1、1某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績分別為: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81單位規(guī)定：60分以下為不及格,6070分為及格,7080分為中,8090分為良,90100分為優(yōu)。要求：(1)將參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績次數(shù)分配表；（2）指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法；（3）計算本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績（4）分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。解：（1）成

2、 績職工人數(shù)頻率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 計40100 （2）分組標(biāo)志為"成績",其類型為"數(shù)量標(biāo)志"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；（3）本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績（4）本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小, 中間大的" 正態(tài)分布"的形態(tài)，說明大多數(shù)職工對業(yè)務(wù)知識的掌握達(dá)到了該單位的要求。22004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價格和成交量、成交額資料如下：品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲乙丙1.2

3、1.41.51.22.81.5211合計5.54試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格較高？并說明原因。解： 品種價格（元）X甲市場乙市場成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合計5.5445.3解：先分別計算兩個市場的平均價格如下：甲市場平均價格（元/斤） 乙市場平均價格（元/斤） 說明：兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的成交量不同。 3某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件

4、）工人數(shù)（人）1525354515383413要求：計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差； 比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性？ 解：（1）（件） （件） （2）利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行判斷： 因為0.305 >0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。 4某工廠有1500個工人，用簡單隨機重復(fù)抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，得每人平均產(chǎn)量560件，標(biāo)準(zhǔn)差32.45要求：（1）計算抽樣平均誤差（重復(fù)與不重復(fù)）； （2）以95%的概率（z=1.96）估計該廠工人的月平均產(chǎn)量的區(qū)間；（3）以同樣的概率估計該廠工人總產(chǎn)量的區(qū)間。 解： （1） 重復(fù)抽樣： 不重復(fù)抽

5、樣： （2）抽樣極限誤差 = 1.96×4.59 =9件月平均產(chǎn)量的區(qū)間： 下限: =560-9=551件 上限:=560+9=569件 （3）總產(chǎn)量的區(qū)間：（551×1500 826500件； 569×1500 853500件） 5采用簡單隨機重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（z=2）對合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計。（3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？ 解：(1)樣本合格率p = n1n = 190200 = 95% 抽樣平均誤差

6、 = 1.54%(2)抽樣極限誤差p=zp = 2×1.54% = 3.08%下限:p=95%-3.08% = 91.92%上限:p=95%+3.08% = 98.08% 則：總體合格品率區(qū)間：（91.92% 98.08%） 總體合格品數(shù)量區(qū)間（91.92%×2000=1838件 98.08%×2000=1962件） (3)當(dāng)極限誤差為2.31%時，則概率保證程度為86.64% (z=) 6 某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月 份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求：（）計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切程度。

7、（）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？ （）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？解：計算相關(guān)系數(shù)時，兩個變量都是隨機變量，不須區(qū)分自變量和因變量?？紤]到要配和合回歸方程，所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量（），單位成本為因變量（）月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合 計2142679302681481 （）計算相關(guān)系數(shù)：說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān)。（）配合回歸方程 =-1.82 =77.37 回歸方程為：.產(chǎn)量每增加

8、1000件時，單位成本平均減少.元（）當(dāng)產(chǎn)量為件時，即，代入回歸方程：.×.（元） 7根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額(萬元)和銷售利潤率(%)資料計算出如下數(shù)據(jù): n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318 要求: (1) 確定以利潤率為因變量的直線回歸方程. (2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義. (3)當(dāng)銷售額為500萬元時,利潤率為多少? 解：（1）配合直線回歸方程： b= = =0.0365 a= =-5.41 則回歸直線方程為： yc=-5.41+0.0365x （2）回歸系數(shù)b的經(jīng)濟意義：當(dāng)銷售額每增加一萬元，銷售利潤率增加0.0365% （3）計算預(yù)

9、測值： 當(dāng)x=500萬元時 yc=-5.41+0.0365=12.8% 8 某商店兩種商品的銷售資料如下：商品單位銷售量單價（元）基期計算期基期計算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）計算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動的絕對額；（2）計算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動影響銷售額的絕對額；（3）計算兩種商品銷售價格總指數(shù)及由于價格變動影響銷售額的絕對額。 解：（1）商品銷售額指數(shù)= 銷售額變動的絕對額：元 （2）兩種商品銷售量總指數(shù)= 銷售量變動影響銷售額的絕對額元 （3）商品銷售價格總指數(shù)= 價格變動影響銷售額的絕對額：元 9某商店兩種商品的銷售額和銷售價格的變化情

