2025年貴州省遵義市校聯(lián)考中考模擬數(shù)學(xué)試題一一、單選題(★)1.﹣2是2的（）

A．倒數(shù)B．相反數(shù)C．絕對(duì)值D．平方根(★)2.下列四個(gè)幾何體中，左視圖是矩形的是（）

A．B．C．D．(★)3.中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4500000000人，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．3B．C．2D．(★★)6.下表是某社團(tuán)20名成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表，數(shù)據(jù)不小心被撕掉一塊，仍能夠分析得出關(guān)于這20名成員年齡的統(tǒng)計(jì)量是（）

A．平均數(shù)B．方差C．中位數(shù)D．眾數(shù)(★★)7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★)8.盒子里有10張卡片（除卡片正面上的圖片不一樣，其他都一樣），其中有6張卡片上印有黃果樹(shù)瀑布，3張卡片上印有梵凈山，1張卡片上印有西江千戶苗寨．小星從中隨機(jī)摸出一張卡片，準(zhǔn)備去卡片上的地方游玩，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．一定會(huì)去梵凈山B．去黃果樹(shù)瀑布的可能性最大C．不可能去西江千戶苗寨D．去三個(gè)地方的可能性一樣(★★)9.《詩(shī)經(jīng)》是我國(guó)第一部詩(shī)歌總集，其中《頌》的部分有篇，比《風(fēng)》的篇數(shù)少，求《風(fēng)》的篇數(shù)．若設(shè)《風(fēng)》有篇，則根據(jù)題意列方程（）

A．B．C．D．(★)10.已知，二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)11.如圖，在中，以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接，過(guò)點(diǎn)P作交于點(diǎn)D，則和正確的關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★★)12.某天小涵同學(xué)去上學(xué)，先步行一段路后改騎單車，結(jié)果到校時(shí)還是遲到了5分鐘，其離家的路程（單位：m）與出行的時(shí)間x（單位：）變化關(guān)系如圖，若他出門時(shí)直接騎單車（車速不變），則他（）

A．仍會(huì)遲到2分鐘到校B．剛好按時(shí)到校C．可以提前3分鐘到校D．可以提前2分鐘到校二、填空題(★)13.分解因式：a2﹣6a=_____．(★)14.如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)目標(biāo)．按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)B，C的位置分別表示為和，那么，目標(biāo)F表示為_(kāi)_________．(★)15.一元二次方程根的判別式值是______．(★★★)16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，直線軸且過(guò)點(diǎn)E，長(zhǎng)為5的線段在直線l上移動(dòng)（點(diǎn)D在點(diǎn)C左側(cè)），則的最小值為_(kāi)_____．三、解答題(★★)17.（1）計(jì)算：；（2）解不等式：．(★★★)18.安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全市范圍開(kāi)展了安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動(dòng)，在活動(dòng)前隨機(jī)抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．活動(dòng)前騎電瓶車戴安全帽情況統(tǒng)計(jì)表：

類別A（每次）B（經(jīng)常）C（偶爾）D（都不戴）合計(jì)人數(shù)682455101771000(1)宣傳活動(dòng)前，在抽取的市民中哪一類別的人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的百分之幾？(2)該市約有30萬(wàn)人使用電瓶車，請(qǐng)估計(jì)活動(dòng)前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)；(3)通過(guò)活動(dòng)前的調(diào)查數(shù)據(jù)，交警部門發(fā)現(xiàn)市民的安全意識(shí)淡薄，故在活動(dòng)時(shí)從A類別中的小明，小松，小俊，小濤選兩人來(lái)給市民作安全宣傳，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法計(jì)算選中小明和小松的概率．(★★★)19.為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，某校購(gòu)進(jìn)《紅樓夢(mèng)》和《西游記》兩種書(shū)籍，分別花費(fèi)14000元和7000元，已知《紅樓夢(mèng)》的訂購(gòu)單價(jià)是《西游記》訂購(gòu)單價(jià)的1.4倍，并且訂購(gòu)的《紅樓夢(mèng)》的數(shù)量比《西游記》的數(shù)量多300本．(1)求該校購(gòu)買的《紅樓夢(mèng)》和《西游記》的單價(jià)；(2)某班計(jì)劃再訂購(gòu)這兩種書(shū)籍共10本來(lái)備用，其中《西游記》的數(shù)量不超過(guò)《紅樓夢(mèng)》數(shù)量的2倍，這個(gè)班應(yīng)怎樣訂購(gòu)，才使得訂購(gòu)費(fèi)用最低？(★★★)20.中，，．(1)如圖①，請(qǐng)你根據(jù)下面兩位同學(xué)的對(duì)話，選擇一位同學(xué)的說(shuō)法，寫出求解過(guò)程；

