每天運(yùn)送3萬(wàn)米3點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及分式方程的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式22（10分）（2013 德州）設(shè)A是由24個(gè)整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變?cè)撔校ɑ蛟摿校┲兴袛?shù)的符號(hào)，稱為一次“操作”（1）數(shù)表A如

27、表1所示，如果經(jīng)過(guò)兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出每次“操作”后所得的數(shù)表；（寫(xiě)出一種方法即可）表1 12372101（2）數(shù)表A如表2所示，若經(jīng)過(guò)任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，求整數(shù)a的值表2 aa21aa22a1a2a2a2考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變改行（或該列）中所有數(shù)的符號(hào)，稱為一次“操作”，先改變表1的第4列，再改變第2行即可；（2）根據(jù)每一列所有數(shù)之和分別為2，0，2，0，每一行所有數(shù)之和分別為1，1，然后分別根據(jù)如果操作第三列或

28、第一行，根據(jù)每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，列出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出答案解答：解：（1）根據(jù)題意得：改變第4列改變第2行（2）每一列所有數(shù)之和分別為2，0，2，0，每一行所有數(shù)之和分別為1，1，則如果操作第三列，則第一行之和為2a1，第二行之和為52a，解得：a，又a為整數(shù)，a=1或a=2，如果操作第一行，則每一列之和分別為22a，22a2，2a2，2a2，解得a=1，此時(shí)22a2，=0，2a2=2，綜上可知：a=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的操作要求，列出不等式組，注意a為整數(shù)23（10分）（2013 德州）（1）如圖1，

29、已知ABC，以AB、AC為邊向ABC外作等邊ABD和等邊ACE，連接BE，CD，請(qǐng)你完成圖形，并證明：BE=CD；（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡）；（2）如圖2，已知ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由；（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖3，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B，E的距離，已經(jīng)測(cè)得ABC=45，CAE=90，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長(zhǎng)考點(diǎn)：四邊形綜合題專題：計(jì)算題分析：（1）分別以A、B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接AD，BD，同理連接AE，C

30、E，如圖所示，由三角形ABD與三角形ACE都是等邊三角形，得到三對(duì)邊相等，兩個(gè)角相等，都為60度，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得到三角形ABD與三角形ACE全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；（2）BE=CD，理由與（1）同理；（3）根據(jù)（1）、（2）的經(jīng)驗(yàn)，過(guò)A作等腰直角三角形ABD，連接CD，由AB=AD=100，利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，由題意得到三角形DBC為直角三角形，利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，即為BE的長(zhǎng)解答：解：（1）完成圖形，如圖所示：證明：ABD和ACE都是等邊三角形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=60，BAD+BAC=CAE+BAC，即CAD=EA

31、B，在CAD和EAB中，CADEAB（SAS），BE=CD；（2）BE=CD，理由同（1），四邊形ABFD和ACGE均為正方形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=90，CAD=EAB，在CAD和EAB中，CADEAB（SAS），BE=CD；（3）由（1）、（2）的解題經(jīng)驗(yàn)可知，過(guò)A作等腰直角三角形ABD，BAD=90，則AD=AB=100米，ABD=45，BD=100米，連接CD，則由（2）可得BE=CD，ABC=45，DBC=90，在RtDBC中，BC=100米，BD=100米，根據(jù)勾股定理得：CD=100米，則BE=CD=100米點(diǎn)評(píng)：此題考查了四邊形綜合題，涉及的知識(shí)有：全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形，等腰直角三角形，以及正方形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24（12分）（2013 德州）如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=1，tanBAO=3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，