10、況如下：商品單位銷售額（萬元）1996年比1995年銷售價格提高（%）1995年1996年甲乙米件12040130361012要求：(1)計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。 (2)計算銷售量總指數(shù),計算由于銷售量變動，消費者增加（減少）的支出金額。解：（1）商品銷售價格總指數(shù)= 由于價格變動對銷售額的影響絕對額：萬元 （2）)計算銷售量總指數(shù):商品銷售價格總指數(shù)=而從資料和前面的計算中得知： 所以：商品銷售量總指數(shù)=，由于銷售量變動，消費者增加減少的支出金額: - 10某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬人，1995年人口變動情況如下：月份1369次年1月月初人數(shù)1

11、02185190192184計算：（1）1995年平均人口數(shù);（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度.解：（1）1995年平均人口數(shù)=181.38萬人（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度： 11某地區(qū)19951999年糧食產(chǎn)量資料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬斤）434472516584618要求：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長速度發(fā)展，2005年該

12、地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？ 解：（1）年 份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬斤） 環(huán)比發(fā)展速度 定基發(fā)展速度逐期增長量累積增長量434-4721087610876383851610932118894482584113181345668150618105821424034184平均增長量=（萬斤）（萬斤） （2）平均發(fā)展速度（3）=980.69（萬斤） 12年 份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬斤） 環(huán)比發(fā)展速度 逐期增長量 434- 10876 44 68 10582 要求：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定

13、基發(fā)展速度；（2）計算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長速度發(fā)展，2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？ （做法見上題）有以下特點：(1) 時期數(shù)列的各指標(biāo)值具有連續(xù)統(tǒng)計的特點，而 時點數(shù)列的各指標(biāo)值不具有連續(xù)統(tǒng)計的特點。(2) 時期數(shù)列的各指標(biāo)值具有可加性的特點，而而時點數(shù)列的各指標(biāo)值不能相加。(3) 時期數(shù)列的各指標(biāo)值的大小與所包括的時期長短有直接的關(guān)系，而而時點數(shù)列的大小與時間間隔長短無直接的關(guān)系。計算題1.某班40名學(xué)生統(tǒng)計學(xué)考試成績分別為： 68 89 88 84 86 87 75

14、73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81學(xué)校規(guī)定： 60分以下為不及格， 6070分為及格， 7080分為中， 8090分為良， 90100分為優(yōu)。 要求;(1）將該班學(xué)生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組，編制一張次數(shù)分配表；（2）指出分組標(biāo)志及類型；分組方法的類型；分析本班學(xué)生考試情況。解答：（1）考試成績分組學(xué)生人數(shù)（人）人數(shù)比重（）60以下(不及格)6070（及格）7080（中）8090（良）90100（優(yōu)）36151247.5153

15、7.53010合計40100（2）分組標(biāo)志為“成績”，其類型為“數(shù)量標(biāo)志”。分組方法為：變量分組中的組距式分組，而且是開口式分組。本班學(xué)生的考試成績的分布呈兩頭小，中間大的“正態(tài)分布”的形態(tài)2、2、某工業(yè)集團公司工人工資情況按月工資（元）分組企業(yè)個數(shù)各組工人所占比重（%）400500500600600700700800800以上364452025301510合 計22100計算該集團工人的平均工資。解：月工資組中值x（元）各組工人比重（%）450550650750850202530151090.0137.5195.0112.55.0合 計100620.0答：該工業(yè)集團公司工人平均工資620元。

16、3、某廠甲、乙兩個工人班組，每班組有8名工人，每個班組每個工人的月生產(chǎn)量記錄如下：甲班組：20、40、60、70、80、100、120、70乙班組：67、68、69、70、71、72、73、70（1）計算甲、乙兩組工人平均每人產(chǎn)量；（2）計算全距、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；比較甲、乙兩組的平均每人產(chǎn)量的代表性。解：（1）甲班組：平均每人產(chǎn)量 乙班組：平均每人產(chǎn)量 （2）甲班組： 全距 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 乙班組： 全距 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 分析說明：從甲、乙兩組計算結(jié)果看出，盡管兩組的平均每人產(chǎn)量相同，但乙班組的標(biāo)志變異指標(biāo)值均小于甲班組，所以，乙班組的人均產(chǎn)量的代表性較好。4、某工廠生產(chǎn)一種新型燈