小星說(shuō)：由題目的已知條件，過(guò)C作交延長(zhǎng)線于D，則可求得的長(zhǎng)．小紅說(shuō)：由題目的已知條件，過(guò)A作交于E，也可求得的長(zhǎng)．(2)如圖②，取中點(diǎn)F，過(guò)F分別作，，連接，求證：是等邊三角形．(★★★)21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，直線分別交，于M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積S．(★★★)22.某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組在老師的指導(dǎo)下，利用課余時(shí)間進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)．

活動(dòng)主題測(cè)算某水池中雕塑底座的底面積測(cè)量工具皮尺、測(cè)角儀、計(jì)算器等活動(dòng)過(guò)程模型抽象某休閑廣場(chǎng)的水池中有一雕塑，其底座的底面為矩形，其示意圖如下：測(cè)繪過(guò)程與數(shù)據(jù)信息①在水池外取一點(diǎn)E，使得點(diǎn)C，B，E在同一條直線上；

②過(guò)點(diǎn)E作，并沿方向前進(jìn)到點(diǎn)F，用皮尺測(cè)得的長(zhǎng)為4米；

③在點(diǎn)F處用測(cè)角儀測(cè)得，，；

④用計(jì)算器計(jì)算得：，，．，，．請(qǐng)根據(jù)表格中提供的信息，解決下列問(wèn)題（結(jié)果保留整數(shù)）：(1)求線段和的長(zhǎng)度：(2)求底座的底面的面積．(★★★)23.如圖，是的弦，，點(diǎn)D在上，，點(diǎn)C是弦上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，連接．(1)證明：；(2)求弦的長(zhǎng)；(3)求圖中陰影部分的面積．(★★★)24.2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)8月6日單人10米決賽中，全紅嬋以425.60分的總分奪得第一獲得金牌，陳芋汐位列第二獲得銀牌．在精彩的比賽過(guò)程中，全紅嬋選擇了一個(gè)極具難度的（向后翻騰三周半抱膝）．如圖2所示，建立平面直角坐標(biāo)系．如果她從點(diǎn)起跳后的運(yùn)動(dòng)路線可以看作拋物線的一部分，從起跳到入水的過(guò)程中她的豎直高度（單位：米）與水平距離（單位：米）近似滿足函數(shù)關(guān)系式．

水平距離344.5豎直高度1011.25106.25(1)在平時(shí)訓(xùn)練完成一次跳水動(dòng)作時(shí)，全紅嬋的水平距離與豎直高度的幾組數(shù)據(jù)如上：根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出的值為_(kāi)_____，直接寫出滿足的函數(shù)關(guān)系式：______；(2)比賽當(dāng)天的某一次跳水中，全紅嬋的豎直高度與水平距離近似滿足函數(shù)關(guān)系：，記她訓(xùn)練的入水點(diǎn)的水平距離為；比賽當(dāng)天入水點(diǎn)的水平距離為，則______（填，，）；(3)在（2）的情況下，全紅嬋起跳后到達(dá)最高點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，若點(diǎn)到水平面的距離為，則她到水面的距離與時(shí)間之間近似滿足，如果全紅嬋在達(dá)到最高點(diǎn)后需要1.4秒的時(shí)間才能完成極具難度的動(dòng)作，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，她當(dāng)天的比賽能否成