1、2019-2019學(xué)年度浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊同步練習(xí)1.3 絕對值學(xué)校:_姓名：_班級：_一選擇題共12小題19的絕對值是A9B9CD2以下說法不正確的選項(xiàng)是A0既不是正數(shù) ,也不是負(fù)數(shù)B絕對值最小的數(shù)是0C絕對值等于自身的數(shù)只有0和1D平方等于自身的數(shù)只有0和13a ,b ,c為非零的實(shí)數(shù) ,那么的可能值的個(gè)數(shù)為A4B5C6D74以下運(yùn)算結(jié)果為2的是A+2B2C+|2|D|+2|5如果a+b+c=0 ,且|a|b|c|那么以下說法中可能成立的是Ab為正數(shù) ,c為負(fù)數(shù)Bc為正數(shù) ,b為負(fù)數(shù)Cc為正數(shù) ,a為負(fù)數(shù)Dc為負(fù)數(shù) ,a為負(fù)數(shù)6的相反數(shù)是ABCD7以下說法正確的個(gè)數(shù)有|a|一定是負(fù)數(shù)只有

2、兩個(gè)數(shù)相等時(shí) ,它們的絕對值才相等假設(shè)一個(gè)數(shù)小于它的絕對值 ,那么這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)假設(shè)|a|=b ,那么a與b互為相反數(shù)假設(shè)|a|+a=0 ,那么a是非正數(shù)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8|2|的值是A2B2CD9數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C ,分別表示有理數(shù)a、1、1 ,那么|a+1|表示為AA、B兩點(diǎn)間的距離BA、C兩點(diǎn)間的距離CA、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和DA、C兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和10如果對于某一特定范圍內(nèi)的任意允許值 ,p=|12x|+|13x|+|19x|+|110x|的值恒為一常數(shù) ,那么此值為A2B3C4D5112019的絕對值是A2019B2019CD12絕對值最小的數(shù)是A0.000001B0

3、C0.000001D100000二填空題共10小題13x3 ,化簡：|3x|= 14如果一個(gè)零件的實(shí)際長度為a ,測量結(jié)果是b ,那么稱|ba|為絕對誤差 ,為相對誤差現(xiàn)有一零件實(shí)際長度為5.0cm ,測量結(jié)果是4.8cm ,那么本次測量的相對誤差是 15絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是 16絕對值是5的有理數(shù)是 17有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸的位置如下圖 ,且a與b互為相反數(shù) ,那么|ac|b+c|= 18假設(shè)|m|=2019 ,那么m= 19|x+1|+|x2|+|x3|的值為 20如果ab0 ,那么= 21如圖 ,假設(shè)|a+1|=|b+1| ,|1c|=|1d| ,那么a+b+c+d= 22化簡：

4、5= ,|4|= ,+|3|= 三解答題共5小題23問當(dāng)x取何值時(shí) ,|x1|+|x2|+|x3|+|x2019|取得最小值 ,并求出最小值24.閱讀以下材料并解決有關(guān)問題：我們知道|x|= ,所以當(dāng)x0時(shí) , =1； 當(dāng)x0時(shí) , =1現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來解決下面問題：1a ,b是有理數(shù) ,當(dāng)ab0時(shí) , += ；2a ,b ,c是有理數(shù) ,當(dāng)abc0時(shí) , += ；3a ,b ,c是有理數(shù) ,a+b+c=0 ,abc0 ,那么+= 25認(rèn)真閱讀下面的材料 ,完成有關(guān)問題材料：在學(xué)習(xí)絕對值時(shí) ,老師教過我們絕對值的幾何含義 ,如|53|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+3|=

5、|53| ,所以|5+3|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5|=|50| ,所以|5|表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離一般地 ,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b ,那么A、B之間的距離可表示為|ab|1點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、2、1 ,那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為 用含絕對值的式子表示2利用數(shù)軸探究：找出滿足|x3|+|x+1|=6的x的所有值是 ,設(shè)|x3|+|x+1|=p ,當(dāng)x的值取在不小于1且不大于3的范圍時(shí) ,p的值是不變的 ,而且是p的最小值 ,這個(gè)最小值是 ；當(dāng)x的值取在 的范圍時(shí) ,|x|+|x2|取得最小值 ,這個(gè)最小值是 3求|x

6、3|+|x2|+|x+1|的最小值為 ,此時(shí)x的值為 4求|x3|+|x2|+|x+1|+|x+2|的最小值 ,求此時(shí)x的取值范圍26閱讀下面材料并解決有關(guān)問題：我們知道：|x|=現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式 ,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式 ,如化簡代數(shù)式|x+1|+|x2|時(shí) ,可令x+1=0和x2=0 ,分別求得x=1 ,x=2稱1 ,2分別為|x+1|與|x2|的零點(diǎn)值在實(shí)數(shù)范圍內(nèi) ,零點(diǎn)值x=1和 ,x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：x1；1x2；x2從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x2|可分以下3種情況：當(dāng)x1時(shí) ,原式=x+1x2=

