1、第三章三角函數(shù)與解三角形第1講弧度制與任意角的三角函數(shù)1設(shè)集合M，N，則()AMN BMN CNM DMN2若cos 0，且sin 20，則角的終邊所在象限為()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若角是第一象限角，則是()A第一象限角 B第二象限角C第一或第三象限角 D第二或第四象限角4若是第三象限角，則下列各式中不成立的是()Asin cos 0 Btan sin 0Ccos tan 0 Dtan sin 0，則()Asin 0 Bcos 0 Csin 20 Dcos 207設(shè)是第二象限角，點(diǎn)P(x,4)為其終邊上的一點(diǎn)，且cos x，則tan ()A. B. C D8已知角的

2、終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4,3)，函數(shù)f(x)sin(x)(0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則f的值為()A. B. C D9以角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，角的終邊過點(diǎn)P(1,2)，則tan_.10在如圖的算法中，令atan ，bsin ，ccos ，若在集合中任取的一個值，輸出的結(jié)果是sin 的概率是()A. B. C. D.11判斷下列各式的符號：(1)tan 125sin 278；(2).12(1)已知扇形的周長為10，面積為4，求扇形圓心角的弧度數(shù)；(2)已知扇形的周長為40，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時(shí)，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？第2講同角三

3、角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式1sin 2013的值屬于區(qū)間()A. B. C. D.2下列關(guān)系式中，正確的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10tan BsinsinCsin sin Dcoscos7已知為第二象限角，sin cos ，則cos 2()A B C. D.8已知sin cos ，(0，)，則tan ()A B C. D.9設(shè)為第二象限角，若tan，則sin cos _.10已知sin cos (00)和g(x)2sin(2x)1的圖象的對稱軸完全相同，若x，則f(x

4、)的取值范圍是()A3,3 B. C. D.5若函數(shù)ysin(x)(0)的部分圖象如圖，則()A5 B4 C3 D26函數(shù)y|tan x|cos x的圖象是() AB CD7設(shè)函數(shù)f(x)cos，則下列結(jié)論錯誤的是()Af(x)的一個周期為2Byf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱Cf(x)的一個零點(diǎn)為xDf(x)在上單調(diào)遞減8定義在區(qū)間0,3上的函數(shù)ysin 2x的圖象與函數(shù)ycos x的圖象的交點(diǎn)個數(shù)是_9已知函數(shù)f(x)sinxcosx(0)的圖象與x軸的兩個相鄰交點(diǎn)的距離等于，若將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)yg(x)的圖象，則yg(x)是減函數(shù)的區(qū)間為()A. B. C.

5、D.10已知0，函數(shù)f(x)sin在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是()A. B. C. D(0,211已知函數(shù)f(x)(sin xcos x)2cos 2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值12是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)ysin2xacos xa在閉區(qū)間上的最大值是1？若存在，求出對應(yīng)的a值；若不存在，請說明理由第4講 函數(shù)yAsin(x)的圖象1函數(shù)ysin(x)(xR，0,02)的部分圖象如圖X341，則()圖X341A， B，C， D，2為了得到函數(shù)ysin 3xcos 3x的圖象，可以將函數(shù)ycos 3x的圖象()A向右平移個單位長度 B向右平移個單位長

6、度C向左平移個單位長度 D向左平移個單位長度3將函數(shù)f(x)3sin的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)()A其一條對稱軸方程為xB在區(qū)間上單調(diào)遞增C當(dāng)xk(kZ)時(shí)取得最大值D在區(qū)間上單調(diào)遞增4將函數(shù)f(x)sin 2x的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，若對滿足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，則()A. B. C. D.5已知函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期為，將該函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則f(x)的圖象()A關(guān)于點(diǎn)對稱 B關(guān)于直線x對稱C關(guān)于點(diǎn)對稱 D關(guān)于直線x對稱6設(shè)f(x)sin 3xcos