17、泡5000只，隨機抽取100只作耐用時間試驗。測試結(jié)果，平均壽命為4500小時，標(biāo)準(zhǔn)差300小時，試在95.45%概率保證下，（1）估計該新式燈泡平均壽命區(qū)間;（2）假定概率保證程度提高到99.73%，允許誤差縮小一半，試問應(yīng)抽取多少只燈泡進(jìn)行測試？ 解： n=100 t=2（1）=（小時）x 2×3060（小時）該新式燈泡的平均壽命的區(qū)間范圍是：-xx45006045006044004560答：估計該新式燈泡平均壽命在44004560小時之間。（2）=（只）答：應(yīng)抽取900只燈泡進(jìn)行測試。5、在4000件成品中按不重復(fù)方法抽取200件進(jìn)行檢查結(jié)果有廢品8件,當(dāng)概率為0.9

18、545(t=2)時,試估計這批成品廢品量的范圍.  解： 廢品率的范圍：4%±2.7% 廢品數(shù)量區(qū)間：4000×1.3%-4000×6.7% 答：估計廢品數(shù)量在52-268件之間。6、1990年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場某農(nóng)產(chǎn)品價格和成交量、成交額資料如下：品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲乙丙1.11.41.51.22.81.5211合計5.54試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格較高？并說明原因。解：成交額單位：萬元，成交量單位：萬斤。品種價格（元）X甲市場乙市場成交額成交量成交量成交額Mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.

19、81.51212112.41.41.5合計5.5445.3甲市場平均價格（元/斤）    乙市場平均價格（元/斤）       說明：兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的成交量不同。7、檢查五位學(xué)生統(tǒng)計學(xué)原理的學(xué)習(xí)時間與成績?nèi)缦卤硭? 學(xué)習(xí)時數(shù)(小時)學(xué)習(xí)成績(分)44066075010701390    根據(jù)資料: (1)建立學(xué)習(xí)成績(y )倚學(xué)習(xí)時間(x )的直線回歸方程 

20、0;           (2)計算學(xué)習(xí)時數(shù)與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù)解：（1）n=5，學(xué)習(xí)時數(shù)x(小時) 學(xué)習(xí)成績y(分) x2 y2 xy4 40 16 1600 1606 60 36 3600 3607 50 49 2500 35010 70 100 4900 70013 90 169 8100 1170x=40 y=310 x2=370 y2=20700 xy=2740編制直線回歸方程：yc = a + bx，則回歸方程為：（2）學(xué)習(xí)時數(shù)與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù)為：0.9568、根據(jù)5位同

21、學(xué)西方經(jīng)濟學(xué)的學(xué)習(xí)時間與成績分?jǐn)?shù)計算出如下資料: n=5 =40 =310 2=370 2=20700 =2740 試: (1)編制以學(xué)習(xí)時間為自變量的直線回歸方程；(2)計算學(xué)習(xí)時間和學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù),并解釋相關(guān)的密切程度和方向。 解:（1）設(shè)直線回歸方程為yc=a+bx 則學(xué)習(xí)時間和學(xué)習(xí)成績之間的直線回歸方程為yc=20.40+5.20x （2）學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù): =0.96 說明學(xué)習(xí)時間x和成績y之間存在著高度正相關(guān) 關(guān)系。根9、據(jù)以下資料，試編制產(chǎn)品物量總指數(shù)產(chǎn)品名稱工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）個體物量指數(shù)（%）基期報告期甲乙丙18001500800200018001000

22、110105100解:產(chǎn)品物量總指數(shù)：           =106.04%10、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下:  產(chǎn)品名稱產(chǎn)量單位成本(元)計量單位基期報告期計量單位基期報告期甲乙丙萬件萬只萬個100500150120500200元/件元/只元/個1545910557要求: (1)計算三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)以及由于單位成本變動使總成本變動的絕對額;      (2)計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動而使總成本變動的絕對額;&#

23、160;     (3)利用指數(shù)體系分析說明總成本(相對程度和絕對額)變動的情況.(1)三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)：由于單位成本變動影響的總成本絕對額：  =30100-26100=4000萬元 (2)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)：    由于產(chǎn)量變動影響的總成本絕對額： =26100-25350=750萬元  (3)總成本指數(shù)：    總成本變動的絕對額：=30100-25350=4750萬元    指數(shù)體系:109.76%=96.04%×114.29%4100=(-1900)+6000萬元                 分析說明:由于報告期單位成本比基期下降3.96%,產(chǎn)品產(chǎn)量增加14.29%,使得總成本報告期比基期增加9.76%；單位成本下降節(jié)約總成本1900萬元,產(chǎn)量增加使總成本增加6000萬元，兩因素共同作用的結(jié)果使總