7、2x+1；當(dāng)1x2時(shí) ,原式=x+1x2=3；當(dāng)x2時(shí) ,原式=x+1+x2=2x1綜上討論 ,原式=通過以上閱讀 ,請你解決以下問題：1化簡代數(shù)式|x+2|+|x4|2求|x1|4|x+1|的最大值27設(shè)x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5 ,x6是六個(gè)不同的正整數(shù) ,取值于1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,記S=|x1x2|+|x2x3|+|x3x4|+|x4x5|+|x5x6|+|x6x1| ,求S的最小值參考答案與試題解析一選擇題共12小題1【解答】解：根據(jù)絕對值的性質(zhì) ,得|9|=9應(yīng)選：B2【解答】解：A、B、D均正確 ,絕對值等于它自身的數(shù)是所有非負(fù)數(shù) ,所以C錯(cuò)誤 ,應(yīng)選：C

8、3【解答】解：a、b、c三個(gè)數(shù)都是正數(shù)時(shí) ,a0 ,ab0 ,ac0 ,bc0 ,原式=1+1+1+1=4；a、b、c中有兩個(gè)正數(shù)時(shí) ,設(shè)為a0 ,b0 ,c0 ,那么ab0 ,ac0 ,bc0 ,原式=1+111=0；設(shè)為a0 ,b0 ,c0 ,那么ab0 ,ac0 ,bc0 ,原式=11+11=0；設(shè)為a0 ,b0 ,c0 ,那么ab0 ,ac0 ,bc0 ,原式=111+1=2；a、b、c有一個(gè)正數(shù)時(shí) ,設(shè)為a0 ,b0 ,c0 ,那么ab0 ,ac0 ,bc0 ,原式=111+1=0；設(shè)為a0 ,b0 ,c0 ,那么ab0 ,ac0 ,bc0 ,原式=11+11=2；設(shè)為a0 ,b0

9、,c0 ,那么ab0 ,ac0 ,bc0 ,原式=1+111=2；a、b、c三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)時(shí) ,即a0 ,b0 ,c0 ,那么ab0 ,ac0 ,bc0 ,原式=1+1+1+1=2綜上所述 ,的可能值的個(gè)數(shù)為4應(yīng)選：A4【解答】解：A、+2=2 ,此選項(xiàng)符合題意；B、2=2 ,此選項(xiàng)不符合題意；C、+|2|=2 ,此選項(xiàng)不符合題意；D、|+2=2 ,此選項(xiàng)不符合題意；應(yīng)選：A5【解答】解：由題目答案可知a ,b ,c三數(shù)中只有兩正一負(fù)或兩負(fù)一正兩種情況 ,如果假設(shè)兩負(fù)一正情況合理 ,要使a+b+c=0成立 ,那么必是b0、c0、a0 ,否那么a+b+c0 ,但題中并無此答案 ,那么假設(shè)不成立

10、,D被否認(rèn) ,于是應(yīng)在兩正一負(fù)的答案中尋找正確答案 ,假設(shè)a ,b為正數(shù) ,c為負(fù)數(shù)時(shí) ,那么：|a|+|b|c| ,a+b+c0 ,A被否認(rèn) ,假設(shè)a ,c為正數(shù) ,b為負(fù)數(shù)時(shí) ,那么：|a|+|c|b| ,a+b+c0 ,B被否認(rèn) ,只有C符合題意應(yīng)選：C6【解答】解：的相反數(shù)是 ,應(yīng)選：B7【解答】解：|0|=0 ,不是負(fù)數(shù) ,故不正確；|3|=|3| ,故不正確；當(dāng)a=b時(shí) ,|a|=b ,故不正確；正數(shù)和0的絕對值等于它本身 ,負(fù)數(shù)小于它的絕對值 ,故正確；當(dāng)a是非正數(shù)時(shí) ,|a|+a=0 ,故正確綜上正確的選項(xiàng)是應(yīng)選：B8【解答】解：20 ,|2|=2應(yīng)選：B9【解答】解：|a+1

11、|=|a1| ,|a+1|表示為A、C兩點(diǎn)間的距離應(yīng)選：B10【解答】解：P為定值 ,P的表達(dá)式化簡后x的系數(shù)為0；由于2+3+4+5+6+7=8+9+10；x的取值范圍是：17x0且18x0 ,即x；所以P=12x+13x+17x18x19x110x=63=3應(yīng)選：B11【解答】解：2019的絕對值是2019應(yīng)選：A12【解答】解：|0.000001|=0.000001 ,|0|=0 ,|0.000001|=0.000001 ,|100000|=100000 ,所以絕對值最小的數(shù)是0應(yīng)選：B二填空題共10小題13【解答】解：x3 ,3x0 ,|3x|=x3 ,故答案為：x314【解答】解：假