7、 3x，若對任意實(shí)數(shù)x都有|f(x)|a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_7已知函數(shù)f(x)sin，其中x.當(dāng)a時(shí)，f(x)的值域是_；若f(x)的值域是，則a的取值范圍是_8已知0，在函數(shù)y2sin x與y2cos x的圖象的交點(diǎn)中，距離最短的兩個交點(diǎn)的距離為2 ，則_.9已知函數(shù)f(x)sin xcos x(0)，xR，若函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱，則的值為_10函數(shù)f(x)3sin的部分圖象如圖.(1)寫出f(x)的最小正周期及圖中x0，y0的值；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值11設(shè)函數(shù)f(x)sinsin，其中00,00)的圖象向右平移個單位

8、長度后，與函數(shù)ytan的圖象重合，則的最小值為()A. B. C. D.6已知函數(shù)f(x)cos的部分圖象如圖，則yf取得最小值時(shí)x的取值集合為()A. B.C. D.7已知R，sin 2cos ，則tan 2()A. B. C D8當(dāng)函數(shù)ysin xcos x(0x2)取最大值時(shí)，x_.9化簡_.10若函數(shù)ycos 2xsin 2xa在上有兩個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_11已知函數(shù)f(x)sin.(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若是第二象限角，fcoscos 2，求cos sin 的值12已知函數(shù)f(x)sin2xcos2x2 sin xcos x(xR)(1)求f的值；(2)

9、求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間第7講正弦定理和余弦定理1設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若2sin Acos Bsin C，則ABC一定是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等邊三角形2在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若ABC為銳角三角形，且滿足sin B(12cos C)2sin Acos Ccos Asin C，則下列等式成立的是()Aa2b Bb2a CA2B DB2A3在ABC中，B，BC邊上的高等于BC，則sin A()A. B. C. D.4已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且(bc)(sin Bsin C)(

10、ac)sin A，則角B的大小為()A30 B45 C60 D1205已知銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c,23cos2Acos 2A0，a7，c6，則b()A10 B9 C8 D56在ABC中，AB，AC1，B，則ABC的面積是()A. B. C.或 D.或7在銳角三角形ABC中，已知AB2 ，BC3，其面積SABC3 ，則AC_.8在ABC中，B120，AB，角A的平分線AD，則AC_.9在ABC中，A60，ca.(1)求sin C的值；(2)若a7，求ABC的面積10ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin(AC)8sin2.(1)求cos B；(2

11、)若ac6，ABC的面積為2，求b.第8講解三角形應(yīng)用舉例1某人向正東方向走x km后，順時(shí)針轉(zhuǎn)150，然后朝新方向走3 km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好 km，則x()A. B2 C2 或 D32兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20的方向，燈塔B在觀察站C的南偏東40的方向，則燈塔A與燈塔B的距離為()Aa km B.a km C2a km D.a km3如圖，一艘海輪從A處出發(fā)，以40海里/時(shí)的速度沿南偏東40方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65，那么B，C兩點(diǎn)間的距離

12、是()A10 海里 B10 海里 C20 海里 D20 海里4如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為67，30，此時(shí)氣球的高是46 m，則河流的寬度BC約等于_m(用四舍五入法將結(jié)果精確到個位參考數(shù)據(jù)：sin 670.92，cos 670.39，sin 370.60，cos 370.80，1.73)5某艦艇在A處測得遇險(xiǎn)漁船在北偏東45距離為10海里的C處，該漁船沿北偏東105方向，以每小時(shí)9海里的速度向一小島靠近，艦艇時(shí)速21海里，則艦艇到達(dá)漁船的最短時(shí)間是_分鐘6已知ABC，ABAC4，BC2.點(diǎn)D為AB延長線上一點(diǎn)，BD2，連接CD，則BDC的面積是_，cosBDC_.7已知ABC的三邊長分別為3,5,7，則該三角形的外