12、設(shè)實(shí)際長度為5.0cm ,測量結(jié)果是4.8cm ,那么本次測量的相對誤差為=0.04 ,故答案為：0.0415【解答】解：絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)和0 ,故答案為：負(fù)數(shù)和0；16【解答】解：絕對值是5的有理數(shù)是±5 ,故答案為：±517【解答】解：由圖知 ,a0 ,b0 ,ca ,且a+b=0 ,|ac|b+c|=cacb=a+b=018【解答】解：因?yàn)閨m|=|m| ,又因?yàn)閨±2019|=2019 ,所以m=±2019故答案為：±201919【解答】解：當(dāng)x1時(shí) ,|x+1|+|x2|+|x3|=x1x+2x+3=3x+4；當(dāng)1x2時(shí)

13、 ,|x+1|+|x2|+|x3|=x+1x+2x+3=x+6；當(dāng)2x3時(shí) ,|x+1|+|x2|+|x3|=x+1+x2x+3=x+2；當(dāng)x3時(shí) ,|x+1|+|x2|+|x3|=x+1+x2+x3=3x4綜上所述 ,|x+1|+|x2|+|x3|的值為故答案為：20【解答】解：ab0 ,|a|和|b|必有一個(gè)是它本身 ,一個(gè)是它的相反數(shù) ,|ab|是它的相反數(shù) ,=111=1；或=1+11=1故答案為：121【解答】解：根據(jù)數(shù)軸 ,可知a1b0c1d ,所以a+10 ,b+10 ,1c0 ,1d0 ,那么a1=b+1 ,即a+b=2；1c=d1即d+c=2 ,那么a+b+c+d=2+2=0

14、22【解答】解：5=5 ,|4|=4 ,+|3|=3 ,故答案為：5、4、3三解答題共5小題23【解答】解：12019共有2019個(gè)數(shù) ,最中間一個(gè)為1006 ,此時(shí)|x1|+|x2|+|x3|+|x2019|取得最小值 ,最小值為|x1|+|x2|+|x3|+|x2019|=|10061|+|10062|+|10063|+|10062019|=1005+1004+1003+2+1+0+1+2+3+1005=101103024【解答】解：1a ,b是有理數(shù) ,當(dāng)ab0時(shí) ,a0 ,b0 , +=11=2；a0 ,b0 , +=1+1=2；a、b異號 , +=0故+=±2或0；2a ,

15、b ,c是有理數(shù) ,當(dāng)abc0時(shí) ,a0 ,b0 ,c0 , +=111=3；a0 ,b0 ,c0 , +=1+1+1=3；a、b、c兩負(fù)一正 , +=11+1=1；a、b、c兩正一負(fù) , +=1+1+1=1故+=±1或±3；3a ,b ,c是有理數(shù) ,a+b+c=0 ,abc0 ,那么b+c=a ,a+c=b ,a+b=c ,a、b、c兩正一負(fù) ,那么+=111=1故答案為：±2或0；±1或±3；125【解答】解：1A到B的距離與A到C的距離之和可表示為|x+2|+|x1|；2滿足|x3|+|x+1|=6的x的所有值是2、4 ,這個(gè)最小值是4

16、；當(dāng)x的值取在不小于0且不大于2的范圍時(shí) ,|x|+|x2|取得最小值 ,這個(gè)最小值是2；3由分析可知 ,當(dāng)x=2時(shí)能同時(shí)滿足要求 ,把x=2代入原式=1+0+3=4；4|x3|+|x2|+|x+1|+|x+2|=|x3|+|x+2|+|x2|+|x+1|要使|x3|+|x+2|的值最小 ,x的值取2到3之間包括2、3的任意一個(gè)數(shù) ,要使|x2|+|x+1|的值最小 ,x取1到2之間包括1、2的任意一個(gè)數(shù) ,顯然當(dāng)x取1到2之間包括1、2的任意一個(gè)數(shù)能同時(shí)滿足要求 ,不妨取x=0代入原式 ,得|x3|+|x2|+|x+1|+|x+2|=3+2+1+2=8； 方法二：當(dāng)x取在1到2之間包括1、2時(shí) ,|x3|+|x2|+|x+1|+|x+2|=x3x2+x+1+x+2=x+3x+2+x+1+x+2=8故答案為：|x+2|+|x1|；2 ,4；4；不小于0且不大于2；2；